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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|LINEAR REGRESSION MODELS
If we denote the response variable by $Y$ and the explanatory variables by $X_1, X_2, \ldots, X_K$, then a general model relating these variables is
$$
E\left[Y \mid X_1=x_1, X_2=x_2, \ldots, X_K=x_K\right]=\phi\left(x_1, x_2, \ldots, x_K\right)
$$
although, for brevity, we will usually drop the conditioning part and write $E[Y]$. In this book we direct our attention to the important class of linear models, that is,
$$
\phi\left(x_1, x_2, \ldots, x_K\right)=\beta_0+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_K x_K,
$$
which is linear in the parameters $\beta_j$. This restriction to linearity is not as restrictive as one might think. For example, many functions of several variables are approximately linear over sufficiently small regions, or they may be made linear by a suitable transformation. Using logarithms for the gravitational model, we get the straight line
$$
\log F=\log \alpha-\beta \log d .
$$
For the linear model, the $x_i$ could be functions of other variables $z$, $w$, etc.; for example, $x_1=\sin z, x_2=\log w$, and $x_3=z w$. We can also have $x_i=x^i$, which leads to a polynomial model; the linearity refers to the parameters, not the variables. Note that “categorical” models can be included under our umbrella by using dummy (indicator) $x$-variables. For example, suppose that we wish to compare the means of two populations, say, $\mu_i=E\leftU_i\right$. Then we can combine the data into the single model
$$
\begin{aligned}
E[Y] &=\mu_1+\left(\mu_2-\mu_1\right) x \
&=\beta_0+\beta_1 x
\end{aligned}
$$
where $x=0$ when $Y$ is a $U_1$ observation and $x=1$ when $Y$ is a $U_2$ observation. Here $\mu_1=\beta_0$ and $\mu_2=\beta_0+\beta_1$, the difference being $\beta_1$. We can extend this idea to the case of comparing $m$ means using $m-1$ dummy variables.
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|EXPECTATION AND COVARIANCE OPERATORS
In this book we focus on vectors and matrices, so we first need to generalize the ideas of expectation, covariance, and variance, which we do in this section.
Let $Z_{i j}(i=1,2, \ldots, m ; j=1,2, \ldots, n)$ be a set of random variables with expected values $E\left[Z_{i j}\right]$. Expressing both the random variables and their expectations in matrix form, we can define the general expectation operator of the matrix $\mathbf{Z}=\left(Z_{i j}\right)$ as follows:
Definition $1.1$
$$
E[\mathbf{Z}]=\left(E\left[Z_{i j}\right]\right) .
$$
THEOREM 1.1 If $\mathbf{A}=\left(a_{i j}\right), \mathbf{B}=\left(b_{i j}\right)$, and $\mathbf{C}=\left(c_{i j}\right)$ are $l \times m, n \times p$, and $l \times p$ matrices, respectively, of constants, then
$$
E[\mathbf{A Z B}+\mathbf{C}]=\mathbf{A} E[\mathbf{Z}] \mathbf{B}+\mathbf{C} .
$$
Proof. Let $\mathbf{W}=\mathbf{A Z B}+\mathbf{C}$; then $W_{i j}=\sum_{r=1}^m \sum_{s=1}^n a_{i r} Z_{r s} b_{s j}+c_{i j}$ and
$$
\begin{aligned}
E[\mathbf{A Z B}+\mathbf{C}] &=\left(E\left[W_{i j}\right]\right)=\left(\sum_r \sum_s a_{i r} E\left[Z_{r s}\right] b_{s j}+c_{i j}\right) \
&=\left((\mathbf{A E}[\mathbf{Z}] \mathbf{B}){i j}\right)+\left(c{i j}\right) \
&=\mathbf{A E}[\mathbf{Z}] \mathbf{B}+\mathbf{C} .
\end{aligned}
$$
In this proof we note that $l, m, n$, and $p$ are any positive integers, and the matrices of constants can take any values. For example, if $\mathbf{X}$ is an $m \times 1$ vector, then $E[\mathbf{A X}]=\mathbf{A} E[\mathbf{X}]$. Using similar algebra, we can prove that if $\mathbf{A}$ and $\mathbf{B}$ are $m \times n$ matrices of constants, and $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are $n \times 1$ vectors of random variables, then
$$
E[\mathbf{A X}+\mathbf{B} \mathbf{Y}]=\mathbf{A} E[\mathbf{X}]+\mathbf{B} E[\mathbf{Y}]
$$
In a similar manner we can generalize the notions of covariance and variance for vectors. If $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are $m \times 1$ and $n \times 1$ vectors of random variables, then we define the generalized covariance operator Cov as follows.
