物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Calculating availability in open systems with steady flow

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Calculating availability in open systems with steady flow

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Calculating availability in open systems with steady flow

An open system allows mass and energy to flow through it during a thermodynamic process. Energy may enter or leave an open system by heat transfer or work. A heat exchanger is an example of an open system. As the heat moves from the hot fluid to the cold fluid, the availability of the energy decreases in the process.
Measuring quality of energy by determining availability
The quality of the energy in an open system is measured by determining the availability. To get the maximum amount of energy out of an open system, you have to bring the system reversibly to the dead state, which is at the temperature $\left(T_0\right)$ and pressure $\left(P_0\right)$ of the atmosphere. You can write an energy balance, including enthalpy, kinetic, and potential energy on an open system going to the dead state with the following equation (see Chapter 6):
$$
q-w=\left(h-h_0\right)+\frac{1}{2}\left(\mathbf{V}^2-\mathbf{V}_0^2\right)+g\left(z-z_0\right)
$$
The energy equation is used to determine the availability of an open system with the following adjustments:
$\checkmark$ No boundary work against the atmosphere exists in a steady-flow open system. The flow work ( $w=P v$; see Chapter 6 ) of the fluid is accounted for by the enthalpy in the energy equation. Enthalpy $(h)$ is a property that combines internal energy $(u)$ with flow work $(P v)$.

Heat rejected by the system to the dead state isn’t used for doing any work. The heat is rejected reversibly at the dead state temperature so that $q=T_0\left(s-s_0\right)$. (This adjustment applies to closed systems as well.)
Substituting the adjustment for heat rejection into the energy equation gives you the flow availability $\left(a_i\right)$ for an open system in the following equation. (The subscript ” $\mathrm{f}$ ” is used to indicate that the availability is associated with fluid flow in an open system.)
$$
a_{\ell}=\left(h-h_0\right)-T_0\left(s-s_0\right)+1 / 2 \mathbf{V}^2+g z
$$

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Calculating availability in open systems with transient flow

Many open systems don’t have a steady fluid flow like a pump, a turbine, or a heat exchanger. Filling a scuba tank with air is an example of an open-system process with transient flow. Sometimes a transient flow process is called an unsteady flow process because the flow rate changes with time. Although you don’t normally need a thermodynamic analysis of a scuba tank, some industrial processes store energy by filling a tank or pressure vessel. The stored energy can then be used to do work. Many factories use pneumatic tools, which run on a supply of compressed air stored in a tank. You can find the availability of a stored energy supply for an air tank. This calculation tells you the maximum amount of work available for a process that uses energy from a storage tank.

Here’s an example that shows you how to determine the change in availability of an open system with transient flow. Figure 9-3 shows a compressed air tank that holds 5 kilograms of air at 1.5 megapascals pressure and at 87 degrees Celsius.

The stored availability $\left(A_{\text {star }}\right)$ is calculated using the following equation for an open system with transient flow:
$$
A_{\text {stoe }}=\left(m_1-m_0\right)\left[\left(u_1-u_0\right)+P_0\left(v_1-v_0\right)-T_0\left(s_1-s_0\right)\right]
$$
In this equation, $m_1$ is the original mass of air in the tank, and $m_0$ is the mass of air in the tank at the dead state. Although mass flows out of the tank in this process, you use internal energy here because mass isn’t flowing at the initial condition and at the dead state. After the air inside the tank reaches the dead state, you can’t remove any additional mass for doing work. You can find the stored avallability in the tank by following these steps:

Find the internal energy $u_0$ and entropy $s_0$ of the air at the dead state of 25 degrees Celsius ( $298 \mathrm{Kelvin}$ ) and $100 \mathrm{kilopascals}$ from Table A-1 in the appendix.
$$
u_0=213 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \text {, and } s_0=6.863 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
$$

Find the internal energy $u_1$ and entropy $s_1^{\circ}$ of the air at 87 degrees Celsius (360 Kelvin) and 1.5 megapascals from Table A-1 in the appendix.
$$
u_1=257.6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \text {, and } s_1^{\circ}=7.053 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
$$

