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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|The Transcendent Effect of Water

Farr was certainly meticulous in evaluating the impact of potential causes on mortality from cholera. But he lacked an effective method for doing so, even for one potential cause, and the idea of accounting for the combination of several causes stretched him to the limit. His general method was to prepare tables of cholera mortality in the districts of London, broken down and averaged over classes of a possible explanatory variable.

For example, Farr divided the 38 districts into the 19 highest and 19 lowest values on other variables and calculated the ratio of cholera mortality for each; elevation had the largest ratio (3:1), while all other variables showed smaller ratios (e.g., 2.1:1 for house values). Having hit on elevation above the Thames as his principal cause, he prepared many other tables showing mortality by districts also in relation to density of the population, value of houses and shops, relief to the poor, and geographical features.

Figure $4.5$ illustrates the depth of this inquiry, in an ingenious semigraphic combination of small tables for each district overlaid on a schematic map of their spatial arrangement along the Thames. The tables show the numbers for elevation, cholera deaths, deaths from all causes, and population density, and identify the water companies supplying each district. Unfortunately, this lovely diagram concealed more than it revealed: the signal was there, but the wealth of detail provided too much noise.

It would later turn out that the direct cause of cholera could be traced to contamination of the water supply from which people drew. It was probably confusing that water was provided by nine water companies, as Farr shows in Figure 4.5, so he divided the registration districts into three groups based on the region along the Thames for their water supply: Thames, between Kew and Hammersmith bridges (western London), between Battersea and Waterloo bridges (central London), and districts that obtained their water from tributaries of the Thames (New River, Lea River, and Ravensbourne River).

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|John Snow on Cholera

Another terrible wave of cholera struck London toward the end of summer 1854, concentrated in the parish of St. James, Westminster (the present-day district of Soho). This time, a correct explanation of the cause would eventually be found with the aid of meticulous data collection, a map of disease incidence, keen medical detective work, and logical reasoning to rule out alternative explanations. It is useful to understand why John Snow succeeded while William Farr did not.

The physician John Snow [1813-1858] lived in the Soho district at the time of this new outbreak. He had been an eighteen-year-old medical assistant in Newcastle upon Tyne in 1831 when cholera first struck there with great loss of life. At the time of the second great epidemic, in 1848-1849, Snow observed the severity of the disease in his district. In 1849, in a two-part paper in the Medical Gazette and Times ${ }^{11}$ and a longer monograph ${ }^{12}$ he proposed that cholera was transmitted by water rather than through the air and passed from person to person through the intestinal discharges of the sick, either transmitted directly or entering the water supply.

Snow’s reasoning was entirely that of a clinician based on the form of pathology of the disease, rather than that of a statistician seeking associations with potential causal factors. Had cholera been an airborne disease, one would expect to see its effects in the lungs and then perhaps spread to others by respiratory discharge. But the disease clearly acted mainly in the gut, causing vomiting, intense diarrhea, and the massive dehydration that led to death. Whatever causal agent was responsible, it must have been something ingested rather than something inhaled.

William Farr was well aware of Snow’s theory when he wrote his 1852 report. ${ }^{13} \mathrm{He}$ described it quite politely but rejected Snow’s theory of the pathology of cholera. He could not understand any mechanism whereby something ingested by one individual could be passed to a larger community. To Farr, who was then considered the foremost authority on the outbreak and contagion of cholera, Snow’s contention of a single causal agent (some unknown poisonous matter, materies morbi) and a limited vector of transmission (water) was too circumscribed, too restrictive. Snow presented his argument and the evidence to support it as if ingestion and waterborne transmission could be the only causes; he also lacked the crucial data, either from a natural experiment or from direct knowledge of the water that cholera victims drank.

