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在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个理论框架，它结合了经典场论、狭义相对论和量子力学。QFT在粒子物理学中被用来构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中被用来构建类粒子的模型。
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物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Interacting Electromagnetic Field
Now we address the situation of the inhomogeneous wave equation (3.1) with the electromangetic current $j^\mu \sim \bar{\psi} \gamma^\mu \psi$, which is formed by the fermions $e^{\pm}, \mu^{\pm}, \ldots$ with the respective Dirac fields, according to Eq. (2.55). From now on we make use of the notation
$$
\square A^\mu=e \bar{\psi} \gamma^\mu \psi \equiv e j^\mu
$$
displaying the charge $e$ as a coupling constant explicitly. The solution of this inhomogenous differential equation for a given boundary condition is found with the help of the appropriate Green function $D_{\mu \nu}$ as follows,
$$
A_\mu(x)=e \int d^4 y D_{\mu \nu}(x-y) j^\nu(y) .
$$
$D_{\mu \nu}$ solves the inhomogeneous wave equation for a pointlike source,
$$
\square_{(x)} D_{\mu \nu}(x-y)=g_{\mu \nu} \delta^4(x-y) .
$$
Performing a Fourier transformation and using the formulae
$$
\begin{aligned}
\delta^4(x-y) & =\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)}, \
D_{\mu \nu}(x-y) & =\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)} D_{\mu \nu}(Q)
\end{aligned}
$$
one obtains an algebraic equation for the Fourier transformed $D_{\mu \nu}(Q)$,
$$
-Q^2 D_{\mu \nu}(Q)=g_{\mu \nu}
$$
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Interacting Dirac-Field
In Sec. $2.4$ the interaction of charged Dirac particles with an external electromagnetic field described by a classical vector potential was addressed. Now the complete interaction with the quantized electromagnetic field $A^\mu(x)$ is taken into account. For a given fermion species, for example electron/positron, with the respective Dirac field $\psi(x)$, the Dirac equation including the electromagnetic interaction follows fom the free Dirac equation (2.50) by means of the minimal substitution $i \partial_\mu \rightarrow i \partial_\mu-e A_\mu$, yielding
$$
\left(i \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) \psi=e \gamma^\mu A_\mu \psi
$$
Treating the right-hand side as an inhomogeneity, a formal solution can specified by the method of Green functions,
$$
\psi(x)=e \int d^4 y S(x-y) \gamma^\mu A_\mu(y) \psi(y)
$$
Actually this formal “solution” is an integral equation for $\psi$; it is equivalent to the differential equation (3.32) together with a given boundary condition.
The Green function $S(x-y)$ of the Dirac equation is a $4 \times 4$-matrix, defined as a solution of the Dirac equation for a pointline inhomogeneity,
$$
\left(i \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) S(x-y)=\mathbf{1} \delta^4(x-y) .
$$
In analogy to the vector field one proceeds with the Fourier ansatz
$$
S(x-y)=\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)} S(Q)
$$
converting Eq. (3.34) into an algebraic equation for $S(Q)$ in momentum space,
$$
(\not-m) S(Q)=\mathbf{1}
$$ with the solution
量子场论代考
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Interacting Electromagnetic Field
现在我们用电磁电流来解决非齐次波动方程 (3.1) 的情况 $j^\mu \sim \bar{\psi} \gamma^\mu \psi$, 由费米子形成 $e^{\pm}, \mu^{\pm}, \ldots$ 根据 方程式，具有各自的狄拉克场。(2.55)。从现在开始，我们使用符号
$$
\square A^\mu=e \bar{\psi} \gamma^\mu \psi \equiv e j^\mu
$$
显示费用 $e$ 明确地作为耦合常数。在适当的格林函数的帮助下，找到给定边界条件下该非齐次微分方程的 解 $D_{\mu \nu}$ 如下，
$$
A_\mu(x)=e \int d^4 y D_{\mu \nu}(x-y) j^\nu(y)
$$
$D_{\mu \nu}$ 求解点状源的非齐次波动方程，
$$
\square_{(x)} D_{\mu \nu}(x-y)=g_{\mu \nu} \delta^4(x-y)
$$
执行傅里叶变换并使用公式
$$
\delta^4(x-y)=\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)}, D_{\mu \nu}(x-y) \quad=\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)} D_{\mu \nu}(Q)
$$
得到傅立叶变换的代数方程 $D_{\mu \nu}(Q)$ ，
$$
-Q^2 D_{\mu \nu}(Q)=g_{\mu \nu}
$$
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Interacting Dirac-Field
在秒。2.4解决了带电狄拉克粒子与由经典矢量势描述的外部电磁场的相互作用。现在与量子化电磁场的 完全相互作用 $A^\mu(x)$ 被考虑在内。对于给定的费米子种类，例如电子/正电子，具有相应的狄拉克场 $\psi(x)$ ，包括电磁相互作用的狄拉克方程通过最小代换遵循自由狄拉克方程 $(2.50) i \partial_\mu \rightarrow i \partial_\mu-e A_\mu$ ，屈 服
$$
\left(i \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) \psi=e \gamma^\mu A_\mu \psi
$$
将右侧视为不均匀性，可以通过格林函数的方法指定形式解，
$$
\psi(x)=e \int d^4 y S(x-y) \gamma^\mu A_\mu(y) \psi(y)
$$
实际上，这个正式的“解决方案”是一个积分方程 $\psi$; 它等效于微分方程 (3.32) 和给定的边界条件。 绿色函数 $S(x-y)$ 狄拉克方程的是 $4 \times 4$-矩阵，定义为点线不均匀性的狄拉克方程的解，
$$
\left(i \gamma^\mu \partial_\mu-m\right) S(x-y)=\mathbf{1} \delta^4(x-y) .
$$
与矢量场类比，我们进行傅立叶拟算
$$
S(x-y)=\int \frac{d^4 Q}{(2 \pi)^4} e^{-i Q(x-y)} S(Q)
$$
转换方程式 (3.34) 代数方程为 $S(Q)$ 在动量空间，
$$
(-m) S(Q)=\mathbf{1}
$$
与解决方案
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。