如果你也在 怎样代写生存模型Survival Models这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。生存模型Survival Models是统计学的一个分支，用于分析一个事件发生前的预期持续时间，如生物体的死亡和机械系统的故障。这一课题在工程上被称为可靠性理论或可靠性分析，在经济学上被称为持续时间分析或持续时间模型，在社会学上被称为事件历史分析。生存分析试图回答某些问题，例如，在一定时间内存活的人口比例是多少？在那些生存下来的人中，他们的死亡或失败率是多少？能否考虑到死亡或失败的多种原因？特定的环境或特征如何增加或减少生存的概率？
生存模型Survival Models为了回答这些问题，有必要对 “寿命 “进行定义。在生物生存的情况下，死亡是毫不含糊的，但对于机械可靠性来说，故障可能没有很好的定义，因为很可能有一些机械系统的故障是部分的，是一个程度问题，或者在时间上没有其他定位。即使在生物问题中，一些事件（例如，心脏病发作或其他器官衰竭）也可能具有同样的模糊性。下面概述的理论假设在特定时间有明确定义的事件；其他情况可能由明确考虑模糊事件的模型来处理更好。
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统计代写|生存模型代写survival model代考|Full Data, Uniform Distribution for Mortality
Under the uniform distribution, (7.52), being the same as (7.20), is maximized by the value of $q_x$ which satisfies
$$
\frac{d_x}{q_x}+\sum_{i=1}^n \frac{r_i}{1-r_i \cdot q_x}-\sum_{\overline{\mathcal{D}}} \frac{t_i}{1-t_i \cdot q_x}=0
$$
where the last summation is taken over all persons who do not die. Equation (7.53), like its single-decrement counterpart (7.27), must, in general. be solved by iteration.
A quadratic solution is found for (7.53) under Special Case A, with $r_i=0$ for all $i, t_i=1$ for all enders, and $t_i=t$, a constant, for all withdrawals. (The derivation of this result is left as an exercise.) For all other situations, we must solve a higher order polynomial equation to obtain $\hat{q}_x=\hat{q}_x^{\prime}(d)$, with the attendant possibility of multiple roots. Under the exponential assumption, on the other hand, all cases have a unique solution for $\hat{\mu}$ given by (7.23), and thus a unique solution for $\hat{\boldsymbol{g}}_x$.
Estimation of $q_x^{\prime(d)}$ from partial data in the presence of random withdrawals is more complex than with full data. We consider only Special Case A, where $r_i=0$ for all $i$ and $s_i=1$ for all $i$ who do not die or withdraw. Suppose our only information is that from a sample of $n_x$ persons at exact age $x, d_x$ died and $w_x$ withdrew in $(x, x+1]$, so that $n_x-d_x-w_x$ survived to age $x+1$. Exact ages at death and withdrawal are not available.
The likelihood of this sample result is
$$
L=\left[q_x^{(d)}\right]^{d_x} \cdot\left[q_x^{(w)}\right]^{w_x} \cdot\left[1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}\right]^{n_x-d_x-w_x},
$$
where $q_x^{(d)}$ and $q_{\mathrm{x}}^{(w)}$ are defined by (5.12a) and (5.12b), respectively. To find the MLE’s of $q_x^{(d)}$ and $q_x^{(w)}$, we first write
$$
\ln L=d_x \cdot \ln q_x^{(d)}+w_x \cdot \ln q_x^{(w)}+\left(n_x-d_x-w_x\right) \cdot \ln \left(1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}\right) .
$$
Then we find
$$
\frac{\partial \ln L}{\partial q_x^{(d)}}=\frac{d_x}{q_x^{(d)}}-\frac{n_x-d_x-w_x}{1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}}=0
$$
and
$$
\frac{\partial \ln L}{\partial q_x^{(i x)}}=\frac{w_x}{q_x^{(w)}}-\frac{n_x-d_x-w_x}{1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}}=0,
$$
which solve simultaneously for the expected results
$$
\hat{q}_x^{(d)}=\frac{d_x}{n_x}
$$
and
$$
\stackrel{\wedge}{q}_x^{(w)}=\frac{w_x}{n_x} .
$$
统计代写|生存模型代写survival model代考|Partial Data (Special Case A), Exponential Distributions
From Equations (5.28a) and (5.28b), with $q_x^{(d)}$ and $q_x^{(w)}$ replaced by their estimators given by (7.57a) and (7.57b), we directly have
$$
\widehat{q}_x^{\prime(d)}=1-\left(\frac{n-d-w}{n}\right)^{d /(d+w)}
$$
and
$$
{\mathcal{q}_x^{(w)}}^{(w)}=1-\left(\frac{n-d-w}{n}\right)^{w /(d+w)}
$$
Note that MLE’s (7.58a) and (7.58b) are the same as the moment estimators (6.37a) and (6.37b).
It should be recognized that it was the independence assumption for the random events death and withdrawal which allowed us to reach the general solutions for $\hat{\mu}=\hat{\mu}^{(d)}$ under the exponential distribution, given by (7.23), and $\hat{q}_x=\hat{q}_x^{\prime}(d)$ under the uniform distribution, given by (7.53), for the full data case. If the independence assumption is not valid, and a dependent model is assumed, then the estimation of $q_x$ is more complex. For a discussion of this, the interested reader is referred to Robinson [63].
