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自然语言处理是人工智能和语言学领域的分支学科。此领域探讨如何处理及运用自然语言。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Least Squares Objective
Recall that for the skip-gram model, we use softmax to compute the probability of word $\mathrm{j}$ appears in the context of word i:
$$
Q_{i j}=\frac{\exp \left(\vec{u}j^T \vec{v}_i\right)}{\sum{w=1}^W \exp \left(\vec{u}w^T \vec{v}_i\right)} $$ Training proceeds in an on-line, stochastic fashion, but the implied global cross-entropy loss can be calculated as: $$ J=-\sum{i \in \text { corpus }} \sum_{j \in \text { context (i) }} \log Q_{i j}
$$
As the same words $i$ and $j$ can appear multiple times in the corpus, it is more efficient to first group together the same values for $\mathrm{i}$ and $\mathrm{j}$ :
$$
J=-\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_{i j} \log Q_{i j}
$$
where the value of co-occurring frequency is given by the cooccurrence matrix $X$. One significant drawback of the cross-entropy loss is that it requires the distribution $Q$ to be properly normalized, which involves the expensive summation over the entire vocabulary. Instead, we use a least square objective in which the normalization factors in $P$ and $Q$ are discarded:
$$
\hat{J}=\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i\left(\hat{P}{i j}-\hat{Q}{i j}\right)^2
$$
where $\hat{P}{i j}=X{i j}$ and $\hat{Q}{i j}=\exp \left(\vec{u}_j^T \vec{v}_i\right)$ are the unnormalized distributions. This formulation introduces a new problem $-X{i j}$ often takes on very large values and makes the optimization difficult. An effective change is to minimize the squared error of the logarithms of $\hat{P}$ and $\hat{Q}$ :
$$
\begin{aligned}
\hat{J} & =\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i\left(\log (\hat{P}){i j}-\log \left(\hat{Q}{i j}\right)\right)^2 \
& =\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i\left(\vec{u}j^T \vec{v}_i-\log X{i j}\right)^2
\end{aligned}
$$
Another observation is that the weighting factor $X_i$ is not guaranteed to be optimal. Instead, we introduce a more general weighting function, which we are free to take to depend on the context word as well:
$$
\hat{J}=\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W f\left(X_{i j}\right)\left(\vec{u}j^T \vec{v}_i-\log X{i j}\right)^2
$$
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Intrinsic Evaluation
Intrinsic evaluation of word vectors is the evaluation of a set of word vectors generated by an embedding technique (such as Word2Vec or GloVe) on specific intermediate subtasks (such as analogy completion). These subtasks are typically simple and fast to compute and thereby allow us to help understand the system used to generate the word vectors. An intrinsic evaluation should typically return to us a number that indicates the performance of those word vectors on the evaluation subtask.
Motivation: Let us consider an example where our final goal is to create a question answering system which uses word vectors
as inputs. One approach of doing so would be to train a machine learning system that:
- Takes words as inputs
- Converts them to word vectors
- Uses word vectors as inputs for an elaborate machine learning system
- Maps the output word vectors by this system back to natural language words
- Produces words as answers
Of course, in the process of making such a state-of-the-art questionanswering system, we will need to create optimal word-vector representations since they are used in downstream subsystems (such as deep neural networks). To do this in practice, we will need to tune many hyperparameters in the WordzVec subsystem (such as the dimension of the word vector representation). While the idealistic approach is to retrain the entire system after any parametric changes in the Word2 Vec subsystem, this is impractical from an engineering standpoint because the machine learning system (in step 3) is typically a deep neural network with millions of parameters that takes very long to train. In such a situation, we would want to come up with a simple intrinsic evaluation technique which can provide a measure of “goodness” of the word to word vector subsystem. Obviously, a requirement is that the intrinsic evaluation has a positive correlation with the final task performance.
自然语言处理代考
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Least Squares Objective
回想一下，对于 skip-gram 模型，我们使用 softmax 来计算词的概率j出现在单词 $\mathrm{i}$ 的上下文中:
$$
Q_{i j}=\frac{\exp \left(\vec{u} j^T \vec{v}i\right)}{\sum w=1^W \exp \left(\vec{u} w^T \vec{v}_i\right)} $$ 训练以在线、随机的方式进行，但隐含的全局交叉樀损失可以计算为: $$ J=-\sum i \in \text { corpus } \sum{j \in \text { context (i) }} \log Q_{i j}
$$
一样的话 $i$ 和 $j$ 可以在语料库中出现多次，首先将相同的值组合在一起更有效 $\mathrm{i}$ 和 $j$ :
$$
J=-\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_{i j} \log Q_{i j}
$$
其中共现频率的值由共现矩阵给出 $X$. 交叉嫡损失的一个显着缺点是它需要分布 $Q$ 进行适当的归一化，这 涉及对整个词汇表进行昂贵的求和。相反，我们使用最小二乘目标，其中归一化因素在 $P$ 和 $Q$ 被至弃:
$$
\hat{J}=\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i(\hat{P} i j-\hat{Q} i j)^2
$$
在哪里 $\hat{P} i j=X i j$ 和 $\hat{Q} i j=\exp \left(\vec{u}j^T \vec{v}_i\right)$ 是非标准化分布。这个公式引入了一个新问题 $-X i j$ 通常取非 常大的值并使优化变得困难。一个有效的改变是最小化对数的平方误差 $\hat{P}$ 和 $\hat{Q}$ : $$ \hat{J}=\sum{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i(\log (\hat{P}) i j-\log (\hat{Q} i j))^2 \quad=\sum_{i=1}^W \sum_{j=1}^W X_i\left(\vec{u} j^T \vec{v}i-\log X i j\right)^2 $$ 另一个观察结果是权重因子 $X_i$ 不保证是最佳的。相反，我们引入了一个更通用的权重函数，我们也可以 自由地依赖于上下文词: $$ \hat{J}=\sum{i=1}^W \sum_{j=1}^W f\left(X_{i j}\right)\left(\vec{u} j^T \vec{v}_i-\log X i j\right)^2
$$
计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Intrinsic Evaluation
词向量的内在评估是通过嵌入技术（例如Word2Vec或GloVe）生成的一组词向量对特定中间子任务（例如类比完成）的评估。这些子任务通常简单且计算速度快，从而使我们能够帮助理解用于生成词向量的系统。内在评估通常应该返回给我们一个数字，表示这些词向量在评估子任务上的表现。
动机：让我们考虑一个例子，我们的最终目标是创建一个使用词向量的问答系统
作为输入。这样做的一种方法是训练一个机器学习系统：
- 将单词作为输入
- 将它们转换为词向量
- 使用词向量作为复杂机器学习系统的输入
- 将该系统输出的词向量映射回自然语言词
- 产生单词作为答案
当然，在制作这样一个最先进的问答系统的过程中，我们需要创建最佳的词向量表示，因为它们用于下游子系统（例如深度神经网络）。要在实践中做到这一点，我们需要调整 WordzVec 子系统中的许多超参数（例如词向量表示的维度）。虽然理想主义的方法是在 Word2 Vec 子系统中的任何参数更改后重新训练整个系统，但从工程的角度来看这是不切实际的，因为机器学习系统（在步骤 3 中）通常是一个具有数百万个参数的深度神经网络，需要非常多的时间长训练。在这种情况下，我们想提出一种简单的内在评估技术，它可以提供对词到词向量子系统的“优度”的度量。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。