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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|CRYPTOGRAPHIC VOTING
An election is a process in which a set of voters come together to agree upon a result. Usually, this process consists of voters casting ballots, which somebody then counts to produce the result. We call this process a voting system.
How the result is computed from the cast ballots is encoded in a counting function. We usually represent the cast ballots as a string of ballots, so the counting function is a function from a set of strings of ballots to the set of results (which we conveniently leave undefined for the moment).
We shall assume that there is a total order on the ballot set. This allows us to sort a string of ballots. Counting should be independent of the order in which ballots are counted. For any string of ballots $v_1 v_2 \ldots v_l$, let $v_1^{\prime} v_2^{\prime} \ldots v_l^{\prime}$ be the corresponding sorted string of ballots. Then $f\left(v_1 \ldots v_l\right)=f\left(v_1^{\prime} \ldots v_l^{\prime}\right)$.
It is convenient to consider not only strings of ballots but also strings of ballots and the special symbol $\perp$. We extend any counting function to such strings, by first removing the $\perp$ symbols from the string and then evaluating the counting function on the result. With respect to sorting, we shall arbitrarily declare that $\perp$ is sorted before any ballot.
We will sometimes need our counting function to have a somewhat technical property, which essentially says that if the counting function agrees for two equal-length ballot strings, then regardless of what ballots we add to the two initial ballot strings, the counting function will continue to agree. When combined with the fact that the counting function does not care about the order of ballots in the string, this becomes a strong property of counting functions.
Definition 8.12. A counting function $f$ is additive if for any two ballot strings $v, v^{\prime}$ of equal length, if $f(v)=f\left(v^{\prime}\right)$, then $f\left(v v^{\prime \prime}\right)=f\left(v^{\prime} v^{\prime \prime}\right)$ for any string $v^{\prime \prime}$.
Example 8.28. The simplest possible election is the yes/no election. Typically, we encode these values as 1 and 0 , and the counting function can be
$$
f_1\left(v_1 v_2 \ldots v_l\right)= \begin{cases}0 & \sum_i v_il / 2, \text { and } \ \perp & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Simple Voting Scheme
The following is in some sense the cryptographic analogue of the traditional postal voting system, where the ballot is placed inside an envelope and identifying information is written on the outside of the envelope. The idea is that the encryption plays the role of the envelope.
We immediately note that unlike a ballot enclosed in an envelope, an encrypted ballot can be trivially and perfectly duplicated. This will cause confidentiality attacks, where an adversary attempts to use a chosen ciphertext query to duplicate a challenge ballot and thereby reveal the challenge bit. We use associated data to prevent this sort of attack.
Example 8.31. Let $\mathrm{PKE}=(\mathcal{K}, \mathcal{E}, \mathcal{D})$ be a public key cryptosystem with message space $\mathfrak{F}$ and associated data $\mathfrak{F}$.
The simple cryptographic voting scheme VOTE $=(\mathfrak{P}, \mathfrak{F}, \mathcal{V} \mathcal{S}, \mathcal{C B}, \mathcal{V C})$ is:
- The setup algorithm $\mathcal{V} \mathcal{S}$ computes $(e k, d k) \leftarrow \mathcal{K}$ and outputs $(e k, d k)$.
- The casting algorithm $\mathcal{C B}$ takes as input a casting key ek, associated data $a d$ and a ballot $v$, computes $c \leftarrow \mathcal{E}(e k, a d, v)$, and outputs $(a d, c)$.
- The count algorithm $\mathcal{V C}$ takes as input a counting key $d k$ and encrypted ballots $\left(a d_1, c_1\right),\left(a d_2, c_2\right), \ldots,\left(a d_l, c_l\right)$. It computes $v_i \leftarrow \mathcal{D}\left(d k, a d_i, c_i\right)$ for $i=1,2, \ldots, l$ and outputs the sorting of the string $v_1 v_2 \ldots v_l$.
Exercise 8.46. Prove that the above scheme is correct with respect to the counting function that simply sorts its argument.
Exercise 8.47. Suppose the encrypted ballot does not include the associated data. Give an adversary with trivial runtime and advantage 1.
