cs代写|复杂网络代写complex network代考|CS7280

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在网络理论的背景下,复杂网络是具有非微观拓扑特征的图(网络)这些特征在格子或随机图等简单网络中不出现,但在代表真实系统的网络中经常出现。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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cs代写|复杂网络代写complex network代考|EXTENSIONS AND APPLICATIONS OF CNSS WITH SWITCHING TOPOLOGIES

In the above sections, we have surveyed some recent developments in the analysis and synthesis of CNSs with switching topologies, mainly focusing on the synchronization and consensus behaviors and comparison to complex networks and MASs’ scenarios. The above survey is by no means complete. However, it depicts the whole general framework of coordination control for CNSs with dynamic communication networks and lays the fundamental basis for other exciting and yet critical issues concerning CNSs with switching topologies. These extensions still deserve further study, although a variety of efficient tools have been successfully developed to solve various challenging problems in those active research fields. Next, we elaborate on several state-of-the-art extensions and applications of CNSs with dynamic topologies.

Resilience analysis and control of complex cyber-physical networks. Most of the units in various network infrastructures are cyber-physical systems in the Internet of Things era. One of the essential and significant features of the cyber-physical system is integrating and interacting with its physical and cyber layers. As a new generation of CNS, the complex cyber-physical network has received drastic attention in recent years. Specifically, the CNSs’ paradigm provides an excellent way to model various large-scale crucial infrastructure systems, such as power grid systems, transportation systems, water supply networks, and many others [4]. These systems all capture the basic features that large numbers of interconnected individuals through wired or wireless communication links, and many essential functions of these large-scale infrastructure systems fall under the purview of coordination of CNSs. Disruption of these critical networked infrastructures could be a real-world effect across an entire country and even further, significantly impacting public health and safety and leading to massive economic losses. The alarming historical events urgently remind us to seek solutions for maintaining certain functionality of CNSs against malicious cyberattacks (i.e., resilience or cybersecurity). It is critically essential to exploit security threats during the initial design and development phase.

Noteworthily, any successful cyber or physical attack mentioned above on complex cyber-physical networks may introduce undesired switching dynamics (e.g., loss of links due to DoS attacks or human-made physical damages) to the operation of these networks [194]. Inspired by the pioneering work [194], [168] further investigated the distributed observer-based cyber-security control of complex dynamical networks. This work considered the scenario that the communication channels for controllers and observers might both subject to malicious cyber attacks, which aim to block the information exchanges and result in disconnected topologies of the communication networks. New security control strategies are proposed, and an algorithm to properly select the feedback gain matrices and coupling strengths has been given. The asynchronous attacks in these two communication channels were explored in [169], where the attacks can be launched independently and may occur at different time intervals. Recently, [69] studied the distributed cooperative control for DC cyber-physical microgrids under communication delays and slow switching topologies would destruct the system’s transient behaviors at the switching time instants. The average switching dwell-time-dependent control conditions were given to ensure the exponential stability of the considered cyber-physical systems. For the event-triggered communication scenario, [26] studied the distributed consensus for general linear MASs subjected to DoS attacks. By the switched and time-delay system approaches, one constraint was provided to illustrate the convergence rate of consensus errors and uniform lower bound of non-attacking intervals of DoS attacks.

cs代写|复杂网络代写complex network代考|ALGEBRAIC GRAPH THEORY

Suppose a CNS consists of $N$ nodes (agents) which interact with each other through a communication or sensing network or a combination of both. It is natural to model the interactions among the $N$ nodes (agents) by undirected or directed graphs. Without loss generality, the $N$ nodes can be labeled as node $1, \ldots, N$. Let $\mathcal{V}={1, \cdots, N}$ be the set of nodes. Then the directed graph is described by $(\mathcal{V}, \mathcal{E})$, where the set of edges $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{V} \times \mathcal{V}$ represent the interactions among the $N$ nodes. For notational simplicity, the graph $(\mathcal{V}, \mathcal{E})$ is denoted by $\mathcal{G}$. The edge $(j, i) \in \mathcal{E}$ if and only if node $i$ can receive the information from node $j$. When $(j, i) \in \mathcal{E}$, node $j$ is said to be a neighbor of node $i$. Denote by $\mathcal{N}{i}$ the set of neighbors of node $i$.

