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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
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统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Empirical Levels and Powers of Two-Sample Tests
As in Table 2.1, one might simulate data from a variety of distributions, and compare levels of the various two-sample tests. Results are in Table 3.4.
Table $3.4$ shows that the extreme conservativeness of Mood’s test justifies its exclusion from practical consideration. We see that the Wilcoxon test, calibrated exactly using its exact null distribution, falls short of the desired level; a less-conservative equal-tailed test would have a level exceeding the nominal target of $0.05$. The conservativeness of the Savage Score test is somewhat surprising. The close agreement between the level of the $t$-test and the nominal level with Gaussian data is as expected, as is the poor agreement between the level of the $t$-test and the nominal level with Cauchy data.
As was done in Table 2.3, one might perform a similar simulation under the alternative hypotheses to calculate power. In this case, alternative hypotheses were generated by offsetting one group by one unit. Results are in Table $3.5$.
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Two-Sample Testing
Table $3.5$ excludes the exact version of the Wilcoxon test and Mood’s test, since for these sample sizes $\left(M_{j}=10\right.$ for $\left.j=1,2\right)$, they fail to achieve the desired level for any data distribution. The approximate Wilcoxon test has comparable power to that of the $t$-test under the conditions optimal for the $t$-test, and also maintains high power throughout.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Adaptation to the Presence of Tied Observations
The Mann-Whitney-Wilcoxon statistic is designed to be used for variables arising from a continuous distribution. Processes expected to produce data with distinct values, however, sometimes produced tied values, frequently because of limits on measurement precision. Sometimes an observation from the first group is tied with one from the second group. Then the scheme for assigning scores must be modified. Tied observations are frequently assigned scores averaged over the scores that would have been assigned if the data had been distinct; for example, if $Z_{(1)}, \ldots, Z_{(N)}$ are the ordered values from the combination of the two samples, and if $Z_{(j+1)}=Z_{(j)}$, then both observation $j$ and observation $j+1$ are assigned score $\left(a_{j}+a_{j+1}\right) / 2$. The variance of the test statistic must be adjusted for this change in scores.
When both tied observations come from the first group, or both from the second group, then one might assume that the tie arises because of imprecise measurement of a process that, measured more precisely, would have produced untied individuals. The test statistic is unaffected by assignment of scores to observations according to either of the potential orderings. However, the permutation distribution is affected, because many of the permutations considered will split the tied observations into different groups. Return to variance formula (3.11). The average rank $\bar{a}$ is unchanged by modification of ranks, but the average squared rank $\hat{a}$ changes by $a_{j}^{2}+a_{j+1}^{2}-\left(a_{j}+a_{j+1}\right)^{2} / 2=$ $\left(a_{j}-a_{j+1}\right)^{2} / 2$. Then, for each pair of ties in the data, the variance (3.11) is reduced by $M_{1} M_{2}\left(a_{j}-a_{j+1}\right)^{2} /(N-1)$. This process could be continued for triplets, etc., with more complicated expressions for the correction. Lehmann (2006) derives these corrections for generic numbers of replicated values, in the simpler case in which $a_{j}=j$; in this case, the correction is applied to the simpler variance expression (3.22).
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Mann-Whitney-Wilcoxon Null Hypotheses
The Mann-Whitney-Wilcoxon test was constructed to test whether the distribution $F$ of the $X$ variables is the same as the distribution $G$ of the $Y$ variables. This null hypothesis implies that $\mathrm{P}\left[X_{k} \leq Y_{j}\right]=1 / 2$. Unequal pairs $F$ and $G$ violate the null hypothesis of this test. However, certain distribution pairs violating the null hypothesis fall in the alternative hypothesis, but the Mann-Whitney-Wilcoxon test has no power to distinguish these. This is true if $F$ and $G$ are unequal but symmetric about the same point. In this case, the standard error of the Mann-Whitney-Wilcoxon test statistic (3.11) is no longer correct, and the expectation under this alternative is the same as it is under the null. The same phenomenon arises if $\int_{-\infty}^{\infty} F(y) g(y) d y=1 / 2$.
