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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Energy and Power of DT Signals

For a discrete time signal $x[n]$, the total energy is defined as $$
E=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|^2
$$
The average power is defined as
$$
P=\operatorname{Lt}{N \rightarrow \infty} \frac{1}{(2 N+1)} \sum{n=-N}^N|x[n]|^2
$$
From the definitions of energy and power, the following inferences are derived:

1. $x[n]$ is an energy sequence if $0<E<\infty$. For finite energy signal, the average power $P=0$.
2. $x[n]$ is a power sequence if $0<P<\infty$. For a sequence with average power $P$ being finite, the total energy $E=\infty$.
3. Periodic signal is a power signal, and vice versa is not true. Here, the energy of the signal per period is finite.
4. Signals which do not satisfy the definitions of total energy and average power are neither termed as power signal nor energy signal. The following summation formulae are very often used while evaluating the average power and total energy of DT sequence.
   1.
   $$
   \begin{array}{rlrl}
   \sum_{n=0}^{N-1} a^n & =\frac{\left(1-a^n\right)}{(1-a)} & & a \neq 1 \
   & =N & a & =1
   \end{array}
   $$
   2.
   $$
   \sum_{n=0}^{\infty} a^n=\frac{1}{(1-a)} \quad a<1
   $$

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Linear and Nonlinear Systems

A linear discrete time system obeys the property of superposition. As discussed for CT system, the superposition property is composed of homogeneity and additivity. Let $x_1[n]$ excitation produce $y_1[n]$ response and $x_2[n]$ produce $y_2[n]$ response. According to additivity property of superposition theorem, if both $x_1[n]$ and $x_2[n]$ are applied simultaneously, then
$$
x_1[n]+x_2[n]=y_1[n]+y_2[n]
$$
Let $a_1 x_1[n]$ and $a_2 x_2[n]$ be the inputs. According the homogeneity (scaling) property, when these signals are separately applied,
$$
\begin{aligned}
& a_1 x_1[n]=a_1 y_1[n] \
& a_2 x_2[n]=a_2 y_2[n]
\end{aligned}
$$
If $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ are simultaneously applied, the output is obtained by applying superposition theorem as,
$$
a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$
In the above equation, $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ is called the weighted sum of input, and $a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]$ is called the weighted sum of the output. Therefore, the following procedure is followed to test the linearity of a DT system.

1. Express
   $$
   \begin{aligned}
   & y_1[n]=f\left(x_1[n]\right) \
   & y_2[n]=f\left(x_2[n]\right)
   \end{aligned}
   $$
2. Find the weighted sum of the output as
   $$
   y_3[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
   $$
3. Find the output $y_4[n]$ due to the weighted sum of input as
   $$
   y_4[n]-f\left(a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]\right)
   $$
4. If $y_3\lfloor n\rfloor=y_4\lfloor n\rfloor$, then given DI’ system is linear. Otherwise it is nonlinear.
   The following examples illustrate the method of testing a DT system for its linearity.

数字信号处理代考

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Energy and Power of DT Signals

对于离散时间信号 $x[n]$, 总能量定义为
$$
E=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x[n]|^2
$$
平均功率定义为
$$
P=\operatorname{Lt} N \rightarrow \infty \frac{1}{(2 N+1)} \sum n=-N^N|x[n]|^2
$$
从能量和功率的定义，得出以下推论：

1. $x[n]$ 是一个能量序列，如果 $0<E<\infty$. 对于有限能量信号，平均功率 $P=0$.
2. $x[n]$ 是一个幂序列，如果 $0<P<\infty$. 对于具有平均功率的序列 $P$ 是有限的，总能量 $E=\infty$.
3. 周期信号就是功率信号，反之则不然。这里，每个周期信号的能量是有限的。
4. 不满足总能量和平均功率定义的信号既不称为功率信号也不称为能量信号。在评估 DT 序列的平均功 率和总能量时，经常使用以下求和公式。
   1.
   $$
   \sum_{n=0}^{N-1} a^n=\frac{\left(1-a^n\right)}{(1-a)} \quad a \neq 1 \quad=N \quad a=1
   $$
   2.
   $$
   \sum_{n=0}^{\infty} a^n=\frac{1}{(1-a)} \quad a<1
   $$

