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多变量统计分析Multivariate Statistical Analysis关注的是由一些个体或物体的测量数据集组成的数据。样本数据可能是从某个城市的学童群体中随机抽取的一些个体的身高和体重，或者对一组测量数据进行统计处理，例如从两个物种中抽取的鸢尾花花瓣的长度和宽度以及萼片的长度和宽度，或者我们可以研究对一些学生进行的智力测试的分数。
在一个特定的个体上，有p=#$的测量集合。
$n=#$ 观察值 $=$ 样本大小
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Data example
A hypothetical data set was created to illustrate several of the concepts discussed in this chapter. Figure $16.2$ shows a plot of five observations for the two variables $X_{1}$ and $X_{2}$. This small data set will simplify the presentation since the analysis can be performed by hand.
Another data set we will use includes financial performance data from the January 1981 issue of Forbes. The variables used are those defined in Section 9.3. Table $16.1$ shows the data for 25 companies from three industries: chemical companies (the first 14 of the 31 discussed in Section 9.3), health care companies, and supermarket companies. The column labelled “Type” in Table $16.1$ lists the abbreviations Chem, Heal, and Groc for these three industries. In Section $16.6$ we will use two clustering techniques to group these companies and then check the agreement with their industrial type. These three industries were selected because they represent different stages of growth, different product lines, different management philosophies, different labor and capital requirements, etc. Among the chemical companies all of the large diversified firms were selected. From the major supermarket chains, the top six rated for return on equity were included. In the health care industry four of the five companies included were those connected with hospital management; the remaining company involves hospital supplies and equipment.
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Analytical clustering techniques
Hierarchical methods can be either agglomerative or divisive. In the agglomerative methods we begin with $N$ clusters, i.e., each observation constitutes its own cluster. In successive steps we combine the two closest clusters, thus reducing the number of clusters by one in each step. In the final step all observations are grouped into one cluster. In divisive methods we begin with one cluster containing all of the observations. In successive steps we split off the cases that are most dissimilar to the remaining ones. Most of the commonly used programs are of the agglomerative type, and we therefore do not discuss divisive methods further.
The centroid procedure is a widely used example of agglomerative methods. In the centroid method the distance between two clusters is defined as the distance between the group centroids (the centroid is the point whose coordinates are the means of all the observations in the cluster). If a cluster has one observation, then the centroid is the observation itself. The process proceeds by combining groups according to the distance between their centroids, the groups with the shortest distance being combined first.
The centroid method is illustrated in Figure $16.5$ for our hypothetical data. Initially, the closest two centroids (points) of the five hypothetical observations plotted in Figure $16.2$ are points 1 and 2 , so they are combined first and their centroid is obtained in step 1. In step 2, centroids (points) 3 and 4 are combined (and their centroid is obtained), since they are the closest now that points 1 and 2 have been replaced by their centroid. At step 3 the centroid of points 3 and 4 and centroid (point) 5 are combined, and the centroid is obtained. Finally, at the last step the centroid of points 1 and 2 and the centroid of points 3, 4, and 5 are combined to form a single group.
Figure $16.6$ illustrates the clustering steps based on the standardized hypothetical data. The results are identical to the previous ones, although this is not the case in general.
We could also have used the city-block distance. This distance is available by that name in many programs. As noted earlier in the discussion of distance measures, this distance can also be obtained from “power” measures.
Several other methods can be used to define the distance between two clusters. These are grouped in the computer programs under the heading of linkage methods. In these programs, the linkage distance is the distance between two clusters defined according to one of these methods.
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Cluster analysis for financial data set
In this section we apply some of the standard procedures to the financial performance data set shown in Table 16.1. In all our runs the data are first standardized as shown in Table 16.2. Recall that in
16.6. CLUSTER ANALYSIS FOR FINANCIAL DATA SET
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cluster analysis the total sample is considered as a single sample. Thus the information on type of company is not used to derive the clusters. However, this information will be used to interpret the results of the various analyses.
Hierarchical clustering
The dendrogram or tree is shown in Figure 16.9. Default options including the centroid method with Euclidian distance were used with the standardized data. The horizontal axis lists the observation numbers in a particular order, which prevents the lines in the dendrogram from crossing each other. One result of this arrangement is that certain subgroups appearing near each other on the horizontal axis constitute clusters at various steps. Note that the distance is shown on the right vertical axis. These distances are measured being the centers of the two clusters just joined. On the left vertical axis the number of clusters is listed.
