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流体力学是物理学的一个分支，涉及流体（液体、气体和等离子体）的力学和对它们的力。它的应用范围很广，包括机械、土木工程、化学和生物医学工程、地球物理学、海洋学、气象学、天体物理学和生物学。
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物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Statistically Steady Flow, Unsteady Flow
Figure $1.9$ illustrates the nature of the statistically steady and unsteady flow types. As an example, Fig. 1.9a shows the velocity distribution of a statistically steady turbulent pipe flow with a constant mean. Figure $1.9 \mathrm{~b}$ represents the turbulent velocity of a statistically unsteady flow discharging from a container under pressure. As seen, the mean velocity is a function of time. A periodic unsteady turbulent flow through a reciprocating engine is represented by Fig. $1.9 \mathrm{c}$. In both unsteady cases, the unsteady mean is the result of an ensemble averaging process that we discuss in Chap. $10 .$
In Fig. 1.9, random fluctuations typical of a turbulent flow are superimposed on the mean flow. For steady or unsteady laminar flows where the Reynolds number is below the critical one, the velocity distributions do not have random component as shown in Fig. 1.10.
As briefly discussed in Sect. 1.2, there is a relationship between the shear stress $\tau_{21}$ and the deformation rate $d V_{1} / d x_{2}$. Fluids which exhibits a linear shear-deformation behavior are called Newtonian Fluids. There are, however, many fluids which exhibit a nonlinear shear- deformation behavior. Figure $1.11$ shows qualitatively the behavior of few of these fluids. More details are found among others in [6].
While the pseudoplastic fluids are characterized by a degressive slope, dilatant fluids exhibit progressive slops. For these type of fluids the shear stress tensor can be described as a polynomial function of deformation tensor, where the degree of polynomials and the coefficients are determined from experiments.
Those fluids with linear behavior which will not deform unless certain initial stress $\left(\tau_{21}\right)_{0}$ is exceeded are called Bingham fluids. It should be noted that most of the fluid used in engineering applications belong to the Newtonian Class.
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Tensors in Three-Dimensional Euclidean Space
In this section, we briefly introduce tensors, their significance to fluid dynamics and their applications. The tensor analysis is a powerful tool that enables the reader to study and to understand more effectively the fundamentals of fluid mechanics. Once the basics of tensor analysis are understood, the reader will be able to derive all conservation laws of fluid mechanics without memorizing any single equation. In this section, we focus on the tensor analytical application rather than mathematical details and proofs that are not primarily relevant to engineering students. To avoid unnecessary repetition, we present the definition of tensors from a unified point of view and use exclusively the three-dimensional Euclidean space, with $N=3$ as the number of dimensions. The material presented in this chapter has drawn from classical tensor and vector analysis texts, among others those mentioned in References. It is tailored to specific needs of fluid mechanics and is considered to be helpful for readers with limited knowledge of tensor analysis.
The quantities encountered in fluid dynamics are tensors. A physical quantity which has a definite magnitude but not a definite directionexhibits a zeroth-order tensor, which is a special category of tensors. In a $N$-dimensional Euclidean space, a zeroth-order tensor has $N^{0}=1$ component, which is basically its magnitude. In physical sciences, this category of tensors is well known as a scalar quantity, which has a definite magnitude but not a definite direction. Examples are: mass $m$, volume $v$, thermal energy $Q$ (heat), mechanical energy $W$ (work) and the entire thermo-fluid dynamic properties such as density $\rho$, temperature $T$, enthalpy $h$, entropy $s$, etc.
In contrast to the zeroth-order tensor, a first-order tensor encompasses physical quantities with a definite magnitude with $N^{1}\left(N^{1}-3^{1}-3\right)$ components and a definite direction that can be decomposed in $N^{1}=3$ directions. This special category of tensors is known as vector. Distance $\mathbf{X}$, velocity $\mathbf{V}$, acceleration $A$, force $F$ and moment of momentum $M$ are few examples. A vector quantity is invariant with respect to a given category of coordinate systems. Changing the coordinate system by applying certain transformation rules, the vector components undergo certain changes resulting in a new set of components that are related, in a definite way, to the old ones. As we will see later, the order of the above tensors can be reduced if they are multiplied with each other in a scalar manner. The mechanical energy $W=$ $\mathbf{F} \mathbf{X}$ is a representative example, that shows how a tensor order can be reduced. The reduction of order of tensors is called contraction.