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|The Transcendent Effect of Water

法尔在评估潜在原因对霍乱死亡率的影响方面无疑是一丝不苟的。但是他缺乏有效的方法来做到这一点，即使是针对一个潜在的原因，而考虑多种原因的组合的想法使他走到了极限。他的一般方法是准备伦敦各地区的霍乱死亡率表，对可能的解释变量进行分类和平均。

例如，Farr 将 38 个地区划分为其他变量的 19 个最高值和 19 个最低值，并计算了每个地区的霍乱死亡率；海拔的比例最大（3:1），而所有其他变量的比例都较小（例如，房屋价值为 2.1:1）。将泰晤士河以上的海拔作为他的主要原因后，他准备了许多其他表格，显示各地区的死亡率，这些表格还与人口密度、房屋和商店的价值、对穷人的救济以及地理特征有关。

数字4.5展示了这项调查的深度，在每个地区的小桌子的巧妙半图形组合中，覆盖在泰晤士河沿岸空间布置的示意图上。这些表格显示了海拔、霍乱死亡人数、各种原因造成的死亡人数和人口密度，并确定了为每个地区供水的供水公司。不幸的是，这个可爱的图表隐藏的比它揭示的要多：信号在那里，但丰富的细节提供了太多的噪音。

后来发现，霍乱的直接原因可以追溯到人们取水的供水受到污染。正如法尔在图 4.5 中显示的那样，供水由九家供水公司提供可能令人困惑，因此他根据泰晤士河沿岸的供水地区将登记区分为三组：泰晤士河，在 Kew 和 Hammersmith 桥之间（西部伦敦），在巴特西和滑铁卢桥（伦敦市中心）之间，以及从泰晤士河支流（新河、利亚河和拉文斯伯恩河）取水的地区。

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|John Snow on Cholera

1854 年夏末，另一波可怕的霍乱袭击了伦敦，集中在威斯敏斯特的圣詹姆斯教区（现在的苏活区）。这一次，在细致的数据收集、疾病发病率地图、敏锐的医学侦探工作以及排除其他解释的逻辑推理的帮助下，最终将找到对原因的正确解释。理解为什么约翰·斯诺成功而威廉·法尔没有成功是很有用的。

在这次新的疫情爆发时，医生约翰·斯诺 [1813-1858] 住在苏荷区。1831 年，当霍乱首次袭击泰恩河畔纽卡斯尔时，他还是一名 18 岁的医疗助理，造成了巨大的生命损失。在 1848-1849 年第二次大流行病爆发时，斯诺观察了他所在地区疾病的严重程度。1849 年，在《医学公报》和《泰晤士报》的两篇论文中11和更长的专着12他提出，霍乱是通过水而不是空气传播的，并通过病人的肠道排泄物在人与人之间传播，要么直接传播，要么进入供水系统。

斯诺的推理完全是基于疾病病理学形式的临床医生的推理，而不是寻求与潜在因果因素关联的统计学家的推理。如果霍乱是一种空气传播的疾病，人们会期望看到它对肺部的影响，然后可能会通过呼吸道排出物传播给其他人。但这种疾病显然主要作用于肠道，导致呕吐、剧烈腹泻和导致死亡的大量脱水。无论病因是什么，它一定是被摄入的东西而不是被吸入的东西。

威廉·法尔 (William Farr) 在撰写 1852 年的报告时非常了解斯诺的理论。13H和描述得很客气，但拒绝了斯诺关于霍乱病理学的理论。他无法理解任何一种机制，可以将一个人摄入的东西传递给更大的社区。对于当时被认为是霍乱爆发和传染的最高权威的法尔来说，斯诺关于单一病原体（一些未知的有毒物质，即 morbi）和有限的传播媒介（水）的论点过于局限，过于严格。斯诺提出了他的论点和支持它的证据，好像摄入和水传播可能是唯一的原因；他还缺乏来自自然实验或直接了解霍乱受害者饮用的水的关键数据。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Vital Statistics

In the previous chapter we explained how concerns in France about crime led to the systematic collection of social data. This combination of important social issues and available data led Guerry to new developments involving data display in graphs, maps, and tables.

A short time later, an analogous effort began in the United Kingdom, in the context of social welfare, poverty, public health, and sanitation. These efforts produced two new heroes of data visualization, William Farr and John Snow, who were influential in the attempt to understand the causes of several epidemics of cholera and how the disease could be mitigated.

In the United Kingdom the Age of Data can be said to have begun with the creation of the General Register Office (GRO) by an Act of Parliament in 1836. ${ }^1$ The initial intent was simply to track births and deaths in England and Wales as the means of ensuring the lawful transfer of property rights between generations of the landed gentry.

But the 1836 act did much more. It required that every single child of an English parent, even those born at sea, have the particulars reported to a local registrar on standard forms within fifteen days. It also required that every marriage and death be reported and that no dead body could be buried without a certificate of registration, and it imposed substantial fines (10-50£) for failure in this reporting duty. The effect was to create a complete data base of the entire population of England, which is still maintained by the GRO today.

