如果你也在 怎样代写数论Number theory 个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数论Number theory（或旧时的算术或高等算术）是纯数学的一个分支，主要致力于研究整数和整数值的函数。德国数学家卡尔-弗里德里希-高斯（1777-1855）说：”数学是科学的女王–数论是数学的女王。”数论家研究素数以及由整数组成的数学对象（例如有理数）或定义为整数的概括（例如代数整数）的属性。
数论Number theory整数既可以被视为本身，也可以被视为方程的解（刁藩几何）。数论中的问题通常最好通过研究分析对象（例如黎曼Zeta函数）来理解，这些对象以某种方式编码整数、素数或其他数论对象的属性（分析数论）。人们也可以研究实数与有理数的关系，例如，由后者逼近的实数（Diophantine逼近）。
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数学代写|数论作业代写number theory代考|Pythagorean Tuning
A method of tuning musical instruments that was widely used during the medieval period in Europe is known as Pythagorean tuning. This tuning method is sometimes still used today for special purposes. It gets its name of course from Pythagoras because, as mentioned earlier, he is supposed to have been the one who discovered the relationship between the length of a musical string and the pitch, or frequency, of the sound it produces. As we will see, Pythagorean tuning is very much connected to one of the ideas we have just been discussing: prime decomposition in the integers.
Before we look at how to build a twelve-note scale using Pythagorean tuning, let’s go over a few basic ideas about music and sound. Perhaps the most fundamental concept of all is that of an octave. An octave is an interval between two notes where the frequency of one note is exactly twice that of the frequency of the other note. This is why two notes played an octave apart sound so similar to us. Thus, an octave corresponds to a ratio $2: 1$ (that is, to the rational number $\frac{2}{1}$.) Notes played two octaves apart would have frequencies whose ratio is $4: 1$, three octaves apart would be $8: 1$, and so on.
The next simplest ratio is the ratio $3: 2$ and, not surprisingly, two notes that are played simultaneously whose frequencies have this ratio sound especially pleasing to us. This ratio, or interval, is the basis of the Pythagorean tuning system. It is astonishing that an entire musical system can be constructed from a single rational number $\frac{3}{2}$. Here is how it is done.
The idea is to build a twelve-note scale. That is, we wish to construct a sequence of twelve notes such that each note is slightly higher in pitch than the previous note, and if just one more note were added to the very end, also slightly higher, this thirteenth note would be an octave higher than the first note in the sequence. This, of course, is the way a piano works. If you start at middle $C$ and count twelve notes, the twelfth note is $\mathrm{B}$, and the next note puts you at $\mathrm{C}$ again, an octave higher than where you started (this same point is made about the seven white keys on a piano in a song you undoubtedly know from The Sound of Music: “Do, a deer, a female deer … That will bring us back to Do”). The question is: how do you tune all the notes in between?
This is how you tune the notes using Pythagorean tuning, that is, using the basic interval whose ratio is $\frac{3}{2}$. By the way, in music theory, this interval is called a perfect fifth. You’ll see why shortly, but it is a useful term for us. Begin with any note. For the moment we will simply call this note $n_1$ since we don’t care what its pitch is, but it is the first and also the lowest note in our scale. It automatically has a ratio with itself of $\frac{1}{1}$.
数学代写|数论作业代写number theory代考|The Euclidean Algorithm
It turns out that the proof of unique factorization for the integers depends on a fundamental process known as the Euclidean algorithm, which first appeared, as you might guess, in Euclid’s Elements. This algorithm produces in a step-by-step fashion the greatest common divisorthat is, the highest common factor-of two numbers. Let’s see how the Euclidean algorithm works by looking at a simple example.
