如果你也在 怎样代写信息论information theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。信息论information theory回答了通信理论中的两个基本问题:什么是最终的数据压缩(答案:熵$H$)，什么是通信的最终传输速率(答案:信道容量$C$)。由于这个原因，一些人认为信息论是通信理论的一个子集。我们认为它远不止于此。
信息论information theory在统计物理学(热力学)、计算机科学(柯尔莫哥洛夫复杂性或算法复杂性)、统计推断(奥卡姆剃刀:“最简单的解释是最好的”)以及概率和统计学(最优假设检验和估计的误差指数)方面都做出了根本性的贡献。
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Bob placed a coin in one of eight boxes, Fig. 1.41. Bob tells Linda that the box, in which the coin is, was chosen at random, i.e. with equal probability of $1 / 8$. To eliminate any traces of subjectivity, a random integer between one and eight was chosen and then placed the coin in the box with that number. Linda was also told that there are exactly eight boxes, and that the coin is in one of the boxes. Linda does not know where the coin is, and she has to ask binary questions in order to find out where the coin is.
I tell you, the reader, that the SMI for this game is:
$$
\text { SMI(coin in eight boxes) }=\log _2 8
$$
I also tell you that this number may be interpreted as a measure of information associated with the distribution $\left(\frac{1}{8}, \frac{1}{8}, \cdots, \frac{1}{8}\right)$ in the following sense: If you know only the distribution, you can find out the missing information on where the coin is, by asking binary questions, and if you are smart enough you are guaranteed to obtain this information with just three questions.
Now, pause and answer the following questions:
(i) Is the SMI for this game a subjective quantity?
(ii) Does the SMI for this game depend on who plays the game?
(iii) Does Bob calculate a different SMI for this game than Linda?
The answer to each of these three questions is No! This seems strange to someone who does not read carefully the description and rules of the game. In this description, we used the word “information” that Bob knows, but Linda doesn’t. We also used the word “smart,” which might suggest to some that if the person who plays the game is not smart, he or she might calculate a different SMI for this game. All these “words” do not change the fact that the number: $\log _2 8=3$ is not a subjective number. In the description of the game I told you that Bob placed the coin in one of the boxes, so he must know the information on the location of the coin, while Linda doesn’t. However, when I ask you about the SMI that Bob will calculate for this game, the answer is $\log _2 8=3$, independently of what Bob knows or doesn’t. When Bob plays the game, it means that all he knows is that there are eight equally probable possibilities. With that information he still has to ask three questions.
数学代写|信息论代写information theory代考|A dart hit a board divided into eight regions of unequal areas
This game is a little more difficult since it involves a non-uniform distribution.
It is known that a dart was thrown on a board with a unit area. The board is divided into eight regions with areas $p_1, p_2, \cdots, p_8$. It is also known that the dart is in one of those areas and the probabilities of being in one of those regions is proportional to the ratio of the area of that region and the total area of the board (which was chosen as unity). Thus, we know that:
$$
\sum p_i=1
$$
And we define the SMI for this distribution as:
$$
\text { SMI(dart on eight regions })=-\sum p_i \log p_i
$$
The sum is over al $i=1,2, \ldots, 8$. Now, we play the same game as before. Bob threw the dart and Linda has to ask binary questions in order to find out where the dart is.
Read questions (i) to (iii) asked in connection with the previous game and answer them. Again, the answers to all those questions is No! Clearly, if the distribution is not uniform the average number of questions one needs to ask in order to obtain the missing information is smaller than $\log _2 8$. This was proven in Chap. 2 of BenNaim [1]. However, whatever the distribution is, it determines the value of the SMI as defined in Eq. (1.49), and this value is independent of who plays the game, who knows or does not know where the dart is, and whether or not the game is played at all. The value of the SMI is determined once you are given the distribution, and this number has no element of subjectivity. The game we built upon this distribution, and the identification of specific persons involved in this game are parts of the interpretation of the SMI; they do not affect the value of the SMI.
信息论代写
鲍勃在8个盒子里放了一枚硬币，如图1.41。鲍勃告诉琳达，硬币所在的盒子是随机选择的，也就是说，概率为$1 / 8$。为了消除任何主观性的痕迹，在1到8之间随机选择一个整数，然后把硬币放在这个数字的盒子里。琳达还被告知一共有8个盒子，硬币在其中一个盒子里。琳达不知道硬币在哪里，她必须问二元问题才能找到硬币在哪里。
我告诉你，读者，这个游戏的SMI是:
$$
\text { SMI(coin in eight boxes) }=\log _2 8
$$
我还告诉你，这个数字可以从以下意义上解释为与分布$\left(\frac{1}{8}, \frac{1}{8}, \cdots, \frac{1}{8}\right)$相关的信息度量:如果你只知道分布，你可以通过问二进制问题找到硬币在哪里的缺失信息，如果你足够聪明，你保证只用三个问题就能获得这些信息。
现在，暂停并回答以下问题:
(i)这款游戏的SMI是否属于主观数量?
(ii)这个游戏的SMI是否取决于谁玩这个游戏?
(iii) Bob在这个游戏中计算的SMI是否与Linda不同?
这三个问题的答案都是否定的!对于不仔细阅读游戏描述和规则的人来说，这似乎很奇怪。在这个描述中，我们使用了Bob知道的“information”这个词，而Linda不知道。我们还使用了“聪明”这个词，这可能意味着如果玩游戏的人不聪明，他或她可能会为这个游戏计算不同的SMI。所有这些“话”都不能改变这个事实:$\log _2 8=3$不是一个主观的数字。在游戏的描述中，我告诉你Bob把硬币放在其中一个盒子里，所以他一定知道硬币的位置信息，而Linda不知道。然而，当我问你Bob将为这个游戏计算的SMI时，答案是$\log _2 8=3$，与Bob知道或不知道的无关。当鲍勃玩这个游戏时，这意味着他只知道有八种等概率的可能性。有了这些信息，他还得问三个问题。
数学代写|信息论代写information theory代考|A dart hit a board divided into eight regions of unequal areas
这个游戏有点难，因为它涉及到一个非均匀分布。
众所周知，飞镖被扔在一个单位面积的板上。董事会分为八个区域，区域为$p_1, p_2, \cdots, p_8$。已知飞镖位于其中一个区域，并且位于其中一个区域的概率与该区域的面积与棋盘总面积(被选为统一)的比例成正比。因此，我们知道:
$$
\sum p_i=1
$$
我们将这个分布的SMI定义为:
$$
\text { SMI(dart on eight regions })=-\sum p_i \log p_i
$$
和等于所有$i=1,2, \ldots, 8$。现在，我们玩和以前一样的游戏。鲍勃扔了飞镖，琳达为了找出飞镖在哪里，必须问二进制问题。
阅读与前一个游戏有关的问题(i)至(iii)并回答。同样，所有这些问题的答案都是否定的!显然，如果分布不均匀，则为了获得缺失信息而需要提出的问题的平均数量小于$\log _2 8$。这在BenNaim[1]的第二章中得到了证明。然而，无论分布是什么，它都决定了公式(1.49)中定义的SMI的值，并且该值与谁玩游戏，谁知道或不知道飞镖在哪里以及是否玩游戏无关。SMI的值是在给定分布后确定的，这个数字没有主观因素。我们基于这种分布构建的游戏，以及对游戏中特定人物的识别是解释重度精神障碍的一部分;它们不会影响SMI的值。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。