如果你也在 怎样代写信息论information theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。信息论information theory回答了通信理论中的两个基本问题:什么是最终的数据压缩(答案:熵$H$)，什么是通信的最终传输速率(答案:信道容量$C$)。由于这个原因，一些人认为信息论是通信理论的一个子集。我们认为它远不止于此。
信息论information theory在统计物理学(热力学)、计算机科学(柯尔莫哥洛夫复杂性或算法复杂性)、统计推断(奥卡姆剃刀:“最简单的解释是最好的”)以及概率和统计学(最优假设检验和估计的误差指数)方面都做出了根本性的贡献。
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数学代写|信息论代写information theory代考|Third Step: Combining the SMI for the Location and Momentum of a Particle in a $1 D$ System. Addition of Correction Due to Uncertainty
If the location and the momentum (or velocity) of the particles were independent events, then the joint SMI of location and momentum would be the sum of the two SMIs in Eqs. (2.4) and (2.12). Therefore, for this case we write:
$$
\begin{aligned}
H_{\max }(\text { location and momentum }) & =H_{\max }(\text { location })+H_{\max }(\text { momentum }) \
& =\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h_x h_p}\right]
\end{aligned}
$$
It should be noted that in the very writing of Eq. (2.14), the assumption is made that the location and the momentum of the particle are independent. However, quantum mechanics imposes restriction on the accuracy in determining both the location $x$ and the corresponding momentum $p_x$. Originally, the two quantities $h_x$ and $h_p$ that we defined above, were introduced because we did not care to determine the location and the momentum with an accuracy better than $h_x$ and $h_p$, respectively. Now, we must acknowledge that quantum mechanics imposes upon us the uncertainty condition, about the accuracy with which we can determine simultaneously both the location and the corresponding momentum of a particle. This means that in Eq. (2.14), $h_x$ and $h_p$ cannot both be arbitrarily small; their product must be of the order of Planck constant $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$. Therefore, we introduce a new parameter $h$, which replaces the product:
$$
h_x h_p \approx h
$$
Accordingly, we modify Eq. (2.14) to:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum })=\log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h}\right]
$$
数学代写|信息论代写information theory代考|The SMI of One Particle in a Box of Volume $\mathrm{V}$
Figure 2.3 shows one simple particle in a cubic box of volume $V$.
To proceed from the 1D to the 3D system, we assume that the locations of the particle along the three axes $x, y$ and $z$ are independent. With this assumption, we can write the SMI of the location of the particle in a cube of edges $L$, as a sum of the SMI along $x, y$, and $z$, i.e.
$$
H(\text { location in } 3 \mathrm{D})=3 H_{\max } \text { (location in 1D) }
$$
We can do the same for the momentum of the particle if we assume that the momentum (or the velocity) along the three axes $x, y$ and $z$ are independent. Hence, we can write the SMI of the momentum as:
$$
H_{\max }(\text { momentum in } 3 \mathrm{D})=3 H_{\max }(\text { momentum in 1D) }
$$
We can now combine the SMI of the locations and momenta of one particle in a box of volume $V$, taking into account the uncertainty principle, to obtain the result:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum in } 3 \mathrm{D})=3 \log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h}\right]
$$
信息论代写
数学代写|信息论代写information theory代考|Third Step: Combining the SMI for the Location and Momentum of a Particle in a $1 D$ System. Addition of Correction Due to Uncertainty
图2.1 a显示了一个局限于一维(1D)的粒子。长度为$L$的“盒子”。对应的连续SMI为:
$$
H[f(x)]=-\int f(x) \log f(x) d x
$$
注意，在Eq.(2.1)中，SMI(表示$H$)被视为函数$f(x)$的函数，其中$f(x) d x$是在$x$和$x+d x$之间的区间内找到粒子的概率。
接下来，计算使位置SMI最大化的比密度分布，见(2.1)。结果很容易证明(参见文献[1]):
$$
f_{e q}(x)=\frac{1}{L}
$$
由于我们知道在任何间隔找到粒子的概率为$1 / \mathrm{L}$，我们可以将SMI最大化的分布确定为平衡(eq.)分布。对此，Ben-Naim[1,4]中有详细的解释。由式(2.2)和式(2.1)可以得到SMI在所有可能的位置分布上的最大值:
$$
H(\text { locations in } 1 D)=\log L
$$
其次，我们承认不能绝对精确地确定粒子的位置;存在一个小的区间$h_x$在这个区间内我们不关心粒子在哪里。因此，我们必须通过减去$\log h_x$来修正Eq.(2.3)。因此，我们将修改后的$H$ (locations in 1D)写成(2.3):
$$
H\left(\text { locations in 1D) }=\log L-\log h_x\right.
$$
在上一个方程中，我们有效地为有限数量的区间$n=L / h$定义了$H$ (1D中的位置)。从无限到有限的过渡如图2.1b所示。注意，当$h_x \rightarrow 0, H$ (1D中的位置)发散到无穷大时。这里，我们不取严格的数学极限，但我们停在$h_x$，它足够小，但不是零。还要注意$L$和$h_x$的比率是一个纯数字。因此，我们不需要指定$L$或$h_x$的单位。
数学代写|信息论代写information theory代考|The SMI of One Particle in a Box of Volume $\mathrm{V}$
图2.3显示了体积为$V$的立方盒子中的一个简单粒子。
为了从1D进入3D系统，我们假设粒子沿三个轴$x, y$和$z$的位置是独立的。有了这个假设，我们可以将粒子在边立方$L$中位置的SMI写成沿$x, y$和$z$的SMI之和，即。
$$
H(\text { location in } 3 \mathrm{D})=3 H_{\max } \text { (location in 1D) }
$$
我们可以对粒子的动量做同样的事情，如果我们假设沿三个轴$x, y$和$z$的动量(或速度)是独立的。因此，我们可以将动量的SMI写成:
$$
H_{\max }(\text { momentum in } 3 \mathrm{D})=3 H_{\max }(\text { momentum in 1D) }
$$
我们现在可以将体积为$V$的盒子中一个粒子的位置和动量的SMI结合起来，考虑到不确定性原理，得到结果:
$$
H_{\max }(\text { location and momentum in } 3 \mathrm{D})=3 \log \left[\frac{L \sqrt{2 \pi e m k_B T}}{h}\right]
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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