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Linear and Nonlinear Systems

线性离散时间系统服从餷加的性质。正如针对 CT 系统所讨论的，餷加特性由同质性和可加性组成。让 $x_1[n]$ 激发产生 $y_1[n]$ 响应和 $x_2[n]$ 生产 $y_2[n]$ 回复。根据碴加定理的可加性，如果两者 $x_1[n]$ 和 $x_2[n]$ 同时 应用，然后
$$
x_1[n]+x_2[n]=y_1[n]+y_2[n]
$$
让 $a_1 x_1[n]$ 和 $a_2 x_2[n]$ 是输入。根据同质性（缩放）特性，当这些信号分别应用时，
$$
a_1 x_1[n]=a_1 y_1[n] \quad a_2 x_2[n]=a_2 y_2[n]
$$
如果 $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ 同时应用，输出是通过应用軍加定理获得的，
$$
a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
$$
在上面的等式中， $a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]$ 称为输入的加权和，并且 $a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]$ 称为输出的加权 和。因此，遵循以下程序来测试 DT 系统的线性度。

1. 表达
   $$
   y_1[n]=f\left(x_1[n]\right) \quad y_2[n]=f\left(x_2[n]\right)
   $$
2. 找到输出的加权和作为
   $$
   y_3[n]=a_1 y_1[n]+a_2 y_2[n]
   $$
3. 找到输出 $y_4[n]$ 由于输入的加权和为
   $$
   y_4[n]-f\left(a_1 x_1[n]+a_2 x_2[n]\right)
   $$
4. 如果 $y_3\lfloor n\rfloor=y_4\lfloor n\rfloor$ ，那么给定的 DI’ 系统是线性的。否则它是非线性的。 以下示例说明了测试 DT 系统线性度的方法。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数字信号处理Digital Signal Processing方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数字信号处理Digital Signal Processing方面经验极为丰富，各种代写数字信号处理Digital Signal Processing相关的作业也就用不着说。

我们提供的数字信号处理Digital Signal Processing及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
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电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Periodic and Non-periodic DT Signals

A discrete time signal (sequence) $x[n]$ is said to be periodic with period $N$ which is a positive integer if
$$
x[n+N]=x[n] \text { for all } n
$$
Consider the DT sequence shown in Fig. 1.24. The signal gets repeated for every $N$. For Fig. 1.24, the following equation is written:
$$
x[n+m N]=x[n] \text { for all } n
$$
where $m$ is any integer. The smallest positive integer $N$ in Eq. (1.9) is called the fundamental period $N_0$. Any sequence which is not periodic is said to be non-periodic or aperiodic.

Example 1.10
Show that complex exponential sequence $x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ is periodic and find the fundamental period.
Solution
$$
\begin{aligned}
x[n] & =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \
x[n+N] & =\mathrm{e}^{j \omega_0(n+N)} \
& =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \mathrm{e}^{j \omega_0 N} \
& =\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \quad \text { if } \mathrm{e}^{j \omega_0 N}=1 \
\omega_0 N & =m 2 \pi \text { where } m \text { is any integer. } \
& N=m \frac{2 \pi}{\omega_0}
\end{aligned}
$$
or
$$
\frac{\omega_0}{2 \pi}=\frac{m}{N}=\text { rational number. }
$$
Thus, $\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ is periodic if $\frac{m}{N}$ is rational. For $m=1, N=N_0$. The corresponding frequency $F_0=\frac{1}{N_0}$ is the fundamental frequency. $F_0$ is expressed in cycles and not $\mathrm{Hz}$. Similarly $\omega_0$ is expressed in radians and not in radians per second.
Example 1.11
Consider the following DT signal.
$$
x[n]=\sin \left(\omega_0 n+\phi\right)
$$
Under what condition, the above signal is periodic?

