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宇宙学是天文学的一个分支，涉及宇宙的起源和演变，从大爆炸到今天，再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Big Bang nucleosynthesis

Armed with an understanding of the evolution of the scale factor and the densities of the constituents in the universe, we can extrapolate backwards to explore phenomena at early times. When the universe was much hotter and denser, and the temperature was of order $1 \mathrm{MeV} / k_{\mathrm{B}}$, there were no neutral atoms or even bound nuclei. The vast amounts of highenergy radiation in such a hot environment ensured that any atom or nucleus produced would be immediately destroyed by a high-energy photon. As the universe cooled well below typical nuclear binding energies, light elements began to form in a process known as Big Bang Nucleosynthesis ( $B B N$ ). Knowing the conditions of the early universe and the relevant nuclear cross-sections, we can calculate the expected primordial abundances of all the elements (Ch. 4).

Fig. 1.6 shows the BBN predictions for the abundances of helium and deuterium as a function of the mean baryon density, essentially the density of ordinary matter (Sect. 2.4) in the universe, in units of the critical density. The predicted abundances, in particular that of deuterium, which we will explore in detail in Ch. 4, depend on the density of protons and neutrons at the time of nucleosynthesis. The combined proton plus neutron density is equal to the baryon density since both protons and neutrons have baryon number one and these are the only baryons around at the time.

The horizontal lines in Fig. $1.6$ show the current measurements of the light element abundances. The deuterium abundance is measured in the intergalactic medium at high redshifts by looking for a subtle absorption feature in the spectrum of distant quasars (see Burles and Tytler, 1998; Cooke et al., 2018 and Exercise 1.3). These measurements of the abundances, combined with BBN calculations, give us a way of measuring the baryon density in the universe, constraining ordinary matter to contribute at most $5 \%$ of the critical density (note that the $x$-axis in Fig. $1.6$ is the baryon density divided by the critical density, but multiplied by $h^2 \simeq 0.5$ ). Since the total matter density today is significantly larger than this-as we will see throughout the book-nucleosynthesis provides a compelling argument for matter that is comprised of neither protons or neutrons. This new type of matter has been dubbed dark matter because it apparently does not emit light. One of the central questions in physics now is: “What is the Dark Matter?”

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The cosmic microwave background

Another phenomenon that falls out of energetics and a qualitative understanding of the evolution of the universe is the origin of the CMB. When the temperature of the radiation was of order $10^4 \mathrm{~K}$ (corresponding to energies of order an $\mathrm{eV}$ ), free electrons and protons combined to form neutral hydrogen. Before then, any hydrogen produced was quickly ionized by energetic photons. After that epoch, at $z \simeq 1100$, the photons that comprise the CMB ceased interacting with any particles and traveled freely through space. When we observe them today, we are thus looking at messengers from an early moment in the universe’s history. They are therefore the most powerful probes of the early universe. We will spend an inordinate amount of time in this book working through the details of what happened to the photons before they last scattered off of free electrons, and also developing the mathematics of the free-streaming process since then. Among many other aspects, we will understand how the CMB constrains the baryon density independently, and in agreement with $\mathrm{BBN}$ as shown in Fig. 1.6, providing a ringing confirmation of the concordance model.

For now, we are only concerned with the crucial fact that the interactions of photons with electrons before last scattering ensured that the photons were in equilibrium. That is, they should have a black-body spectrum. The specific intensity of a gas of photons with a black-body spectrum is
$$
I_v=\frac{4 \pi \hbar v^3 / c^2}{\exp \left[2 \pi \hbar v / k_{\mathrm{R}} T\right]-1} .
$$
Fig. $1.7$ shows the remarkable agreement between this prediction (see Exercise 1.4) of Big Bang cosmology and the observations by the FIRAS instrument aboard the COBE satellite. In fact, the CMB provides the best black-body spectrum ever measured. We have been told ${ }^2$ that detection of the $3 \mathrm{~K}$ background by Penzias and Wilson in the mid-1960s was sufficient evidence to decide the controversy in favor of the Big Bang over the Steady State universe, an alternative scenario without any expansion. Penzias and Wilson, though, measured the radiation at just one wavelength. If even their one-wavelength result was enough to tip the scales, the current data depicted in Fig. $1.7$ should send skeptics from the pages of physics journals to the far reaches of radical internet chat groups.