流体力学代写
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Statistically Steady Flow, Unsteady Flow
数字1.9说明了统计稳定和非稳定流动类型的性质。例如，图 1.9a 显示了具有恒定平均值的统计上稳定的湍流管流的速度分布。数字1.9 b表示在压力下从容器中排出的统计上不稳定流的湍流速度。如所见，平均速度是时间的函数。通过往复式发动机的周期性非定常湍流如图 1 所示。1.9C. 在这两种非定常情况下，非定常均值是我们在第 1 章中讨论的整体平均过程的结果。10.
在图 1.9 中，典型的湍流随机波动叠加在平均流上。对于雷诺数低于临界值的稳态或非稳态层流，速度分布没有如图 1.10 所示的随机分量。
正如 Sect 中简要讨论的那样。1.2、剪应力之间存在关系吨21和变形率d在1/dX2. 表现出线性剪切变形行为的流体称为牛顿流体。然而，有许多流体表现出非线性剪切变形行为。数字1.11定性地显示了其中一些流体的行为。在 [6] 中可以找到更多详细信息。
虽然假塑性流体的特点是坡度递减，但膨胀流体表现出渐进的坡度。对于这些类型的流体，剪切应力张量可以描述为变形张量的多项式函数，其中多项式的次数和系数由实验确定。
那些具有线性行为的流体，除非有一定的初始应力，否则不会变形(吨21)0超过的称为宾汉流体。需要注意的是，工程应用中使用的大部分流体都属于牛顿类。
物理代写|流体力学代写Fluid Mechanics代考|Tensors in Three-Dimensional Euclidean Space
在本节中，我们将简要介绍张量、它们对流体动力学的意义及其应用。张量分析是一种强大的工具，使读者能够 更有效地学习和理解流体力学的基本原理。一旦理解了张量分析的基础知识，读者将能够推导出流体力学的所有 守恒定律，而无需记住任何单个方程。在本节中，我们专注于张量分析应用，而不是主要与工程专业学生无关的 数学细节和证明。为避免不必要的重复，我们从统一的角度给出张量的定义，只使用三维欧几里得空间， $N=3$ 作为维数。本章介绍的材料取自经典的张量和矢量分析文本，以及参考文献中提到的其他文本。它针对流体力学 的特定需求量身定制，被认为对张量分析知识有限的读者有所帮助。
流体动力学中遇到的量是张量。一个有确定大小但没有确定方向的物理量表现出零阶张量，这是张量的一个特殊 范畴。在一个 $N$ 维欧几里得空间，一个零阶张量有 $N^{0}=1$ 分量，基本上就是它的量级。在物理科学中，这类张 量被称为标量，它有确定的大小，但没有确定的方向。例子是：质量 $m$ ，体积 $v$ ，热能 $Q$ (热) 、机械能 $W$ (功) 和整个热流体的动态特性，如密度 $\rho$ ，温度 $T$ ，焓 $h$ ，樀 $s$ 等
。与零阶张量相比，一阶张量包含具有确定大小的物理量 $N^{1}\left(N^{1}-3^{1}-3\right)$ 成分和确定的分解方向 $N^{1}=3$ 方向。这种特殊类别的张量称为向量。距离 $\mathbf{X}$ ，速度 $\mathbf{V}$ ，加速度 $A$ ，力量 $F$ 和动量瞬间 $M$ 是几个例子。向量对于 给定类别的坐标系是不变的。通过应用某些变换规则来改变坐标系，矢量分量会发生某些变化，从而产生一组新 的分量，这些分量以一定的方式与旧的分量相关。正如我们稍后将看到的，如果将上述张量以标量方式相乘，则 可以减少它们的阶数。机械能 $W=\mathbf{F X}$ 是一个有代表性的例子，它展示了如何减少张量阶数。张量阶数的减少称为收缩。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。