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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Blocking with the K Way Anova Design
Blocking is used to reduce the MSE so that inference such as tests and confidence intervals are more precise. Below is a partial ANOVA table for a $k$ way Anova design with one block where the degrees of freedom are left blank. For $A$, use $H_0: \mu_{10 \cdots 0}=\cdots=\mu_{l_1 0 \cdots 0}$. The other main effects have similar null hypotheses. For interaction, use $H_0$ : no interaction.
These models get complex rapidly as $k$ and the number of levels $l_i$ increase. As $k$ increases, there are a large number of models to consider. For experiments, usually the 3 way and higher order interactions are not significant. Hence a full model that includes the blocks, all $k$ main effects, and all $\left(\begin{array}{c}k \ 2\end{array}\right)$ two way interactions is a useful starting point for response, residual, and transformation plots. The higher order interactions can be treated as potential terms and checked for significance. As a rule of thumb, significant interactions tend to involve significant main effects.
The following example has one block and 3 factors. Hence there are 3 two way interactions and 1 three way interaction.
Example 7.4. Snedecor and Cochran (1967, pp. 361-364) describe a block design (2 levels) with three factors: food supplements Lysine (4 levels), Methionine (3 levels), and Protein (2 levels). Male pigs were fed the supplements in a $4 \times 3 \times 2$ factorial arrangement and the response was average daily weight gain. The ANOVA table is shown on the following page. The model could be described as $Y_{i j k l}=\mu_{i j k l}+e_{i j k l}$ for $i=1,2,3,4 ; j=1,2,3 ; k=1,2$; and $l=1,2$ where $i, j, k$ are for $\mathrm{L}, \mathrm{M}, \mathrm{P}$ and $l$ is for block. Note that $\mu_{i 000}$ is the mean corresponding to the $i$ th level of $\mathrm{L}$.
a) There were 24 pigs in each block. How were they assigned to the $24=$ $4 \times 3 \times 2$ runs (a run is an L,M,P combination forming a pig diet)?
b) Was blocking useful?
c) Perform a 4 step test for the significant main effect.
d) Which, if any, of the interactions were significant?
Solution: a) Randomly.
b) Yes, $0.0379<0.05$.
c) $H_0: \mu_{0010}=\mu_{0020} H_A:$ not $H_0$
$F_P=19.47$
pval $=0.0002$
Reject $H_0$, the mean weight gain depends on the protein level.
d) None.
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Latin Square Designs
Latin square designs have a lot of structure. The design contains a row block factor, a column block factor, and a treatment factor, each with $a$ levels. The two blocking factors, and the treatment factor are crossed, but it is assumed that there is no interaction. A capital letter is used for each of the $a$ treatment levels. So $a=3$ uses A, B, C while $a=4$ uses A, B, C, D.
Definition 7.5. In an $a \times a$ Latin square, each letter appears exactly once in each row and in each column. A standard Latin square has letters written in alphabetical order in the first row and in the first column.
Five Latin squares are shown below. The first, third, and fifth are standard. If $a=5$, there are 56 standard Latin squares.
$\begin{array}{lllllllllllll}\text { A B C } & \text { A B C } & \text { A B C D } & \text { A B C D E } & \text { A B C D E } \ \text { B C A } & \text { C A B } & \text { B A D C } & \text { E A B C D } & \text { B A E C D } \ \text { C A B } & \text { B C A } & \text { C D A B } & \text { D E A B C } & \text { C D A A E B } \ & & & \text { D C B A } & \text { C D E A B } & \text { D E B A C } \ & & & & & \text { B C D E A } & \text { E C D B A }\end{array}$
Definition 7.6. The model for the Latin square design is
$$
Y_{i j k}=\mu+\tau_i+\beta_j+\gamma_k+e_{i j k}
$$
where $\tau_i$ is the $i$ th treatment effect, $\beta_j$ is the $j$ th row block effect, $\gamma_k$ is the $k$ th column block effect with $i, j$, and $k=1, \ldots, a$. The errors $e_{i j k}$ are iid with 0 mean and constant variance $\sigma^2$. The $i$ th treatment mean $\mu_i=\mu+\tau_i$.
Shown below is an ANOVA table for the Latin square model given in symbols. Sometimes “Error” is replaced by “Residual,” or “Within Groups.” Sometimes rblocks and cblocks are replaced by the names of the blocking factors. Sometimes “p-value” is replaced by “P,” “Pr(>F),” or “PR $>$ F.”
