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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficacy of the Gaussian-Theory Test
As in the one-sample case, the large sample behavior of this test will be approximated by a version with known variance. Here $\mu(\theta)=\theta$, and Var $[T]=$
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Two-Sample Testing
$\rho^{2}\left(\frac{1}{M_{2}}+\frac{1}{M_{1}}\right)=\rho^{2}\left(\frac{1}{N(1-\lambda)}+\frac{1}{N \lambda}\right) ;$ hence
$$
\sigma(\theta)=\rho \sqrt{1 / \lambda+1 /(1-\lambda)}=\rho / \zeta,
$$
for $\rho^{2}$ the variance of each observation, and $\zeta=\sqrt{\lambda(1-\lambda)}$.
For example, suppose that $Y_{j} \sim \mathfrak{\delta}(0,1)$, and $X_{i} \sim \mathfrak{J}(\theta, 1)$. In this case, the efficacy is $e=\zeta$.
Alternatively, suppose that the observations are logistically distributed. Each observation has variance is $\pi^{2} / 3$, and the efficacy is $e=\zeta \sqrt{3} / \pi=.551 \zeta$.
The analysis of $\$ 2.4 .1$, for tests as in (2.15) and variance scaled as in (2.19), allows for calculation of asymptotic relative efficiency, in terms of the separate efficacies, defined as the ratio of $\mu^{\prime}(\theta)$ to $\sigma(\theta)$.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficacy of the Mann-Whitney-Wilcoxon Test
In order to apply the results for the asymptotic relative efficiency of $\S 2.4$, the test statistic must be scaled so that the asymptotic variance is approximately equal to a constant divided by the sample size, and must be such that the derivative of the mean function is available at zero. Using the Mann-Whitney formulation, and rescaling so that the $T=\sum_{i=1}^{M_{1}} \sum_{j=1}^{M_{2}} I\left(X_{i}{\theta}[Y>X]=\mathrm{P}{0}[Y+\theta>X]=\mathrm{P}{0}[\theta>X-Y] . $$ For example, suppose that $Y{j} \sim \mathfrak{\sigma}(0,1)$, and $X_{i} \sim \mathfrak{\delta}(\theta, 1)$. The differences $X_{i}-Y_{j} \sim \mathfrak{G}(\theta, 2)$, and so
$$
\mu(\theta)=\Phi(\theta / \sqrt{2}) .
$$
Hence $\mu^{\prime}(0)=1 /(2 \sqrt{\pi})$. Also, (3.24) still holds, and
$$
e=\frac{1}{2 \sqrt{\pi}} \sqrt{12} \zeta=\sqrt{3 / \pi} \zeta=.977 \zeta
$$
Alternatively, suppose that these distributions have a logistic distribution. In this case,
$$
\begin{aligned}
\mu(\theta) &=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{x-\theta}^{\infty} \frac{\exp (x)}{(1+\exp (x))^{2}} \frac{\exp (y)}{(1+\exp (y))^{2}} d y d x \
&=e^{\theta}\left(e^{\theta}-\theta-1\right)\left(e^{\theta}-1\right)^{-2}
\end{aligned}
$$
and
$$
\mu^{\prime}(0)=1 / 6, e=(1 / 6) \sqrt{12} \zeta=(1 / \sqrt{3}) \zeta=.577 \zeta .
$$
Efficacies for more general rank statistics may be obtained using calculations involving expectations of derivatives of underlying densities, with respect
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Power for Mann-Whitney-Wilcoxon Testing
In contrast with the shift alternative (3.1), one might consider the $\text { Lehmann alternative }$
$$
1-F(z)=(1-G(z))^{k} \forall z,
$$
for some $k \neq 1$. Power calculations for Mann-Whitney-Wilcoxon tests for this alternative have the advantage that power does not depend on the underlying $G$ (Lehmann, 1953).
As noted above, while efficacy calculations are available for more general rank statistics, the non-asymptotic expectation of the test statistic under the alternative is difficult enough that it is omitted here.
多元统计分析代写
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficacy of the Gaussian-Theory Test
与单样本情况一样，该测试的大样本行为将由具有已知方差的版本近似。这里μ(θ)=θ, 和 Var[吨]=
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两样测试
ρ2(1米2+1米1)=ρ2(1ñ(1−λ)+1ñλ);因此
σ(θ)=ρ1/λ+1/(1−λ)=ρ/G,
为了ρ2每个观测值的方差，以及G=λ(1−λ).
例如，假设和j∼d(0,1)， 和X一世∼Ĵ(θ,1). 在这种情况下，功效是和=G.
或者，假设观察结果是逻辑分布的。每个观测值的方差为圆周率2/3, 功效为和=G3/圆周率=.551G.
的分析$2.4.1，对于（2.15）中的测试和（2.19）中的方差缩放，允许计算渐近相对效率，根据单独的效率，定义为μ′(θ)到σ(θ).
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Efficacy of the Mann-Whitney-Wilcoxon Test
为了应用渐近相对效率的结果§§2.4，检验统计量必须按比例缩放，以使渐近方差近似等于一个常数除以样本量，并且必须使均值函数的导数在零处可用。使用 Mann-Whitney 公式，并重新缩放，使得 $T=\sum_{i=1}^{M_{1}} \sum_{j=1}^{M_{2}} I\left(X_{i }{\theta}[Y>X]=\mathrm{P}{0}[Y+\theta>X]=\mathrm{P} {0}[\theta>XY] . $$ 例如，假设 $ Y {j} \sim \mathfrak{\sigma}(0,1),一种ndX_{i} \sim \mathfrak{\delta}(\theta, 1).吨H和d一世FF和r和nC和sX_{i}-Y_{j} \sim \mathfrak{G}(\theta, 2),一种nds○μ(θ)=披(θ/2).H和nC和\mu^{\prime}(0)=1 /(2 \sqrt{\pi}).一种一世s○,(3.24)s吨一世一世一世H○一世ds,一种nd和=12圆周率12G=3/圆周率G=.977G一种一世吨和rn一种吨一世v和一世和,s你pp○s和吨H一种吨吨H和s和d一世s吨r一世b你吨一世○nsH一种v和一种一世○G一世s吨一世Cd一世s吨r一世b你吨一世○n.一世n吨H一世sC一种s和,μ(θ)=∫−∞∞∫X−θ∞经验(X)(1+经验(X))2经验(和)(1+经验(和))2d和dX =和θ(和θ−θ−1)(和θ−1)−2一种ndμ′(0)=1/6,和=(1/6)12G=(1/3)G=.577G.$
可以使用涉及基础密度导数的期望的计算来获得更一般的等级统计数据的功效，其中
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Power for Mann-Whitney-Wilcoxon Testing
与 shift 替代方案 (3.1) 相比，可以考虑 $ \text { Lehmann Alternative }1−F(和)=(1−G(和))到∀和,F○rs○米和k \ neq 1.磷○在和rC一种一世C你一世一种吨一世○nsF○r米一种nn−在H一世吨n和和−在一世一世C○X○n吨和s吨sF○r吨H一世s一种一世吨和rn一种吨一世v和H一种v和吨H和一种dv一种n吨一种G和吨H一种吨p○在和rd○和sn○吨d和p和nd○n吨H和你nd和r一世和一世nGG$（莱曼，1953 年）。
如上所述，虽然功效计算可用于更一般的等级统计，但在替代方案下测试统计的非渐近期望非常困难，因此在此省略。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。