The most important fact we learned from our first 25 years of surveying the CMB was that the early universe was very smooth. No anisotropies were detected in the CMB. This period, while undoubtedly frustrating for observers searching for anisotropies, solidified the view of a smooth Big Bang. The satellite mission COBE discovered anisotropies in the $\mathrm{CMB}$ in 1992, indicating that the early universe was not completely smooth. There were small perturbations in the cosmic plasma, with fractional temperature fluctuations of order $10^{-5}$. By now, these small fluctuations have been mapped with exquisite precision, and the state of the art is to look for even more subtle effects such as CMB polarization and the effect of the intervening matter distribution through gravitational lensing. To understand all of these effects, we must clearly go beyond the smooth background universe and look at deviations from smoothness, or inhomogeneities. Inhomogeneities in the universe are often simply called structure.

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|大爆炸核合成

有了对尺度因子和宇宙成分密度的演化的理解，我们就可以向后推断，探索早期的现象。当宇宙更热，密度更大，温度为$1 \mathrm{MeV} / k_{\mathrm{B}}$量级时，没有中性原子，甚至连束缚核都没有。在如此高温的环境中，大量的高能辐射保证了产生的任何原子或核都会立即被高能光子摧毁。当宇宙冷却到远低于典型的核结合能时，轻元素开始形成，这个过程被称为大爆炸核合成($B B N$)。知道了早期宇宙的条件和相关的核截面，我们就可以计算出所有元素的预期原始丰度(第4章)

1.6显示了BBN对氦和氘丰度的预测作为平均重子密度的函数，本质上是宇宙中普通物质的密度(第2.4节)，以临界密度为单位。预测的丰度，特别是氘的丰度，我们将在第4章中详细探讨，取决于核合成时质子和中子的密度。质子和中子的密度之和等于重子密度，因为质子和中子都有1号重子，而这些是当时周围唯一的重子 图$1.6$中的水平线显示了当前对轻元素丰度的测量。通过在遥远类星体的光谱中寻找细微的吸收特征(见Burles和Tytler, 1998;Cooke等人，2018和练习1.3)。这些丰度的测量，结合BBN的计算，为我们提供了一种测量宇宙重子密度的方法，约束普通物质最多贡献$5 \%$的临界密度(注意，图$1.6$中的$x$轴是重子密度除以临界密度，但乘以$h^2 \simeq 0.5$)。由于现在物质的总密度远远大于这个——正如我们将在全书中看到的那样——核合成为既不是由质子也不是由中子组成的物质提供了一个令人信服的论据。这种新型物质被称为暗物质，因为它显然不发光。现在物理学的核心问题之一是:“暗物质是什么?”

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|宇宙微波背景

另一个脱离能量学和对宇宙演化的定性理解的现象是宇宙微波背景辐射的起源。当辐射温度为$10^4 \mathrm{~K}$阶(对应于能量为$\mathrm{eV}$阶)时，自由电子和质子结合形成中性氢。在此之前，任何产生的氢都会被高能光子迅速电离。在那个时代之后，在$z \simeq 1100$处，构成CMB的光子不再与任何粒子相互作用，而是在空间中自由穿行。因此，当我们今天观察它们时，我们看到的是宇宙历史早期的信使。因此，它们是早期宇宙最强大的探测器。在这本书中，我们将花大量的时间研究光子最后一次被自由电子散射之前发生的事情的细节，并从那时起发展自由流过程的数学。在许多其他方面中，我们将了解CMB如何独立地约束重子密度，并与图1.6所示的$\mathrm{BBN}$一致，为一致性模型提供了一个清晰的确认

现在，我们只关心这样一个重要的事实:在最后一次散射之前，光子与电子的相互作用确保了光子处于平衡状态。也就是说，它们应该有一个黑体光谱。具有黑体谱的光子气体的比强度
$$
I_v=\frac{4 \pi \hbar v^3 / c^2}{\exp \left[2 \pi \hbar v / k_{\mathrm{R}} T\right]-1} .
$$
$1.7$显示了大爆炸宇宙学的这一预测(见练习1.4)与COBE卫星上的FIRAS仪器的观测结果之间的显著一致。事实上，CMB提供了迄今为止测量过的最好的黑体光谱。我们被告知${ }^2$，彭齐亚斯和威尔逊在20世纪60年代中期对$3 \mathrm{~K}$背景的探测，足以证明这场争论支持大爆炸而不是稳定状态宇宙，稳定状态宇宙是没有任何膨胀的另一种情况。不过，彭齐亚斯和威尔逊只测量了一种波长的辐射。如果他们的单波长结果就足以扭转这一趋势，那么图$1.7$中所描述的当前数据应该会把怀疑论者从物理期刊的页面送到激进的互联网聊天群中去

