### 计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|CS224

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Skip-Gram Model

Another approach is to create a model such that given the center word “jumped”, the model will be able to predict or generate the surrounding words “The”, “cat”, “over”, “the”, “puddle”. Here we call the word “jumped” the context. We call this type of model a SkipGram model.
Let’s discuss the Skip-Gram model above. The setup is largely the same but we essentially swap our $x$ and $y$ i.e. $x$ in the CBOW are now $y$ and vice-versa. The input one hot vector (center word) we will represent with an $x$ (since there is only one). And the output vectors as $y^{(j)}$. We define $\mathcal{V}$ and $\mathcal{U}$ the same as in CBOW.
We breakdown the way this model works in these 6 steps:

1. We generate our one hot input vector $x \in \mathbb{R}^{|V|}$ of the center word.
2. We get our embedded word vector for the center word $v_c=\mathcal{V} x \in$ $\mathbb{R}^n$
3. Generate a score vector $z=\mathcal{U} v_c$.
4. Turn the score vector into probabilities, $\hat{y}=\operatorname{softmax}(z)$. Note that $\hat{y}{c-m}, \ldots, \hat{y}{c-1}, \hat{y}{c+1}, \ldots, \hat{y}{c+m}$ are the probabilities of observing each context word.
5. We desire our probability vector generated to match the true probabilities which is $y^{(c-m)}, \ldots, y^{(c-1)}, y^{(c+1)}, \ldots, y^{(c+m)}$, the one hot vectors of the actual output.

As in CBOW, we need to generate an objective function for us to evaluate the model. A key difference here is that we invoke a Naive Bayes assumption to break out the probabilities. If you have not seen this before, then simply put, it is a strong (naive) conditional independence assumption. In other words, given the center word, all output words are completely independent.

## 计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Negative Sampling

Lets take a second to look at the objective function. Note that the summation over $|V|$ is computationally huge! Any update we do or evaluation of the objective function would take $O(|V|)$ time which if we recall is in the millions. A simple idea is we could instead just approximate it.

For every training step, instead of looping over the entire vocabulary, we can just sample several negative examples! We “sample” from a noise distribution $\left(P_n(w)\right)$ whose probabilities match the ordering of the frequency of the vocabulary. To augment our formulation of the problem to incorporate Negative Sampling, all we need to do is update the:

• objective function
• update rules
Mikolov et al. present Negative Sampling in Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality. While negative sampling is based on the Skip-Gram model, it is in fact optimizing a different objective. Consider a pair $(w, c)$ of word and context. Did this pair come from the training data? Let’s denote by $P(D=1 \mid w, c)$ the probability that $(\mathrm{w}, \mathrm{c})$ came from the corpus data. Correspondingly, $P(D=0 \mid w, c)$ will be the probability that $(w, c)$ did not come from the corpus data. First, let’s model $P(D=1 \mid w, c)$ with the sigmoid function:
$$P(D=1 \mid w, c, \theta)=\sigma\left(v_c^T v_w\right)=\frac{1}{1+e^{\left(-v_c^T v_w\right)}}$$
Now, we build a new objective function that tries to maximize the probability of a word and context being in the corpus data if it indeed is, and maximize the probability of a word and context not being in the corpus data if it indeed is not. We take a simple maximum likelihood approach of these two probabilities. (Here we take $\theta$ to be the parameters of the model, and in our case it is $\mathcal{V}$ and $\mathcal{U}$.)

# 自然语言处理代考

## 计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Skip-Gram Model

1. 我们生成我们的一个热输入向量 $x \in \mathbb{R}^{|V|}$ 的中心词。
2. 我们得到了中心词的嵌入词向量 $v_c=\mathcal{V} x \in \mathbb{R}^n$
3. 生成分数向量 $z=\mathcal{U} v_c$.
4. 将得分向量转化为概率， $\hat{y}=\operatorname{softmax}(z)$. 注意 $\hat{y} c-m, \ldots, \hat{y} c-1, \hat{y} c+1, \ldots, \hat{y} c+m$ 是 观察每个上下文词的概率。
5. 我们㘵望生成的概率向量与真实概率相匹配，即 $y^{(c-m)}, \ldots, y^{(c-1)}, y^{(c+1)}, \ldots, y^{(c+m)}$ ，实际输 出的一个热向量。
和 CBOW 一样，我们需要生成一个目标函数供我们评估模型。这里的一个关键区别是我们调用朴素贝叶 斯假设来分解概率。如果你以前没有见过这个，那么简单地说，这是一个强（朴素）的条件独立假设。换 句话说，给定中心词，所有输出词都是完全独立的。

## 计算机代写|自然语言处理代写natural language processing代考|Negative Sampling

• 目标函数
• 梯度
• 更新规则
Mikolov 等人。目前负采样在单词和短语的分布式表示及其组合性。虽然负采样基于 Skip-Gram 模 型，但它实际上是在优化不同的目标。考虑一对 $(w, c)$ 词和上下文。这对是否来自训练数据? 让我 们用 $P(D=1 \mid w, c)$ 的概率 $(\mathrm{w}, \mathrm{c})$ 来自语料库数据。相应地， $P(D=0 \mid w, c)$ 将是 $(w, c)$ 不是 来自语料库数据。首先，让我们建模 $P(D=1 \mid w, c)$ 使用 sigmoid 函数：
$$P(D=1 \mid w, c, \theta)=\sigma\left(v_c^T v_w\right)=\frac{1}{1+e^{\left(-v_c^T v_w\right)}}$$
现在，我们构建了一个新的目标函数，它试图最大化单词和上下文在语料库数据中的概率 (如果确 实存在)，并最大化单词和上下文不在语料库数据中（如果确实不存在）的概率。我们对这两个概 率采用简单的最大似然法。（这里我们取 $\theta$ 是模型的参数，在我们的例子中是 $\mathcal{V}$ 和 $\mathcal{U}$.)

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。