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Odd and Even DT Signals

DT signals are classified as odd and even signals. The relationships are analogous to CT signals.
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an even signal if
$$
x[-n]=x[n]
$$
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an odd signal if
$$
x[-n]=-x[n]
$$
The signal $x[n]$ can be expressed as the sum of odd and even signals as
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
The even and odd components of $x[n]$ can be expressed as
$$
\begin{aligned}
x_e[n] & =\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] \
x_0[n] & =\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
\end{aligned}
$$

It is to be noted that

• An even function has an odd part which is zero.
• An odd function has an even part which is zero.
• The product of two even signals or of two odd signals is an even signal.
• The product of an odd and an even signal is an odd signal.
• At $n=0$, the odd signal is zero.
  The even and odd signals are represented in Fig. 1.25a, b, respectively.

数字信号处理代考

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Periodic and Non-periodic DT Signals

离散时间信号 (序列) $x[n]$ 据说是周期性的 $N$ 这是一个正整数，如果
$$
x[n+N]=x[n] \text { for all } n
$$
考虑图 $1.24$ 中所示的 DT 序列。信号得到重复每 $N$. 对于图 1.24，写出以下等式:
$$
x[n+m N]=x[n] \text { for all } n
$$
在哪里 $m$ 是任何整数。最小的正整数 $N$ 在等式中 (1.9) 称为基本周期 $N_0$. 任何非周期性的序列都被称为非 周期性或非周期性的。
示例 $1.10$
显示复指数序列 $x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ 是周期性的并找到基本周期。 解决方案
$$
x[n]=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} x[n+N] \quad=\mathrm{e}^{j \omega_0(n+N)}=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \mathrm{e}^{j \omega_0 N} \quad=\mathrm{e}^{j \omega_0 n} \quad \text { if } \mathrm{e}^{j \omega_0 N}=1 \omega_0 N=m 2 \pi
$$
或者
$$
\frac{\omega_0}{2 \pi}=\frac{m}{N}=\text { rational number. }
$$
因此， $\mathrm{e}^{j \omega_0 n}$ 是周期性的如果 $\frac{m}{N}$ 是理性的。为了 $m=1, N=N_0$. 对应频率 $F_0=\frac{1}{N_0}$ 是基频。 $F_0$ 以周 期表示而不是 $\mathrm{Hz}$. 相似地 $\omega_0$ 以弧度表示，而不是以每秒弧度表示。
示例 $1.11$
考虑以下 DT 信号。
$$
x[n]=\sin \left(\omega_0 n+\phi\right)
$$
在什么条件下，上述信号是周期性的?

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Odd and Even DT Signals

DT 信号分为奇信号和偶信号。这些关系类似于 CT 信号。
离散时间信号 $x[n]$ 据说是一个偶数信号，如果
$$
x[-n]=x[n]
$$
离散时间信号 $x[n]$ 被称为奇数信号，如果
$$
x[-n]=-x[n]
$$
讯号 $x[n]$ 可以表示为奇数和偶数信号之和
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
的偶数和奇数分量 $x[n]$ 可以表示为
$$
x_e[n]=\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] x_0[n] \quad=\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
$$
需要注意的是

• 偶函数有奇数部分为零。
• 奇函数有偶数部分为零。
• 两个偶信号或两个奇信号的乘积是偶信号。
• 奇信号和偶信号的乘积是奇信号。
• 在 $n=0$, 奇数信号为零。
  偶数和奇数信号分别如图 1.25a、b 所示。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Primary Transmitter Detection

Transmitter detection techniques emphasize detecting low power signals from any PU. Low power signals mix with noise from the environment and make it hard for the CR user to detect primary signals. A low signal-to-noise ratio, multipath fading effects, and time depression make primary transmissions detection very difficult for the $\mathrm{CR}$ user. We discuss some primary transmitter detection techniques including energy detection, coherent detection, and matched filter detection.

