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时间序列分析是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析中，分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点，而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。
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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|FORECASTING WITH AUTOREGRESSIVE-INTEGRATED
7.1 An important feature of the univariate models introduced in previous chapters is their ability to provide forecasts of future values of the observed series. There are two aspects to forecasting: the provision of a forecast for a future value of the series and the provision of a forecast error that can be attached to this point forecast. This forecast error may then be used to construct forecast intervals to provide an indication of the precision these forecasts are likely to possess. The setup is, thus, analogous to the classic statistical problem of estimating an unknown parameter of a model and providing a confidence interval for that parameter.
What is often not realized when forecasting is that the type of model used to construct point and interval forecasts will necessarily determine the properties of these forecasts. Consequently, forecasting from an incorrect or misspecified model may lead to forecasts that are inaccurate and which incorrectly measure the precision that may be attached to them. ${ }^1$
7.2 To formalize the forecasting problem, suppose we have a realization $\left(x_{1-d}, x_{2-d}, \ldots, x_T\right)$ from a general ARIMA $(p, d, q)$ process
$$
\phi(B) \nabla^d x_t=\theta_0+\theta(B) a_t
$$
and that we wish to forecast a future value $x_{T+h}, h$ being known as the lead time or forecast horizon. ${ }^2$ If we let
$$
\alpha(B)=\phi(B) \nabla^d=\left(1-\alpha_1 B-\alpha_2 B^2-\cdots-\alpha_{p+d} B^{p+d}\right)
$$ then (7.1) becomes, for time $T+h$,
$$
\alpha(B) x_{T+h}=\theta_0+\theta(B) a_{T+h}
$$
that is.
$$
\begin{aligned}
x_{T+h}=& \alpha_1 x_{T+h-1}+\alpha_2 x_{T+h-2}+\cdots+\alpha_{p+d} x_{T+h+p-d}+\theta_0+a_{T+h} \
&-\theta_1 a_{T+h-1}-\cdots-\theta_q a_{T+h-q}
\end{aligned}
$$
Clearly, observations from $T+1$ onwards are unavailable, but a minimum mean square error (MMSE) forecast of $x_{T+h}$ made at time $T$ (known as the origin), and denoted $f_{T, h}$, is given by the conditional expectation
$$
\begin{aligned}
f_{T, h}=& E\left(\alpha_1 x_{T+h-1}+\alpha_2 x_{T+h-2}+\cdots+\alpha_{p+d} x_{T+h-p-d}+\theta_0\right.\
&\left.+a_{T+h}-\theta_1 a_{T+h-1}-\cdots-\theta_q a_{T+h-q} \mid x_T, x_{T-1}, \ldots\right) .
\end{aligned}
$$
统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|UNOBSERVED COMPONENT MODELS
8.1 A difference stationary, that is, $I(1)$, time series may always be decomposed into a stochastic nonstationary trend, or signal, component and a stationary noise, or irregular, component:
$$
x_t=z_t+u_t
$$
Such a decomposition can be performed in several ways. For instance, Muth’s (1960) classic example assumes that the trend component $z_t$ is a random walk
$$
z_t=\mu+z_{t-1}+v_t
$$