Find the entropy of the air $s_1$ in the tank at 1.5 megapascals, using the following equation.
This equation is introduced in Chapter 8.
$$
\begin{aligned}
s_1 & =s_1^{\circ}-R \ln \left(\frac{P_1}{P_0}\right)=7.053 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}-0.287 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \ln \left(\frac{1.5 \mathrm{MPa}}{0.1 \mathrm{MPa}}\right) \
& =6.276 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
\end{aligned}
$$
Calculate the mass of air in the tank at the dead state using the idealgas law relationship, $P V=\boldsymbol{m} R$.
The total volume of the tank is fixed, so $V=\left(m_1 R T_1 / P_1\right)=\left(m_0 R T_0 / P_0\right)$. You can rearrange this equation to solve for the dead state mass, $m_0$.
$$
m_0=m_1\left(\frac{T_1}{T_0}\right)\left(\frac{P_0}{P_1}\right)=5 \mathrm{~kg}\left(\frac{360 \mathrm{~K}}{298 \mathrm{~K}}\right)\left(\frac{0.1 \mathrm{MPa}}{1.5 \mathrm{MPa}}\right)=0.40 \mathrm{~kg}
$$

Insert the values determined in Steps 1-4 in the availability equation to determine the availability of the storage tank.
You can use the ideal-gas law to substitute $P_0\left(v_1-v_0\right)=R P_0\left(\frac{T_1}{P_1}-\frac{T_0}{P_0}\right)$.
$$
\begin{aligned}
A_{\text {sout }}= & (5.0-0.4) \mathrm{kg}\left[(257.6-213) \mathrm{kJ} / \mathrm{kg}+\left(0.287 \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}\right)(100 \mathrm{kPa})\left(\frac{360 \mathrm{~K}}{1,500 \mathrm{kPa}}-\frac{298 \mathrm{~K}}{100 \mathrm{kPa}}\right)\right] \
& +(5.0-0.4) \mathrm{kg}[298 \mathrm{~K}(6.276-6.863) \mathrm{kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}] \
A_{\text {stor }}= & 648 \mathrm{~kJ}
\end{aligned}
$$
Not all the energy in the tank can be used to produce work. For example, if the air in the tank is used to power pneumatic tools, the tools operate best above a certain pressure. The unusable availability below the tool’s operating pressure is an irreversibility of the system.

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热力学代写

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一个开放系统允许质量和能量在热力学过程中流过。能量可以通过热传递或做功进入或离开一个开放的系统。热交换器是开放式系统的一个例子。当热量从热流体转移到冷流体时,能量的可用性在这个过程中降低了。
通过确定可用性来衡量能源的质量
开放系统中能量的质量是通过确定可用性来衡量的。为了从一个开放系统中获得最大的能量,你必须把系统可逆地带到死态,也就是大气的温度$\left(T_0\right)$和压力$\left(P_0\right)$。你可以写一个能量平衡,包括焓,动能和势能在一个开放的系统到死状态用下面的公式(见第6章):
$$
q-w=\left(h-h_0\right)+\frac{1}{2}\left(\mathbf{V}^2-\mathbf{V}_0^2\right)+g\left(z-z_0\right)
$$
能量方程用于确定经过以下调整的开放系统的可用性:
$\checkmark$在稳定流动的开放系统中不存在对大气的边界功。流程工作($w=P v$;(参见第6章)的流体是由能量方程中的焓来解释的。焓$(h)$是一个结合了热力学能$(u)$和流动功$(P v)$的性质。

系统到死态所排出的热量不用于做功。热量在死态温度下被可逆地排出,因此$q=T_0\left(s-s_0\right)$。(这一调整也适用于封闭系统。)
将散热的调整值代入能量方程,可以得到以下方程中开放系统的流动可用性$\left(a_i\right)$。(下标“$\mathrm{f}$”表示可用性与开放系统中的流体流动有关。)
$$
a_{\ell}=\left(h-h_0\right)-T_0\left(s-s_0\right)+1 / 2 \mathbf{V}^2+g z
$$

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Calculating availability in open systems with transient flow

