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三维成像是一种将许多扫描（来自计算机断层扫描、核磁共振或超声扫描）通过计算结合起来的技术。然后，这些图像可以由放射科医师或医生进行操作，以帮助诊断和手术计划。
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电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Derivation of MTF in Capture and Display Stages
As shown in Fig. 1.1, spatial frequency $\alpha$ is normalized by the distance [19]. These have the following relationship between $v_{s}, v_{p}$, and $g$ :
$$
\alpha=\frac{1}{\tan ^{-1}\left[1 /\left(v_{s}\left|z_{s}\right|\right)\right]} \cong v_{s}\left|z_{s}\right|=v_{p} \mathrm{~g} .
$$
The MTF for the capture stage can be expressed as the product of the elemental lens’s MTF and the capture device’s MTF. Let $M T F_{p}(\alpha)$ represent the MTF for the capture stage. The MTF of the display stage can also be expressed as the product of the elemental lens’s and display device’s MTFs. Let $M T F_{d}(\alpha)$ represent the MTF for the display stage. In this section, we assume that the numbers of pixels of these capture and display devices are infinite, meaning the MTF of the elemental lens is the sole factor affecting the resolution. These MTFs are obtained by Eqs. (1.24) and (1.25) and are rewritten by $\alpha$.
MTF can be calculated as the Fourier transform of the squared amplitude of the point spread function. It is equal to calculating the autocorrelation function of the pupil function [20, 21], as is well-known. It is assumed that the pupil of each elemental lens is a two-dimensional circle. The pupil function $P_{f p}$ of the elemental lens for the capture stage, which includes the effect of the defocusing, is expressed as follows:
$$
P_{f p}=\exp \left[i \pi\left(x_{i . m}^{2}+y_{i . m}^{2}\right) E_{p}\left(z_{s}\right) / \lambda\right],
$$
where
$$
E_{p}\left(z_{s}\right)=\left|1 / g-1 / z_{s}-1 / f\right|,
$$
$\lambda$ is the wavelength, $f$ is the focal length of the elemental lens for capture and display, and $z_{s}$ is object distance or image distance, mentioned above. Coordinate $\left(x_{i, m}, y_{i, m}\right)$ is applied to the plane of the pupil.
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Examples of MTF
The spatial frequency measured from the observer’s position, i.e., visual spatial frequency $\beta$ (cpr), is defined here to clarify the argument. Spatial frequencies $\alpha$ and $\beta$ have the following relationship [19]:
$$
\beta=\alpha\left(L_{O B}-z_{s}\right) /\left|z_{s}\right|,
$$
where $L_{O B}$ is the viewing distance between the lens array and the observer. This $\beta$ is originally defined in the display stage. It can be expanded in the capture stage and considered as a spatial frequency when an object is viewed from the observer’s position.
When the observer views the reconstructed image, it is being sampled at the elemental lens, as shown in Fig. 1.2. The maximum spatial frequency of reconstructed images is limited to the Nyquist frequency. With $P_{a}$ representing the pitch between elemental lenses, the Nyquist frequency can be expressed as follows based on the visual spatial frequency:
$$
\beta_{N L}=L_{O B} / 2 P_{a} .
$$
The sampling effect is conspicuous if the elemental lenses and observer’s pupil are pinholes. It is also clear when the image is located on the lens array. We assume the Nyquist frequency limitation is expanded when the elemental lenses and the pupil are lenses, not pinholes, or when the image is not located on the lens array.
三维成像代考
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Derivation of MTF in Capture and Display Stages
如图 $1.1$ 所示，空间频率 $\alpha$ 由距离 [19] 归一化。它们之间有如下关系 $v_{s}, v_{p}$ ，和 $g$ ：
$$
\alpha=\frac{1}{\tan ^{-1}\left[1 /\left(v_{s}\left|z_{s}\right|\right)\right]} \cong v_{s}\left|z_{s}\right|=v_{p} \mathrm{~g} .
$$
捕捉阶段的 MTF 可以表示为基本镜头的 MTF 和捕捉设备的 MTF 的乘积。让 $M T F_{p}(\alpha)$ 代表捕获阶段的 MTF。显 示阶段的 MTF 也可以表示为元素透镜和显示设备的 MTF 的乘积。让 $M T F_{d}(\alpha)$ 代表展示阶段的 MTF。在本节 中，我们假设这些捕获和显示设备的像素数是无限的，这意味着元素镜头的 MTF 是影响分辨率的唯一因素。这些 MTF 由方程式获得。(1.24) 和 (1.25) 被改写为 $\alpha$.
MTF 可以计算为点扩散函数的平方幅度的傅里叶变换。它等于计算瞳孔函数的自相关函数[20, 21]，这是众所周知 的。假设每个基本透镜的光瞳是二维圆。瞳孔函数 $P_{f p}$ 包含散焦效果的捕捉阶段的基本镜头的表达如下:
$$
P_{f p}=\exp \left[i \pi\left(x_{i . m}^{2}+y_{i . m}^{2}\right) E_{p}\left(z_{s}\right) / \lambda\right],
$$
在哪里
$$
E_{p}\left(z_{s}\right)=\left|1 / g-1 / z_{s}-1 / f\right|,
$$
$\lambda$ 是波长， $f$ 是用于捕捉和显示的基本镜头的焦距，并且 $z_{s}$ 是物距或像距，如上所述。协调 $\left(x_{i, m}, y_{i, m}\right)$ 应用于瞳孔平面。
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Examples of MTF
从观察者位置测得的空间频率，即视觉空间频率 $\beta(\mathrm{cpr})$ ，在这里定义是为了澄清这个论点。空间频率 $\alpha$ 和 $\beta$ 有如下 关系 $[19]$ :
$$
\beta=\alpha\left(L_{O B}-z_{s}\right) /\left|z_{s}\right|,
$$
在哪里 $L_{O B}$ 是透镜阵列和观察者之间的观察距离。这个 $\beta$ 最初是在展示阶段定义的。当从观察者的位置观察物体 时，它可以在捕获阶段被扩展并被视为空间频率。
当观察者查看重建图像时，它正在元素透镜上进行采样，如图 $1.2$ 所示。重建图像的最大空间频率限于奈奎斯特频 率。和 $P_{a}$ 表示元素透镜之间的间距，奈奎斯特频率可以根据视觉空间频率表示如下:
$$
\beta_{N L}=L_{O B} / 2 P_{a} .
$$
如果元素镜片和观察者的瞳孔是针孔，则采样效果很明显。当图像位于透镜阵列上时也很清楚。我们假设当基本透 镜和光瞳是透镜而不是针孔时，或者当图像不在透镜阵列上时，奈奎斯特频率限制会扩大。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
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回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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