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概率涉及预测未来事件的可能性，而统计涉及对过去事件频率的分析。概率论主要是数学的一个理论分支，它研究数学定义的后果。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Dispersion, Skewness, and Kurtosis
Knowing the “central tendency” or locations of data points might not be sufficient to really understand the data that you are looking at. Dispersion measures help us understand how far apart the data are away from the center or from each other, while skewness and kurtosis are measures that describe features of the shape of the frequency plot of the data.
- Range and interquartile range: Range is the difference between the maximum and minimum. It quantifies the maximum distance between any two data points. The range is easy to calculate in $\mathrm{R}$ :
$>\max$ (face_data\$rating) – $\min$ (face_data\$rating)
[1] 99
Clearly, the range is sensitive to outliers. Instead of using the minimum and maximum, we could use the difference between two quantiles to circumvent the problem of outliers. The interquartile range (IQR) calculates the difference between the third quartile and the first quartile. It quantifies a range for which $50 \%$ of the data falls within.
Thus $50 \%$ of the rating data lies within a range of 37 . The interquartile range is visualized in the boxplot, which we discuss later in this chapter.
- Mean absolute deviation: We can also compute the average distance that data values are away from the mean:
$$
M A D=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left|x_i-\bar{x}\right|
$$ where $|\cdot|$ denotes the absolute value. $R$ does not have a built-in function for this, but $M A D$ can easily be computed in $\mathrm{R}$ : - $>\operatorname{sum}(\operatorname{abs}(x-\operatorname{mean}(x))) /$ length $(x)$
- Mean squared deviation, variance, and standard deviation: Much more common than the mean absolute difference is the mean squared deviation about the mean:
$$
M S D=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2
$$
It does the same as $M A D$, but now it uses squared distances with respect to the mean. The variance is almost identical to the mean squared deviation, since it is given by $s^2=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 /(n-1)=n \cdot M S D /(n-1)$. For small sample sizes the $M S D$ and variance are not the same, but for large sample sizes they are obviously very similar. The variance is often preferred over the $M S D$ for reasons that we will explain in more detail in Chap. 2 when we talk about the bias of an estimator. The sample standard deviation is $s=\sqrt{s^2}$. The standard deviation is on the same scale as the original variable, instead of a squared scale for the variance.
统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|A Note on Aggregated Data
In practice we might sometimes encounter aggregated data: i.e., data that you receive are already summarized. For instance, income data is often collected in intervals or groups: $[0,20,000$ ) euro, [20,000, 40, 000) euro, [40, 000, 60, 000) euro, etc., with a frequency $f_j$ for each group $j$. In the dataset face_data age was recorded in seven different age groups. Measures of central tendency and spread can then still be computed (approximately) based on such grouped data. For each group $j$ we need to determine or set the value $x_j$ as a value that helongs to the group, hefore we can compute these measures. For the example of age in the dataset face_data, the middlẽ valuee in eách intêrval may bé usêd, e.g., $x_1=21.5, x_2=30$, etc. For thẽ agê group “65 years and older”, such a midpoint is more difficult to set, but 70 years may be a reasonable choice (assuming that we did not obtain (many) people older than 75 years old). The mean and variance for grouped data are then calculated by
$$
\bar{x}=\frac{\sum_{k=1}^m x_k f_k}{\sum_{k=1}^m f_k}, \quad s^2=\frac{\sum_{k=1}^m\left(x_k-\bar{x}\right)^2 f_k}{\sum_{k=1}^m f_k-1}
$$
with $m$ the number of groups. Similarly, many of the other descriptive statistics that we mentioned above can also be computed using aggregated data. The average age and the standard deviation in age for the dataset face_data, using the aggregated data and the selected midpoints, are equal to $35.6$ and $11.75$ years, respectively.
概率与统计代考
统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|色散、偏度和峰度
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知道“集中趋势”或数据点的位置可能不足以真正理解你正在查看的数据。色散度量帮助我们理解数据离中心或彼此的距离有多远，而偏度和峰度是描述数据频率图形状特征的度量
- 范围和四分位范围:范围是最大值和最小值之间的差。它量化了任意两个数据点之间的最大距离。这个范围很容易在$\mathrm{R}$:
$>\max$ (face＿data$rating) – $\min$ (face＿data$rating)
[1] 99
中计算，显然，这个范围对异常值很敏感。我们可以使用两个分位数之间的差值来避免异常值的问题，而不是使用最小值和最大值。四分位间距(IQR)计算第三个四分位和第一个四分位之间的差值。它量化了$50 \%$的数据所处的范围。
因此，$50 \%$的评级数据位于37的范围内。四分位间的范围在箱线图中显示出来，我们将在本章后面讨论
平均绝对偏差:我们也可以计算数据值离平均值的平均距离:
$$
M A D=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left|x_i-\bar{x}\right|
$$，其中$|\cdot|$表示绝对值。$R$对此没有内置函数，但是$M A D$可以在$\mathrm{R}$中轻松计算:
- 均方偏差、方差和标准差:比平均绝对差更常见的是关于平均值的均方偏差:
$$
M S D=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2
$$
它的作用与$M A D$相同，但现在它使用相对于平均值的距离的平方。方差几乎与均方偏差相同，因为它是由$s^2=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2 /(n-1)=n \cdot M S D /(n-1)$给出的。对于小样本量，$M S D$和方差是不一样的，但对于大样本量，它们显然非常相似。方差通常比$M S D$更受欢迎，原因我们将在第二章讨论估计量的偏差时详细解释。样本标准差为$s=\sqrt{s^2}$。标准差与原始变量的尺度相同，而不是方差的平方尺度。
统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|A Note on Aggregated Data
在实践中，我们有时可能会遇到聚合数据:也就是说，你收到的数据已经被汇总了。例如，收入数据通常按间隔或分组收集:$[0,20,000$)欧元，[20,000,40,000)欧元，[40,000,60,000)欧元等，每个组的频率为$f_j$$j$。在数据集中，face＿data年龄记录在7个不同年龄组。根据这些分组数据，仍然可以(近似地)计算集中趋势和扩散的度量。对于每个组$j$，我们需要确定或设置值$x_j$作为属于该组的值，因此我们可以计算这些度量。对于数据集face＿data中的年龄示例，eách intêrval中的middlẽ值可能是bé usêd，例如$x_1=21.5, x_2=30$等。对于thẽ agê“65岁及以上”组，这样的中点更难设置，但70岁可能是一个合理的选择(假设我们没有获得(很多)75岁以上的人)。分组数据的均值和方差由
$$
\bar{x}=\frac{\sum_{k=1}^m x_k f_k}{\sum_{k=1}^m f_k}, \quad s^2=\frac{\sum_{k=1}^m\left(x_k-\bar{x}\right)^2 f_k}{\sum_{k=1}^m f_k-1}
$$
和$m$组数计算。类似地，我们上面提到的许多其他描述性统计也可以使用聚合数据计算。使用聚合数据和所选中点，数据集face＿data的平均年龄和年龄标准差分别等于$35.6$和$11.75$年
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。