The following year, William Farr [1807-1883], a 30-year-old physician, was hired, initially to handle the vital registration of live births, deaths, marriages, and divorces for the upcoming Census of 1841. After he wrote a chapter ${ }^2$ on “Vital statistics; or, the statistics of health, sickness, diseases, and death,” he was given a new post as the “compiler of scientific abstracts”, becoming the first official statistician of the UK.

Like Guerry at the Ministry of Justice in France, Farr had access to, and had to make sense of, a huge mountain of data. Farr quickly realized that these data could serve a far greater purpose: saving lives. Life expectancy could be broken down and compared over geographic regions, down to the county level. Information about the occupations of deceased persons was also recorded, so Farr could also begin to tabulate life expectancy according to economic and social station. Information about the cause of death was lacking, and Farr probably exceeded his initial authority by adding instructions to list the cause(s) of death on the standard form. This simple addition opened a vast new world of medical statistics and public health that would eventually be called epidemiology, involving the study of patterns of incidence, causes, and control of disease conditions in a population.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Farr’s Diagrams

Figure $4.1$ is one of five lithographed plates (three in color) that appear in Farr’s report. Farr takes many liberties with the vertical scales (we would now call these graphical sins) to try to show any relation between the daily numbers of deaths from cholera and diarrhea to metrological data on those days. Most apparent are the spikes of cholera deaths in August and September. Temperature was also elevated, but perhaps no more than in the adjacent months. The weather didn’t seem to be a sufficient causal factor in 1849 . Or was it? Plate 2 takes a longer view, showing the possible relationship between temperature and mortality for every week over the eleven years from 1840 to 1850. This is a remarkable chart-a new invention in the language of statistical graphs. This graphical form, now called a radial diagram (or windrose), is ideally suited to showing and comparing several related series of events having a cyclical structure, such as weeks or months of the year or compass directions. The radial lines in Plate 2 serve as axes for the fifty-two weeks of each year. The outer circles show the average weekly number of deaths (corrected for increase in population) in relation to the mean number of deaths over all years. When these exceed the average, the area is shaded black (excess mortality); they are shaded yellow when they are below the average (salubrity).
Similarly, the inner circles show average weekly temperature against a baseline of the mean temperature $\left(48^{\circ} \mathrm{F}\right)$ of the seventy-nine years from 1771 to 1849 . Weeks exceeding this average are outside the baseline circle and shaded red, while those weeks that were colder than average are said to be shaded blue (but appear as gray).

In this graph we can immediately see that something very bad happened in London in summer 1849 (row 3, column 2), leading to a huge spike in deaths from July through September, and the winter months in 1847 (row 2, column 3) also stand out. This larger view, using the idea later called “small multiples” by Tufte, ${ }^6$ does something more, which might not be noticed in a series of separate charts: it shows a general pattern across years of fewer deaths on average in the warmer months of April (at 9:00) through September (at 3:00), but the dramatic spikes point to something huge that can not be explained by temperature.

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Vital Statistics

在上一章中，我们解释了法国对犯罪的担忧如何导致系统地收集社会数据。这种重要的社会问题和可用数据的结合使 Guerry 获得了新的发展，包括以图表、地图和表格的形式显示数据。

不久之后，在社会福利、贫困、公共卫生和卫生方面，英国也开始了类似的努力。这些努力产生了两个新的数据可视化英雄，威廉·法尔和约翰·斯诺，他们在试图了解几种霍乱流行的原因以及如何缓解这种疾病方面发挥了重要作用。

在英国，数据时代可以说是从 1836 年议会法案创建的总登记处 (GRO) 开始的。1最初的意图只是追踪英格兰和威尔士的出生和死亡情况，以此作为确保土地绅士世代之间合法转移财产权的手段。

但 1836 年的法案做得更多。它要求英国父母的每个孩子，即使是在海上出生的孩子，都必须在十五天内以标准表格向当地登记员报告详细信息。它还要求报告每一次结婚和死亡，并且没有登记证明不得埋葬尸体，并因未能履行报告义务而处以巨额罚款（10-50 英镑）。其效果是创建了一个完整的英格兰全部人口数据库，该数据库至今仍由 GRO 维护。