线性回归分析代写
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|LINEAR REGRESSION MODELS
如果我们将响应变量表示为 $Y$ 和解释变量 $X_1, X_2, \ldots, X_K$ ，那么与这些变量相关的一般模型是
$$
E\left[Y \mid X_1=x_1, X_2=x_2, \ldots, X_K=x_K\right]=\phi\left(x_1, x_2, \ldots, x_K\right)
$$
虽然，为简洁起见，我们通常会删除条件部分并写 $E[Y]$. 在本书中，我们将注意力集中在一类重要的线性模型 上，即
$$
\phi\left(x_1, x_2, \ldots, x_K\right)=\beta_0+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_K x_K,
$$
这在参数中是线性的 $\beta_j$. 这种对线性的限制并不像人们想象的那么严格。例如，多个变量的许多函数在足够小的 区域上是近似线性的，或者它们可以通过适当的变换变为线性。对引力模型使用对数，我们得到直线
$$
\log F=\log \alpha-\beta \log d .
$$
对于线性模型， $x_i$ 可能是其他变量的函数 $z, w ，{ }^{\prime}$ ETC。 $;$ 例如， $x_1=\sin z, x_2=\log w ，$ 和 $x_3=z w$. 我们 也可以有 $x_i=x^i$ ，这导致多项式模型；线性是指参数，而不是变量。请注意，”分类”模型可以通过使用 dummy (指标) 包含在我们的保护伞下 $x$-变量。例如，假设我们希望比较两个总体的均值，例如 $\$ \backslash \mathrm{mu}{-} \mathrm{i}=\mathrm{EV}$ left U_ilright. Thenwecancombinethedataintothesinglemodel $E[Y]=\mu_1+\left(\mu_2-\mu_1\right) x \quad=\beta_0+\beta_1 x$ wherex=0 when 是isa $\bigcup{-} 1$ observationand $\mathrm{x}=1$ when 是
.Wecanextendthisideatothecaseofcomparing 米meansusingm-1\$虚拟变量。
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|EXPECTATION AND COVARIANCE OPERATORS
在本书中，我们关注向量和矩阵，因此我们首先需要概括期望、协方差和方差的概念，我们将在本节中介绍这些 概念。
让 $Z_{i j}(i=1,2, \ldots, m ; j=1,2, \ldots, n)$ 是一组具有期望值的随机变量 $E\left[Z_{i j}\right]$. 用矩阵形式表达随机变量及 其期望，我们可以定义矩阵的一般期望算子 $\mathbf{Z}=\left(Z_{i j}\right)$ 如下:
定义 $1.1$
$$
E[\mathbf{Z}]=\left(E\left[Z_{i j}\right]\right) .
$$
定理 $1.1$ 如果 $\mathbf{A}=\left(a_{i j}\right), \mathbf{B}=\left(b_{i j}\right)$ ，和 $\mathbf{C}=\left(c_{i j}\right)$ 是 $l \times m, n \times p$ ，和 $l \times p$ 矩阵，分别是常数，然后
$$
E[\mathbf{A Z B}+\mathbf{C}]=\mathbf{A} E[\mathbf{Z}] \mathbf{B}+\mathbf{C} .
$$
证明。让 $\mathbf{W}=\mathbf{A Z B}+\mathbf{C} ;$ 然后 $W_{i j}=\sum_{r=1}^m \sum_{s=1}^n a_{i r} Z_{r s} b_{s j}+c_{i j}$ 和
$$
E[\mathbf{A Z B}+\mathbf{C}]=\left(E\left[W_{i j}\right]\right)=\left(\sum_r \sum_s a_{i r} E\left[Z_{r s}\right] b_{s j}+c_{i j}\right) \quad=((\mathbf{A E}[\mathbf{Z}] \mathbf{B}) i j)+(c i j)=\mathbf{A} \mathbf{E}
$$
在这个证明中，我们注意到 $l, m, n$ ，和 $p$ 是任何正整数，并且常数矩阵可以取任何值。例如，如果 $\mathbf{X}$ 是一个 $m \times 1$ 向量，那么 $E[\mathbf{A X}]=\mathbf{A} E[\mathbf{X}]$. 使用相似代数，我们可以证明如果 $\mathbf{A}$ 和 $\mathbf{B}$ 是 $m \times n$ 常数矩阵，和 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 是 $n \times 1$ 随机变量的向量，然后
$$
E[\mathbf{A X}+\mathbf{B Y}]=\mathbf{A} E[\mathbf{X}]+\mathbf{B} E[\mathbf{Y}]
$$
以类似的方式，我们可以概括向量的协方差和方差的概念。如果 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 是 $m \times 1$ 和 $n \times 1$ 向量的随机变量，然 后我们定义广义协方差算子 Cov 如下。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。