我们从最初25年的CMB调查中了解到的最重要的事实是，早期的宇宙是非常平滑的。CMB中未检测到各向异性。这一时期无疑使寻找各向异性的观测者感到沮丧，但却巩固了平稳大爆炸的观点。1992年，COBE卫星任务在$\mathrm{CMB}$中发现了各向异性，这表明早期宇宙并不是完全光滑的。在宇宙等离子体中有微小的扰动，温度波动的分数阶为$10^{-5}$。到目前为止，这些微小的波动已经被精确地绘制出来，而目前的技术水平是寻找更微妙的效应，如CMB偏振和通过引力透镜的干涉物质分布的影响。要理解所有这些效应，我们必须清楚地超越平滑的背景宇宙，并观察平滑的偏差或非均质性。宇宙中的不均匀性通常被简单地称为结构

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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物理代写|宇宙学代写cosmology代考|A nutshell history of the universe

We have solid evidence that the universe is expanding. This means that early in its history the distance between us and distant galaxies was smaller than it is today. It is convenient to describe this effect by introducing the scale factor $a$, whose present value is set to 1 by convention. At earlier times, $a$ was smaller than it is today. We can imagine placing a grid in space as in Fig. 1.1 which expands uniformly as time evolves. Points on the grid, which correspond to observers at rest, maintain their coordinates, so the comoving distance between two points-which just measures the difference between coordinates, and can be obtained by counting grid cells as indicated in Fig. 1.1-remains constant. However, the physical distance is proportional to the scale factor, and the physical distance does evolve with time.
A directly related effect is that the physical wavelength of light emitted from a distant object is stretched out proportionally to the scale factor, so that the observed wavelength is larger than the one at which the light was emitted. It is convenient to define this stretching factor as the redshift $z$ :
$$
1+z \equiv \frac{\lambda_{\mathrm{obs}}}{\lambda_{\text {emit }}}=\frac{a_{\mathrm{obs}}}{a_{\text {emit }}}=\frac{1}{a_{\text {emit }}} .
$$
In addition to the scale factor and its evolution, the smooth universe is characterized by one other parameter, its geometry. There are three possibilities: Euclidean, open, or closed universes. These different possibilities are best understood by considering two freely traveling particles which start their journeys moving parallel to each other. In a Euclidean universe, often also called a “flat universe,” the particles behave as Euclid himself expected them to: their trajectories remain parallel as long as they travel freely. If the universe is closed, the initially parallel particles gradually converge, just as in the case of the 2 -sphere all lines of constant longitude meet at the North and South Poles. The analogy of a closed universe to the surface of a sphere runs even deeper: both are spaces of constant positive curvature, the former in three spatial dimensions and the latter in two. Finally, in an open universe, the initially parallel paths diverge, as would two marbles rolling off a saddle.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Hubble diagram

If the universe is expanding as depicted in Fig. $1.1$, then galaxies should be moving away from each other. We should therefore see galaxies receding from us. Hubble (1929) first found that distant galaxies are in fact all apparently receding from us, i.e. redshifted. He also noticed the trend that the velocity increases with distance. This is exactly what we expect in an expanding universe, for the physical distance between two galaxies is $d=a x$ where $x$ is the comoving distance. ${ }^1$ In the absence of any comoving motion, $\dot{x} \equiv d x / d t=0$ (no peculiar velocity), the relative velocity $v$ is therefore equal to
$$
v=\frac{d}{d t}(a x)=\dot{a} x=H_0 d \quad(v \ll c),
$$
where overdots indicate derivatives with respect to time $t$. Therefore, the apparent velocity should increase linearly with distance (at least at low redshift) with a slope given by $H_0$, the Hubble constant. Eq. (1.8) is known as the Hubble-Lemaitre law. The value of the constant is simply determined by measuring the slope of the line in the Hubble diagram shown in Fig. 1.5.

In the next chapter, we will generalize the distance-redshift relation to larger distances, where Eq. (1.8) breaks down. Instead of recession velocities, this more rigorous derivation will be based on the stretching of the wavelength of light encoded in Eq. (1.1). For now, let us just point out that the distance-redshift relation depends on the energy content of the universe. Data from a variety of sources point to a current best-fit scenario that is Euclidean and contains about $70 \%$ of the energy in the form of a cosmological constant, or some other form of dark energy. This now forms the concordance cosmology that will be our working model throughout.

