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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Basic Rules of Counting
Suppose a task can be divided into a sequence of $k$ independent subtasks, where $k>0$ is an integer. A subtask is thus carried out regardless of how the other $k-1$ subtasks are done. Assuming $n_1, n_2, \ldots$, and $n_k$ are all positive integers, the first subtask can be carried out in $n_1$ ways, the second subtask in $n_2$ ways, …, and the $k$ th subtask in $n_k$ ways. The fundamental principle of counting, also known as the product rule for counting, states that there is a total of $n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_k$ distinct ways to carry out the task consisting of $k$ independent subtasks.
Suppose a task can be done in $k$ mutually exclusive sets of ways, where $k>0$ is an integer. The ways in any one set thus exclude the ways in the other $k-1$ sets. Assuming $n_1, n_2, \ldots$, and $n_k$ are all positive integers, the task can be carried out in one of $n_1$ ways in set 1 , in one of $n_2$ ways in set $2, \ldots$, and in one of $n_k$ ways in set $k$, where the set of $n_1$ ways, the set of $n_2$ ways, $\ldots$, and the set of $n_k$ ways are all pairwise disjoint (mutually exclusive) finite sets. The sum rule for counting, also known as the addition rule for counting, states that there is a total of $n_1+n_2+\ldots+n_k$ distinct ways to carry out the task.
There are also some counting problems that cannot be directly solved using any basic rules of counting. For instance, certain problems that require tree diagrams with asymmetric structures to solve cannot easily use these rules because there are some conditions in these problems that must be met.
The outcomes of a finite sequential experiment can be represented by a tree diagram. A tree structure is a logical way to keep a systematic track of all possibilities in cases in which events occur in sequence but in a finite number of ways. In order to use trees in counting, a branch is used to represent each possible choice, and the leaves, which are the nodes not having other branches starting at them, are used to represent the possible outcomes. The number of branches that originate from a node represents the number of events that can occur, given that the event represented by that node occurs.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Random Arrangements and Selections
Permutations and combinations arise when a subset is chosen from a set. In a counting problem, we may determine the number of ways to randomly choose a set of $k$ objects from a set of $n$ distinguishable objects.
An ordered arrangement of $k$ distinguishable objects from a set of $n \geq k$ objects is called a $\boldsymbol{k}$-permutation. In a $k$-permutation, different outcomes are distinguished by the order in which objects are chosen in a sequence. Therefore in a $k$-permutation, both the identity of the objects and their order of arrangement matter, as a permutation results in a list of objects.
As order counts with permutations, some real-life examples of permutations include the order of letters in a word in a natural language, the sequence of digits in a telephone number, books on a shelf in a library, the winners in an Olympic game, multiplication of matrices, and the order of alphanumeric characters in a password.
An unordered selection of $k$ distinguishable objects from a set of $n \geq k$ objects is called a $\boldsymbol{k}$-combination. In a $k$-combination, the identity of objects in a sequence matters but not their order of selection, as a combination results in a group of objects.
As order does not count with combinations, some real-life examples of combinations include multiplication of numbers, putting toppings on a pizza, counting subsets, buying groceries, handshakes among a group of people, taking attendance, voting in an election, answering questions on an exam, games in a round-robin tournament, dice rolled in a dice game, and cards dealt to form a hand in a card game. It is interesting to note that the term combination lock is a misnomer, as the sequence of numbers to unlock matters; in fact, a combination lock should be called a permutation lock.
In a selection with replacement (repetition, substitution), after an object out of $n$ objects is selected, it is returned to the set, and it is thus possible that it will be selected again. In sampling with replacement, the total number of possible outcomes thus remains the same after each selection.
In a selection without replacement, an object, once selected, is not available for future selections. In sampling without replacement, the total number of possible outcomes of each selection depends on the outcomes of previous selections.
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Basic Rules of Counting
假设一个任务可以分成一系列 $k$ 独立的子任务，其中 $k>0$ 是一个整数。因此，无论其他任务如何执行， 都会执行一个子任务 $k-1$ 子任务完成。假设 $n_1, n_2, \ldots$ ，和 $n_k$ 都是正整数，第一个子任务可以在 $n_1$ 规则，指出总共有 $n_1 \times n_2 \times \ldots \times n_k$ 执行任务的不同方法包括 $k$ 独立的子任务。
假设一个任务可以在 $k$ 互压的方法集，其中 $k>0$ 是一个整数。因此，任何一组中的方式都排除了另一组 中的方式 $k-1$ 套。假设 $n_1, n_2, \ldots$ ，和 $n_k$ 都是正整数，任务可以在其中一个进行 $n_1$ set 1 中的方法， 其中之一 $n_2$ 集合方式 $2, \ldots$, 并且在其中一个 $n_k$ 集合方式 $k$ ，其中的集合 $n_1$ 方式，集合 $n_2$ 方法， $\ldots$, 和 集合 $n_k$ 方式都是成对不相交 (互庍) 的有限集。计数求和规则，也称为计数加法规则，规定总共有 $n_1+n_2+\ldots+n_k$ 执行任务的不同方法。
还有一些计数问题不能用任何基本计数规则直接解决。例如，某些需要非对称结构的树图来解决的问题 不能轻易使用这些规则，因为这些问题中有一些必须满足的条件。
有限顺序实验的结果可以用树图表示。在事件按顺序发生但方式有限的情况下，树结构是一种系统地跟 踪所有可能性的逻辑方法。为了在计数中使用树，一个分支用于表示每个可能的选择，而叶子是没有其 他分支开始的节点，用于表示可能的结果。假定由该节点表示的事件发生，源自该节点的分支数表示可 能发生的事件数。
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Random Arrangements and Selections
当从集合中选择一个子集时，就会出现排列和组合。在计数问题中，我们可以确定随机选择一组的方法 的数量 $k$ 一组对象 $n$ 可区分的对象。
的有序排列 $k$ 从一组可区分的对象 $n \geq k$ 对象称为 $\boldsymbol{k}$-排列。在一个 $k$-排列，不同的结果是通过在序列中 选择对象的顺序来区分的。因此在一个 $k$-排列，对象的身份及其排列顺序都很重要，因为排列会产生对 象列表。
由于顺序与排列有关，一些现实生活中的排列示例包括自然语言中单词中字母的顺序、电话号码中的数 字序列、图书馆书架上的书籍、奧林匹克运动会的获胜者，矩阵乘法，以及密码中字母数字字符的顺 序。
无序选择 $k$ 从一组可区分的对象 $n \geq k$ 对象称为 $k$-组合。在一个 $k$-组合，序列中对象的身份很重要，但 与它们的选择顺序无关，因为组合会产生一组对象。
由于顺序与组合无关，一些现实生活中的组合示例包括数字乘法、在比萨饼上放浇头、计算子集、购买 杂货、一群人之间的握手、出席、在选举中投票、回答问题考试、循环赛中的游戏、骰子游戏中烪出的 骰子以及纸牌游戏中为组成手牌而发的牌。有趣的是，术语组合锁用词不当，因为解锁的数字序列很重 要；其实组合锁应该叫置换锁。
在带有替换（重复、替换）的选择中，从 $n$ 对象被选中，它被返回到集合中，因此它有可能被再次选 中。因此，在有放回抽样中，每次选择后可能结果的总数保持不变。
在没有替换的选择中，对象一旦被选中，就不能用于以后的选择。在无放回抽样中，每次选择的可能结 果总数取决于先前选择的结果。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。