Begin with two numbers 30 and 72 . Divide the smaller number into the larger one and get a quotient 2 and a remainder 12 , and write $72=2 \cdot 30+12$. Now, since $12<30$ (that is why 12 was a remainder, after all), we can repeat this process and now divide 12 into 30 to get another quotient and remainder, and write $30=2 \cdot 12+6$. Repeat once more, dividing 6 into 12 , and write $12=2 \cdot 6+0$. At this point the new remainder is 0 and the process stops, and we conclude that 6 is the greatest common divisor of 30 and 72 . Here are the three steps:
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72=2 \cdot 30+12
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30=2 \cdot 12+6,
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12=2 \cdot 6+0 .
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数论作业代写
数学代写|数论作业代写number theory代考|Pythagorean Tuning
在欧洲中世纪时期广泛使用的一种乐器调音方法被称为毕达哥拉斯调音。这种调优方法有时仍然用于特殊目的。当然，它的名字来自毕达哥拉斯，因为正如前面提到的，他被认为是发现琴弦长度与音高或声音频率之间关系的人。正如我们将看到的，勾股定理的调优与我们刚刚讨论过的一个概念密切相关:整数的素数分解。
在我们了解如何使用毕达哥拉斯调弦来构建十二音符音阶之前，让我们先了解一些关于音乐和声音的基本概念。也许最基本的概念是八度。八度是两个音符之间的间隔，其中一个音符的频率正好是另一个音符频率的两倍。这就是为什么相隔八度的两个音符听起来与我们如此相似。因此，一个八度对应于一个比率$2: 1$(即对应于有理数$\frac{2}{1}$)。间隔两个八度的音符的频率比率为$4: 1$，间隔三个八度的音符的频率比率为$8: 1$，以此类推。
下一个最简单的比率是$3: 2$，毫不奇怪，同时播放的两个音符，其频率具有这个比率，听起来特别令人愉快。这个比例，或间隔，是毕达哥拉斯调音系统的基础。令人惊讶的是，一个完整的音乐系统可以由一个有理数$\frac{3}{2}$构造出来。这是如何做到的。
这个想法是建立一个十二音符的音阶。也就是说，我们希望构建一个由12个音符组成的序列，这样每个音符的音高都比前一个音符略高，如果在最后再加一个音符，也略高，那么第13个音符将比序列中的第一个音符高一个八度。当然，这就是钢琴的工作方式。如果你从中间$C$开始数12个音符，第12个音符是$\mathrm{B}$，下一个音符又把你放在$\mathrm{C}$，比你开始的地方高一个八度(同样的观点也出现在钢琴上的7个白键上，你肯定知道《音乐之声》中的一首歌:“Do, a deer, a female deer……That将把我们带回Do”)。问题是:你如何调音中间的所有音符?
这就是如何使用勾股定理调优音符，即使用比率为$\frac{3}{2}$的基本音程。顺便说一下，在音乐理论中，这个音程被称为完美五度。你很快就会看到为什么，但它对我们来说是一个有用的术语。从任何笔记开始。我们暂且称这个音为$n_1$，因为我们不关心它的音高是多少，但它是音阶中第一个也是最低的音。它与自身的比例是$\frac{1}{1}$。
数学代写|数论作业代写number theory代考|The Euclidean Algorithm
事实证明，整数唯一因数分解的证明依赖于一个被称为欧几里得算法的基本过程，你可能猜到了，这个算法最早出现在《欧几里得几何原理》中。这个算法以一步一步的方式产生两个数的最大公因数，即最大公因数。让我们通过一个简单的例子来看看欧几里得算法是如何工作的。
从两个数字30和72开始。将小数除以大数，得到商2和余数12，写出$72=2 \cdot 30+12$。现在，由于$12<30$(这就是为什么12是一个余数，毕竟)，我们可以重复这个过程，现在将12除以30得到另一个商和余数，并写出$30=2 \cdot 12+6$。再重复一次，将6除以12，写下$12=2 \cdot 6+0$。此时新的余数是0，这个过程停止了，我们得出结论，6是30和72的最大公约数。以下是三个步骤:
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72=2 \cdot 30+12
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30=2 \cdot 12+6,
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12=2 \cdot 6+0 .
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。