次年，30 岁的医生威廉·法尔 (William Farr) [1807-1883] 受雇，最初为即将到来的 1841 年人口普查处理活产、死亡、婚姻和离婚的人口登记。在他写了一篇章节2关于“生命统计；或者，健康、疾病、疾病和死亡的统计数据”，他被任命为“科学文摘编辑”的新职位，成为英国第一位官方统计学家。

与法国司法部的 Guerry 一样，Farr 可以访问并且必须理解大量数据。Farr 很快意识到这些数据可以服务于一个更大的目的：拯救生命。预期寿命可以按地理区域细分并进行比较，直至县级。死者的职业信息也被记录下来，因此法尔也可以开始根据经济和社会地位对预期寿命进行制表。由于缺乏有关死因的信息，法尔可能超出了他最初的权限，在标准表格上添加了列出死因的说明。这个简单的添加打开了一个巨大的医学统计和公共卫生新世界，最终被称为流行病学，涉及对发病率、原因、

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Farr’s Diagrams

数字4.1是法尔报告中出现的五个平版印刷版（三色）之一。Farr 对垂直尺度（我们现在将这些图形称为罪恶）采取了许多自由，试图显示霍乱和腹泻的每日死亡人数与当时的计量数据之间的任何关系。最明显的是 8 月和 9 月的霍乱死亡高峰。温度也升高了，但可能不会超过接下来的几个月。在 1849 年，天气似乎不是一个充分的原因。或者是吗？图 2 采用更长的视角，显示了从 1840 年到 1850 年的 11 年中每周温度和死亡率之间可能存在的关系。这是一张非凡的图表——统计图表语言的一项新发明。这种图形形式，现在称为径向图（或风玫瑰图），非常适合显示和比较具有周期性结构的几个相关系列事件，例如一年中的几周或几个月或指南针方向。图 2 中的径向线作为每年 52 周的轴。外圈显示与所有年份的平均死亡人数相关的每周平均死亡人数（根据人口增加进行校正）。当这些超过平均值时，该区域将显示为黑色（超额死亡率）；当它们低于平均值（盐度）时，它们会显示为黄色。外圈显示与所有年份的平均死亡人数相关的每周平均死亡人数（根据人口增加进行校正）。当这些超过平均值时，该区域将显示为黑色（超额死亡率）；当它们低于平均值（盐度）时，它们会显示为黄色。外圈显示与所有年份的平均死亡人数相关的每周平均死亡人数（根据人口增加进行校正）。当这些超过平均值时，该区域将显示为黑色（超额死亡率）；当它们低于平均值（盐度）时，它们会显示为黄色。
同样，内圈显示平均每周温度相对于平均温度的基线(48∘F)从 1771 年到 1849 年的七十九年。超过这个平均值的周在基线圈之外并带有红色阴影，而那些比平均温度低的周被称为蓝色阴影（但显示为灰色）。

在这张图中，我们可以立即看到 1849 年夏天（第 3 行，第 2 列）在伦敦发生了一件非常糟糕的事情，导致从 7 月到 9 月以及 1847 年的冬季（第 2 行，第 3 列）死亡人数激增也脱颖而出。这个更大的视图，使用后来被 Tufte 称为“小倍数”的想法，6做了更多的事情，这在一系列单独的图表中可能不会被注意到：它显示了在 4 月（9:00）到 9 月（3:00）的温暖月份平均死亡人数减少的年份的一般模式，但是剧烈的尖峰指向无法用温度解释的巨大现象。

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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Reconstruct Test DATA

We try to reconstruct the test data using the lower dimensional representation $y$ (of the point $x$ ) such that
$$
x^{\prime}=U y
$$
We know that $y=U^{T} x$. By substituting y with $U^{T} x$ in the (3.14), we get
$$
x^{\prime}=U U^{T} x
$$
We know that $U=X V D^{-1}$. By substituting $U$ with $X V D^{-1}$ and $U^{T}$ with $D^{-1} V^{T} X^{T}$
$$
\begin{gathered}
x^{\prime}=X V D^{-1} D^{-1} V^{T} X^{T} x \
x^{\prime}=X V D^{-2} V^{T} X^{T} x
\end{gathered}
$$
Hence, test data $x^{\prime}$ can be reconstructed from the lower dimensional representation $y$.
Dual PCA is a variant of PCA used when the number of features is greater than the number of data points. Since it is just a variant of PCA, it follows all the advantages and limitations of PCA.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

After understanding the concept of dimensionality reduction and a few algorithms for the same, let us now examine some plots given in Figure 4.1. What is the true dimensionality of these plots?

