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微观经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响，以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。
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经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|FUTURE VALUE AND PRESENT VALUE
To illustrate how we might compare a prize of $\$ 100$ received today with a prize of $\$ 120$ received a year from now, suppose that you could invest the $\$ 100$ prize in an account that yielded an annual interest rate of 5 percent $(r=0.05)$ and there are no other investment options offering a better return. After 1 year, your account would have grown in value to $\$ 100(1.05)=\$ 105$. This amount- $\$ 105$-is the future value of $\$ 100$ one year from now at an interest rate of 5 percent. In general, the future value of an amount $C$ received $t$ periods from now when the interest rate per period is $r$ is the amount of money that you would have $t$ periods from now if you put $S C$ into an account that earned an interest rate of $r$ each period. The formula for the future value of an amount is
$$
C(1+r)^t
$$
This formula holds because your interest is compounded as you keep the money in the account:
- During the first period, you earn interest equal to $r$ on the $\$ C$ in your account, so by the end of the first period your account will have grown to $C(1+r)$.
- During the second period, you earn interest equal to $r$ on the $\$(1+r) C$ in your account, so by the end of the second period your account will have grown to $C(1+r)+r C(1+r)$, which equals $C(1+r)^2$.
- During the third period, you earn interest equal to $r$ on the $\$(1+r)^2 C$ in your account, so by the end of the second period your account will have grown to $C(1+r)^2+r C(1+r)^2$, which equals $C(1+r)^2(1+r)$ or $C(1+r)^3$.
Repeating this logic for $t$ periods gives us the formula for future value.
Note that, in our example, the future value of the $\$ 100$ prize in 1 year is less than the $\$ 120$ prize received in a year. Thus, we conclude that $\$ 120$ received a year from now is more valuable than $\$ 100$ received immediately.
This approach is based on a comparison of future values. We can also compare their values in the present. Let’s ask: How much would you need to invest in your account today at an interest rate of 5 percent in order to have exactly $\$ 120$ one year from now? The answer would be to solve the following equation for $C$ :
$$
C(1.05)=\mathrm{S} 120
$$
or
$$
\begin{aligned}
C &=\frac{\$ 120}{(1.05)} \
&=\$ 114.28
\end{aligned}
$$
This amount-\$114.28-is the present value of $\$ 120$ received 1 year from now at an interest rate of 5 percent. In general, the present value of an amount $C$ received $t$ periods from now when the interest rate per period is $r$ is the amount of money that you would need to invest today in an account that earns an interest rate of $r$ each period so that $t$ periods from now you would have $\$ C$.
经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|PRESENT VALUE, FUTURE VALUE
The concepts of present value and future value play a role in the analysis of optimal consumption choice over time discussed in Section 4.3. First, let’s consider the consumer’s budget line. As Figure $4.15$ shows, the horizontal intercept of the consumer’s budget line is equal to
$$
I_1+\frac{I_2}{1+r}
$$
This tells us that given the consumer’s anticipated flow of income, this year and next year, the most that the consumer could spend this year is equal to the present value of this year’s income and next year’s income. The consumer could achieve this level of current consumption by borrowing an amount equal to his entire future income.
The vertical intercept of the consumer’s budget line is
$$
I_2+I_1(1+r)
$$
This tells us that the most the consumer could spend next year is the future value of this year’s income and next year’s income. The consumer could achieve this level of future consumption by saving all of his income this year and consuming an amount next year equal to his next year’s income, plus his savings, plus his accumulated interest on that savings.
Note that the slope of the budget line is $-(1+r)$. This tells us that the consumer must give up $1+r$ dollars of future consumption in order to achieve one additional dollar of current consumption. In other words, one additional dollar of current consumption requires that the consumer sacrifice the future value of one dollar of future consumption.
Now, let’s think about the consumer’s optimal level of current and future consumption and explore under what circumstances a consumer is likely to be a borrower or a saver. The consumer would find it optimal to borrow money if the point of tangency defining its optimal basket was to the southeast of point $A$ on the budget line, as shown in Figure 4.15. To explore the circumstances under which this is likely to be the case, we will make a simplifying assumption, namely, that the consumer’s utility function is given by the formula
$$
U\left(C_1\right)+\frac{U\left(C_2\right)}{1+\rho}
$$
where $U(C)$ is a utility function that indicates the utility the consumer receives from consuming $C$ dollars worth of a composite good within a given year. In other words, we assume that the consumer’s utility is the present value of the utility from consumption this year and next year using a discount rate of $\rho$. This discount rate is referred to as the consumer’s rate of time preference and is a measure of the consumer’s impatience. The higher the value of the consumer’s $\rho$, the more impatient the consumer is, that is, the smaller is the utility the consumer derives from consumption in the future.
