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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The EPQ Production Model
In the EOQ inventory model from Section 6.1 .1 , it is assumed that the entire replenishment order is received at the same time. This assumption is unrealistic in situations where the goods are not ordered externally but produced internally. The EPQ production model assumes that the good is produced at a rate of $p$ units per unit of time. The demand for the product is deterministic and equal to $D$ units per unit of time. By assumption, no shortage may occur. A production run can be started at any time. The cost of a production run of size $Q$ is $K+v Q$, where $K>0$ is the fixed setup cost and $v$ is the variable production cost per unit of product. The holding cost per unit of product per unit of time is $v r$, where $r$ is an interest factor. In the case of a fixed size $Q$ for each production run, the evolution of the inventory level is shown in Figure 6.3.
During a production run, the inventory level increases continuously by $p-D$ per unit of time. When the production run is complete, the inventory level is therefore $(p-D) \frac{Q}{p}$, after which it decreases to zero at a rate of $D$ per unit of time. The total holding cost in a production run is therefore $v r$ times the area of the triangle in Figure 6.3 (a production cycle is the time interval between the starting times of two consecutive production runs). This area is equal to $\frac{1}{2}(p-d) \frac{Q}{p} \times \frac{Q}{D}$. Combining this with the fact that the number of production cycles per unit of time is equal to $\frac{D}{Q}$ gives the following formula for the total cost per unit of time:
$$
\begin{aligned}
T C(Q) & =\frac{D}{Q}\left[\frac{1}{2} v r(p-d) \frac{Q}{p} \times \frac{Q}{D}+K+v Q\right] \
& =\frac{1}{2} \frac{v r Q(p-d)}{p}+\frac{K D}{Q}+v D .
\end{aligned}
$$
If we set the derivative of the function $T C(Q)$ equal to zero, we find that the optimal size $Q^$ of a production run is $$ Q^=\sqrt{\frac{2 K D p}{v r(p-D)}} .
$$
The EOQ formula has therefore been corrected with the factor $\sqrt{p /(p-D)}$. This factor goes to 1 when the production rate $p$ becomes very high. As in the EOQ model from Section 6.1.1, a small deviation from the optimal production size $Q^*$ has little influence on the total cost per unit of time.
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The Silver-Meal Heuristic
In many real-world lot sizing problems, the demand is not constant but varies over time. A typical example is the situation of contractual delivery, where a contract requires specific quantities of a given product to be delivered to the customer at agreed times.
The assumptions of the dynamic inventory model are as follows:
- The stock of a product can only be replenished by production at the beginning of the given periods $j=1, \ldots, N$.
- For every period $j$, the demand $D_j$ is known. This demand must be met within that period. No ordering beforehand or back-ordering is allowed.
- A stock replenishment in period $j$ is available for the demand in that period and for subsequent periods.
- There is no restriction on the size of a stock replenishment, and sufficient storage space is available.
- The variable production cost of $v$ per unit does not depend on the quantity that is produced.
- The influenceable costs are the fixed production cost (setup cost) and the linear holding cost. A fixed cost of $K>0$ is incurred for each stock replenishment. The holding cost in each period is $h>0$ per unit of stock present at the end of the period, where $h$ is usually given by $h=v \times r$ with $r$ an interest factor for the capital invested in inventory.
运筹学代考
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The EPQ Production Model
在第 6.1.1 节的 EOQ 库存模型中，假设同时收到整个补货订单。在货物不是从外部订购而是在内部生产 的情况下，这种假设是不现实的。EPQ 生产模型假设商品的生产率为 $p$ 每单位时间的单位。对产品的需求 是确定的并且等于 $D$ 每单位时间的单位。根据假设，不会发生短缺。可以随时开始生产运行。一次生产的 成本 $Q$ 是 $K+v Q$ ，在哪里 $K>0$ 是固定的设置成本和 $v$ 是每单位产品的可变生产成本。单位时间单位 产品的持有成本为 $v r$ ，在哪里 $r$ 是兴趣因素。在固定尺寸的情况下 $Q$ 对于每个生产运行，库存水平的演变 如图 6.3 所示。
在生产运行期间，库存水平连续增加 $p-D$ 每单位时间。因此，当生产运行完成时，库存水平为 $(p-D) \frac{Q}{p}$ ，之后它以 $D$ 每单位时间。因此，生产运行中的总持有成本为 $v r$ 乘以图 6.3 中三角形的面积 (一个生产周期是两个连续生产运行的开始时间之间的时间间隔）。这个面积等于 $\frac{1}{2}(p-d) \frac{Q}{p} \times \frac{Q}{D}$. 结 合每单位时间的生产周期数等于 $\frac{D}{Q}$ 对于每单位时间的总成本，给出以下公式:
$$
T C(Q)=\frac{D}{Q}\left[\frac{1}{2} v r(p-d) \frac{Q}{p} \times \frac{Q}{D}+K+v Q\right] \quad=\frac{1}{2} \frac{v r Q(p-d)}{p}+\frac{K D}{Q}+v D
$$
如果我们设置函数的导数 $T C(Q)$ 等于零，我们发现最佳尺寸问^生产运行是
$$
Q^{=} \sqrt{\frac{2 K D p}{v r(p-D)}}
$$
因此，EOQ 公式已使用以下因素进行了修正 $\sqrt{p /(p-D)}$. 当生产率时，这个因素变为 $1 p$ 变得很高。与 第 6.1.1 节的 EOQ 模型一样，与最佳生产规模的小偏差 $Q^*$ 对单位时间内的总成本影响不大。
数学代写|运筹学作业代写operational research代考|The Silver-Meal Heuristic
在许多现实世界的批量大小问题中，需求不是恒定的，而是随时间变化的。一个典型的例子是合同交付的 情况，其中合同要求在约定的时间将特定数量的给定产品交付给客户。 动态库存模型的假设如下:
- 产品的库存只能在给定期间的开始时通过生产来补充 $j=1, \ldots, N$.
- 对于每个时期 $j$ ，需求 $D_j$ 众所周知。该需求必须在该期限内得到满足。不允许提前订购或延迟订 购。
- 期间进货 $j$ 可用于该期间和后续期间的需求。
- 无补货规模限制，有充足的仓储空间。
- 可变生产成本 $v$ 每单位不取决于生产的数量。
- 影响成本是固定生产成本 (设置成本) 和线性持有成本。固定成本 $K>0$ 每次补货都会产生费用。 各期持有成本为 $h>0$ 期末存在的每单位存货，其中 $h$ 通常由 $h=v \times r$ 和 $r$ 投资于存货的资本的利 息因素。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。