All dimensionality reduction techniques are based on the implicit assumption that the data lies along some low dimensional manifold. This is the case for the first three examples in Figure 4.1, which lie along a one-dimensional manifold even though it is plotted in a two-dimensional plane. In the fourth example in Figure 4.1, the data has been randomly plotted on a two-dimensional plane, so dimensionality reduction without losing information is not possible.

For the first two examples, we can use Principal Component Analysis (PCA) to find the approximate lower dimensional linear subspace. However, PCA will make no difference in the case of the third and fourth example because the structure is nonlinear and PCA only aims at finding the linear subspace. However, there are ways to find nonlinear lower dimensional manifolds.

Any form of linear projection to one dimension on this nonlinear data will result in linear principal components and we might lose information about the original dataset. This is because we need to consider nonlinear projection to one dimension to obtain the manifold on which the data points lie. So, how do we modify the PCA algorithm to solve for the nonlinear subspace in which the data points lie? In short, how do we make PCA nonlinear?

This is done using an idea similar to Support Vector Machines. Instead of using the original two-dimensional data points in one dimension using linear projections, we first write the data points as points in higher dimensional space. For example, say we write every two-dimensional point $x_{t}=\left(X_{r}, Y_{t}\right)$ into a 3-dimensional point given by mapping $\Phi$ as
$$
\Phi\left(x_{t}\right)=\left(X_{t}, Y_{t}, X_{t}^{2}+Y_{t}^{2}\right)
$$
After this, instead of doing PCA on the original dataset, we perform PCA on $\Phi\left(x_{1}\right)$, $\Phi\left(x_{2}\right), \ldots, \Phi\left(x_{n}\right)$. This process is known as Kernel PCA. So, the basic idea of Kernel PCA is to take the original data set and implicitly map it to a higher dimensional space using mapping $\Phi$. Then we perform PCA on this space, which is linear projection in this higher dimensional space that already captures non-linearities in the original dataset $[1,2,3]$.

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Reconstruct Test DATA

我们尝试使用低维表示重建测试数据 $y($ 重点 $x)$ 使得
$$
x^{\prime}=U y
$$
我们知道 $y=U^{T} x$. 通过将 $\mathrm{y}$ 替换为 $U^{T} x$ 在 (3.14) 中，我们得到
$$
x^{\prime}=U U^{T} x
$$
我们知道 $U=X V D^{-1}$. 通过替换 $U$ 和 $X V D^{-1}$ 和 $U^{T}$ 和 $D^{-1} V^{T} X^{T}$
$$
x^{\prime}=X V D^{-1} D^{-1} V^{T} X^{T} x x^{\prime}=X V D^{-2} V^{T} X^{T} x
$$
因此，测试数据 $x^{\prime}$ 可以从低维表示重构 $y$.
Dual PCA 是在特征数量大于数据点数量时使用的 PCA 的一种变体。由于它只是 PCA 的一种变体，因此它遵循了 PCA 的所有优点和局限性。

