如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Direct Proof
In this section we shall assume that you are familiar with the positive integers, or natural numbers (a detailed treatment of the natural numbers appears in Sec. 5.2). This number system ${1,2,3, \ldots}$ is denoted by the symbol $\mathbb{N}$. For now we will take the elementary arithmetic properties of $\mathbb{N}$ for granted. We shall formulate various statements about natural numbers and we shall prove them. Our methodology will emulate the discussions in earlier sections. We begin with a definition.
Definition 2.1 A natural number $n$ is said to be even if, when it is divided by 2 , there is an integer quotient and no remainder.
Definition 2.2 A natural number $n$ is said to be odd if, when it is divided by 2 , there is an integer quotient and remainder 1.
You may have never before considered, at this level of precision, what is the meaning of the terms “odd” or “even.” But your intuition should confirm these definitions. A good definition should be precise, but it should also appeal to your heuristic idea about the concept that is being defined.
Notice that, according to these definitions, any natural number is either even or odd. For if $n$ is any natural number, and if we divide it by 2 , then the remainder will be either 0 or 1 -there is no other possibility (according to the Euclidean algorithm). In the first instance, $n$ is even; in the second, $n$ is odd.
In what follows we will find it convenient to think of an even natural number as one having the form $2 m$ for some natural number $m$. We will think of an odd natural number as one having the form $2 k+1$ for some nonnegative integer $k$. Check for yourself that, in the first instance, division by 2 will result in a quotient of $m$ and a remainder of 0 ; in the second instance it will result in a quotient of $k$ and a remainder of 1 .
Now let us formulate a statement about the natural numbers and prove it. Following tradition, we refer to formal mathematical statements either as theorems or propositions or sometimes as lemmas. A theorem is supposed to be an important statement that is the culmination of some development of significant ideas. A proposition is a statement of lesser intrinsic importance. Usually a lemma is of no intrinsic interest, but is needed as a step along the way to verifying a theorem or proposition.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Proof by Contradiction
Aristotelian logic dictates that every sensible statement has a truth value: TRUE or FALSE. If we can demonstrate that a statement $\mathbf{A}$ could not possibly be false, then it must be true. On the other hand, if we can demonstrate that $\mathbf{A}$ could not be true, then it must be false. Here is a dramatic example of this principle. In order to present it, we shall assume for the moment that you are familiar with the system of rational numbers. These are numbers that may be written as the quotient of two integers (without dividing by zero, of course). We shall discuss the rational numbers in greater detail in Sec. 5.4.
Theorem 2.1 (Pythagoras) There is no rational number $x$ with the property that $x^2=2$
Proof: In symbols (refer to Chap. 1), our assertion may be written
$$
\sim\left[\exists x,\left(x \in \mathbb{Q} \wedge x^2=2\right)\right]
$$
Let us assume the statement to be false. Then what we are assuming is that
$$
\exists x,\left(x \in \mathbb{Q} \wedge x^2=2\right)
$$
Since $x$ is rational we may write $x=p / q$, where $p$ and $q$ are integers.
We may as well suppose that both $p$ and $q$ are positive and nonzero. After reducing the fraction, we may suppose that it is in lowest terms-so $p$ and $q$ have no common factors.
Now our hypothesis asserts that
$$
x^2=2
$$
or
$$
\left(\frac{p}{q}\right)^2=2
$$
We may write this out as
$$
p^2=2 q^2
$$
Observe that this equation asserts that $p^2$ is an even number. But then $p$ must be an even number ( $p$ cannot be odd, for that would imply that $p^2$ is odd by Proposition 2.2). So $p=2 r$ for some natural number $r$.
离散数学代写
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在本节中，我们将假设您熟悉正整数或自然数(自然数的详细处理将在第5.2节中出现)。这个数字系统${1,2,3, \ldots}$用符号$\mathbb{N}$表示。现在我们将把$\mathbb{N}$的基本算术性质视为理所当然。我们将拟定关于自然数的各种表述，并加以证明。我们的方法将模仿前面章节中的讨论。我们从定义开始。
定义2.1自然数$n$被称为偶数，当它除以2时，有一个整数商而没有余数。
定义2.2一个自然数$n$被称为奇数，当它被2整除时，有一个整数商，余数为1。
在这种精确度下，您可能从未考虑过术语“奇数”或“偶数”的含义。但是你的直觉应该会证实这些定义。一个好的定义应该是精确的，但它也应该吸引你对所定义的概念的启发式想法。
注意，根据这些定义，任何自然数不是偶数就是奇数。因为如果$n$是任何自然数，如果我们把它除以2，那么余数将是0或1——没有其他可能(根据欧几里得算法)。在第一种情况下，$n$是偶数;在第二种情况下，$n$很奇怪。
下面我们会发现，对于某些自然数$m$，把偶数看作具有$2 m$形式的数是很方便的。对于非负整数$k$，我们把奇数看作是形式为$2 k+1$的整数。你自己检查一下，在第一个例子中，除以2得到的商是$m$余数是0;在第二个实例中，它将得到商$k$和余数1。
现在让我们形成一个关于自然数的表述并证明它。按照传统，我们将正式的数学陈述称为定理或命题，有时也称为引理。定理应该是一个重要的陈述，是一些重要思想发展的顶点。命题是一种内在重要性较低的陈述。引理通常没有什么内在的意义，但是在验证定理或命题的过程中需要作为一个步骤。
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亚里士多德逻辑规定，每一个可感知的陈述都有一个真值:真或假。如果我们能证明一个陈述$\mathbf{A}$不可能是假的，那么它一定是真的。另一方面，如果我们能证明$\mathbf{A}$不可能是真的，那么它一定是假的。下面是这个原则的一个戏剧性的例子。为了介绍它，我们暂时假定你熟悉有理数系统。这些数字可以写成两个整数的商(当然，不用除以零)。我们将在第5.4节更详细地讨论有理数。
定理2.1(毕达哥拉斯)没有有理数$x$具有$x^2=2$
证明:在符号中(参看第一章)，我们的断言可以写出来
$$
\sim\left[\exists x,\left(x \in \mathbb{Q} \wedge x^2=2\right)\right]
$$
让我们假设这个陈述是假的。那么我们假设
$$
\exists x,\left(x \in \mathbb{Q} \wedge x^2=2\right)
$$
因为$x$是有理数，我们可以写成$x=p / q$，其中$p$和$q$是整数。
我们不妨假设$p$和$q$都是正数且非零。在对分数进行化简之后，我们可以假设它是最小的——所以$p$和$q$没有公因数。
我们的假设断言
$$
x^2=2
$$
或
$$
\left(\frac{p}{q}\right)^2=2
$$
我们可以把它写成
$$
p^2=2 q^2
$$
注意，这个方程断言$p^2$是一个偶数。但是$p$必须是偶数($p$不可能是奇数，因为这就意味着根据命题2.2 $p^2$是奇数)。对于某个自然数$r$是$p=2 r$。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。