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|宇宙的概略历史

我们有确凿的证据证明宇宙正在膨胀。这意味着在它的早期历史中，我们和遥远星系之间的距离比现在要小。通过引入比例因子$a$可以方便地描述这种效应，按照惯例，其现值设为1。早些时候，$a$比现在要小。我们可以想象在空间中放置一个网格，如图1.1所示，网格会随着时间的发展均匀扩展。网格上与静止观测者对应的点保持其坐标不变，因此两点之间的移动距离保持不变，它只是测量坐标之间的差值，可以通过如图1.1所示的网格格数计算得到。然而，物理距离与比例因子成正比，物理距离确实随时间而变化。一个直接相关的效应是，从远处物体发出的光的物理波长按比例拉长，因此观测到的波长比发出光的波长大。将这个拉伸因子定义为红移$z$:
$$
1+z \equiv \frac{\lambda_{\mathrm{obs}}}{\lambda_{\text {emit }}}=\frac{a_{\mathrm{obs}}}{a_{\text {emit }}}=\frac{1}{a_{\text {emit }}} .
$$
是很方便的，除了尺度因子及其演化之外，光滑宇宙还具有另一个参数的特征，那就是它的几何形状。有三种可能:欧几里得宇宙，开放宇宙，或封闭宇宙。这些不同的可能性可以通过考虑两个自由运动的粒子来更好地理解，这两个粒子在开始它们的旅程时是相互平行的。在欧几里得宇宙(通常也被称为“平坦宇宙”)中，粒子的行为就像欧几里得自己预期的那样:只要它们自由运动，它们的轨迹就保持平行。如果宇宙是封闭的，最初平行的粒子就会逐渐汇合，就像在两个球的情况下，经度恒定的所有线在南北两极汇合一样。封闭宇宙与球体表面的类比甚至更深:两者都是恒定正曲率的空间，前者是三维空间，后者是二维空间。最后，在开放宇宙中，最初的平行路径会发散，就像两个弹珠从马鞍上滚下来一样

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|哈勃图

如果宇宙像图$1.1$所描述的那样膨胀，那么星系应该在远离彼此。因此，我们应该看到星系在远离我们。哈勃(1929)首次发现，遥远的星系实际上都在明显地远离我们，即红移。他还注意到速度随距离增加的趋势。这正是我们在膨胀的宇宙中所期望的，因为两个星系之间的物理距离是$d=a x$，其中$x$是移动距离。${ }^1$在没有任何运动的情况下，$\dot{x} \equiv d x / d t=0$(没有特殊的速度)，相对速度$v$因此等于
$$
v=\frac{d}{d t}(a x)=\dot{a} x=H_0 d \quad(v \ll c),
$$
，其中overdots表示对时间$t$的导数。因此，视速度应该随距离线性增加(至少在低红移时)，斜率为$H_0$，哈勃常数。式(1.8)被称为哈勃-勒梅特定律。这个常数的值可以通过测量哈勃图中直线的斜率来确定，如图1.5所示

在下一章中，我们将把距离-红移关系推广到更大的距离，这时式(1.8)就失效了。这个更严格的推导将基于公式(1.1)中编码的光波长的拉伸，而不是衰退速度。现在，让我们指出距离-红移的关系取决于宇宙的能量含量。来自各种来源的数据都指向一个当前最适合的情形，即欧几里得，包含了大约$70 \%$的能量，以宇宙常数的形式存在，或者是某种其他形式的暗能量。这就形成了我们贯穿始终的工作模型——和谐宇宙论

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有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Robertson-Walker metric

In this problem, you will be guided through an alternative (more rigorous) derivation of the Robertson-Walker metric.

