如果你也在 怎样代写投资组合Portfolio Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。投资组合Portfolio Theory是管理是构建投资组合的持续过程，它平衡了投资者的目标和投资组合经理对未来的期望。这一动态过程为投资者提供了回报。
投资组合Portfolio Theory管理中，单个资产或投资是根据其对投资者投资组合的风险和回报的贡献来评估的，而不是孤立地评估。这被称为投资组合视角。在这个过程中，与投资于单个资产或证券相比，通过构建多样化的投资组合，投资组合经理可以在给定的预期回报水平上降低风险。根据现代投资组合理论(MPT)，不遵循投资组合观点的投资者承担了没有获得更高预期回报的风险。与2007-2008年金融危机等市场动荡时期相比，投资组合多元化在金融市场正常运行时效果最佳。在动荡时期，相关性往往会增加，从而降低了多样化的好处。相关性是衡量两种证券或市场之间收益变动的标准化指标。
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金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Conditional Asset Pricing Models and Return Predictability
Let $z_t$ be an $L$-vector of observed conditioning variables (instruments) that belongs to the information set at time $t$ and define $F_{t+1}=\left[z_t^{\prime}, f_{t+1}^{\prime}, z_t^{\prime} \otimes f_{t+1}^{\prime}\right]^{\prime}$ as a $\tilde{K}=(K+1)(L+1)-1$ vector of scaled factors. Recently, many empirical studies (see, for example, Shanken, 1990; Lettau and Ludvigson, 2001; Lustig and Van Nieuwerburgh, 2005; Santos and Veronesi, 2006) have considered a cross-sectional regression of unconditional expected returns on their unconditional betas with respect to $F_{t+1}$ :
$$
E\left[R_{t+1}\right]=1_N \gamma_0+\beta \gamma_1
$$
where
$$
\beta=\operatorname{Cov}\left[R_{t+1}, F_{t+1}\right] \operatorname{Var}\left[F_{t+1}\right]^{-1} \text {. }
$$
There are two ways for obtaining the unconditional relationship between $E\left[R_{t+1}\right]$ and $\beta$ in Equation 3.31. The first approach is a time-varying SDF coefficients approach, which assumes that the SDF is linear in a set of risk variables, i. e.,
$$
m_{t+1}=a_t+b_t^{\prime} f_{t+1}
$$
The linearity of the SDF in $f_{t+1}$ allows obtaining the following conditional asset pricing model:
$$
E\left[R_{t+1} \mid z_t\right]=1_N \gamma_{\mathrm{b}, t}+\beta_t \gamma_{1, t}
$$
where $\beta_t=\operatorname{Cov}\left[R_{t+1}, f_{t+1} \mid z_t\right] \operatorname{Var}\left[f_{t+1} \mid z_t\right]^{-1}$ is the matrix of conditional betas and
$$
\begin{gathered}
\gamma_{0, t}=\frac{1}{E\left[m_{t+1} \mid z_t\right]}-1, \
\gamma_{1, t}=-\frac{\operatorname{Var}\left[f_{t+1} \mid z_t\right] b_t}{E\left[m_{t+1} \mid z_t\right]} .
\end{gathered}
$$
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Nonlinear Asset Pricing Models
The generality of the SDF representation and GMM estimation based on the HJ-distance becomes obvious in the case, for example, of nonlinear consumption-based asset pricing models. As discussed above, the SDF for a representative agent model can be written as the product of the time-preference parameter $\beta$ and the ratio of the marginal utilities of consumption at times $t+$ 1 and $t$, respectively.
Consider the constant relative risk aversion (CRRA) or power utility function
$$
u\left(c_t\right)=\frac{c_t^{1-\rho}-1}{1-\rho}
$$
where $\rho>0$ is the coefficient of relative risk aversion. For example, when $\rho \rightarrow 1$, $u\left(c_t\right)=\log \left(c_t\right)$. The Arrow-Pratt coefficient of relative risk aversion $\frac{c_t u^{\prime \prime}\left(c_t\right)}{u^{\prime}\left(c_t\right)}$ is $\rho$, suggesting that relative risk aversion is constant.
