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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Graphical Methods for Response Transformations
If the ratio of largest to smallest value of $y$ is substantial, we usually begin by looking at $\log y$.
Mosteller and Tukey (1977, p. 91)
The applicability of the multiple linear regression model can be expanded by allowing response transformations. An important class of response transformation models adds an additional unknown transformation parameter $\lambda_o$, such that
$$
Y_i=t_{\lambda_o}\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{\left(\lambda_o\right)}=E\left(Y_i \mid \boldsymbol{x}i\right)+e_i=\boldsymbol{x}_i^T \boldsymbol{\beta}+e_i . $$ If $\lambda_o$ was known, then $Y_i=t{\lambda_o}\left(Z_i\right)$ would follow a multiple linear regression model with $p$ predictors including the constant. Here, $\boldsymbol{\beta}$ is a $p \times 1$ vector of unknown coefficients depending on $\lambda_o, \boldsymbol{x}$ is a $p \times 1$ vector of predictors that are assumed to be measured with negligible error, and the errors $e_i$ are assumed to be iid with zero mean.
Definition 3.2. Assume that all of the values of the “response” $Z_i$ are positive. A power transformation has the form $Y=t_\lambda(Z)=Z^\lambda$ for $\lambda \neq 0$ and $Y=t_0(Z)=\log (Z)$ for $\lambda=0$ where
$$
\lambda \in \Lambda_L={-1,-1 / 2,-1 / 3,0,1 / 3,1 / 2,1}
$$
Definition 3.3. Assume that all of the values of the “response” $Z_i$ are positive. Then the modified power transformation family
$$
t_\lambda\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{(\lambda)}=\frac{Z_i^\lambda-1}{\lambda}
$$
for $\lambda \neq 0$ and $Z_i^{(0)}=\log \left(Z_i\right)$. Generally $\lambda \in \Lambda$ where $\Lambda$ is some interval such as $[-1,1]$ or a coarse subset such as $\Lambda_L$. This family is a special case of the response transformations considered by Tukey (1957).
A graphical method for response transformations refits the model using the same fitting method: changing only the “response” from $Z$ to $t_\lambda(Z)$. Compute the “fitted values” $\hat{W}i$ using $W_i=t\lambda\left(Z_i\right)$ as the “response.” Then a transformation plot of $\hat{W}i$ versus $W_i$ is made for each of the seven values of $\lambda \in \Lambda_L$ with the identity line added as a visual aid. Vertical deviations from the identity line are the “residuals” $r_i=W_i-\hat{W}_i$. Then a candidate response transformation $Y=t{\lambda^*}(Z)$ is reasonable if the plotted points follow the identity line in a roughly evenly populated band if the unimodal MLR model is reasonable for $Y=W$ and $\boldsymbol{x}$. See Definition 2.6. Curvature from the identity line suggests that the candidate response transformation is inappropriate.
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Main Effects, Interactions, and Indicators
Section 1.4 explains interactions, factors, and indicator variables in an abstract setting when $Y \Perp \boldsymbol{x} \mid \boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}$ where $\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}$ is the sufficient predictor (SP). MLR is such a model. The Section 1.4 interpretations given in terms of the SP can be given in terms of $E(Y \mid \boldsymbol{x})$ for MLR since $E(Y \mid \boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}=S P$ for MLR.
Definition 3.5. Suppose that the explanatory variables have the form $x_2, \ldots, x_k, x_{j j}=x_j^2, x_{i j}=x_i x_j, x_{234}=x_2 x_3 x_4$, et cetera. Then the variables $x_2, \ldots, x_k$ are main effects. A product of two or more different main effects is an interaction. A variable such as $x_2^2$ or $x_7^3$ is a power. An $x_2 x_3$ interaction will sometimes also be denoted as $x_2: x_3$ or $x_2 * x_3$.
Definition 3.6. A factor $W$ is a qualitative random variable. Suppose $W$ has $c$ categories $a_1, \ldots, a_c$. Then the factor is incorporated into the MLR model by using $c-1$ indicator variables $x_{W j}=1$ if $W=a_j$ and $x_{W j}=0$ otherwise, where one of the levels $a_j$ is omitted, e.g. use $j=1, \ldots, c-1$. Each indicator variable has 1 degree of freedom. Hence the degrees of freedom of the $c-1$ indicator variables associated with the factor is $c-1$.
Rule of thumb 3.3. Suppose that the MLR model contains at least one power or interaction. Then the corresponding main effects that make up the powers and interactions should also be in the MLR model.
Rule of thumb 3.3 suggests that if $x_3^2$ and $x_2 x_7 x_9$ are in the MLR model, then $x_2, x_3, x_7$, and $x_9$ should also be in the MLR model. A quick way to check whether a term like $x_3^2$ is needed in the model is to fit the main effects models and then make a scatterplot matrix of the predictors and the residuals, where the residuals $r$ are on the top row. Then the top row shows plots of $x_k$ versus $r$, and if a plot is parabolic, then $x_k^2$ should be added to the model. Potential predictors $w_j$ could also be added to the scatterplot matrix. If the plot of $w_j$ versus $r$ shows a positive or negative linear trend, add $w_j$ to the model. If the plot is quadratic, add $w_j$ and $w_j^2$ to the model. This technique is for quantitative variables $x_k$ and $w_j$.