In Figure 16.9, companies 1,2, and 3 form a single cluster, with the grouping being completed when there are 22 clusters. Similarly, at the opposite end $15,16,18$, and 17 (all health care companies) form a single cluster at the step in which there are two clusters. Company 22 stays by itself until there are only four clusters.
假设检验代写
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Data example
创建了一个假设的数据集来说明本章讨论的几个概念。数字16.2显示两个变量的五个观测值的图X1和X2. 这个小数据集将简化演示，因为可以手动执行分析。
我们将使用的另一个数据集包括 1981 年 1 月版《福布斯》的财务业绩数据。使用的变量是第 9.3 节中定义的变量。桌子16.1显示来自三个行业的 25 家公司的数据：化工公司（第 9.3 节讨论的 31 家公司中的前 14 家）、医疗保健公司和超市公司。表中标有“类型”的列16.1列出了这三个行业的缩写 Chem、Heal 和 Groc。在部分16.6我们将使用两种聚类技术对这些公司进行分组，然后检查与它们的行业类型的一致性。之所以选择这三个行业，是因为它们代表了不同的成长阶段、不同的产品线、不同的管理理念、不同的劳动力和资本需求等。在化工公司中，所有大型多元化公司都被选中。在主要的连锁超市中，股本回报率排名前六位。在医疗保健行业，五家公司中有四家是与医院管理相关的公司；其余公司涉及医院用品和设备。
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Analytical clustering techniques
分层方法可以是凝聚的或分裂的。在我们开始的凝聚方法中ñ集群，即每个观察都构成自己的集群。在连续的步骤中，我们将两个最接近的集群组合在一起，从而在每一步中将集群的数量减少一个。在最后一步中，所有观察都被分组到一个集群中。在分裂方法中，我们从一个包含所有观察值的集群开始。在连续的步骤中，我们将与其余案例最不同的案例分开。大多数常用的程序都是凝聚型的，因此我们不进一步讨论分裂的方法。
质心过程是一个广泛使用的凝聚方法的例子。在质心方法中，两个聚类之间的距离定义为组质心之间的距离（质心是其坐标是聚类中所有观测值的平均值的点）。如果一个集群有一个观测值，那么质心就是观测值本身。该过程通过根据质心之间的距离组合组来进行，首先组合具有最短距离的组。
质心法如图16.5对于我们的假设数据。最初，图中绘制的五个假设观测值中最接近的两个质心（点）16.2是点 1 和 2 ，因此首先将它们组合在一起，并在步骤 1 中获得它们的质心。在步骤 2 中，将质心（点）3 和 4 组合起来（并获得它们的质心），因为它们现在最接近点 1和 2 已被其质心取代。在步骤 3 中，将点 3 和 4 的质心与质心（点）5 合并，得到质心。最后，在最后一步将点 1 和 2 的质心与点 3、4 和 5 的质心组合成一个组。
数字16.6说明了基于标准化假设数据的聚类步骤。结果与之前的结果相同，尽管通常情况并非如此。
我们也可以使用城市街区距离。该距离在许多程序中都可以通过该名称获得。正如前面对距离测量的讨论所指出的，这个距离也可以从“功率”测量中获得。
可以使用其他几种方法来定义两个集群之间的距离。这些在链接方法标题下的计算机程序中分组。在这些程序中，链接距离是根据这些方法之一定义的两个集群之间的距离。
统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Cluster analysis for financial data set
在本节中，我们将一些标准程序应用于表 16.1 所示的财务绩效数据集。在我们所有的运行中，首先对数据进行标准化，如表 16.2 所示。回想一下
16.6 中的内容。财务数据集的聚类分析
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聚类分析 总样本被视为单个样本。因此，关于公司类型的信息不用于派生集群。但是，此信息将用于解释各种分析的结果。
层次聚类
树状图或树如图 16.9 所示。默认选项包括具有欧几里得距离的质心方法与标准化数据一起使用。水平轴按特定顺序列出观察编号，这可以防止树状图中的线条相互交叉。这种安排的一个结果是，在水平轴上彼此靠近的某些子组在各个步骤中构成了集群。请注意，距离显示在右侧垂直轴上。这些距离被测量为刚刚加入的两个集群的中心。在左侧垂直轴上列出了集群的数量。
在图 16.9 中，公司 1、2 和 3 形成一个集群，当集群有 22 个时，分组就完成了。同样，在另一端15,16,18，和 17 家（所有医疗保健公司）在有两个集群的步骤中形成一个集群。公司 22 一直保持独立，直到只有四个集群。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。