物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|NUC-303
如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics研究运动中的带电体和变化的电场和磁场(参见charge;电);由于移动的电荷产生磁场，电动力学与磁学、电磁辐射和电磁感应等效应有关，包括发电机和电动机等实际应用。
电动力学Electrodynamics的这一领域，通常被称为经典电动力学，最早是由物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦系统地解释的。麦克斯韦方程组是一组微分方程，它概括地描述了这一领域的现象。最近的一个发展是量子电动力学，它被用来解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的定律也适用于此。物理学家P. A. M.狄拉克、W.海森堡和W.泡利是量子电动力学公式的先驱。当所考虑的带电粒子的速度变得与光速相当时，必须进行涉及相对论的修正;这个理论的分支叫做相对论性电动力学。它适用于与粒子加速器和受高压和大电流影响的电子管有关的现象。
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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Principal Value Integral and Plemelj Formula
The Cauchy principal value is a generalized function defined by its action under an integral with an arbitrary function $f(x)$, namely,
$$
\mathcal{P} \int_{-\infty}^{\infty} d x \frac{f(x)}{x-x_0}=\lim {\epsilon \rightarrow 0}\left[\int{-\infty}^{x_0-\epsilon} d x \frac{f(x)}{x-x_0}+\int_{x_0+\epsilon}^{\infty} d x \frac{f(x)}{x-x_0}\right] .
$$
An important application where the principal value plays a role is the Plemelj formula:
$$
\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{1}{x-x_0 \pm i \epsilon}=\mathcal{P} \frac{1}{x-x_0} \mp i \pi \delta\left(x-x_0\right) .
$$
This expression is symbolic in the sense that it gains meaning when we multiply every term by an arbitrary function $f(x)$ and integrate over $x$ from $-\infty$ to $\infty$.
The correctness of (1.105) can be appreciated from Figure 1.4 and the identity
$$
\frac{1}{x-x_0 \pm i \epsilon}=\frac{x-x_0}{\left(x-x_0\right)^2+\epsilon^2} \mp i \frac{\epsilon}{\left(x-x_0\right)^2+\epsilon^2} .
$$
The real part of (1.106) generates the principal value in (1.105) because it is a symmetrically cut-off version of $1 /\left(x-x_0\right)$. The imaginary part of (1.106) generates the delta function in (1.105) by virtue of (1.97).
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Step Function and Sign Function
The Heaviside step function $\Theta(x)$ is defined by
$$
\Theta(x)= \begin{cases}0 & x<0, \ 1 & x>0 .\end{cases}
$$
The delta function is the derivative of the theta function,
$$
\frac{d \Theta(x)}{d x}=\delta(x) .
$$
A useful representation is
$$
\Theta(x)=\lim {\epsilon \rightarrow 0} \frac{i}{2 \pi} \int{-\infty}^{\infty} d k \frac{1}{k+i \epsilon} e^{-i k x} .
$$
The sign function $\operatorname{sgn}(x)$ is defined by
$$
\operatorname{sgn}(x)=\frac{d}{d x}|x|= \begin{cases}-1 & x<0, \ 1 & x>0 .\end{cases}
$$
A convenient representation is
$$
\operatorname{sgn}(x)=-1+2 \int_{-\infty}^x d y \delta(y) .
$$
The definition (1.93) leads us to define a three-dimensional delta function using an integral over a volume $V$ and a smooth but otherwise arbitrary “test” function $f(\mathbf{r})$ :
$$
\int_V d^3 r f(\mathbf{r}) \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)= \begin{cases}f\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) & \mathbf{r}^{\prime} \in V, \ 0 & \mathbf{r}^{\prime} \notin V .\end{cases}
$$
A less formal definition consistent with (1.112) is
$$
\delta(\mathbf{r})=0 \text { for } \mathbf{r} \neq 0 \quad \text { but } \quad \int_V d^3 r \delta(\mathbf{r})= \begin{cases}1 & \mathbf{r}=0 \in V, \ 0 & \mathbf{r}=0 \notin V .\end{cases}
$$
These definitions tell us that $\delta(\mathbf{r})$ has dimensions of inverse volume. In Cartesian coordinates,
$$
\delta(\mathbf{r})=\delta(x) \delta(y) \delta(z)
$$
In curvilinear coordinates, the constraint on the right side of (1.113) and the form of the volume elements for cylindrical and spherical coordinates imply that
$$
\delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)=\frac{\delta\left(\rho-\rho^{\prime}\right) \delta\left(\phi-\phi^{\prime}\right) \delta\left(z-z^{\prime}\right)}{\rho}=\frac{\delta\left(r-r^{\prime}\right) \delta\left(\theta-\theta^{\prime}\right) \delta\left(\phi-\phi^{\prime}\right)}{r^2 \sin \theta} .