If there exists a sequence of distinct nodes $i{1}, \ldots, i_{m}$ such that $\left(i, i_{1}\right),\left(i_{1}, i_{2}\right), \ldots,\left(i_{m-1}, i_{m}\right),\left(i_{m}, k\right) \in \mathcal{E}$, then it is said that node $i$ has a directed path to node $k$, or node $k$ is reachable from node $i . \mathcal{G}$ is strongly connected if each node has at least one directed path to any other nodes. More generally, if there exists a node, called the root, which has at least one directed path to any other nodes, $\mathcal{G}$ is said to contain a directed spanning tree. Denote by $a_{i j}$ the weight of the edge $(j, i), i, j=1, \ldots, N$. It is assumed throughout this book that $a_{i j} \geq 0$, where $a_{i j}>0$ if and only if $(j, i) \in \mathcal{E}$, and $a_{i j}=0$, otherwise. In addition, it is assumed in this book that $a_{i i}=0$, that is, self-loop is forbidden. $\mathcal{G}$ is called an undirected graph if $(i, j) \in \mathcal{E}$ whenever $(j, i) \in \mathcal{E}$ and $a_{i j}=a_{j i}$. An undirected graph is connected if there exists at least one undirected path between each pair of distinct nodes. For undirected graphs, the existence of an undirected spanning tree is equivalent to being connected. However, for directed graphs, the existence of a directed spanning tree is a weaker condition than being strongly connected. Please see Figure $2.1$ for a directed graph which is not strongly connected but contains a directed spanning tree.

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复杂网络代写

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在上述部分中,我们回顾了具有切换拓扑的 CNS 分析和综合的一些最新进展,主要关注同步和共识行为以及与复杂网络和 MAS 场景的比较。上述调查并不完整。然而,它描述了具有动态通信网络的 CNS 协调控制的整个一般框架,并为其他有关具有交换拓扑的 CNS 的令人兴奋但关键的问题奠定了基础。这些扩展仍然值得进一步研究,尽管已经成功开发了各种有效的工具来解决那些活跃的研究领域中的各种具有挑战性的问题。接下来,我们详细阐述了具有动态拓扑的 CNS 的几个最先进的扩展和应用。

复杂网络物理网络的弹性分析和控制。各种网络基础设施中的大部分单元都是物联网时代的信息物理系统。网络物理系统的基本和重要特征之一是与其物理层和网络层集成和交互。作为新一代的CNS,复杂的信息物理网络近年来受到了广泛关注。具体来说,CNS 的范式为模拟各种大型关键基础设施系统(如电网系统、交通系统、供水网络等)提供了一种极好的方法 [4]。这些系统都捕捉到大量通过有线或无线通信链路相互连接的个体的基本特征,这些大型基础设施系统的许多基本功能都属于 CNS 协调的范围。这些关键网络基础设施的中断可能会对整个国家产生现实影响,甚至会进一步严重影响公共健康和安全,并导致巨大的经济损失。令人震惊的历史事件紧急提醒我们寻求解决方案,以维护 CNS 的某些功能以抵御恶意网络攻击(即弹性或网络安全)。在初始设计和开发阶段利用安全威胁至关重要。严重影响公共健康和安全,并导致巨大的经济损失。令人震惊的历史事件紧急提醒我们寻求解决方案,以维护 CNS 的某些功能以抵御恶意网络攻击(即弹性或网络安全)。在初始设计和开发阶段利用安全威胁至关重要。严重影响公共健康和安全,并导致巨大的经济损失。令人震惊的历史事件紧急提醒我们寻求解决方案,以维护 CNS 的某些功能以抵御恶意网络攻击(即弹性或网络安全)。在初始设计和开发阶段利用安全威胁至关重要。