1. Explain why the most general metric for a homogeneous and isotropic universe is
   $$
   \mathrm{d} s^{2}=-\mathrm{d} t^{2}+a^{2}(t) \gamma_{i j}(\mathbf{x}) \mathrm{d} x^{i} \mathrm{~d} x^{j},
   $$
   where we have set $c=1$. In particular, explain why $g_{00}=-1$ and $g_{0 i}=0$.
2. Assume isotropy of the universe about a fixed point $r=0$. Show that the most general spatial metric takes the form
   $$
   \mathrm{d} \ell^{2} \equiv \gamma_{i j} \mathrm{~d} x^{i} \mathrm{~d} x^{j}=e^{2 \alpha(r)} \mathrm{d} r^{2}+r^{2} \mathrm{~d} \Omega^{2}
   $$
   where $\mathrm{d} \Omega^{2} \equiv \mathrm{d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \phi^{2}$. Show that the scalar curvature associated with this metric is
   $$
   R_{(3)}=\frac{2}{r^{2}}\left[1-\frac{d}{d r}\left(r e^{-2 \alpha(r)}\right)\right] .
   $$
   Warning: this part is a bit tedious.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Geodesics from a simple Lagrangian

In Appendix A, we derive the geodesics equation from the relativistic action of a point particle. In this problem, you will discover a simpler way to obtain the same result.

1. Consider the Lagrangian
   $$
   \mathcal{L} \equiv-g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}
   $$
   where $\dot{x}^{\mu} \equiv d x^{\mu} / d \lambda$, for a general parameter $\lambda$. Show that the EulerLagrange equation
   $$
   \frac{d}{d \lambda}\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{x}^{\mu}}\right)=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial x^{\mu}}
   $$
   leads to the geodesic equation.
2. If $\mathcal{L}$ has no explicit dependence on $\lambda$, then $\partial \mathcal{L} / \partial \lambda=0$. Show that this implies that the “Hamiltonian” is a constant along the geodesics:
   $$
   \mathcal{H} \equiv \mathcal{L}-\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{x}^{\mu}} \dot{x}^{\mu}=g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu} \text {. }
   $$
   For a massive particle, we set $\lambda$ equal to the proper time $\tau$, and the constraint becomes $g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}=-1$. A nice feature of the Lagrangian method described in this problem is that is also applies to massless particles, in which case we must have $g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}=0$.

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Robertson-Walker metric

在这个问题中，将引导您完成 Robertson-Walker 度量的替代 (更严格) 推导。

1. 解释为什么均匀和各向同性宇宙的最通用度量是
   $$
   \mathrm{d} s^{2}=-\mathrm{d} t^{2}+a^{2}(t) \gamma_{i j}(\mathbf{x}) \mathrm{d} x^{i} \mathrm{~d} x^{j},
   $$
   我们设置的地方 $c=1$. 特别说明原因 $g_{00}=-1$ 和 $g_{0 i}=0$.
2. 假设宇宙关于一个固定点的各向同性 $r=0$. 证明最一般的空间度量采用以下形式
   $$
   \mathrm{d} \ell^{2} \equiv \gamma_{i j} \mathrm{~d} x^{i} \mathrm{~d} x^{j}=e^{2 \alpha(r)} \mathrm{d} r^{2}+r^{2} \mathrm{~d} \Omega^{2}
   $$
   在哪里 $\mathrm{d} \Omega^{2} \equiv \mathrm{d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \phi^{2}$. 表明与该度量相关的标量曲率是
   $$
   R_{(3)}=\frac{2}{r^{2}}\left[1-\frac{d}{d r}\left(r e^{-2 \alpha(r)}\right)\right] .
   $$
   警告：这部分有点乏味。

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Geodesics from a simple Lagrangian

在附录 A中，我们从点粒子的相对论作用推导出测地线方程。在这个问题中，你会发现一种更简单的方法来获得 相同的结果。

1. 考虑拉格朗日
   $$
   \mathcal{L} \equiv-g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}
   $$
   在哪里 $\dot{x}^{\mu} \equiv d x^{\mu} / d \lambda$, 对于一般参数 $\lambda$. 证明 EulerLagrange 方程
   $$
   \frac{d}{d \lambda}\left(\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{x}^{\mu}}\right)=\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial x^{\mu}}
   $$
   导致测地线方程。
2. 如果 $\mathcal{L}$ 没有明确的依赖 $\lambda$ ， 然后 $\partial \mathcal{L} / \partial \lambda=0$. 证明这意味着“哈密顿”是沿测地线的常数:
   $$
   \mathcal{H} \equiv \mathcal{L}-\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{x}^{\mu}} \dot{x}^{\mu}=g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}
   $$
   对于一个大质量粒子，我们设置 $\lambda$ 等于适当的时间 $\tau$ ，约束变为 $g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}=-1$. 这个问题中描述的拉格朗 日方法的一个很好的特点是它也适用于无质量粒子，在这种情况下，我们必须有 $g_{\mu \nu} \dot{x}^{\mu} \dot{x}^{\nu}=0$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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宇宙学是天文学的一个分支，涉及宇宙的起源和演变，从大爆炸到今天，再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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我们提供的宇宙学cosmology及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Summary