线性回归代写
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如果最大值与最小值之比 $y$ 是实质性的，我们通常首先看 $\log y$.
Mosteller 和 Tukey (1977, p. 91)
可以通过允许响应转换来扩展多元线性回归模型的适用性。一类重要的响应转换模型增加了一个额外的末 知转换参数 $\lambda_o$, 这样
$$
Y_i=t_{\lambda_o}\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{\left(\lambda_o\right)}=E\left(Y_i \mid \boldsymbol{x} i\right)+e_i=\boldsymbol{x}i^T \boldsymbol{\beta}+e_i $$ 如果 $\lambda_o$ 众所周知，然后 $Y_i=t \lambda_o\left(Z_i\right)$ 将遵循多元线性回归模型 $p$ 预测变量包括常量。这里， $\beta$ 是一个 $p \times 1$ 末知系数的向量取决于 $\lambda_o, \boldsymbol{x}$ 是一个 $p \times 1$ 假定误差可忽略不计的预测变量向量，以及误差 $e_i$ 被假 定为具有零均值的 iid。 定义 3.2。假设响应”的所有值 $Z_i$ 是积极的。幂变换具有以下形式 $Y=t\lambda(Z)=Z^\lambda$ 为了 $\lambda \neq 0$ 和 $Y=t_0(Z)=\log (Z)$ 为了 $\lambda=0$ 在哪里
$$
\lambda \in \Lambda_L=-1,-1 / 2,-1 / 3,0,1 / 3,1 / 2,1
$$
定义 3.3。假设响应”的所有值 $Z_i$ 是积极的。再改装动力改造家族
$$
t_\lambda\left(Z_i\right) \equiv Z_i^{(\lambda)}=\frac{Z_i^\lambda-1}{\lambda}
$$
为了 $\lambda \neq 0$ 和 $Z_i^{(0)}=\log \left(Z_i\right)$. 一般来说 $\lambda \in \Lambda$ 在哪里 $\Lambda$ 是一些间隔，例如 $[-1,1]$ 或粗略的子集，例如 $\Lambda_L \cdot$ 该族是 Tukey (1957) 考虑的响应变换的特例。
响应转换的图形方法使用相同的拟合方法重新拟合模型：仅更改来自 $Z$ 到 $t_\lambda(Z)$. 计算“拟合值” $\hat{W} i$ 使用 $W_i=t \lambda\left(Z_i\right)$ 作为“回应”。然后是一个变换图 $\hat{W} i$ 相对 $W_i$ 是为每个的七个值 $\lambda \in \Lambda_L$ 添加标识线作为视 觉辅助。与身份线的垂直偏差是”残差” $r_i=W_i-\hat{W}_i$. 然后是候选响应转换 $Y=t \lambda^*(Z)$ 如果单峰 MLR 模型对于 $Y=W$ 和 $\boldsymbol{x}$. 见定义 2.6。身份线的曲率表明候选响应转换不合适。
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Main Effects, Interactions, and Indicators
(SP)。MLR就是这样一个模型。根据 SP 给出的第 1.4 节解释可以根据 $E(Y \mid \boldsymbol{x})$ 对于 MLR 因为 $E(Y \mid \boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^T \boldsymbol{\beta}=S P$ 为国土资源部。
定义 3.5。假设解释变量具有以下形式 $x_2, \ldots, x_k, x_{j j}=x_j^2, x_{i j}=x_i x_j, x_{234}=x_2 x_3 x_4$ 等等。然 后是变量 $x_2, \ldots, x_k$ 是主要影响。两个或多个不同主效应的乘积是交互作用。一个变量，例如 $x_2^2$ 或者 $x_7^3$ 是一种力量。一个 $x_2 x_3$ 相互作用有时也被表示为 $x_2: x_3$ 或者 $x_2 * x_3$.
定义 3.6。一个因素 $W$ 是定性随机变量。认为 $W$ 有 $c$ 类别 $a_1, \ldots, a_c$. 然后通过使用将该因子合并到 MLR 模型中 $c-1$ 指标变量 $x_{W j}=1$ 如果 $W=a_j$ 和 $x_{W j}=0$ 否则，其中一个级别 $a_j$ 被省略，例如使用 $j=1, \ldots, c-1$. 每个指示变量有 1 个自由度。因此，自由度 $c-1$ 与该因素相关的指标变量是 $c-1$.
经验法则 3.3。假设 MLR 模型至少包含一种幕或交互作用。那么对应的构成幕和交互作用的主效应也应 该在MLR模型中。
经验法则 3.3 建议如果 $x_3^2$ 和 $x_2 x_7 x_9$ 在 MLR 模型中，那么 $x_2, x_3, x_7$ ，和 $x_9$ 也应该在 MLR 模型中。一 种快速检查术语是否类似于 $x_3^2$ 模型中需要的是拟合主效应模型，然后制作预测变量和残差的散点图矩 阵，其中残差 $r$ 在第一行。然后顶行显示的图 $x_k$ 相对 $r$ ，如果情节是抛物线的，那么 $x_k^2$ 应该添加到模型中。 潜在的预测因素 $w_j$ 也可以添加到散点图矩阵。如果情节 $w_j$ 相对 $r$ 显示正或负的线性趋势，添加 $w_j$ 到模 型。如果情节是二次的，添加 $w_j$ 和 $w_j^2$ 到模型。该技术适用于定量变量 $x_k$ 和 $w_j$.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。