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

在理解了降维的概念和一些相同的算法之后，现在让我们检查图 $4.1$ 中给出的一些图。这些图的真实维度是多少?
所有降维技术都基于数据位于某个低维流形的隐含假设。图 $4.1$ 中的前三个示例就是这种情况，它们位于一维流形 上，即使它是在二维平面上绘制的。在图 $4.1$ 的第四个例子中，数据被随机绘制在一个二维平面上，因此不可能在 不丟失信息的情况下进行降维。
对于前两个示例，我们可以使用主成分分析 (PCA) 来找到近似的低维线性子空间。但是，PCA在第三个和第四个 示例的情况下没有区别，因为结构是非线性的，并且 PCA 仅旨在找到线性子空间。然而，有一些方法可以找到非 线性的低维流形。
在这个非线性数据上对一维进行任何形式的线性投影都会导致线性主成分，我们可能会丟失有关原始数据集的信 息。这是因为我们需要考虑非线性投影到一维来获得数据点所在的流形。那么，我们如何修改 PCA 算法来求解数 据点所在的非线性子空间呢? 简而言之，我们如何使 PCA 成为非线性的?
这是使用类似于支持向量机的想法完成的。我们不是使用线性投影在一维中使用原始二维数据点，而是首先将数据 点写为高维空间中的点。例如，假设我们写每个二维点 $x_{t}=\left(X_{r}, Y_{t}\right)$ 通过映射给定的 3 维点 $\Phi$ 作为
$$
\Phi\left(x_{t}\right)=\left(X_{t}, Y_{t}, X_{t}^{2}+Y_{t}^{2}\right)
$$
之后，我们不再对原始数据集进行 PCA，而是在 $\Phi\left(x_{1}\right), \Phi\left(x_{2}\right), \ldots, \Phi\left(x_{n}\right)$. 此过程称为内核 PCA。 因此， Kernel PCA 的基本思想是取原始数据集并使用映射将其隐式映射到更高维空间 $\Phi$. 然后我们在这个空间上执行 $\mathrm{PCA}$ ，这是在这个高维空间中的线性投影，它已经捕获了原始数据集中的非线性 $[1,2,3] .$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
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如果你也在 怎样代写数据可视化Data visualization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

数据可视化是将信息转化为视觉背景的做法，如地图或图表，使数据更容易被人脑理解并从中获得洞察力。数据可视化的主要目标是使其更容易在大型数据集中识别模式、趋势和异常值。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数据可视化Data visualization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数据可视化Data visualization代写方面经验极为丰富，各种代写数据可视化Data visualization相关的作业也就用不着说。

我们提供的数据可视化Data visualization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Project Data in P-Dimensional Space

For any linear projection-based techniques, given X, we obtain a low dimensional representation $\mathrm{Y}$ such that
$$
Y=U^{T} X
$$
We know that $X=U D V^{T}$. So, multiplying $U^{T}$ on the left side we get
$$
U^{T} X=U^{T} U D V^{T}
$$
Since $U$ is an orthonormal matrix, $U^{T} U=1$, so (3.6) becomes
$$
U^{T} X=D V^{T}
$$
Since $Y=U^{T} X$, we get
$$
Y=D V^{T}
$$
Hence, matrix $X$ can be mapped to a lower dimensional subspace Y, just by using $D$ and $V$.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|RECONSTRUCT TRAINING DATA

We try to reconstruct the input matrix using the lower dimensional subspace $\mathrm{Y}$ such that
$$
X^{\prime}=U Y
$$

We know that, $U=X V D^{-1}$ and $Y=D V^{T}$. By substituting $U$ with $X V D^{-1}$ and $Y$ with $D V^{T}$ in the (3.9):
$$
\begin{aligned}
&X^{\prime}=X V D^{-1} D V^{T} \
&X^{\prime}=X V V^{T}
\end{aligned}
$$
Hence the lower dimensional data $Y$ can be reconstructed back to the matrix $X^{\prime}$.

Let $x$ be a $d$-dimensional test data point (out of the sample data) and we try to find its lower dimensional ( $p$-dimensional) representation $y$ :
$$
y=U^{T} x
$$
We know that, $U=X V D^{-1}$. By substituting $U^{T}$ with $D^{-1} V^{T} X$ :
$$
y=D^{-1} V^{T} X x
$$
It is possible to project a $d$-dimensional test data (out of sample) in a p-dimensional (lower dimensional) space.

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|Project Data in P-Dimensional Space

对于任何基于线性投影的技术，给定 $X$ ，我们得到一个低维表示 $Y$ 这样
$$
Y=U^{T} X
$$
我们知道 $X=U D V^{T}$. 所以，乘法 $U^{T}$ 在左边我们得到
$$
U^{T} X=U^{T} U D V^{T}
$$
自从 $U$ 是一个正交矩阵， $U^{T} U=1$ ，所以 (3.6) 变为
$$
U^{T} X=D V^{T}
$$
自从 $Y=U^{T} X$ ，我们得到
$$
Y=D V^{T}
$$
因此，矩阵 $X$ 可以映射到低维子空间 $Y$ ，只需使用 $D$ 和 $V$.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|RECONSTRUCT TRAINING DATA