$$
The special case $\mathbf{r}^{\prime}=0$ requires that we define the one-dimensional radial delta function so
$$
\int_0^{\infty} d r \delta(r)=1
$$
电动力学代考
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Principal Value Integral and Plemelj Formula
柯西主值是一个广义函数，由它在与任意函数$f(x)$的积分下的作用定义，即:
$$
\mathcal{P} \int_{-\infty}^{\infty} d x \frac{f(x)}{x-x_0}=\lim {\epsilon \rightarrow 0}\left[\int{-\infty}^{x_0-\epsilon} d x \frac{f(x)}{x-x_0}+\int_{x_0+\epsilon}^{\infty} d x \frac{f(x)}{x-x_0}\right] .
$$
主值起作用的一个重要应用是Plemelj公式:
$$
\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{1}{x-x_0 \pm i \epsilon}=\mathcal{P} \frac{1}{x-x_0} \mp i \pi \delta\left(x-x_0\right) .
$$
这个表达式是象征性的，因为当我们将每一项乘以任意函数$f(x)$并从$-\infty$到$\infty$对$x$积分时，它就有了意义。
(1.105)的正确性可以从图1.4和恒等式中看出
$$
\frac{1}{x-x_0 \pm i \epsilon}=\frac{x-x_0}{\left(x-x_0\right)^2+\epsilon^2} \mp i \frac{\epsilon}{\left(x-x_0\right)^2+\epsilon^2} .
$$
(1.106)的实部生成(1.105)中的主值，因为它是$1 /\left(x-x_0\right)$的对称截止版本。(1.106)的虚部通过(1.97)生成(1.105)中的函数。
物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|The Step Function and Sign Function
Heaviside阶跃函数$\Theta(x)$定义为
$$
\Theta(x)= \begin{cases}0 & x<0, \ 1 & x>0 .\end{cases}
$$
函数是函数的导数，
$$
\frac{d \Theta(x)}{d x}=\delta(x) .
$$
一个有用的表示是
$$
\Theta(x)=\lim {\epsilon \rightarrow 0} \frac{i}{2 \pi} \int{-\infty}^{\infty} d k \frac{1}{k+i \epsilon} e^{-i k x} .
$$
符号函数$\operatorname{sgn}(x)$定义为
$$
\operatorname{sgn}(x)=\frac{d}{d x}|x|= \begin{cases}-1 & x<0, \ 1 & x>0 .\end{cases}
$$
一个方便的表示是
$$
\operatorname{sgn}(x)=-1+2 \int_{-\infty}^x d y \delta(y) .
$$
定义(1.93)引导我们使用体积上的积分$V$和平滑但任意的“测试”函数$f(\mathbf{r})$来定义三维delta函数:
$$
\int_V d^3 r f(\mathbf{r}) \delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)= \begin{cases}f\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) & \mathbf{r}^{\prime} \in V, \ 0 & \mathbf{r}^{\prime} \notin V .\end{cases}
$$
与(1.112)一致的不太正式的定义是
$$
\delta(\mathbf{r})=0 \text { for } \mathbf{r} \neq 0 \quad \text { but } \quad \int_V d^3 r \delta(\mathbf{r})= \begin{cases}1 & \mathbf{r}=0 \in V, \ 0 & \mathbf{r}=0 \notin V .\end{cases}
$$
这些定义告诉我们$\delta(\mathbf{r})$的尺寸是体积的倒数。在笛卡尔坐标系中，
$$
\delta(\mathbf{r})=\delta(x) \delta(y) \delta(z)
$$
在曲线坐标下，(1.113)右边的约束以及柱坐标和球坐标的体积元形式意味着
$$
\delta\left(\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right)=\frac{\delta\left(\rho-\rho^{\prime}\right) \delta\left(\phi-\phi^{\prime}\right) \delta\left(z-z^{\prime}\right)}{\rho}=\frac{\delta\left(r-r^{\prime}\right) \delta\left(\theta-\theta^{\prime}\right) \delta\left(\phi-\phi^{\prime}\right)}{r^2 \sin \theta} .
$$
特殊情况$\mathbf{r}^{\prime}=0$要求我们定义一维径向函数
$$
\int_0^{\infty} d r \delta(r)=1
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
