如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra现代代数，也叫抽象代数，是数学的一个分支，涉及各种集合（如实数、复数、矩阵和矢量空间）的一般代数结构，而不是操作其个别元素的规则和程序。除了数论和代数几何的发展，现代代数通过群论对对称性有重要的应用。群这个词通常指的是一组运算，可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列。
现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称，但它也是一种数学结构的名称。代数或代数结构是一个带有运算的非空集合。从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数。相比之下，现代代数处理的是特殊类别的代数，包括群、环、场、向量空间和模块。从普遍代数的角度来看，场、向量空间和模块不被视为代数结构。现代代数也被称为抽象代数，但这两个名字在今天都有误导性，因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写现代代数Modern Algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写现代代数Modern Algebra代写方面经验极为丰富，各种代写现代代数Modern Algebra相关的作业也就用不着说。
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|BOOLEAN ALGEBRAS
In 1854 the British mathematician George Boole published a book entitled An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. This book amplified ideas Boole had introduced in a shorter work published in 1847 , and brought the study of logic clearly into the domain of mathematics. Boolean algebra, which originated with this work, can now be seen as the proper tool for the study not only of algebraic logic, but also such things as the theory of telephone switching circuits and computer design.
Definition I. A Boolean algebra is a lattice with zero (0) and unity (1) that is distributive and complemented.
Lattices were presented in two forms in Section 64: first in the definition, in terms of a partial ordering $\leq$, and then in Theorem 64.1 , in terms of two operations $\vee$ and $\wedge$. Boolean algebras are most often discussed in the second of these forms. Because of this we next give an alternative to Definition I. Theorem 65.1 establishes the equivalence of the two definitions. Hereafter, you may work only from Definition II, if you like. All that is required from Theorem 65.1 is the definition of $\leq$ given in (65.1), and the fact that this gives a partial ordering in a Boolean algebra as defined in Definition II.
Definition II. A Boolean algebra is a set $B$ together with two operations $\vee$ and $\wedge$ on $B$ such that each of the following axioms is satisfied (for all $a, b, c \in B$ ):
Commutative laws
$$
a \vee b=b \vee a, \quad a \wedge b=b \wedge a
$$
Associative laws
$$
a \vee(b \vee c)=(a \vee b) \vee c, \quad a \wedge(b \wedge c)=(a \wedge b) \wedge c,
$$
Distributive laws
$$
a \wedge(b \vee c)=(a \wedge b) \vee(a \wedge c), \quad a \vee(b \wedge c)=(a \vee b) \wedge(a \vee c),
$$
Existence of zero and unity
There are elements 0 and 1 in $B$ such that
$$
a \vee 0=a, \quad a \wedge 1=a,
$$
Existence of complements
For each $a$ in $B$ there is an element $a^{\prime}$ in $B$ such that
$$
a \vee a^{\prime}=1 \text { and } a \wedge a^{\prime}=0 .
$$
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|FINITE BOOLEAN ALGEBRAS
The goal of this section is to prove Theorem 66.1 , which characterizes all finite Boolean algebras. Boolean algebras, like groups and other algebraic structures, are classified according to isomorphism.
Definition. If $A$ and $B$ are Boolean algebras, an isomorphism of $A$ onto $B$ is a mapping $\theta: A \rightarrow B$ that is one-to-one and onto and satisfies
$$
\theta(a \vee b)=\theta(a) \vee \theta(b)
$$
and
$$
\theta(a \wedge b)=\theta(a) \wedge \theta(b)
$$
for all $a, b \in A$. If there is an isomorphism of $A$ onto $B$, then $A$ and $B$ are said to be isomorphic, and we write $A \approx B$.
Theorem 66.1. Every finite Boolean algebra is isomorphic to the Boolean algebra of all subsets of some finite set.
Example 66.1. The divisors of 30 form a Boolean algebra with $a \leq b$ defined to mean $a \mid b$. Its diagram is shown in Figure 66.1. Here $a \vee b$ is the least common multiple of $a$ and $b$, and $a \wedge b$ is the greatest common divisor of $a$ and $b$.
A comparison of Figure 66.1 with Figure 63.1 , the diagram for the Boolean algebra of subsets of ${x, y, z}$, suggests an isomorphism determined by $\theta(2)={x}$, $\theta(3)={y}$, and $\theta(5)={z}$. The condition $\theta(a \vee b)=\theta(a) \vee \theta(b)$ forces $\theta(6)={x, y}$, $\theta(10)={x, z}, \theta(15)={y, z}$, and $\theta(30)={x, y, z}$. Also, the condition $\theta(a \wedge b)=$ $\theta(a) \wedge \theta(b)$ forces $\theta(1)=\emptyset$. This mapping $\theta$ is an isomorphism. The idea here is to match the elements covering 1 (the prime divisors of 30 ) with the elements covering $\emptyset$ (the singleelement subsets of ${x, y, z})$. This simple and important idea is the key to Theorem 66.1.
