如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合，以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据，为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。
贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling
When applying the method of MC to estimate an integral of the form
$$
\psi=E g(x)=\int g(x) f(x) d x,
$$
suppose it is impossible (or difficult) to sample from $f(x)$, but it is easy to sample from a distribution/density $h(x)$ which is ‘similar’ to $f(x)$.
Then we may write
$$
\psi=\int\left(g(x) \frac{f(x)}{h(x)}\right) h(x) d x=\int w(x) h(x) d x
$$
where
$$
w(x)=g(x) \frac{f(x)}{h(x)} .
$$
This suggests that we sample $x_1, \ldots, x_J \sim$ iid $h(x)$ and use MC to estimate $\psi$ by
$$
\hat{\psi}=\bar{w}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J w_j,
$$
where
$$
w_j=w\left(x_j\right)=g\left(x_j\right) \frac{f\left(x_j\right)}{h\left(x_j\right)} .
$$
This techniques is called importance sampling, and there are several issues to consider. As already indicated, the method works best if $h(x)$ is chosen to be very similar to $f(x)$.
Another issue is that $f(x)$ may be known only up to a multiplicative constant, i.e. where $f(x)=k(x) / c$, where the kernel $k(x)$ is known exactly but it is too difficult or impossible to evaluate the normalising constant $c=\int k(x) d x$. In that case, we may write
$$
\begin{aligned}
\psi=\int g(x) \frac{k(x)}{c} d x & =\frac{\int g(x) k(x) d x}{\int k(x) d x} \
& =\frac{\int\left(g(x) \frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}{\int\left(\frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}=\frac{\int w(x) h(x) d x}{\int u(x) h(x) d x},
\end{aligned}
$$
where:
$$
\begin{aligned}
& w(x)=g(x) \frac{k(x)}{h(x)} \
& u(x)=\frac{k(x)}{h(x)}
\end{aligned}
$$
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation involving two or more random variables
All the examples so far have involved only a single random variable $x$. However, the method of Monte Carlo generalises easily to two or more random variables. In fact, the procedure for $\mathrm{MC}$ estimation of the mean of a function, as described above, is already valid in the case where $x$ is a vector. We will now focus on the bivariable case, but the same principles apply when three or more random variables are being considered simultaneously.
Suppose that we have a random sample from the bivariate distribution of two random variables $x$ and $y$, denoted $\left(x_1, y_1\right), \ldots,\left(x_J, y_J\right) \sim$ iid $f(x, y)$, and we are interested in some function of $x$ and $y$, say $r=g(x, y)$. Then we simply calculate $r_j=g\left(x_j, y_j\right)$ and perform MC inference on the resulting sample $r_1, \ldots, r_J \sim$ iid $f(r)$.
Note 1: This procedure applies whether or not the random variables $x$ and $y$ are independent. If they are independent then we simply sample $x_j \sim f(x)$ and $y_j \sim f(y)$.
Note 2: If $x$ and $y$ are dependent, it may not be obvious how to generate $\left(x_j, y_j\right) \sim f(x, y)$.
Then, one approach is to apply the method of composition, as detailed below. If that fails, other methods are available, in particular ones which involve Markov chain theory. Much more will be said on these methods later in the course.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Importance sampling
当应用MC方法估计形式的积分时
$$
\psi=E g(x)=\int g(x) f(x) d x,
$$
假设不可能(或难以)从$f(x)$进行抽样，但很容易从与$f(x)$“相似”的分布/密度$h(x)$进行抽样。
然后我们可以写
$$
\psi=\int\left(g(x) \frac{f(x)}{h(x)}\right) h(x) d x=\int w(x) h(x) d x
$$
在哪里
$$
w(x)=g(x) \frac{f(x)}{h(x)} .
$$
这表明我们对$x_1, \ldots, x_J \sim$ iid $h(x)$进行采样，并使用MC来估计$\psi$
$$
\hat{\psi}=\bar{w}=\frac{1}{J} \sum_{j=1}^J w_j,
$$
在哪里
$$
w_j=w\left(x_j\right)=g\left(x_j\right) \frac{f\left(x_j\right)}{h\left(x_j\right)} .
$$
这种技术被称为重要性抽样，有几个问题需要考虑。如前所述，如果选择$h(x)$与$f(x)$非常相似，则该方法效果最好。
另一个问题是$f(x)$可能只知道一个乘法常数，即$f(x)=k(x) / c$，其中内核$k(x)$是确切已知的，但太难或不可能评估规范化常数$c=\int k(x) d x$。那样的话，我们可以写信
$$
\begin{aligned}
\psi=\int g(x) \frac{k(x)}{c} d x & =\frac{\int g(x) k(x) d x}{\int k(x) d x} \
& =\frac{\int\left(g(x) \frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}{\int\left(\frac{k(x)}{h(x)}\right) h(x) d x}=\frac{\int w(x) h(x) d x}{\int u(x) h(x) d x},
\end{aligned}
$$
其中:
$$
\begin{aligned}
& w(x)=g(x) \frac{k(x)}{h(x)} \
& u(x)=\frac{k(x)}{h(x)}
\end{aligned}
$$
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|MC estimation involving two or more random variables
到目前为止，所有的例子都只涉及一个随机变量$x$。然而，蒙特卡罗方法很容易推广到两个或多个随机变量。事实上，如上所述，$\mathrm{MC}$估计函数均值的过程在$x$是矢量的情况下已经有效。我们现在将重点放在双变量的情况下，但同样的原则也适用于同时考虑三个或更多随机变量的情况。
假设我们有一个来自两个随机变量$x$和$y$的二元分布的随机样本，记为$\left(x_1, y_1\right), \ldots,\left(x_J, y_J\right) \sim$ iid $f(x, y)$，我们对$x$和$y$的某个函数感兴趣，比如$r=g(x, y)$。然后我们简单地计算$r_j=g\left(x_j, y_j\right)$并对结果样本$r_1, \ldots, r_J \sim$ iid $f(r)$执行MC推理。
注1:无论随机变量$x$和$y$是否独立，本程序都适用。如果它们是独立的，那么我们只需对$x_j \sim f(x)$和$y_j \sim f(y)$进行抽样。
注2:如果$x$和$y$相互依赖，那么如何生成$\left(x_j, y_j\right) \sim f(x, y)$可能并不明显。
然后，一种方法是应用组合方法，如下所述。如果这个方法失败了，还有其他的方法，特别是那些涉及到马尔可夫链理论的方法。关于这些方法，我们将在后面的课程中详细介绍。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。