In this chapter, we have studied the geometry and dynamics of the universe, as well as the propagation of particles within it. We showed that a homogeneous and isotropic spacetime is described by the Robertson-Walker metric
$$
\mathrm{d} s^{2}=-c^{2} \mathrm{~d} t^{2}+a^{2}(t)\left[\frac{\mathrm{d} r^{2}}{1-k r^{2} / R_{0}^{2}}+r^{2}\left(\mathrm{~d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \phi^{2}\right)\right]
$$
where $k=0,+1,-1$ for flat, spherical and hyperbolic spatial slices with curvature radius $R_{0}$. The light of distant galaxies is stretched by the expansion of the universe, with the fractional shift in the wavelength given by
$$
z \equiv \frac{\lambda_{\mathrm{obs}}-\lambda_{\mathrm{em}}}{\lambda_{\mathrm{em}}}=\frac{a\left(t_{\mathrm{obs}}\right)}{a\left(t_{\mathrm{em}}\right)}-1 .
$$
The physical velocities of galaxies receive contributions both from the expansion and their perwliar motinns, $\mathbf{v}{\text {phys }}=H \mathbf{r}{\text {phys }}+\mathbf{v}_{\text {pers }}$ where $H \equiv \dot{a} / a$ is the Huhhle parameter.

The evolution of the scale factor $a(t)$ is determined by the Friedmann equation
$$
\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^{2}=\frac{8 \pi G}{3} \rho-\frac{k c^{2}}{a^{2} R_{0}^{2}}+\frac{\Lambda c^{2}}{3},
$$
where $\rho$ is the total energy density of the universe.

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Further Reading

The material in this chapter is treated in every cosmology textbook. My derivation of the FRW metric and the energy-momentum tensor is based on a similar analysis in Weinberg’s book [17]. My treatment of exact solutions to the Friedmann equations was inspired by Tong’s lecture notes $[18]$ and Ryden’s book [19]. A nice review of the various distance measures used in cosmology is [20]. Common misconceptions about the expansion of the universe are treated carefully in [21].

The cosmological constant problem is subtle and sometimes not described very accurately. The classic review on the cosmological constant problem is by Weinberg [22]. Nice descriptions can also be found in the article by Polchinski [23], the review by Carroll [24] and the lecture notes by Bousso [25], Burgess [26] and Padilla [27].

The discovery of the expanding universe has an interesting history. It is fascinating to read the original papers through the lens of our modern understanding of cosmology. On the website for this book, I describe some of the most important developments. This is not meant to be a rigorous history of cosmology (for this see e.g. $[28,29])$, but only a pointer to some classic papers.

Students who haven’t had a course in GR before may have found parts of this chapter challenging. Fortunately, there is an abundance of good resources to learn GR. Appendix A of this book contains a brief introduction to the main ideas. More details can be found in many excellent textbooks (e.g. [30-32]) and lecture notes (e.g. $[33-35])$

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Summary

在本章中，我们研究了宇宙的几何和动力学，以及粒子在其中的传播。我们表明，Robertson-Walker 度量描述 了均匀且各向同性的时空
$$
\mathrm{d} s^{2}=-c^{2} \mathrm{~d} t^{2}+a^{2}(t)\left[\frac{\mathrm{d} r^{2}}{1-k r^{2} / R_{0}^{2}}+r^{2}\left(\mathrm{~d} \theta^{2}+\sin ^{2} \theta \mathrm{d} \phi^{2}\right)\right]
$$
在哪里 $k=0,+1,-1$ 用于具有曲率半径的平面、球形和双曲线空间切片 $R_{0}$. 遥远星系的光被宇宙膨胀拉伸，波 长的分数偏移由下式给出
$$
z \equiv \frac{\lambda_{\mathrm{obs}}-\lambda_{\mathrm{em}}}{\lambda_{\mathrm{em}}}=\frac{a\left(t_{\mathrm{obs}}\right)}{a\left(t_{\mathrm{em}}\right)}-1 .
$$
星系的物理速度受到膨胀和它们的常动运动的贡献，vphys $=H \mathbf{r p h y s}+\mathbf{v}{\text {pers }}$ 在哪里 $H \equiv \dot{a} / a$ 是 Huhhle 参数。 比例因子的演变 $a(t)$ 由弗里德曼方程确定 $$ \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^{2}=\frac{8 \pi G}{3} \rho-\frac{k c^{2}}{a^{2} R{0}^{2}}+\frac{\Lambda c^{2}}{3},
$$
在哪里 $\rho$ 是宇宙的总能量密度。

