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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。
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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Intuitive probability
Every year, at the start of the first lecture, we ask students to put their hand up if they do not know what probability is; no-one puts their hand up. We then ask for volunteers to explain probability to their colleagues; no-one volunteers. Probability is something about which we all have some intuitive notions, but these are rather hard to explain. The following simple example is used to illustrate.
Example 2.1.1 (Roll of two fair dice)
We roll two fair dice. What is the probability that the sum of the values on the dice is greater than 10? You should be able to work this out easily. The rest of this section is an attempt to give a thorough account of the reasoning you might have used to arrive at your answer.
The first thing to note is that probabilities are always associated with events. The probability of an event is a number between 0 and 1 (inclusive) providing an indication of how likely the event is; an event with probability 0 will not happen while an event with probability 1 is certain to happen. We can stretch our intuition a bit further. Some informal definitions are helpful at this stage.
Definition 2.1.2 (Experiment, sample space, and events)
i. An experiment is a repeatable procedure that has a well-defined set of possible outcomes.
ii. The sample space, $\Omega$, is the set of all possible outcomes of an experiment. Thus, any sample outcome $\omega$ is a member of the sample space $\Omega$, that is, $\omega \in \Omega$.
iii. An event, $A$, is a set of outcomes that is of interest to us. An event is a subset of the sample space, $A \subseteq \Omega$.
iv. The complement of $A$, denoted $A^c$, is the set of all outcomes not contained in $A$, that is, $A^c={\omega \in \Omega \mid \omega \notin A}$.
If all the outcomes in the sample space are equally likely and the sample space is finite, we can construct an intuitively appealing definition of probability of the event $A$
$$
\mathrm{P}(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}
$$
where $|A|$ is the number of outcomes that are in $A$, and $|\Omega|$ is the total number of possible outcomes. The statement that the sample space is finite means that there is a finite number of possible outcomes of the experiment, that is, $|\Omega|<\infty$.
It is important to remember that probability is a mathematical construct. When we apply probability ideas to real situations we always make assumptions. Thus, probability statements are statements about a mathematical model, not statements about reality.
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Mathematical probability
Consider a set, $\Psi$, and a subset, $A \subseteq \Psi$. We want to get some idea of the size of $A$. If $A$ is finite, one obvious way to do this is just to count the number of elements in $A$. Measures are functions acting on subsets that give us an idea of their size and generalise the notion of counting elements. Since a measure acts on subsets of the sample space, the domain for a measure will be a collection of subsets. In order to ensure that the measure can be defined sensibly, we need this collection to have certain properties.
Definition 2.2.1 ( $\sigma$-algebra)
Let $\Psi$ be a set and let $\mathcal{G}$ be a collection of subsets of $\Psi$. We say that $\mathcal{G}$ is a $\sigma$-algebra defined on $\Psi$ when the following conditions hold:
i. $\varnothing \in \mathcal{G}$,
ii. if $A \in \mathcal{G}$ then $A^c \in \mathcal{G}$,
iii. if $A_1, A_2, \ldots \in \mathcal{G}$ then $\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \in \mathcal{G}$.
We will discuss some of the intuitive reasoning behind these properties in the context of probability in section 2.2.2. The following example shows two $\sigma$-algebras that may be constructed for any set that has a non-trivial subset.
Example 2.2.2 (Small and large $\sigma$-algebras)
Consider a set $\Psi$ together with a non-trivial subset $A \subset \Psi$. Two examples of $\sigma$ algebras defined on $\Psi$ are given below.
- The smallest non-degenerate $\sigma$-algebra contains 4 elements. $G=\left{\varnothing, A, A^c . \Psi\right}$. where $A \subset \Psi$.
- The $\sigma$-algebra with the largest number of members is given by including every subset of $\Psi$. We can write this as $G={A: A \subseteq \Psi}$. This is referred to as the power set of $\Psi$, and is sometimes written $\mathcal{P}(\Psi)$ or ${0,1}^{\Psi}$.
The pair consisting of a set and a $\sigma$-algebra defined on that set, $(\Psi, \mathcal{G})$, is referred to as a measurable space. As the name suggests, we define measure on $(\Psi, \mathcal{G})$.
Definition 2.2.3 (Measure)
Given a measurable space $(\Psi, \mathcal{G})$, a measure on $(\Psi, \mathcal{G})$ is a function, $m: \mathcal{G} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$, such that,
i. $m(A) \geq 0$ for all $A \in \mathcal{G}$,
ii. $m(\varnothing)=0$,
iii. if $A_1, A_2, \ldots \in \mathcal{G}$ are disjoint then $m\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i\right)=\sum_{i=1}^{\infty} m\left(A_i\right)$.