我们尝试使用低维子空间重构输入矩阵Y这样
$$
X^{\prime}=U Y
$$
我们知道， $U=X V D^{-1}$ 和 $Y=D V^{T}$. 通过替换 $U$ 和 $X V D^{-1}$ 和 $Y$ 和 $D V^{T}$ 在 (3.9) 中:
$$
X^{\prime}=X V D^{-1} D V^{T} \quad X^{\prime}=X V V^{T}
$$
因此低维数据 $Y$ 可以重构回矩阵 $X^{\prime}$.
让 $x$ 做一个 $d$ 维测试数据点 (样本数据外)，我们试图找到它的低维 ( $p$ 维) 表示 $y$ :
$$
y=U^{T} x
$$
我们知道， $U=X V D^{-1}$. 通过替换 $U^{T}$ 和 $D^{-1} V^{T} X$ :
$$
y=D^{-1} V^{T} X x
$$
可以投影一个 $d p$ 维 (低维) 空间中的维测试数据（样本外）。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

Principal Component Analysis (PCA), a feature extraction method for dimensionality reduction, is one of the most popular dimensionality reduction techniques. We want to reduce the number of features of the dataset (dimensionality of the dataset) and preserve the maximum possible information from the original dataset at the same time. PCA solves this problem by combining the input variables to represent it with fewer orthogonal (uncorrelated) variables that capture most of its variability [1].
Let the dataset contain a set of $n$ data points denoted by $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ where each $x_{i}$ is a $d$-dimensional vector. PCA finds a $p$-dimensional linear subspace (where $p<d$, and often $p \ll d$ ) in a way that the original data points lie mainly on this p-dimensional linear subspace. In practice, we do not usually find a reduced subspace where all the points lie precisely in that subspace. Instead, we try to find the approximate subspace which retains most of the variability of data. Thus, $\mathrm{PCA}$ tries to find the linear subspace in which the data approximately lies.

The linear subspace can be defined by $p$ orthogonal vectors, say: $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{p^{\text {}}}$. This linear subspace forms a new coordinate system and the orthogonal vectors that define this linear subspace are called the “principal components” [2]. The principal components are a linear transformation of the original features, so there can be no more than $d$ of them. Also, the principal components are perpendicular to each other. However, the hope is that only $p(p<d)$ principal components are needed to approximate the $d$-dimensional original space. In the case, where $p=d$ the number of dimensions remains the same and there is no reduction.

Let there be $n$ data points denoted by $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ where each $x_{i}$ is a $d$-dimensional vector. The goal is to reduce these points and find a mapping $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}$ where each $y_{i}$ is a $p$-dimensional vector (where $p<d$, and often $p \ll d$ ). That is, the data points $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n} \forall x_{i} \in R^{d}$ are mapped to $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n} \forall y_{i} \in R^{p}$.

Let $\mathrm{X}$ be a $d \times n$ matrix that contains all the data points in the original space which has to be mapped to another $p \times n$ matrix $Y$ (matrix), which retains maximum variability of the data points by reducing the number of features to represent the data point.
Note: In PCA or any variant of PCA, a standardized input matrix is used. So, $X$ represents the standardized input data matrix, unless otherwise specified.

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

Dual Principal Component Analysis (PCA) is a variant of classical PCA. The goal is to reduce the dimensionality of the dataset but at the same time preserve maximum possible information from the original dataset.

• Problem Statement: Let the dataset contain a set of $n$ data points denoted by $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ where each $x_{i}$ is a $d$-dimensional vector. We try to find a $p$-dimensional linear subspace (where $p<d$, and often $p \ll d$ ) such that the data points lie mainly on this linear subspace. The linear subspace can be defined by $p$ orthogonal vectors, say: $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{p}$. This linear subspace forms a new coordinate system.
• Let $\mathrm{X}$ be a $d \times n$ matrix which contains all the data points in the original space which has to be mapped to another $p \times n$ matrix $Y$ (matrix) which retains maximum variability of the data points by reducing the number of features to represent the data point.
  We saw that by using Singular Value Decomposition (SVD) on matrix $X\left(X=U D V^{T}\right)$, the problem of eigendecomposition for $\mathrm{PCA}$ can be solved. This method works just perfectly when there are more data points than the dimensionality of the data (i.e., $dn$, the $d \times d$ matrix’s eigendecomposition would be computationally expensive compared to the eigendecomposition of the $n \times n$ matrix. Figure $3.1$ represents the case when $d>n[1,2]$.