值得注意的是,上面提到的对复杂网络物理网络的任何成功的网络或物理攻击都可能会给这些网络的运行带来不希望的切换动态(例如,由于 DoS 攻击或人为物理损坏造成的链路丢失)[194]。受开创性工作 [194] 的启发,[168] 进一步研究了基于分布式观察者的复杂动态网络的网络安全控制。这项工作考虑了控制器和观察者的通信通道都可能受到恶意网络攻击的情况,这些攻击旨在阻止信息交换并导致通信网络的拓扑断开。提出了新的安全控制策略,并给出了正确选择反馈增益矩阵和耦合强度的算法。在[169]中探讨了这两个通信通道中的异步攻击,其中攻击可以独立发起并且可能在不同的时间间隔发生。最近,[69] 研究了直流信息物理微电网在通信延迟和慢切换拓扑下的分布式协同控制会破坏系统在切换时刻的瞬态行为。给出了平均切换停留时间相关的控制条件,以确保所考虑的信息物理系统的指数稳定性。对于事件触发的通信场景,[26] 研究了受到 DoS 攻击的一般线性 MAS 的分布式共识。通过切换和延时系统方法,

cs代写|复杂网络代写complex network代考|ALGEBRAIC GRAPH THEORY

假设一个 CNS 由 $N$ 通过通信或传感网络或两者的组合相互交互的节点 (代理)。模型之间的相互作用是很自然的 $N$ 通过无向或有向图的节点 (代理)。不失一般性, $N$ 节点可以标记为节点 $1, \ldots, N$. 让 $\mathcal{V}=1, \cdots, N$ 是节点的 集合。然后有向图描述为 $(\mathcal{V}, \mathcal{E})$, 其中边的集合 $\mathcal{E} \subseteq \mathcal{V} \times \mathcal{V}$ 表示之间的相互作用 $N$ 节点。为符号简单起见,该图 $(\mathcal{V}, \mathcal{E})$ 表示为 $\mathcal{G}$. 边缘 $(j, i) \in \mathcal{E}$ 当且仅当节点 $i$ 可以从节点接收信息 $j$. 什么时候 $(j, i) \in \mathcal{E}$ ,节点 $j$ 被称为节点的邻居 $i$. 表示为 $\mathcal{N} i$ 节点的邻居集合i.
如果存在一系列不同的节点 $i 1, \ldots, i_{m}$ 这样 $\left(i, i_{1}\right),\left(i_{1}, i_{2}\right), \ldots,\left(i_{m-1}, i_{m}\right),\left(i_{m}, k\right) \in \mathcal{E}$ ,则称该节点 $i$ 有一 个指向节点的路径 $k$, 或节点 $k$ 可从节点访问 $i . \mathcal{G}$ 如果每个节点至少有一条到任何其他节点的有向路径,则它是强连 接的。更一般地,如果存在一个称为根的节点,它至少有一条到任何其他节点的有向路径, $\mathcal{G}$ 据说包含有向生成 树。表示为 $a_{i j}$ 边缘的重量 $(j, i), i, j=1, \ldots, N$. 本书通篇假定 $a_{i j} \geq 0$ ,在哪里 $a_{i j}>0$ 当且仅当 $(j, i) \in \mathcal{E}$ , 和 $a_{i j}=0$ ,否则。此外,本书假设 $a_{i i}=0$ ,即禁止自循环。 $\mathcal{G}$ 称为无向图,如果 $(i, j) \in \mathcal{E}$ 每当 $(j, i) \in \mathcal{E}$ 和 $a_{i j}=a_{j i}$. 如果每对不同的节点之间至少存在一条无向路径,则无向图是连通的。对于无向图,无向生成树的存在 相当于是连通的。然而,对于有向图,有向生成树的存在是比强连接更弱的条件。请看图 2 .1对于没有强连接但包 含有向生成树的有向图。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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