This technique does not require CR users to have knowledge of PU signal characteristics, and it is easy to implement. Because of this, it is widely used to detect primary transmissions. Let us assume $S(n)$ is the signal received by the CR user, $W(n)$ is white Gaussian noise, and $P(n)$ is the original signal from the PU.
$$
\begin{gathered}
H_0: S(n)=W(n) \
H_1: S(n)=W(n)+h P(n)
\end{gathered}
$$
Hypothesis $H_0$ indicates the absence of a PU and hypothesis $H_1$ indicates the presence of PU transmissions. $h$ denotes the channel gain between the primary and secondary transmissions. Then, the average energy $S$ of $N$ samples is
$$
S=1 / N \sum_{n=1}^N S(n)^2
$$
The CR user collects $N$ samples, calculates the average energy, and compares it with a threshold $\lambda$. If the average energy is greater than the threshold, $\lambda$, then the CR user concludes that primary transmissions are present. To measure the performance, we denote the probability of the false positive (CR detects the presence of PU transmissions when there is no PU transmission) as $P_f$ and probability of the detection as $P_d$
$$
\begin{aligned}
&P_f=P\left(S>\lambda \mid H_0\right) \
&P_d=P\left(S>\lambda \mid H_1\right)
\end{aligned}
$$
To improve the performance, we need to keep the PU’s transmission secured. Therefore, the false positive probability should be less than $0.1$ and the detection probability should be greater than $0.9$.

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Primary Receiver Detection

The most effective way to detect PU transmissions is to detect the primary receivers who are receiving from the primary channel. The circuit in Fig. 5 shows a simple RF receiver. It has a local oscillator that emits a very low power signal for its leakage current in the circuit. A CR user can detect the leakage signals from the RF receiver circuit and identify the presence of primary transmissions. This detection technique solves both the hidden terminal and shadowing effect problems. Since the signal power is very low, it is very challenging and costly to implement the circuit for primary receiver detection.

When primary signal features like modulation type, pulse shape, operating frequency, packet format, noise statistics, etc., are known, matched filter detection can be an optimal detection technique. If these parameters are known, the CR user only needs to calculate a small number of samples. As the signal-to-noise ratio decreases, the $\mathrm{CR}$ user needs to calculate a greater number of samples. The disadvantages of this technique are the complexities in low signal-to-noise ratio, the high cost of implementation, and the very poor performance if the features are incorrect.

In a broader sense, a signal can be called a cyclostationary process if its statistical properties vary cyclically with time. In [6], the authors presented a signal classification procedure that extracts cyclic frequency domain profiles and classifies them by comparing their log-likelihood with the signal type in the database. This technique can work very well in a low SNR. The drawback of this technique is that it needs a huge amount of computation and thus, a high-speed sensing is hard to achieve [7].

数字信号处理代考

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Primary Transmitter Detection

发射机检测技术强调检侧来自任何 PU 的低功率信号。低功率信号与环境橾声混合在一起，使 CR 用户难以检测 到主要信号。低信橾比、多径衰落效应和时间衰减使得初级传输检测非常困难CR用户。我们讨论了一些主要的 发射机检测技术，包括能量检测、相干检测和匹配滤波器检测。
该技术不需要 CR 用户具有 PU 信号特性的知识，并且易于实现。正因为如此，它被广泛用于检测初级传输。让 我们假设 $S(n)$ 是CR用户接收到的信号， $W(n)$ 是高斯白橾声，并且 $P(n)$ 是来自 $\mathrm{PU}$ 的原始信号。
$$
H_0: S(n)=W(n) H_1: S(n)=W(n)+h P(n)
$$
假设 $H_0$ 表示不存在 $\mathrm{PU}$ 和假设 $H_1$ 指示 $\mathrm{PU}$ 传输的存在。 $h$ 表示初级和次级传输之间的信道增益。那么，平均能 量 $S$ 的 $N$ 样品是
$$
S=1 / N \sum_{n=1}^N S(n)^2
$$
CR用户收藏 $N$ 采样，计算平均能量，并将其与阈值进行比较 $\lambda$. 如果平均能量大于阈值， $\lambda$ ，则 CR 用户断定存在 主要传输。为了衡量性能，我们将误报的概率表示为 (CR 在没有 $\mathrm{PU}$ 传输时检测到 $\mathrm{PU}$ 传输的存在) 为 $P_f$ 和检 测概率为 $P_d$
$$
P_f=P\left(S>\lambda \mid H_0\right) \quad P_d=P\left(S>\lambda \mid H_1\right)
$$
为了提高性能，我们需要确保 PU 的传输安全。因此，误报概率应小于 $0.1$ 并且检测概率应大于 $0.9$.

