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线性规划，数学建模技术，其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用，在较小的程度上也适用于社会和物理科学。
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数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Basis and Feasible Basic Solution
The standard LP problem (1.8) involves the linear system of equations, $A x=b$, as equality constraint. Note that it is a so-called underdetermined system, as the number of equations is less than that of unknowns.
The set of all solutions is called solution set of the system. Systems are equivalent if they have the same solution set. There are two basic types of equivalent transformations into systems. In this respect, the validity of the following propositions is evident.
Proposition 1.5.1 A system, resulting from multiplying any equation of it by a nonzero, is equivalent to the original.
Proposition 1.5.2 A system, resulting from adding a multiple of any equation to another, is equivalent to the original.
Any of the preceding operations is called elementary (row) transformation. The second type of elementary transformation is especially important since it can eliminate a nonzero entry of $A$. Using a series of such kinds of transformations, e.g., the Gauss-Jordan elimination, converts a linear system into a so-called canonical form that is readily solvable.
Let us bring up an example of $3 \times 5$ standard LP problem:
$$
\begin{aligned}
& \min f=x_1+2 x_2-x_4+x_5 \
& \text { s.t. } 2 x_1+x_2+3 x_3+2 x_4=5 \
& x_1-x_2+2 x_3-x_4+3 x_5=1 \
& x_1-2 x_3-2 x_5=-1 \
& x_j \geq 0, j=1, \ldots, 5 .
\end{aligned}
$$
For convenience, we strip the augmented coefficient matrix from the linear system and put it into the following tableau:
\begin{tabular}{ccccc|c}
\hline$x_1$ & $x_2$ & $x_3$ & $x_4$ & $x_5$ & RHS \
\hline 2 & 1 & 3 & 2 & & 5 \
1 & $-1$ & 2 & $-1$ & 3 & 1 \
1 & & $-2$ & & $-2$ & $-1$ \
\hline
\end{tabular}
where empty cells stand for value 0 (the same below).
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Feasible Region as Polyhedral Convex Set
For any given two points $x, y \in \mathcal{R}^n$, the set
$$
S={\alpha x+(1-\alpha) y \mid \alpha \in \mathcal{R}}
$$
is a (straight) line through them. If $0<\alpha<1$, it is an open segment with endpoints $x$ and $y$, denoted by $(x, y)$; if $0 \leq \alpha \leq 1$, it is a closed segment, denoted by $[x, y]$. Hereafter, a so-called segment will be a closed one, unless indicated otherwise.
Definition 2.1.1 $\Pi$ is an affine set if it includes the whole line through any two points whenever it includes them. The affine hull of a set is the smallest affine set that includes the set.
Lines in $\mathcal{R}^2$ and planes in $\mathcal{R}^3$ are instances of affine sets. The whole space $\mathcal{R}^n$ is an affine set. An empty set and a single point set are viewed as affine sets. It is clear that the intersection of several affine sets is an affine set.
For any given $\alpha_i, i=1, \ldots, k$ satisfying $\sum_{i=1}^k \alpha_i=1$, the point
$$
x=\sum_{i=1}^k \alpha_i x^i
$$
is called an affine combination of $x^1, \ldots, x^k$. It is easy to show that the set all such affine combinations, i.e.,
$$
\left{\sum_{i=1}^k \alpha_k x^i \mid \sum_{i=1}^k \alpha_i=1, \alpha_i \in \mathcal{R}, i=1, \ldots, k\right},
$$
is an affine set, called affine hull of these points. The two points in Definition 2.1.1 can be replaced by multiple points: it is easy to show that $\Pi$ is an affine set if and only if the affine hull of any finitely many points within $\Pi$ belongs to $\Pi$.
The set $L$ is a subspace of $\mathcal{R}^n$ if it is closed for all linear operations, that is, for any $x, y \in L$ and $\alpha, \beta \in \mathcal{R}$, it holds that $\alpha x+\beta y \in L$.
线性规划代写
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Basis and Feasible Basic Solution
标准 LP 问题 (1.8) 涉及线性方程组， $A x=b$ ，作为等式约束。请注意，这是一个所谓的欠定系统，因 为方程的数量少于末知数。
所有解的集合称为系统的解集。如果系统具有相同的解集，则它们是等价的。有两种基本类型的系统等 价变换。在这方面，以下命题的有效性是显而易见的。
命题 1.5.1一个系统，由它的任何方程乘以一个非零值得到，与原系统等价。
命题 $1.5 .2$ 将任何方程的倍数与另一个方程相加得到的系统等价于原方程。
前面的任何操作都称为基本 (行) 转换。第二种基本变换特别重要，因为它可以消除非零项 $A$. 使用一 系列这样的变换，例如 Gauss-Jordan 消去法，可以将线性系统转换为易于求解的所谓规范形式。 让我们举一个例子 $3 \times 5$ 标准 LP 问题:
$$
\min f=x_1+2 x_2-x_4+x_5 \quad \text { s.t. } 2 x_1+x_2+3 x_3+2 x_4=5 x_1-x_2+2 x_3-x_4
$$
为方便起见，我们从线性系统中剥离增广系数矩阵，并将其放入下表中:
其中空单元格代表值 0 (下同)。
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Feasible Region as Polyhedral Convex Set
对于任何给定的两点 $x, y \in \mathcal{R}^n$ ，集合
$$
S=\alpha x+(1-\alpha) y \mid \alpha \in \mathcal{R}
$$
是穿过它们的 (直线) 线。如果 $0<\alpha<1$, 它是一个有端点的开放段 $x$ 和 $y$, 表示为 $(x, y)$; 如果 $0 \leq \alpha \leq 1$ ，它是一个封闭的段，表示为 $[x, y]$. 此后，除非另有说明，否则所谓的段将是封闭段。 定义 2.1.1П是一个仿射集，如果它包含通过任何两点的整条线，只要它包含它们。一个集合的仿射包 是包含该集合的最小仿射集合。
线路在 $\mathcal{R}^2$ 和飞机在 $\mathcal{R}^3$ 是仿射集的实例。整个空间 $\mathcal{R}^n$ 是一个仿射集。空集和单点集被视为仿射集。很 明显，多个仿射集的交集是一个仿射集。
对于任何给定的 $\alpha_i, i=1, \ldots, k$ 令人满意 $\sum_{i=1}^k \alpha_i=1$ ，点
$$
x=\sum_{i=1}^k \alpha_i x^i
$$
称为仿射组合 $x^1, \ldots, x^k$. 很容易证明集合所有这样的仿射组合，即
是一个仿射集，称为这些点的仿射包。定义 $2.1 .1$ 中的两点可以用多点代替：很容易证明П是一个仿射
套装 $L$ 是一个子空间 $\mathcal{R}^n$ 如果它对所有线性操作都是封闭的，也就是说，对于任何 $x, y \in L$ 和 $\alpha, \beta \in \mathcal{R}$, 它认为 $\alpha x+\beta y \in L$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。