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Further Reading

本章中的材料在每一本宇宙学教科书中都有涉及。我对 FRW 度量和能量-动量张量的推导是基于 Weinberg 的书 [17] 中的类似分析。我对弗里德曼方程的精确解的处理受到了 Tong 讲义的启发[18]和 Ryden 的书 [19]。[20] 对宇宙学中使用的各种距离测量进行了很好的回顾。关于宇宙膨胀的常见误解在 [21] 中得到了仔细处理。

宇宙常数问题很微妙，有时描述得并不十分准确。关于宇宙学常数问题的经典评论是 Weinberg [22]。在 Polchinski [23] 的文章、Carroll [24] 的评论以及 Bousso [25]、Burgess [26] 和 Padilla [27] 的讲义中也可以找到很好的描述。

膨胀宇宙的发现有一段有趣的历史。从我们对宇宙学的现代理解的角度阅读原始论文是很有趣的。在本书的网站上，我描述了一些最重要的发展。这并不是一部严谨的宇宙学历史（参见例如[28,29])，但只是一些经典论文的指针。

以前没有上过 GR 课程的学生可能会发现本章的某些部分具有挑战性。幸运的是，有很多好的资源可以学习 GR。本书的附录 A 简要介绍了主要思想。更多细节可以在许多优秀的教科书（例如[30-32]）和讲义（例如[33−35])

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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宇宙学是天文学的一个分支，涉及宇宙的起源和演变，从大爆炸到今天，再到未来。宇宙学的定义是 “对整个宇宙的大尺度特性进行科学研究”。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Our Universe

Our universe is simple, but strange [14]. Simple, because it can be characterized by only a handful of parameters. Strange, because the physical interpretation of many of these parameters remains puzzling. In the following, I will give a short description of the key parameters that shape our universe and their measured values (see Table 2.1). In the rest of this book, you will learn where this knowledge comes from.

One of the most precisely measured quantities is the photon density. The COBE satellite found the temperature of the CMB blackbody spectrum to be [15]
$$
T_{0}=(2.7260 \pm 0.0013) \mathrm{K} .
$$
In Chapter 3, you will learn how this temperature relates to the number density and energy density of the relic photons:
$$
\begin{aligned}
&n_{\gamma, 0}=0.24 \times\left(\frac{k_{\mathrm{B}} T_{0}}{\hbar c}\right)^{3} \approx 410 \text { photons } \mathrm{cm}^{-3}, \
&\rho_{\gamma, 0}=0.66 \times \frac{\left(k_{\mathrm{B}} T_{0}\right)^{4}}{(\hbar c)^{3}} \approx 4.6 \times 10^{-34} \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}
\end{aligned}
$$
where $k_{\mathrm{B}}$ is the Boltzmann constant and $\hbar$ is the reduced Planck constant. In terms of the critical density, the energy density of the photons is
$$
\Omega_{\gamma} \approx 5.35 \times 10^{-5} .
$$
You will also learn in the next chapter that the universe is filled with a background of relic neutrinos. As long as the neutrinos are relativistic, their energy density is $68 \%$ that of the relic photons. Extrapolating this to the present time gives $\Omega_{\nu} \approx$ $3.64 \times 10^{-5}$, so that the total radiation density is
$$
\Omega_{r}=8.99 \times 10^{-5} .
$$

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Expanding Universe

Most of the matter in the universe is in the form of dark matter. Its gravitational effects are observed in the dynamics of galaxies and clusters of galaxies, as well as in the formation of the large-scale structure of the universe. Moreover, the pattern of CMB fluctuations depends sensitively on the amount of dark matter. The inferred dark matter density today is
$$
\Omega_{c} \approx 0.27
$$
where the subscript $(c)$ indicates that we are assuming a “cold” form of dark matter with equation of state $w_{c} \approx 0$. The sum of the densities of baryons and dark matter gives the total matter density,
$$
\Omega_{m} \approx 0.32
$$
Going back in time, the radiation density becomes more and more important relative to the matter density. The scale factor at matter-radiation equality is
$$
a_{\text {eq }}=\frac{\Omega_{r}}{\Omega_{m}}=2.9 \times 10^{-4} \text {, }
$$
where we have used the extrapolated radiation density defined in (2.184). The corresponding redshift at matter-radiation equality is $z_{\text {eq }} \approx 3400$.