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Primary Receiver Detection

检测 PU 传输的最有效方法是检测从主信道接收的主接收器。图 5 中的电路显示了一个简单的 RF 接收器。它有一个本机振荡器，由于其在电路中的泄漏电流而发出一个非常低的功率信号。CR 用户可以检测来自 RF 接收器电路的泄漏信号并识别主要传输的存在。这种检测技术解决了隐藏终端和阴影效应问题。由于信号功率非常低，因此实现初级接收器检测电路非常具有挑战性且成本很高。

当调制类型、脉冲形状、工作频率、数据包格式、噪声统计等主要信号特征已知时，匹配滤波器检测可能是最佳检测技术。如果这些参数已知，CR 用户只需计算少量样本。随着信噪比的降低，CR用户需要计算更多的样本。这种技术的缺点是低信噪比的复杂性、实施成本高以及如果特征不正确则性能很差。

从广义上讲，如果一个信号的统计特性随时间呈周期性变化，则该信号可以称为循环平稳过程。在 [6] 中，作者提出了一种信号分类程序，该程序提取循环频域配置文件并通过将它们的对数似然与数据库中的信号类型进行比较来对其进行分类。这种技术在低 SNR 下可以很好地工作。这种技术的缺点是需要大量的计算，因此很难实现高速传感[7]。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写数字信号处理Digital Signal Processing这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

数字信号处理器（DSP）将现实世界的信号，如语音、音频、视频、温度、压力或位置，经过数字化处理，然后以数学方式处理它们。数字信号处理器被设计用于快速执行数学功能，如 “加”、”减”、”乘 “和 “除”。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写数字信号处理Digital Signal Processing方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写数字信号处理Digital Signal Processing方面经验极为丰富，各种代写数字信号处理Digital Signal Processing相关的作业也就用不着说。

我们提供的数字信号处理Digital Signal Processing及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Network Architecture of Cognitive Radio Networks

This subsection describes the network architecture and components of a CRN. Figure 1 depicts the whole network system. User devices, primary base stations, and CR base stations are the components of a basic CRN. In Fig. 1, there are two channels: channel 1 and channel 2. One primary base station operates in channel 1 and another in channel 2. Transmissions with the primary base station are done through licensed channels by mobile users, and the transmissions are called primary transmissions (denoted by solid lines). Transmissions with the CR base station can be done through either licensed or unlicensed channels and these transmissions are called secondary transmissions (marked by dotted lines). There is also another kind of trañsmission in which any usēr devicee can transmit directly to anothèr userr device.. Therefore, transmissions in a CRN can be grouped into three classes:

• Primary transmissions: Primary transmissions are most prioritized transmissions and cannot be compromised by other transmissions. These transmissions are done in a licensed channel between primary base stations and PUs. Primary transmissions are denoted by solid lines in Fig. 1.
• Secondary transmissions: Secondary transmissions are done in the absence of primary transmissions. Transmissions between the CR base station and the $\mathrm{CR}$ user are usually secondary transmissions.
• Secondary ad hoc transmissions: User-to-user communications are called ad hoc transmissions. These transmissions can continue without base stations or other components of the network architecture. Users create their own network topology and adapt any routing protocols of ad hoc networks. Users in the gray area form an ad hoc network in Fig. 1. There are a lot of routing protocols for mobile ad hoc networks. For example, the proposed routing algorithm in [1], which ensures a fair amount of communications among nodes and improves the load concentration problem, can be used in secondary ad hoc networks. The on-demand cluster-based hybrid routing protocol proposed in [2] is also applicable here.

