如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|OPERATIONS ON SETS
Here we will discuss certain operations such as union, intersection and difference in order to develop an algebra of sets.
Union
If $A$ and $B$ be two sets, then the union $(A \cup B)$ is defined as a set of all those elements which are either in A or in B or in both.
Symbolically,
$$
\mathrm{A} \cup \mathrm{B}={x: x \in \mathrm{A} \text { or } x \in \mathrm{B}}
$$
Venn diagram
Consider the example
Let
$$
\begin{aligned}
\mathrm{A} & ={a, b, c, d, e} \
\mathrm{B} & ={a, e, i, o, u} \
(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) & ={a, b, c, d, e, i, o, u}
\end{aligned}
$$
Therefore,
If $A$ and $B$ be two sets, then the intersection $(A \cap B)$ is defined as a set of all those elements which are common to both the sets. Symbolically
$$
(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})={x: x \in \mathrm{A} \text { and } x \in \mathrm{B}}
$$
Venn diagram
Consider the example
Let
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, d, e} \
& \mathrm{B}={a, e, i, o, u}
\end{aligned}
$$
Therefore $(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})={a, e}$
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Difference
If $A$ and $B$ be two sets, then the difference $(A-B)$ is defined as a set of all those elements of $A$ which are not in B. Symbolically, $(\mathrm{A}-\mathrm{B})={x \mid x \in \mathrm{A}$ and $x \notin \mathrm{B}}$
Venn diagram
Consider the example
Let
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, d, e, f} \
& \mathrm{B}={a, c, i, o, u, k}
\end{aligned}
$$
Therefore
$$
(\mathrm{A}-\mathrm{B})={b, d, e, f}
$$
If $A$ and $B$ be two sets, then the symmetric difference $(A \Delta B)$ or $(A \oplus B)$ is defined as a set of all those elements which are either in A or in B but not in both.
Symbolically,
$$
(\mathrm{A} \oplus \mathrm{B})=(\mathrm{A}-\mathrm{B}) \cup(\mathrm{B}-\mathrm{A})
$$
Venn diagram
Consider the example
Let
So,
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, k, p, q, r, s} \
& \mathrm{B}={b, k, q, m, n, o, t}
\end{aligned}
$$
and
$$
(\mathrm{A}-\mathrm{B})={a, c, p, r, s}
$$
Therefore,
$$
(\mathrm{B}-\mathrm{A})={m, n, o, t}
$$
$$
(\mathrm{A} \oplus \mathrm{B})=(\mathrm{A}-\mathrm{B}) \cup(\mathrm{B}-\mathrm{A})
$$
$$
={a, c, p, r, s, m, n, o, t}
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|OPERATIONS ON SETS
这里我们将讨论一些运算，如并、交、差，以建立一个集合代数。
工会
如果$A$和$B$是两个集合，那么并集$(A \cup B)$被定义为a或B中或两者中所有元素的集合。
象征性地，
$$
\mathrm{A} \cup \mathrm{B}={x: x \in \mathrm{A} \text { or } x \in \mathrm{B}}
$$
维恩图
考虑这个例子
让
$$
\begin{aligned}
\mathrm{A} & ={a, b, c, d, e} \
\mathrm{B} & ={a, e, i, o, u} \
(\mathrm{A} \cup \mathrm{B}) & ={a, b, c, d, e, i, o, u}
\end{aligned}
$$
因此，
如果$A$和$B$是两个集合，那么交集$(A \cap B)$被定义为两个集合共有的所有元素的集合。象征性地
$$
(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})={x: x \in \mathrm{A} \text { and } x \in \mathrm{B}}
$$
维恩图
考虑这个例子
让
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, d, e} \
& \mathrm{B}={a, e, i, o, u}
\end{aligned}
$$
因此 $(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})={a, e}$
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Difference
如果$A$和$B$是两个集合，那么差异$(A-B)$被定义为$A$中所有不在b中的元素的集合，符号上是$(\mathrm{A}-\mathrm{B})={x \mid x \in \mathrm{A}$和$x \notin \mathrm{B}}$
维恩图
考虑这个例子
让
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, d, e, f} \
& \mathrm{B}={a, c, i, o, u, k}
\end{aligned}
$$
因此
$$
(\mathrm{A}-\mathrm{B})={b, d, e, f}
$$
如果$A$和$B$是两个集合，那么对称差分$(A \Delta B)$或$(A \oplus B)$被定义为在a或B中但不同时在两者中的所有元素的集合。
象征性地，
$$
(\mathrm{A} \oplus \mathrm{B})=(\mathrm{A}-\mathrm{B}) \cup(\mathrm{B}-\mathrm{A})
$$
维恩图
考虑这个例子
让
所以，
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{A}={a, b, c, k, p, q, r, s} \
& \mathrm{B}={b, k, q, m, n, o, t}
\end{aligned}
$$
和
$$
(\mathrm{A}-\mathrm{B})={a, c, p, r, s}
$$
因此，
$$
(\mathrm{B}-\mathrm{A})={m, n, o, t}
$$
$$
(\mathrm{A} \oplus \mathrm{B})=(\mathrm{A}-\mathrm{B}) \cup(\mathrm{B}-\mathrm{A})
$$
$$
={a, c, p, r, s, m, n, o, t}
$$
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