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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Permutations and combinations
ii. A combination of length $k \leq n$ is an unordered subset of $Q$ containing $k$ elements.
We distinguish between these two cases by using (…) to denote permutation and ${\ldots}$ to denote combination.
Claim 2.3.4 (Number of permutations and number of combinations)
i. If the number of permutations of length $k$ that can be formed from $n$ distinct elements is denoted ${ }^n P_k$, then
$$
{ }^n P_k=\frac{n !}{(n-k) !} .
$$
ii. If the number of combinations of length $k$ that can be formed from $n$ distinct elements is denoted ${ }^n C_k$, then
$$
{ }^n C_k=\frac{n !}{k !(n-k) !}
$$
The number of permutations, ${ }^n P_k=n \times(n-1) \times \ldots \times(n-k+1)$, is a direct consequence of the multiplication rule. Note that one implication of this is that the number of ways of ordering all $n$ elements is ${ }^n P_n=n$ !. The general expression for the number of combinations requires a little more thought.
Suppose that we know the number of combinations of length $k$, that is, we know ${ }^n C_k$. By the above argument, the number of ways of ordering each one of these combinations is $k$ !. The multiplication rule then tells us that ${ }^n P_k=k !{ }^n C_k$. By rearranging we arrive at the general result, ${ }^n C_k={ }^n P_k / k !$.
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Number of combinations and multinomial coefficients
In Claim 2.3.4 we define ${ }^n C_k=n ! /(k !(n-k) !)$ as being the number of combinations of length $k$ from $n$ distinct objects. These numbers arise in a number of different sometimes surprising – contexts and are worthy of consideration in their own right. A common notation for the number of combinations is
$$
\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right)={ }^n C_k=\frac{n !}{k !(n-k) !} .
$$
This quantity is sometimes referred to as ” $n$ choose $k$ “. We start by considering a property that is closely related to our original definition in terms of counting combinations.
Proposition 2.3.6
Consider a collection of $n$ objects, $k$ of which are of type a and $(n-k)$ of which are of type $b$. The number of ways of arranging these objects into sequences of type a and type $b$ is $\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$.
Proof.
Consider the problem as one of positioning $k$ things of type $a$ into $n$ slots (the remaining slots will be filled with things of type $b$ ). If we label the slots $1, \ldots, n$, the problem is then equivalent to selecting a set of $k$ numbers from ${1, \ldots, n}$; each number we choose will give us a position occupied by something of type $a$, so order is unimportant. By Claim 2.3.4, the number of ways of doing this is $\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$.
The number of combinations also appears in the expansion of expressions of the form $(a+b)^n$. In order to expand this type of expression we can write it out in full and multiply out the brackets; for example,
$$
\begin{aligned}
(a+b) &=a+b \
(a+b)^2 &=(a+b)(a+b)=a^2+a b+b a+b^2=a^2+2 a b+b^2 \
(a+b)^3 &=(a+b)(a+b)(a+b)=\ldots=a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3
\end{aligned}
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断代写统计推断代考|排列和组合
长度$k \leq n$的组合是$Q$的无序子集，包含$k$元素 我们用(…)表示排列，用${\ldots}$表示组合来区分这两种情况。
索赔2.3.4(排列的数量和组合的数量)
i。如果可以由$n$个不同元素组成的长度为$k$的排列数表示为${ }^n P_k$，则
$$
{ }^n P_k=\frac{n !}{(n-k) !} .
$$
ii。如果可以由$n$个不同元素组成的长度为$k$的组合的数量表示为${ }^n C_k$，则
$$
{ }^n C_k=\frac{n !}{k !(n-k) !}
$$
排列的数量${ }^n P_k=n \times(n-1) \times \ldots \times(n-k+1)$是乘法规则的直接结果。注意，这意味着对所有$n$元素进行排序的方法的数量是${ }^n P_n=n$ !组合数量的一般表达式需要更多的思考。
假设我们知道长度为$k$的组合的个数，也就是说，我们知道${ }^n C_k$。根据上面的参数，排序这些组合的方法的数量是$k$ !乘法法则告诉我们${ }^n P_k=k !{ }^n C_k$。通过重新排列，我们得到了总的结果${ }^n C_k={ }^n P_k / k !$ .
统计代写|统计推断代写统计推断代考|组合和多项系数的数目
在权利要求2.3.4中，我们将${ }^n C_k=n ! /(k !(n-k) !)$定义为来自$n$个不同对象的长度$k$的组合的数量。这些数字出现在许多不同的、有时令人惊讶的背景中，它们本身就值得考虑。组合数量的常用符号是
$$
\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right)={ }^n C_k=\frac{n !}{k !(n-k) !} .
$$
这个数量有时被称为“$n$ choose $k$”。我们首先考虑一个性质，这个性质在计数组合方面与我们最初的定义密切相关。考虑一个$n$对象的集合，其中$k$的类型为a, $(n-k)$的类型为$b$。将这些对象排列为类型a和类型$b$的序列的方法的数量是$\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$ .
证明。
把这个问题看作是将$k$类型为$a$的东西定位到$n$槽中(剩下的槽将被类型为$b$的东西填充)。如果我们将槽标记为$1, \ldots, n$，那么问题就相当于从${1, \ldots, n}$中选择一组$k$数字;我们选择的每个数字都会给我们一个被类型为$a$的东西占据的位置，因此顺序并不重要。在权利要求2.3.4中，做到这一点的方法的数量是$\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$ .
组合的数量也出现在形式$(a+b)^n$的表达式展开中。为了展开这类表达式，我们可以把它完整地写出来，然后把括号乘出来;例如:
$$
\begin{aligned}
(a+b) &=a+b \
(a+b)^2 &=(a+b)(a+b)=a^2+a b+b a+b^2=a^2+2 a b+b^2 \
(a+b)^3 &=(a+b)(a+b)(a+b)=\ldots=a^3+3 a^2 b+3 a b^2+b^3
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。