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Spectrum Sensing

Secondary transmissions depend on spectrum sensing information, so this step should be done very accurately. Inaccurate sensing detection can lead to interferences with the PU that are highly unexpected. Though false alarms (in which channel is not occupied, but is detected as occupied) do not create interferences with the primary transmissions, it makes the CR user choose a channel from a narrower range of channels. As a result, a channel must be shared with many CR users and there would be increased competition among $\mathrm{CR}$ users to access the channel. The authors of [3] present a classification of spectrum sensing techniques. First, they classify sensing techniques into three groups: noncooperative sensing, cooperative sensing, and interference-based sensing. Noncooperative sensing is again classified into three groups: energy detection, matched filter detection, and cyclostationary feature detection. The classification is depicted in Fig. 2.

In noncooperative sensing, CR users do not share sensing information with one another. A CR user makes a decision about the PU’s presence using its own sensing information. We discuss primary transmitter detection and primary receiver detection, which are presented in $[4,5]$, in the following subsection.

Transmitter detection techniques emphasize detecting low power signals from any PU. Low power signals mix with noise from the environment and make it hard for the $\mathrm{CR}$ user to detect primary signals. A low signal-to-noise ratio, multipath fading effects, and time depression make primary transmissions detection very difficult for the CR user. We discuss some primary transmitter detection techniques including energy detection, coherent detection, and matched filter detection.

数字信号处理代考

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Network Architecture of Cognitive Radio Networks

本小节描述了 CRN 的网络架构和组件。图 1 描绘了整个网络系统。用户设备、主基站和CR基站是基本CRN的组成部分。在图 1 中，有两个信道：信道 1 和信道 2。一个主基站在信道 1 中运行，另一个在信道 2 中运行。移动用户通过许可信道与主基站进行传输，传输称为初级传输（用实线表示）。可以通过许可或非许可信道与CR基站进行传输，这些传输称为二次传输（用虚线标记）。还有另一种传输方式，其中任何用户设备都可以直接传输到另一个用户设备。因此，

• 主传输：主传输是最优先的传输，不能被其他传输影响。这些传输是在主基站和 PU 之间的许可信道中完成的。初级传输在图 1 中用实线表示。
• 二次传播：二次传播是在没有一次传播的情况下进行的。CR基站与CR用户通常是二次传输。
• 辅助自组织传输：用户到用户的通信称为自组织传输。这些传输可以在没有基站或网络架构的其他组件的情况下继续进行。用户创建自己的网络拓扑结构并适应自组织网络的任何路由协议。图1中灰色区域的用户组成了一个ad hoc网络。移动ad hoc网络的路由协议有很多。例如，[1] 中提出的路由算法可确保节点之间的公平通信量并改善负载集中问题，可用于二级 ad hoc 网络。文献[2]中提出的基于按需集群的混合路由协议也适用于此。

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Spectrum Sensing

二次传输依赖于频谱感知信息，所以这一步应该做的非常准确。不准确的传感检测会导致对 PU 的干扰，这是非常意外的。虽然误报（其中信道未被占用，但被检测为被占用）不会对主传输产生干扰，但它会使 CR 用户从更窄的信道范围中选择一个信道。因此，一个频道必须与许多 CR 用户共享，并且会增加之间的竞争CR用户访问频道。[3] 的作者提出了频谱感测技术的分类。首先，他们将感测技术分为三类：非合作感测、合作感测和基于干扰的感测。非合作感知又分为三组：能量检测、匹配滤波器检测和循环平稳特征检测。分类如图 2 所示。

在非合作感知中，CR 用户不相互共享感知信息。CR 用户使用自己的感知信息来决定 PU 的存在。我们讨论初级发射器检测和初级接收器检测，它们在[4,5], 在下面的小节中。

发射机检测技术强调检测来自任何 PU 的低功率信号。低功率信号与环境噪声混合在一起，使CR用户检测主要信号。低信噪比、多径衰落效应和时间衰减使得 CR 用户很难检测一次传输。我们讨论了一些主要的发射机检测技术，包括能量检测、相干检测和匹配滤波器检测。

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• Foundations of Data Science 数据科学基础

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Need for Advancement in Wireless Technologies

The performance metrics such as packet loss, throughput and delay of WiMAX are measured on the basis of optimal boundary per WiMAX cell under different WiMAX network models. The performance metrics considered are spectral efficiency, throughput, transmit power, percentage of successful links, PAPR, BER.