Substituting for $m_t=\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}$ in the fundamental pricing equation delivers the following set of moments:
$$
E_t\left[\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}\left(1+R_{t+1}\right)-1_N\right]=0_N
$$
For a vector of instruments (conditioning variables) $z_t$ that belongs to the information set at time $t$, the sample analog of the above population moment condition is
$$
g_T(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T\left[\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}\left(1+R_{l+1}\right)-1_N\right] \otimes z_t=0_m
$$
where $m=\operatorname{dim}\left(R_{t+1}\right) \operatorname{dim}\left(z_t\right)$ and $\theta=(\beta, \rho)^{\prime}$. The unknown parameters $\theta$ are then estimated by GMM.
投资组合代考
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Conditional Asset Pricing Models and Return Predictability
设$z_t$为观察到的条件变量(仪器)的$L$ -向量，它属于时间$t$的信息集，并将$F_{t+1}=\left[z_t^{\prime}, f_{t+1}^{\prime}, z_t^{\prime} \otimes f_{t+1}^{\prime}\right]^{\prime}$定义为缩放因子的$\tilde{K}=(K+1)(L+1)-1$向量。最近，许多实证研究(例如，参见Shanken, 1990;Lettau and Ludvigson, 2001;Lustig and Van Nieuwerburgh, 2005;Santos和Veronesi, 2006)考虑了无条件预期收益相对于$F_{t+1}$的无条件贝塔的横截面回归:
$$
E\left[R_{t+1}\right]=1_N \gamma_0+\beta \gamma_1
$$
在哪里
$$
\beta=\operatorname{Cov}\left[R_{t+1}, F_{t+1}\right] \operatorname{Var}\left[F_{t+1}\right]^{-1} \text {. }
$$
式3.31中$E\left[R_{t+1}\right]$与$\beta$的无条件关系有两种方法。第一种方法是时变SDF系数方法，该方法假设SDF在一组风险变量中是线性的，即
$$
m_{t+1}=a_t+b_t^{\prime} f_{t+1}
$$
通过$f_{t+1}$中SDF的线性，可以得到以下条件资产定价模型:
$$
E\left[R_{t+1} \mid z_t\right]=1_N \gamma_{\mathrm{b}, t}+\beta_t \gamma_{1, t}
$$
其中$\beta_t=\operatorname{Cov}\left[R_{t+1}, f_{t+1} \mid z_t\right] \operatorname{Var}\left[f_{t+1} \mid z_t\right]^{-1}$是条件的矩阵和
$$
\begin{gathered}
\gamma_{0, t}=\frac{1}{E\left[m_{t+1} \mid z_t\right]}-1, \
\gamma_{1, t}=-\frac{\operatorname{Var}\left[f_{t+1} \mid z_t\right] b_t}{E\left[m_{t+1} \mid z_t\right]} .
\end{gathered}
$$
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Nonlinear Asset Pricing Models
例如，在基于消费的非线性资产定价模型中，基于HJ-distance的SDF表示和GMM估计的通用性变得明显。如上所述，代表性智能体模型的SDF可以写成时间偏好参数$\beta$与分别在$t+$ 1和$t$时刻的消费边际效用之比的乘积。
考虑恒定相对风险厌恶(CRRA)或功率效用函数
$$
u\left(c_t\right)=\frac{c_t^{1-\rho}-1}{1-\rho}
$$
其中$\rho>0$为相对风险厌恶系数。例如:当$\rho \rightarrow 1$, $u\left(c_t\right)=\log \left(c_t\right)$。相对风险厌恶$\frac{c_t u^{\prime \prime}\left(c_t\right)}{u^{\prime}\left(c_t\right)}$的Arrow-Pratt系数为$\rho$，表明相对风险厌恶是恒定的。
将$m_t=\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}$代入基本定价方程，得到以下一组时刻:
$$
E_t\left[\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}\left(1+R_{t+1}\right)-1_N\right]=0_N
$$
对于属于时刻$t$的信息集的工具向量(条件变量)$z_t$，上述总体矩条件的样本模拟为
$$
g_T(\theta)=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T\left[\beta\left(\frac{c_{t+1}}{c_t}\right)^{-\rho}\left(1+R_{l+1}\right)-1_N\right] \otimes z_t=0_m
$$
其中$m=\operatorname{dim}\left(R_{t+1}\right) \operatorname{dim}\left(z_t\right)$和$\theta=(\beta, \rho)^{\prime}$。然后用GMM估计未知参数$\theta$。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。