We chose to develop the partial data situation only for Special Case A, since it is the only one of the special cases which has convenient solutions for $\hat{q}_x^{\prime(d)}$ and $\hat{q}_x^{\prime(w)}$. The more general partial data situation for the random withdrawal model, which embraces all of our special cases, is given by Broffitt [14].
生存模型代考
统计代写|生存模型代写survival model代考|Full Data, Uniform Distribution for Mortality
在均匀分布下，(7.52)与(7.20)相同，当$q_x$满足时，使其值最大化
$$
\frac{d_x}{q_x}+\sum_{i=1}^n \frac{r_i}{1-r_i \cdot q_x}-\sum_{\overline{\mathcal{D}}} \frac{t_i}{1-t_i \cdot q_x}=0
$$
最后的总结是所有没有死的人。一般来说，式(7.53)和单减量式(7.27)一样，必须。通过迭代求解。
在特殊情况A下，找到了(7.53)的二次解，所有的$i, t_i=1$都是$r_i=0$，所有的取款都是$t_i=t$，一个常数。(这个结果的推导留作练习。)对于所有其他情况，我们必须解一个高阶多项式方程来得到$\hat{q}x=\hat{q}_x^{\prime}(d)$，伴随而来的是多重根的可能性。另一方面，在指数假设下，所有情况下$\hat{\mu}$都有由式(7.23)给出的唯一解，因此$\hat{\boldsymbol{g}}_x$也有唯一解。 在随机抽取的情况下，用部分数据估计$q_x^{\prime(d)}$比用完整数据估计更复杂。我们只考虑特殊情况A，其中$r_i=0$表示所有$i$, $s_i=1$表示所有$i$没有死亡或退出。假设我们唯一的信息是从$n_x$的样本中得到的，年龄正好在$x, d_x$的人死了，$w_x$在$(x, x+1]$的人死了，所以$n_x-d_x-w_x$活到了$x+1$岁。死亡和取款的确切年龄不详。 该样本结果的可能性为 $$ L=\left[q_x^{(d)}\right]^{d_x} \cdot\left[q_x^{(w)}\right]^{w_x} \cdot\left[1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}\right]^{n_x-d_x-w_x}, $$ 其中$q_x^{(d)}$和$q{\mathrm{x}}^{(w)}$分别由(5.12a)和(5.12b)定义。要找到$q_x^{(d)}$和$q_x^{(w)}$的最大似然值，我们首先写
$$
\ln L=d_x \cdot \ln q_x^{(d)}+w_x \cdot \ln q_x^{(w)}+\left(n_x-d_x-w_x\right) \cdot \ln \left(1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}\right) .
$$
然后我们发现
$$
\frac{\partial \ln L}{\partial q_x^{(d)}}=\frac{d_x}{q_x^{(d)}}-\frac{n_x-d_x-w_x}{1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}}=0
$$
和
$$
\frac{\partial \ln L}{\partial q_x^{(i x)}}=\frac{w_x}{q_x^{(w)}}-\frac{n_x-d_x-w_x}{1-q_x^{(d)}-q_x^{(w)}}=0,
$$
哪一个同时解出预期结果
$$
\hat{q}_x^{(d)}=\frac{d_x}{n_x}
$$
和
$$
\stackrel{\wedge}{q}_x^{(w)}=\frac{w_x}{n_x} .
$$
统计代写|生存模型代写survival model代考|Partial Data (Special Case A), Exponential Distributions
从式(5.28a)和(5.28b)中，用(7.57a)和(7.57b)给出的估计量代替$q_x^{(d)}$和$q_x^{(w)}$，我们直接得到
$$
\widehat{q}_x^{\prime(d)}=1-\left(\frac{n-d-w}{n}\right)^{d /(d+w)}
$$
和
$$
{\mathcal{q}_x^{(w)}}^{(w)}=1-\left(\frac{n-d-w}{n}\right)^{w /(d+w)}
$$
请注意，MLE的(7.58a)和(7.58b)与矩估计量(6.37a)和(6.37b)相同。
应该认识到，正是随机事件死亡和退出的独立性假设，使我们能够得出(7.23)式指数分布下的$\hat{\mu}=\hat{\mu}^{(d)}$和(7.53)式均匀分布下的$\hat{q}_x=\hat{q}_x^{\prime}(d)$在完整数据情况下的一般解。如果独立性假设不成立，假设存在依赖模型，则对$q_x$的估计会更加复杂。对此的讨论，请感兴趣的读者参考Robinson[63]。
我们选择只针对特殊情况A开发部分数据情况，因为它是特殊情况中唯一一个对$\hat{q}_x^{\prime(d)}$和$\hat{q}_x^{\prime(w)}$有方便解决方案的情况。Broffitt[14]给出了随机撤回模型的更一般的部分数据情况，它包含了我们所有的特殊情况。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。