(Although the divisors of 30 form a Boolean algebra relative to $a \mid b$, the divisors of 12 (Figure 63.2) do not, because 6 has no complement among the divisors of 12 . See Problem 66.7 for a more general statement.)
现代代数代考
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|BOOLEAN ALGEBRAS
1854年，英国数学家乔治·布尔出版了一本名为《思维规律的研究》的书，《思维规律是逻辑和概率论的数学理论的基础》。这本书扩大了布尔在1847年发表的一篇较短的著作中介绍的思想，并将逻辑研究清楚地带入了数学领域。布尔代数起源于这项工作，现在不仅可以被视为研究代数逻辑的合适工具，而且还可以被视为研究电话交换电路理论和计算机设计的合适工具。
定义一:布尔代数是具有零(0)和单位(1)的分配型补格。
在第64节中，格以两种形式呈现:首先在定义中，以偏序$\leq$的形式呈现，然后在定理64.1中，以两个操作$\vee$和$\wedge$的形式呈现。布尔代数通常以第二种形式讨论。因此，我们接下来给出定义一的另一种选择。定理65.1确立了这两个定义的等价性。以后，如果你愿意，你可以只从定义II开始工作。定理65.1所需要的就是(65.1)中给出的$\leq$的定义，以及它给出了定义II中定义的布尔代数中的偏序。
定义二。布尔代数是一个集合$B$以及$B$上的两个操作$\vee$和$\wedge$，使得以下公理满足(对于所有$a, b, c \in B$):
交换律
$$
a \vee b=b \vee a, \quad a \wedge b=b \wedge a
$$
结合律
$$
a \vee(b \vee c)=(a \vee b) \vee c, \quad a \wedge(b \wedge c)=(a \wedge b) \wedge c,
$$
分配律
$$
a \wedge(b \vee c)=(a \wedge b) \vee(a \wedge c), \quad a \vee(b \wedge c)=(a \vee b) \wedge(a \vee c),
$$
零的存在性和统一性
$B$中的元素0和1使得
$$
a \vee 0=a, \quad a \wedge 1=a,
$$
补语的存在性
对于$B$中的每个$a$, $B$中都有一个元素$a^{\prime}$
$$
a \vee a^{\prime}=1 \text { and } a \wedge a^{\prime}=0 .
$$
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|FINITE BOOLEAN ALGEBRAS
本节的目的是证明定理66.1，它是所有有限布尔代数的特征。布尔代数，像群和其他代数结构一样，是根据同构进行分类的。
定义。如果$A$和$B$是布尔代数，那么$A$到$B$的同构是一个映射$\theta: A \rightarrow B$，它是一对一的，并且满足
$$
\theta(a \vee b)=\theta(a) \vee \theta(b)
$$
和
$$
\theta(a \wedge b)=\theta(a) \wedge \theta(b)
$$
对于所有$a, b \in A$。如果$A$和$B$是同构的，那么$A$和$B$就是同构的，我们写$A \approx B$。
定理66.1。每一个有限布尔代数都与某有限集合的所有子集的布尔代数同构。
例66.1。30的因数构成一个布尔代数，其中$a \leq b$定义为$a \mid b$。其示意图如图66.1所示。这里$a \vee b$是$a$和$b$的最小公倍数，$a \wedge b$是$a$和$b$的最大公约数。
将图66.1与图63.1 (${x, y, z}$子集的布尔代数图)进行比较，可以发现由$\theta(2)={x}$、$\theta(3)={y}$和$\theta(5)={z}$确定的同构关系。条件$\theta(a \vee b)=\theta(a) \vee \theta(b)$强制使用$\theta(6)={x, y}$、$\theta(10)={x, z}, \theta(15)={y, z}$和$\theta(30)={x, y, z}$。此外，条件$\theta(a \wedge b)=$$\theta(a) \wedge \theta(b)$迫使$\theta(1)=\emptyset$。这个映射$\theta$是一个同构。这里的想法是将覆盖1(30的质因数)的元素与覆盖$\emptyset$ (${x, y, z})$的单元素子集)的元素进行匹配。这个简单而重要的概念是定理66.1的关键。
(虽然30的因数相对于$a \mid b$形成了一个布尔代数，但12的因数(图63.2)却不是，因为6在12的因数中没有补数。参见问题66.7得到更一般的说明。)
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。