统计推断代考
统计代写|统计推断代写统计推断代考|直观概率
每年，在第一堂课开始的时候，如果学生不知道什么是概率，我们会让他们举手;没有人举手。然后我们要求志愿者向他们的同事解释概率;没有人自愿。关于概率，我们都有一些直观的概念，但这些概念很难解释。下面用一个简单的例子来说明。
例2.1.1(掷两个公平骰子)
我们掷两个公平骰子。骰子上所有值的和大于10的概率是多少?你应该能很容易地算出来。本节的其余部分试图对你可能用来得到答案的推理进行全面的说明
首先要注意的是，概率总是与事件相关的。事件发生的概率是一个介于0到1(含)之间的数字，表示事件发生的可能性有多大;概率为0的事件不会发生，而概率为1的事件肯定会发生。我们可以进一步拓展我们的直觉。在这个阶段，一些非正式的定义是有帮助的。定义2.1.2(实验、样本空间和事件)
i。实验是一个可重复的过程，它具有一组定义良好的可能结果。
样本空间$\Omega$是一个实验的所有可能结果的集合。因此，任何样本结果$\omega$都是样本空间$\Omega$的成员，即$\omega \in \Omega$。事件$A$是我们感兴趣的一组结果。一个事件是样本空间$A \subseteq \Omega$的一个子集。$A$的补，记为$A^c$，是$A$中不包含的所有结果的集合，即$A^c={\omega \in \Omega \mid \omega \notin A}$ 如果样本空间中的所有结果都是等可能的，并且样本空间是有限的，我们可以构建一个事件概率的直观的吸引人的定义$A$
$$
\mathrm{P}(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}
$$
，其中$|A|$是在$A$中的结果的数量，$|\Omega|$是可能的结果的总数。样本空间是有限的这一说法意味着实验的可能结果数量是有限的，即$|\Omega|<\infty$ .
重要的是要记住，概率是一个数学结构。当我们把概率论的概念应用到实际情况时，我们总是做假设。因此，概率陈述是关于数学模型的陈述，而不是关于现实的陈述
统计代写|统计推断代写统计推断代考|数学概率
考虑一个集合$\Psi$和一个子集$A \subseteq \Psi$。我们想了解一下$A$的大小。如果$A$是有限的，一个明显的方法就是计算$A$中的元素数量。度量是作用于子集的函数，它使我们了解子集的大小，并概括了计算元素的概念。由于度量作用于样本空间的子集，因此度量的域将是子集的集合。为了确保度量可以合理地定义，我们需要这个集合具有某些属性。
定义2.2.1 ($\sigma$ -algebra)
设$\Psi$是一个集合，设$\mathcal{G}$是$\Psi$的子集的集合。当满足以下条件时，我们说$\mathcal{G}$是在$\Psi$上定义的$\sigma$ -代数:
i。$\varnothing \in \mathcal{G}$，
ii。如果$A \in \mathcal{G}$，则$A^c \in \mathcal{G}$，
iii。如果$A_1, A_2, \ldots \in \mathcal{G}$那么$\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i \in \mathcal{G}$ .
我们将在第2.2.2节中讨论这些属性背后的一些直观推理。下面的例子展示了两个$\sigma$ -代数，可以为任何具有非平凡子集的集合构造它们。例2.2.2 (Small and large $\sigma$ -algebra)
考虑一个集合$\Psi$和一个非平凡子集$A \subset \Psi$。下面给出了在$\Psi$上定义的$\sigma$代数的两个例子
- 最小的非简并$\sigma$ -algebra包含4个元素。$G=\left{\varnothing, A, A^c . \Psi\right}$。其中$A \subset \Psi$ .
- $\sigma$ -代数的成员数最大由包含$\Psi$的每个子集给出。我们可以把它写成$G={A: A \subseteq \Psi}$。这被称为$\Psi$的幂集，有时写成$\mathcal{P}(\Psi)$或${0,1}^{\Psi}$ .
由集合和在该集合上定义的$\sigma$ -代数($(\Psi, \mathcal{G})$)组成的对称为可测量空间。顾名思义，我们在$(\Psi, \mathcal{G})$上定义度量。
定义2.2.3(度量)
给定一个可测量空间$(\Psi, \mathcal{G})$, $(\Psi, \mathcal{G})$上的度量是一个函数$m: \mathcal{G} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$，这样
i。$m(A) \geq 0$为所有$A \in \mathcal{G}$，
ii。$m(\varnothing)=0$，
iii。如果$A_1, A_2, \ldots \in \mathcal{G}$不连接，则$m\left(\bigcup_{i=1}^{\infty} A_i\right)=\sum_{i=1}^{\infty} m\left(A_i\right)$ .
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。