Most of the energy density of the universe today is in the form of dark energy. This energy causes the present expansion of the universe to accelerate, as inferred from the apparent brightnesses of distant supernovae. These supernovae appear fainter than expected in a pure matter universe (see Fig. 2.6). In Section 2.2.3, I explained how type Ia supernovae are used as standard candles to obtain measurements of their luminosity distances as a function of their redshifts. A compilation of such measurements is shown in Fig. 2.15. ${ }^{8}$ Assuming a flat universe (as suggested by the CMB observations), this data can only be fit if the universe contains a significant amount of dark energy
$$
\Omega_{\Lambda} \approx 0.68
$$

宇宙学代考

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|Our Universe

我们的宇宙很简单，但很奇怪[14]。很简单，因为它只能通过少数几个参数来表征。奇怪，因为其中许多参数的 物理解释仍然令人费解。在下文中，我将简要描述塑造我们宇宙的关键参数及其测量值（见表 2.1）。在本书的 其余部分，您将了解这些知识的来源。
最精确测量的量之一是光子密度。COBE卫星发现 CMB 黑体光谱的温度为 [15]
$$
T_{0}=(2.7260 \pm 0.0013) \mathrm{K} .
$$
在第 3 章中，您将了解此温度与残余光子的数量密度和能量密度之间的关系：
$$
n_{\gamma, 0}=0.24 \times\left(\frac{k_{\mathrm{B}} T_{0}}{\hbar c}\right)^{3} \approx 410 \text { photons } \mathrm{cm}^{-3}, \quad \rho_{\gamma, 0}=0.66 \times \frac{\left(k_{\mathrm{B}} T_{0}\right)^{4}}{(\hbar c)^{3}} \approx 4.6 \times 10^{-34} \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}
$$
在哪里 $k_{\mathrm{B}}$ 是玻尔兹曼常数和 $\hbar$ 是简化的普朗克常数。就临界密度而言，光子的能量密度为
$$
\Omega_{\gamma} \approx 5.35 \times 10^{-5} .
$$
您还将在下一章中了解到，宇宙充满了中微子遗物的背景。只要中微子是相对论的，它们的能量密度就是 $68 \%$ 的 遗迹光子。将此推断到现在给出 $\Omega_{\nu} \approx 3.64 \times 10^{-5}$ ，因此总辐射密度为
$$
\Omega_{r}=8.99 \times 10^{-5} .
$$

物理代写|宇宙学代写cosmology代考|The Expanding Universe

宇宙中的大部分物质都以暗物质的形式存在。在星系和星系团的动力学以及宇宙大尺度结构的形成中都观察到了 它的引力效应。此外，CMB 波动的模式敏感地取决于暗物质的数量。今天推断的暗物质密度是
$$
\Omega_{c} \approx 0.27
$$
下标在哪里 $(c)$ 表明我们正在假设具有状态方程的“冷”形式的暗物质 $w_{c} \approx 0$. 重子和暗物质的密度之和得出总物 质密度，
$$
\Omega_{m} \approx 0.32
$$
时光倒流，辐射密度相对于物质密度变得越来越重要。物质-辐射相等的比例因子是
$$
a_{\mathrm{eq}}=\frac{\Omega_{r}}{\Omega_{m}}=2.9 \times 10^{-4},
$$
其中我们使用了 (2.184) 中定义的外推辐射密度。物质-辐射相等的相应红移是 $z_{\mathrm{eq}} \approx 3400$.
今天宇宙的大部分能量密度都是暗能量的形式。从遥远超新星的表观亮度推断，这种能量导致目前宇宙的膨胀加 速。这些超新星在纯物质宇宙中看起来比预期的要暗（见图 2.6）。在第 2.2.3节中，我解释了如何将 la 型超新 星用作标准烛光，以测量它们的光度距离作为其红移的函数。此类测量的汇编如图 $2.15$ 所示。 ${ }^{8}$ 假设一个平坦的 宇宙 (如 CMB 观测所建议的那样) ，只有当宇宙包含大量暗能量时，才能拟合此数据
$$
\Omega_{\Lambda} \approx 0.68
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写