线性回归代写
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Blocking with the K Way Anova Design
分块用于降低 MSE，从而使测试和置信区间等推理更加精确。下面是一个部分方差分析表 $k$ 方法 Anova 设计一个块，其中自由度留空。为了 $A$ ， 使用 $H_0: \mu_{10} \cdots 0=\cdots=\mu_{l_1 0 \cdots 0}$. 其他主效应具有类似的原 假设。对于交互，使用 $H_0$ : 没有互动。
这些模型迅速变得复杂，因为 $k$ 和级别数 $l_i$ 增加。作为 $k$ 增加，有大量模型需要考虑。对于实验，通常 3 次和更高阶交互作用并不显着。因此，一个完整的模型包括块，所有 $k$ 主效应和所有 $(k 2)$ 双向交互是响 应图、残差图和变换图的有用起点。可以将高阶交互视为潜在项并检查其重要性。根据经验，显着的交互 作用往往涉及显着的主效应。
以下示例具有 1 个区组和 3 个因子。因此，有 3 个双向交互和 1 个三向交互。
示例 7.4。Snedecor 和 Cochran（1967 年，第 361-364 页) 描述了一个包含三个因素的区组设计（2个 水平）：食品补充剂赖氨酸 (4个水平) 、甲硫氨酸（3 个水平）和蛋白质（2个水平）。公猪在 $4 \times 3 \times 2$ 阶乘排列，响应是平均每日体重增加。方差分析表显示在下一页。该模型可以描述为 $Y_{i j k l}=\mu_{i j k l}+e_{i j k l}$ 为了 $i=1,2,3,4 ; j=1,2,3 ; k=1,2$; 和 $l=1,2$ 在哪里 $i, j, k$ 是给 $\mathrm{L}, \mathrm{M}, \mathrm{P}$ 和 $l$ 是块。注意 $\mu_{i 000}$ 是对应于 $i$ 第 级L.
a) 每个街区有 24 头猪。他们是如何被分配到 $24=4 \times 3 \times 2$ 运行（运行是形成猪饮食的 $L 、 M 、 P$ 组 合) ?
b) 阻止有用吗?
c) 对显着的主效应进行 4 步检验。
d) 如果有的话，哪些相互作用是重要的?
解决方案： a) 随机。
b) 是的， $0.0379<0.05$.
C) $H_0: \mu_{0010}=\mu_{0020} H_A$ :不是 $H_0$
$F_P=19.47$
$\mathrm{pval}=0.0002$
拒绝 $H_0$ ，平均体重增加取决于蛋白质水平。
d) 无。
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Latin Square Designs
拉丁方设计有很多结构。该设计包含一个行块因子、一个列块因子和一个处理因子，每个因子都有 $a$ 水 平。两个区组因子和处理因子交叉，但假定没有交互作用。大写字母用于每个 $a$ 治疗水平。所以 $a=3$ 使 用 A、B、C而 $a=4$ 使用 A、B、C、D。
定义 7.5。在一个 $a \times a$ 拉丁方，每个字母在每一行和每一列中只出现一次。一个标准的拉丁方块在第一 行和第一列中按字母顺序书写字母。
五个拉丁方块如下所示。第一、第三和第五个是标准的。如果 $a=5$ ，有 56 个标准拉丁方。
A B C A BC ABCD ABCDE ABCDE BCA C A B B A DC 定义 7.6。拉丁方设计的模型是
$$
Y_{i j k}=\mu+\tau_i+\beta_j+\gamma_k+e_{i j k}
$$
在哪里 $\tau_i$ 是个 $i$ 治疗效果， $\beta_j$ 是个 $j$ 第 th 行块效应， $\gamma_k$ 是个 $k$ 第 th 列块效果与 $i, j$ ，和 $k=1, \ldots, a$. 错 误 $e_{i j k}$ 具有 0 均值和恒定方差的 $\mathrm{iid} \sigma^2$. 这 $i$ 治疗均值 $\mu_i=\mu+\tau_i$.
下面显示的是以符号给出的拉丁方模型的方差分析表。有时“错误”被“残差”或“组内”代替。有时 rblocks 和 cblocks 被区组因子的名称代替。有时” $p$ 值”被” $P “$ “Pr $(>F)$ “或”PR $>F_{\text {。” }}$ “
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。