while $u_t$ is white noise and independent of $v_t$, that is, $u_t \sim \mathrm{WN}\left(0, \sigma_u^2\right)$ and $v_I \sim \operatorname{WN}\left(0, \sigma_v^2\right)$, with $E\left(u_t v_{t-i}\right)=0$ for all $i$. Thus, it follows that $\nabla x_t$ is the stationary process
$$
\nabla x_t=\mu+v_t+u_t-u_{t-1}
$$
which has an autocorrelation function that cuts off at lag one with coefficient
$$
\rho_1=-\frac{\sigma_u^2}{\sigma_u^2+2 \sigma_v^2}
$$
It is clear from (8.3) that $-0.5 \leq \rho_1 \leq 0$, the exact value depending on the relative sizes of the two variances, so that $\nabla x_t$ can be written as the MA(1) process:
$$
\nabla x_t=\mu+e_t-\theta e_{t-1}
$$
where $e_t \sim \mathrm{WN}\left(0, \sigma_e^2\right)$. On defining $\kappa=\sigma_v^2 / \sigma_u^2$ to be the signal-to-noise variance ratio, the relationship between the parameters of (8.2) and (8.4) can be shown to be:
$$
\theta=\frac{1}{2}\left((\kappa+2)-\left(\kappa^2+4 \kappa\right)^{1 / 2}\right), \quad \kappa=\frac{(1-\theta)^2}{\theta}, \quad \kappa \geq 0, \quad|\theta|<1
$$
and
$$
\sigma_u^2=\theta \sigma_e^2
$$
时间序列分析代考
统计代写|时间序列分析代写时间序列分析代考|预测与自回归-集成
前几章介绍的单变量模型的一个重要特征是它们能够提供对观测序列未来值的预测。预测有两个方面:提供对序列未来值的预测和提供可以附加在这个点预测上的预测误差。这个预测误差可以用来构建预测区间，以提供这些预测可能具有的精度的指示。因此，该设置类似于估计模型的未知参数并为该参数提供置信区间的经典统计问题
预测时往往没有意识到的是，用于构建点预测和区间预测的模型的类型必然会决定这些预测的性质。因此，从一个不正确的或指定错误的模型进行预测可能会导致预测不准确，也不正确地衡量了可能附加在模型上的精度。 ${ }^1$为了形式化预测问题，假设我们有一个实现 $\left(x_{1-d}, x_{2-d}, \ldots, x_T\right)$ 一般的ARIMA $(p, d, q)$ process
$$
\phi(B) \nabla^d x_t=\theta_0+\theta(B) a_t
$$
，我们希望预测未来的值 $x_{T+h}, h$ 被称为提前期或预测期。 ${ }^2$ 如果我们让
$$
\alpha(B)=\phi(B) \nabla^d=\left(1-\alpha_1 B-\alpha_2 B^2-\cdots-\alpha_{p+d} B^{p+d}\right)
$$ 那么(7.1)变成，就时间而言 $T+h$，
$$
\alpha(B) x_{T+h}=\theta_0+\theta(B) a_{T+h}
$$
就是
$$
\begin{aligned}
x_{T+h}=& \alpha_1 x_{T+h-1}+\alpha_2 x_{T+h-2}+\cdots+\alpha_{p+d} x_{T+h+p-d}+\theta_0+a_{T+h} \
&-\theta_1 a_{T+h-1}-\cdots-\theta_q a_{T+h-q}
\end{aligned}
$$显然，观察 $T+1$ 的最小均方误差(MMSE)预测 $x_{T+h}$ 制作时间 $T$ (称为原点)，并表示 $f_{T, h}$，由条件期望
给出$$
\begin{aligned}
f_{T, h}=& E\left(\alpha_1 x_{T+h-1}+\alpha_2 x_{T+h-2}+\cdots+\alpha_{p+d} x_{T+h-p-d}+\theta_0\right.\
&\left.+a_{T+h}-\theta_1 a_{T+h-1}-\cdots-\theta_q a_{T+h-q} \mid x_T, x_{T-1}, \ldots\right) .
\end{aligned}
$$
统计代写|时间序列分析代写时间序列分析代考|未观察到的组件模型
一个差分平稳，即$I(1)$，时间序列总是可以分解为一个随机的非平稳趋势，或信号，分量和一个平稳的噪声，或不规则的分量:
$$
x_t=z_t+u_t
$$
这样的分解可以用几种方式进行。例如，Muth(1960)的经典例子假设趋势成分$z_t$是随机漫步
$$
z_t=\mu+z_{t-1}+v_t
$$
，而$u_t$是白噪声，独立于$v_t$，即$u_t \sim \mathrm{WN}\left(0, \sigma_u^2\right)$和$v_I \sim \operatorname{WN}\left(0, \sigma_v^2\right)$, $E\left(u_t v_{t-i}\right)=0$对所有$i$。因此，可以得出$\nabla x_t$是平稳过程
$$
\nabla x_t=\mu+v_t+u_t-u_{t-1}
$$
，它具有一个自相关函数，在系数
$$
\rho_1=-\frac{\sigma_u^2}{\sigma_u^2+2 \sigma_v^2}
$$
的滞后1处截断。从(8.3)可以清楚地看出，$-0.5 \leq \rho_1 \leq 0$的确切值取决于两个方差的相对大小，因此$\nabla x_t$可以写成MA(1)过程:
$$
\nabla x_t=\mu+e_t-\theta e_{t-1}
$$
where $e_t \sim \mathrm{WN}\left(0, \sigma_e^2\right)$。将$\kappa=\sigma_v^2 / \sigma_u^2$定义为信噪比，(8.2)和(8.4)的参数之间的关系可以表示为:
$$
\theta=\frac{1}{2}\left((\kappa+2)-\left(\kappa^2+4 \kappa\right)^{1 / 2}\right), \quad \kappa=\frac{(1-\theta)^2}{\theta}, \quad \kappa \geq 0, \quad|\theta|<1
$$
和
$$
\sigma_u^2=\theta \sigma_e^2
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。