As an example, suppose that $Y_{j} \sim \mathbb{e}^{\mathfrak{R}}(1), X_{i} \sim \mathfrak{G}(\theta, 1)$. We now determine the $\theta$ for which the above alternative hypothesis has power no larger than the test size. Solve $1 / 2=\int_{0}^{\infty}(1-\exp (-y)) \exp \left(-(y-\theta)^{2} / 2\right)(2 \pi)^{-1 / 2} d y$ to obtain $\theta=.876 .$
多元统计分析代写
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Empirical Levels and Powers of Two-Sample Tests
如表 2.1 所示，可以模拟来自各种分布的数据，并比较各种两样本检验的水平。结果在表 3.4 中。
桌子3.4表明 Mood 测试的极端保守性证明了将其排除在实际考虑之外是合理的。我们看到 Wilcoxon 检验，使用其精确的零分布精确校准，没有达到所需的水平；一个不太保守的等尾测试的水平将超过标称目标0.05. Savage Score 测试的保守性有点令人惊讶。层级之间的密切一致吨-test 和具有高斯数据的标称水平与预期一致，正如预期的水平之间的差吨-test 和带有 Cauchy 数据的标称水平。
正如表 2.3 中所做的那样，可以在替代假设下执行类似的模拟来计算功效。在这种情况下，通过将一组偏移一个单位来生成替代假设。结果见表3.5.
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两样测试
台3.5不包括 Wilcoxon 检验和 Mood 检验的确切版本，因为对于这些样本量(米j=10为了j=1,2)，它们无法达到任何数据分布的预期水平。近似 Wilcoxon 检验的功效与吨- 在最适合的条件下进行测试吨-测试，并且始终保持高功率。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Adaptation to the Presence of Tied Observations
Mann-Whitney-Wilcoxon 统计量旨在用于由连续分布产生的变量。然而，期望产生具有不同值的数据的过程有时会产生并列值，这通常是由于测量精度的限制。有时第一组的观察结果与第二组的观察结果相关联。然后必须修改分配分数的方案。并列的观察值经常被分配分数，如果数据是不同的，则分配的分数是平均的；例如，如果和(1),…,和(ñ)是两个样本组合的有序值，如果和(j+1)=和(j), 那么两个观察j和观察j+1被分配分数(一种j+一种j+1)/2. 必须针对分数的这种变化调整测试统计量的方差。
当两个有联系的观察都来自第一组，或者都来自第二组时，那么人们可能会假设出现这种联系是因为对一个过程的不精确测量，如果更精确地测量，就会产生无约束的个体。检验统计量不受根据任一潜在顺序为观察值分配分数的影响。但是，排列分布会受到影响，因为所考虑的许多排列会将绑定的观察分成不同的组。返回方差公式（3.11）。平均排名一种¯通过修改等级不会改变，但平均平方等级一种^改变一种j2+一种j+12−(一种j+一种j+1)2/2= (一种j−一种j+1)2/2. 然后，对于数据中的每一对关系，方差 (3.11) 减少了米1米2(一种j−一种j+1)2/(ñ−1). 对于三胞胎等，这个过程可以继续，用更复杂的表达式进行校正。Lehmann (2006) 对复制值的通用数量得出了这些修正，在更简单的情况下，一种j=j; 在这种情况下，校正应用于更简单的方差表达式（3.22）。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Mann-Whitney-Wilcoxon Null Hypotheses
Mann-Whitney-Wilcoxon 检验用于检验分布是否F的X变量与分布相同G的和变量。这个零假设意味着磷[X到≤和j]=1/2. 不等对F和G违反此检验的原假设。但是，某些违反原假设的分布对属于备择假设，但 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验无法区分这些。这是真的，如果F和G不相等但关于同一点对称。在这种情况下，Mann-Whitney-Wilcoxon 检验统计量 (3.11) 的标准误不再正确，并且该替代方案下的期望与 null 下的期望相同。如果出现同样的现象∫−∞∞F(和)G(和)d和=1/2.
例如，假设和j∼和R(1),X一世∼G(θ,1). 我们现在确定θ上述备择假设的功效不大于检验规模。解决1/2=∫0∞(1−经验(−和))经验(−(和−θ)2/2)(2圆周率)−1/2d和获得θ=.876.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。