Proposition 8.20. Suppose every ballot in $\mathfrak{P}$ has the same length. Let $\mathcal{A}$ be $a\left(\tau, l_v, l_c, l_d\right)$-adversary adversary against indistinguishability for VOTE. Then there exists a $\left(\tau^{\prime}, l_c, l_d\right)$-adversary $\mathcal{B}$ against indistinguishability for $\mathrm{PKE}$, with $\tau^{\prime}$ essentially equal to $\tau$, and
$$
\operatorname{Ad}{\mathbf{v O T E}}^{\text {ind }}(\mathcal{A})=\mathbf{A d v}{\mathrm{PKE}}^{\text {ind-cca }}(\mathcal{B})
$$
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|CRYPTOGRAPHIC VOTING
选举是一组选民聚集在一起就结果达成一致的过程。通常，这个过程包括选民投票，然后有人计算结果。 我们称这个过程为投票系统。
如何从投票中计算出结果被编码在一个计数函数中。我们通常将投票表示为一串选票，因此计数函数是从 一组选票到结果集的函数 (我们暂时不定义)。
我们假设在选票集上有一个总顺序。这允许我们对一串选票进行排序。计票应独立于计票顺序。对于任何 一串选票 $v_1 v_2 \ldots v_l$ ，让 $v_1^{\prime} v_2^{\prime} \ldots v_l^{\prime}$ 是相应的排序选票串。然后 $f\left(v_1 \ldots v_l\right)=f\left(v_1^{\prime} \ldots v_l^{\prime}\right)$.
不仅考虑选票串，还考虑选票串和特殊符号，很方便 $\perp$. 我们通过首先删除 $从$ 字符串中提取符号，然后 对结果计算计数函数。关于排序，我们将任意声明上在任何投票之前进行排序。
有时我们需要我们的计数函数具有某种技术特性，这实质上是说如果计数函数同意两个等长的选票串，那 么无论我们向两个初始选票串添加什么选票，计数函数都将继续同意。结合计数函数不关心字符串中选票 顺序的事实，这成为计数函数的强大属性。
定义 8.12。计数功能 $f$ 如果对于任何两个选票字符串，则为加法 $v, v^{\prime}$ 长度相等，如果 $f(v)=f\left(v^{\prime}\right)$ ，然 后 $f\left(v v^{\prime \prime}\right)=f\left(v^{\prime} v^{\prime \prime}\right)$ 对于任何字符串 $v^{\prime \prime}$.
示例 8.28。最简单的可能选举是是/否选举。通常，我们将这些值编码为 1 和 0 ，计数函数可以是
$f_1\left(v_1 v_2 \ldots v_l\right)=\left{0 \quad \sum_i v_i l / 2\right.$, and $\perp$ otherwise.
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Simple Voting Scheme
以下在某种意义上是传统邮政投票系统的密码模拟，其中选票放在信封内，识别信息写在信封外面。这个 想法是加密扮演信封的角色。
我们立即注意到，与装在信封中的选票不同，加密选票可以轻松完美地复制。这将导致机密性攻击，在这 种情况下，对手会尝试使用选定的密文查询来复制挑战选票，从而揭示挑战位。我们使用关联数据来防止 此豸攻桊。
例 8.31。让PKE $=(\mathcal{K}, \mathcal{E}, \mathcal{D})$ 是具有消息空间的公钥密码系统 $\mathfrak{F}$ 和相关数据 $\mathfrak{F}$.
简单的加密投票方案 VOTE $=(\mathfrak{P}, \mathfrak{F}, \mathcal{V S}, \mathcal{C B}, \mathcal{V C})$ 是:
- 设置算法 $\mathcal{S}$ 计算 $(e k, d k) \leftarrow \mathcal{K}$ 和输出 $(e k, d k)$.
- 铸造算法 $\mathcal{C B}$ 将铸造密钥 ek 作为输入，关联数据 $a d$ 和一张选票 $v$, 计算 $c \leftarrow \mathcal{E}(e k, a d, v)$ ，和输出 $(a d, c)$.
- 计数算法 $\mathcal{V}$ 将计数键作为输入 $d k$ 和加密选票 $\left(a d_1, c_1\right),\left(a d_2, c_2\right), \ldots,\left(a d_l, c_l\right)$. 它计算 $v_i \leftarrow \mathcal{D}\left(d k, a d_i, c_i\right)$ 为了 $i=1,2, \ldots, l$ 并输出字符串的排序 $v_1 v_2 \ldots v_l$.
练习 8.46。证明上述方案对于简单排序其参数的计数函数是正确的。
练习 8.47。假设加密选票不包含相关数据。给对手带来微不足道的运行时间和优势 1 。
提案 8.20。假设每张选票自具有相同的长度。让 $\mathcal{A}$ 是 $a\left(\tau, l_v, l_c, l_d\right)$-adversary 对手反对投票的不可区 分性。那么存在一个 $\left(\tau^{\prime}, l_c, l_d\right)$-对手 $\mathcal{B}$ 反对不可区分性PKE，和 $\tau^{\prime}$ 本质上等于 $\tau$ ，和
$\operatorname{Ad} \mathbf{v O T E} \mathbf{F}^{\text {ind }}(\mathcal{A})=\mathbf{A d v P K E}{ }^{\text {ind-cca }}(\mathcal{B})$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。