许多开放系统不像泵、涡轮机或热交换器那样具有稳定的流体流动。向氧气罐充入空气是具有瞬态流动的开放系统过程的一个例子。由于流量随时间变化,有时暂态流动过程被称为非定常流动过程。虽然你通常不需要对氧气罐进行热力学分析,但一些工业过程通过填充氧气罐或压力容器来储存能量。储存的能量可以用来做功。许多工厂使用气动工具,它依靠储存在罐中的压缩空气供应。你可以找到储气罐的可用性。这个计算告诉您使用储罐能量的过程的最大可用功。

下面的示例向您展示了如何确定具有瞬态流的开放系统的可用性变化。如图9-3所示,压缩空气罐的压力为150兆帕,温度为87摄氏度,可容纳5kg空气。

存储可用性$\left(A_{\text {star }}\right)$是用下面的公式计算一个开放系统的瞬态流:
$$
A_{\text {stoe }}=\left(m_1-m_0\right)\left[\left(u_1-u_0\right)+P_0\left(v_1-v_0\right)-T_0\left(s_1-s_0\right)\right]
$$
式中,$m_1$为罐内空气的原始质量,$m_0$为罐内空气在死态时的质量。虽然在这个过程中质量从容器中流出,但你在这里使用了热力学能因为质量在初始条件和死态下都没有流动。当罐内的空气达到死气状态后,你就不能再为做功而减少任何额外的质量了。您可以通过以下步骤查找储罐中存储的可用性:

根据附录中的表A-1求出空气在25℃死气状态($298 \mathrm{Kelvin}$)和$100 \mathrm{kilopascals}$时的热力学能$u_0$和熵$s_0$。
$$
u_0=213 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \text {, and } s_0=6.863 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
$$

根据附录中的表A-1,求出空气在87摄氏度(360开尔文)和150兆帕斯卡时的内能$u_1$和熵$s_1^{\circ}$。
$$
u_1=257.6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \text {, and } s_1^{\circ}=7.053 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
$$

用下面的公式,求出罐内1.5兆帕斯卡的空气熵$s_1$。
这个方程将在第8章中介绍。
$$
\begin{aligned}
s_1 & =s_1^{\circ}-R \ln \left(\frac{P_1}{P_0}\right)=7.053 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}-0.287 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K} \ln \left(\frac{1.5 \mathrm{MPa}}{0.1 \mathrm{MPa}}\right) \
& =6.276 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}
\end{aligned}
$$
利用理想气体定律关系式,$P V=\boldsymbol{m} R$,计算气罐在死气状态下的空气质量。
水箱的总容积是固定的,所以$V=\left(m_1 R T_1 / P_1\right)=\left(m_0 R T_0 / P_0\right)$。你可以重新排列这个方程来解出死态质量$m_0$。
$$
m_0=m_1\left(\frac{T_1}{T_0}\right)\left(\frac{P_0}{P_1}\right)=5 \mathrm{~kg}\left(\frac{360 \mathrm{~K}}{298 \mathrm{~K}}\right)\left(\frac{0.1 \mathrm{MPa}}{1.5 \mathrm{MPa}}\right)=0.40 \mathrm{~kg}
$$

将步骤1-4中计算的值插入到可用性方程中,以确定储罐的可用性。
你可以用理想气体定律来代替$P_0\left(v_1-v_0\right)=R P_0\left(\frac{T_1}{P_1}-\frac{T_0}{P_0}\right)$。
$$
\begin{aligned}
A_{\text {sout }}= & (5.0-0.4) \mathrm{kg}\left[(257.6-213) \mathrm{kJ} / \mathrm{kg}+\left(0.287 \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}\right)(100 \mathrm{kPa})\left(\frac{360 \mathrm{~K}}{1,500 \mathrm{kPa}}-\frac{298 \mathrm{~K}}{100 \mathrm{kPa}}\right)\right] \
& +(5.0-0.4) \mathrm{kg}[298 \mathrm{~K}(6.276-6.863) \mathrm{kJ} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}] \
A_{\text {stor }}= & 648 \mathrm{~kJ}
\end{aligned}
$$
并非罐中所有的能量都能用来做功。例如,如果使用气罐中的空气为气动工具提供动力,则工具在一定压力以上运行最佳。低于工具工作压力的不可用性是系统的不可逆性。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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