SNR and CINR. This chapter mainly focusses on spectrum sensing techniques to achieve better spectral efficiency [5].

Recently, there is a lot of demand for tremendous technologies such as 3G, 4G and $5 \mathrm{G}$, where voice-only communications are transitioned into multimedia type applications $[6,7]$. These applications may be mobile TV, mobile P2P, streaming multimedia, video games, video monitors, interactive video, 3D services and video sharing. These high data rate applications consume more and more energy to guarantee quality of service [8]. However, the current frequency allocation schemes are unable to handle the requirements of recent higher data rate systems due to the limitations of the frequency spectrum.

Therefore, more efforts are kept on efficient frequency spectrum usage, and then a solution is found by Joseph Mittola [9], in the name of cognitive radio. The basic definition given by him is that cognitive radio (CR) is a type of a transceiver which can intelligently sense or detect unusable communication channel, and instantly allocate those channels to the unlicensed users without disturbing occupied channels [10]. Though there is no formal meaning of cognitive radio, various definitions can be seen in several contexts. A cognitive radio is, as defined by the researchers at Virginia Tech, ‘A software defined radio with a cognitive engine brain’ [11, 12]. The evolution of SDR in current technologies is provided in Fig. 2. The physical, data link and network layers of OSI model can be implemented by using SDR as shown in Fig. 3. The SDR Forum proposed a multi-tiered definition of SDR by providing the use of open architectures for advanced wireless systems and supports deployment and development [13-15]. An abstraction of the five-tier definition is illustrated in Fig. 4, where the length of the arrow represents the distribution of the software content within the radio [16].

Software-defined radio architecture comprises three sections such as radio frequency (RF), intermediate frequency (IF) and baseband section [17, 18]. It is observed from Fig. 5 that an RF signal received by smart antenna is sent to the hardware (here USRP) in which various components are inbuilt such as daughterboard, ADC/DAC, FPGAs, DSPs and ASICs. This hardware converts RF signal to IF signal and then to low-frequency baseband signal (digitized) and that will be sent to a personal computer (PC) for baseband signal processing in the transmitter (Tx) path. In this experimentation, an open-source software, GNU Radio, is employed as a software to perform baseband processing in which most of the signal processing blocks are inbuilt. All the reverse operations are performed in receiver (Rx) path such that baseband signal is converted to analogue by DAC and then sent into the air by RF hardware.

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Results and Discussion

Generally, energy detection performance is measured in terms of probability of false alarm $P_{f a}$ (detection algorithm falsely decides that $\mathrm{PU}$ is present when it actually is absent) and probability of detection $P_d$ (correctly detecting the PU signal). Mathematically, $P_{f a}$ and $P_d$ can be expressed as [16]:
$$
\begin{aligned}
&P_{f a}=P_r\left(\text { signal is detectedl } H_0=P_r\left(u>\lambda \mid H_0\right)=\int_\lambda^{\infty} f\left(u \mid H_0\right) d u\right. \
&P_d=P_r \text { (signal is detected } H_1=P_r\left(u>\lambda \mid H_1\right)=\int_\lambda^{\infty} f\left(u \mid H_1\right) d u
\end{aligned}
$$
where $f\left(u \mid H_i\right.$ ) denotes the probability density function (pdf) of test statistic under hypothesis $H_i$ with $i=0,1$.

Thus, we target at maximizing $P_d$ while minimizing $P_{f a} . P_d$ versus $P_{f a}$ plot depicts receiver operating characteristics (ROC) and is considered as an important performance indicator. The receiver operating characteristics $(\mathrm{ROC})$ for various number of sensing samples, such as 10,50, 100 and 200, are presented in Fig. 7a, b, c and d, respectively [16]. It can be observed from Fig. 7 that the probability of detection $\left(p_d\right)$ is increased with the number of sensing samples. In our simulations, some assumptions are made such as the primary signal is deterministic, and noise is real Gaussian with mean 0 and variance 1 [17]. The probability of detection for Rayleigh channel is calculated by the averaging the probability of detection for AWGN channel [18].