Hence, if we come up with a case where $d>n$, it would be beneficial for us to decompose $X^{T} X$ which is an $n \times n$ matrix, instead of decomposing $X X^{T}$ which is a $d \times d$ matrix. This is where dual PCA comes into the picture.

数据可视化代考

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

主成分分析 (PCA) 是一种用于降维的特征提取方法，是最流行的降维技术之一。我们希望减少数据集的特征数量 (数据集的维度) 并同时保留来自原始数据集的最大可能信息。PCA 通过组合输入变量来解决这个问题，用更少 的正交 (不相关) 变量来表示它，这些变量捕获了它的大部分可变性 [1]。
让数据集包含一组 $n$ 数据点表示为 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 其中每个 $x_{i}$ 是一个 $d$ 维向量。PCA 发现一个 $p$ 维线性子空间（其 中 $p<d_{1}$ 并且经常 $p \ll d$ ) 原始数据点主要位于这个 $p$ 维线性子空间上。在实践中，我们通常不会找到所有点都 精确位于该子空间中的缩减子空间。相反，我们试图找到保留大部分数据可变性的近似子空间。因此，PCA试图 找到数据大致所在的线性子空间。
线性子空间可以定义为 $p$ 正交向量，例如: $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{p}$. 这个线性子空间形成了一个新的坐标系，定义这个线 性子空间的正交向量被称为“主成分”[2]。主成分是原始特征的线性变换，所以不能超过 $d$ 其中。此外，主成分彼此 垂直。不过，希望只有 $p(p<d)$ 需要主成分来近似 $d$ 维原始空间。在这种情况下，哪里 $p=d$ 维数保持不变，没 有减少。
让有 $n$ 数据点表示为 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 其中每个 $x_{i}$ 是一个 $d$ 维向量。目标是减少这些点并找到映射 $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}$ 其 中每个 $y_{i}$ 是一个 $p$ 维向量 (其中 $p<d_{\text {s }}$ 并且经常 $p \ll d$ )。也就是说，数据点 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n} \forall x_{i} \in R^{d}$ 映射到 $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n} \forall y_{i} \in R^{p}$.
让X做一个 $d \times n$ 包含原始空间中所有必须映射到另一个空间的数据点的矩阵 $p \times n$ 矩阵 $Y$ (矩阵)，它通过减少 表示数据点的特征数量来保持数据点的最大可变性。
注意: 在 PCA 或 PCA 的任何变体中，使用标准化的输入矩阵。所以， $X$ 表示标准化的输入数据矩阵，除非另有说明。

统计代写|数据可视化代写Data visualization代考|EXPLANATION AND WORKING

双主成分分析 (PCA) 是经典 PCA 的一种变体。目标是减少数据集的维数，但同时保留来自原始数据集的最大可能 信息。

• 问题陈述：让数据集包含一组 $n$ 数据点表示为 $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ 其中每个 $x_{i}$ 是一个 $d$ 维向量。我们试图找到一 个 $p$ 维线性子空间 (其中 $p<d$ ，并且经常 $p \ll d$ ) 使得数据点主要位于这个线性子空间上。线性子空间可以 定义为 $p$ 正交向量，例如: $U_{1}, U_{2}, \ldots, U_{p}$. 这个线性子空间形成了一个新的坐标系。
• 让 $\mathrm{X}$ 做一个 $d \times n$ 包含原始空间中所有必须映射到另一个空间的数据点的矩阵 $p \times n$ 矩阵 $Y$ (矩阵) 通过减 少表示数据点的特征数量来保持数据点的最大可变性。
  我们通过在矩阵上使用奇异值分解 (SVD) 看到了这一点 $X\left(X=U D V^{T}\right)$ ，的特征分解问题 $\mathrm{PCA}$ 可以解 决。当数据点多于数据的维数时 (即， $d n$ ，这 $d \times d$ 与 $n \times n$ 矩阵。数字 $3.1$ 表示当 $d>n[1,2]$.
  因此，如果我们想出一个案例 $d>n$ ，分解对我们是有益的 $X^{T} X$ 这是一个 $n \times n$ 矩阵，而不是分解 $X X^{T}$ 这是一 个 $d \times d$ 矩阵。这就是双 PCA 出现的地方。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写