微观经济学代考
经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|FUTURE VALUE AND PRESENT VALUE
为了说明我们如何比较奖品 $\$ 100$ 今天收到奖品 $\$ 120$ 从现在起收到一年后，假设你可以投资 $\$ 100$ 奖金存入年利 率为 $5 \%$ 的账户 $(r=0.05)$ 并且没有其他投资选择可以提供更好的回报。 1 年后，您的账户价值将增长至 $\$ 100(1.05)=\$ 105$. 这一数额 $\$ 105$ – 是的末来价值 $\$ 100$ 一年后利率为 $5 \%$ 。一般来说，一笔金额的末来价值 $C$ 已收到 $t$ 从现在起每期利率为 $r$ 是你将拥有的金额 $t$ 从现在开始，如果你把 $S C$ 存入一个利率为 $r$ 每个时期。金额 的末来价值的公式是
$$
C(1+r)^t
$$
这个公式成立是因为当你把钱存入账户时，你的利息会增加:
- 在第一期，您赚取的利息等于 $r$ 在 $\$ C$ 在您的帐户中，因此到第一期结束时，您的帐户将增长到 $C(1+r)$.
- 在第二个期间，您嗛取的利息等于 $r$ 在 $\$(1+r) C$ 在您的帐户中，因此到第二个时期结束时，您的帐户将 增长到 $C(1+r)+r C(1+r)$, 等于 $C(1+r)^2$.
- 在第三期，您嗛取的利息等于 $r$ 在 $\$(1+r)^2 C$ 在您的帐户中，因此到第二个时期结束时，您的帐户将增长 到 $C(1+r)^2+r C(1+r)^2$ ，等于 $C(1+r)^2(1+r)$ 或者 $C(1+r)^3$.
重复此逻辑 $t$ periods 为我们提供了末来价值的公式。
请注意，在我们的示例中， $\$ 100$ 一年内的奖金少于 $\$ 120$ 一年内获得的奖品。因此，我们得出结论 $\$ 120$ 年后收到的比现在更有价值 $\$ 100$ 立即收到。
这种方法是基于对末来价值的比较。我们也可以比较他们现在的价值观。让我们问: 以 $5 \%$ 的利率，您今天需要 在您的帐户中投资多少才能准确地获得 $\$ 120$ 一年后? 答案是求解以下等式 $C:$
$$
C(1.05)=\mathrm{S} 120
$$
或者
$$
C=\frac{\$ 120}{(1.05)} \quad=\$ 114.28
$$
这笔金额 – $114.28$ 美元- 是 $\$ 120$ 从现在起 1 年，利率为 $5 \%$ 。一般而言，金额的现值 $C$ 已收到 $t$ 从现在起每期利 率为 $r$ 是您今天需要投资到一个利率为 $r$ 每个时期使得 $t$ 从现在开始你会有 $\$ C$.
经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|PRESENT VALUE, FUTURE VALUE
现值和终值的概念在第 $4.3$ 节讨论的随时间推移的最优消费选择分析中发挥作用。首先，让我们考虑一下消费者 的预算线。如图4.15可见，消费者预算线的水平截距等于
$$
I_1+\frac{I_2}{1+r}
$$
这告诉我们，给定消费者今年和明年的预期收入流量，消费者今年最多能花的钱等于今年收入和明年收入的现 值。消费者可以通过借入等于他末来全部收入的金额来达到当前消费水平。 消费者预算线的垂直截距为
$$
I_2+I_1(1+r)
$$
这告诉我们，消费者明年最多可以花的是今年收入和明年收入的末来值。消费者可以通过将他今年的所有收入储 菑起来并在明年消费等于他下一年的收入加上他的储㦎加上他对这些储苗的累积利息的金额来实现这一末来消费 水平。
请注意，预算线的斜率是 $-(1+r)$. 这告诉我们消费者必须放弃 $1+r$ 末来消费 1 美元，以实现额外 1 美元的当 前消费。换句话说，当前消费增加一美元需要消费者牺牲末来一美元消费的末来价值。
现在，让我们考虑一下消费者当前和末来的最佳消费水平，并探讨在什么情况下消费者可能成为借款人或储葍 者。如果定义其最优笽子的切点在点的东南方，消费者会发现借钱是最优的 $A$ 在预算线上，如图 $4.15$ 所示。为 了探索可能出现这种情况的情况，我们将做一个简化的假设，即消费者的效用函数由以下公式给出
$$
U\left(C_1\right)+\frac{U\left(C_2\right)}{1+\rho}
$$
在哪里 $U(C)$ 是一个效用函数，表示消费者从消费中获得的效用 $C$ 给定年份内价值 1 美元的综合商品。换句话 说，我们假设消费者的效用是今年和明年消费的效用的现值，贴现率为 $\rho$. 这个折扣率被称为消费者的时间偏好 率，是衡量消费者急躁程度的指标。消费者价值越高 $\rho$ ，消费者越不耐烦，即消费者从末来消费中获得的效用越小。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。