数字信号处理代考

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Need for Advancement in Wireless Technologies

WiMAX 的丢包率、吞吐量和延迟等性能指标是在不同WiMAX 网络模型下每个WiMAX 小区的最佳边界的基础上测量的。考虑的性能指标是频谱效率、吞吐量、发射功率、成功链接的百分比、PAPR、BER。

SNR 和 CINR。本章主要关注频谱感知技术，以实现更好的频谱效率[5]。

最近，对 3G、4G 和5G，其中纯语音通信转换为多媒体类型的应用程序[6,7]. 这些应用可能是移动电视、移动P2P、流媒体、视频游戏、视频监视器、交互式视频、3D服务和视频共享。这些高数据速率应用消耗越来越多的能量来保证服务质量[8]。然而，由于频谱的限制，当前的频率分配方案无法满足最近更高数据速率系统的要求。

因此，人们在高效频谱使用上付出了更多的努力，然后 Joseph Mittola [9] 以认知无线电的名义找到了解决方案。他给出的基本定义是，认知无线电（CR）是一种收发器，可以智能地感知或检测不可用的通信信道，并在不干扰占用信道的情况下立即将这些信道分配给未授权用户[10]。尽管认知无线电没有正式含义，但可以在多种情况下看到各种定义。根据弗吉尼亚理工大学研究人员的定义，认知无线电是“具有认知引擎大脑的软件定义无线电”[11、12]。SDR在当前技术中的演进如图2所示。OSI模型的物理层、数据链路层和网络层可以使用SDR实现，如图3所示。SDR 论坛通过为高级无线系统提供开放架构的使用并支持部署和开发，提出了 SDR 的多层定义 [13-15]。五层定义的抽象如图 4 所示，其中箭头的长度表示无线电中软件内容的分布 [16]。

软件定义无线电架构包括三个部分，例如射频 (RF)、中频 (IF) 和基带部分 [17、18]。从图 5 可以看出，智能天线接收到的射频信号被发送到硬件（此处为 USRP），其中内置了各种组件，如子板、ADC/DAC、FPGA、DSP 和 ASIC。该硬件将 RF 信号转换为 IF 信号，然后转换为低频基带信号（数字化），然后发送到个人计算机 (PC) 以在发射机 (Tx) 路径中进行基带信号处理。在本实验中，使用开源软件GNU Radio作为执行基带处理的软件，其中大部分信号处理块都是内置的。

电子工程代写|数字信号处理代写Digital Signal Processing代考|Results and Discussion

通常，能量检侧性能是根据误报概率来衡量的 $P_{f a}$ (检测算法错误地决定 $\mathrm{PU}$ 在实际上不存在时存在) 和检测概 率 $P_d$ (正确检测 PU 信号)。在数学上， $P_{f a}$ 和 $P_d$ 可以表示为 $[16]$ :
$P_{f a}=P_r\left(\right.$ signal is detectedl $H_0=P_r\left(u>\lambda \mid H_0\right)=\int_\lambda^{\infty} f\left(u \mid H_0\right) d u \quad P_d=P_r$ (signal is
在哪里 $f\left(u \mid H_i\right)$ 表示假设下检验统计量的概率密度函数 $(\mathrm{pdf}) H_i$ 和 $i=0,1$.
因此，我们的目标是最大化 $P_d$ 同时最小化 $P_{f a} . P_d$ 相对 $P_{f a}$ 该图描绘了接受者操作特征 (ROC)，并被视为重要的 性能指标。接收器操作特性(ROC)对于各种数量的传感样本，例如 10,50、100 和 200，分别如图 7a、b、c 和 $d$ 所示 [16]。从图 7 可以看出，检测概率 $\left(p_d\right)$ 随看传感样本的数量增加。在我们的模拟中，做出了一些假
设，例如主信号是确定性的，噪声是真实的高斯分布，均值为 0 ，方差为 1 [17]。瑞利信道的检测概率是通过平 均 AWGN 信道的检测概率计算的 [18]。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

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贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。