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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Finite-State Machines with No Output
A finite-state machine with no output, referred to as an FSA, is an abstract model of a machine that accepts input values but does not produce output values, yet it has a set of final states. In a state diagram for an FSA, the final states are shown by using double circles.
There are two types of finite-state automata: one is the deterministic FSA, where for each pair of state and input values there is a unique next state given by the transition function; the other is the nondeterministic FSA, in which there is a list of possible next states for each pair of input value and state. The adjective deterministic is often used to emphasize that an FSA is not nondeterministic.
A deterministic FSA $M=\left(S, I, f, s_0, F\right)$ is a model that consists of the following five characterizing parts:
- A finite set $S$ of states.
- A finite set $I$ of input alphabet.
- A transition function $f: S \times I \rightarrow S$, which maps state-input pairs to states.
- An initial state (or start state) $s_0$.
- A subset $F$ of $S$ consisting of final states (or accepting states).
The transition function specifies the actions of the system. For instance, if a system with half a dozen states is in state $s_3$, and the system receives the input $i$ where $f\left(s_3, i\right)=s_4$, then the system will change to $s_4$. Note that state changes occur as a result of a sequence of input alphabets. When the input string consisting of single elements causes an FSA to land in a final state, the string is said to be recognized or accepted; otherwise, it is rejected by the automaton.
Two finite-state automata are called equivalent if they recognize the same language. However, two equivalent finite-state automata may have different numbers of states. As the memory space required to store an FSA with $n$ states is approximately proportional to $n^2$, it is thus important to construct an FSA with the fewest possible states among all finite-state automata equivalent to a given FSA. In addition, simplifying an FSA to have fewer states make it easier to write a computer algorithm based on it. In general, simplification of an FSA involves identifying equivalent states that can be combined while not affecting the action of the FSA on input strings. In summary, an equivalence relation on the set of states of the automaton is defined, and a new automaton whose states are the equivalence classes of the relation is formed.
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Quantifiers
As stated earlier, by assigning a value to the variable $x$, the propositional function $P(x)$ becomes a propositional statement with a truth value. Another way to obtain a proposition from a propositional function is to add quantifiers. For instance, the propositions “Few people are very compassionate,” “Some people are racist,” “All people are mortal,” “None of them are good,” “One even prime number exists,” and “Every day the sun rises” each contains a word indicating a quantity, such as “few,” “some,” “all,” “none,” “one,” and “every.” These words are called quantifiers, as each word reveals for how many elements a given predicate is true. In other words, quantification is a way to express the extent to which a predicate is true over a range of elements. There are two widely known quantifications in predicate logic, namely, universal quantification and existential quantification.
Universal quantification indicates that a predicate is true for every element under consideration. In other words, universal quantification asserts that a predicate is true for all values of a variable in a given domain. Because the domain specifies the possible values of a variable, by changing the domain, the meaning of the universal quantification of a predicate may change. For instance, if the domain consists of all real numbers greater than 1 , then the assertion that every number, say 2 , is greater than its inverse (i.e., $\frac{1}{2}$ ) is true, as we have $\frac{1}{2}<2$. However, if the domain changes and includes all positive real numbers, then the assertion that every number, say $\frac{1}{3}$, is greater than its inverse (i.e., 3) is false, as we have $\frac{1}{3}<3$.
The universal quantification of $P(x)$, which is the statement $P(x)$ for all values of $x$ in the domain, is denoted by $\forall x P(x)$. The symbol $\forall$ is called the universal quantifier and read as “for all” or “for every.” Note that if a domain is not specified when a universal quantifier is used, then the universal quantification of a statement is not defined. The statement $\forall x P(x)$ is defined to be true if and only if $P(x)$ is true for every $x$ in the domain, and it is defined to be false for at least one $x$ in the domain. A value of $x$ for which $P(x)$ is false is called a counterexample to the universal statement $\forall x P(x)$. Moreover, if the domain is empty, then $\forall x P(x)$ is true for any $P(x)$, as there exists no element $x$ in the domain for which $P(x)$ is false.
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Finite-State Machines with No Output
没有输出的有限状态机，称为 FSA，是一种接受输入值但不产生输出值但具有一组最终状态的机器的抽象 模型。在 FSA 的状态图中，最终状态使用双圆圈表示。
有两种类型的有限状态自动机：一种是确定性 FSA，其中对于每对状态和输入值，都有一个由转换函数给 出的唯一下一个状态；另一种是非确定性 FSA，其中每对输入值和状态都有一个可能的下一个状态列表。 形容词 deterministic 通常用于强调 FSA 不是非确定性的。
确定性 $\mathrm{FSA} M=\left(S, I, f, s_0, F\right)$ 是由以下五个特征部分组成的模型:
- 有限集 $S$ 状态。
- 有限集 $I$ 输入字母表。
- 一个过渡函数 $f: S \times I \rightarrow S$ ，它将状态输入对映射到状态。
- 初始状态 (或开始状态) $s_0$.
- 一个子集 $F$ 的 $S$ 由最终状态 (或接受状态) 组成。
转换函数指定系统的动作。例如，如果具有六个状态的系统处于状态 $s_3$ ，系统接收输入 $i$ 在哪里 $f\left(s_3, i\right)=s_4$ ，那么系统将变为 $s_4$. 请注意，状态变化是输入字母序列的结果。当由单个元素组成 的输入字符串导致 FSA 进入最终状态时，该字符串被称为被识别或接受; 否则，它会被自动机拒 绝。
如果两个有限状态自动机识别相同的语言，则它们被称为等价的。然而，两个等价的有限状态自动机可能 有不同数量的状态。作为存储 FSA 所需的内存空间 $n$ 状态大约与 $n^2$ ，因此在等价于给定 FSA 的所有有限 状态自动机中构建具有最少可能状态的 FSA 非常重要。此外，将 FSA 简化为具有更少的状态，可以更轻松 地基于它编写计算机算法。通常，FSA 的简化涉及识别可以组合的等效状态，同时不影响 FSA 对输入字符 串的操作。综上所述，在自动机的状态集上定义了一个等价关系，并形成了一个新的自动机，其状态是该 关系的等价类。
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Quantifiers
如前所述，通过为变量赋值 $x$ ，命题函数 $P(x)$ 成为具有真值的命题陈述。从命题函数得到命题的另一种方 法是添加量词。例如，“很少有人非常富有同情心”、“有些人是种族主义者”、“所有人都会死”、没有人是 好人”、“存在一个偶数”、“每天太阳升起”等命题” each 包含一个表示数量的词，例如“few”、”some”、
“all”、”none”、”one”和”every”。这些词称为量词，因为每个词都揭示了给定谓词有多少元素为真。换句 话说，量化是一种表达谓词在一定范围内为真的程度的方法。谓词逻辑中有两种广为人知的量化，即全称 量化和存在量化。
通用量化表明谓词对于所考虑的每个元素都是正确的。换句话说，通用量化断言谓词对于给定域中变量的 所有值都为真。因为定义域指定了一个变量的可能取值，通过改变定义域，谓词的全称量化的意义可能会 改变。例如，如果域由大于 1 的所有实数组成，则断言每个数字 (例如 2 ) 都大于其倒数 (即， $\frac{1}{2}$ ) 是真 的，因为我们有 $\frac{1}{2}<2$. 但是，如果域发生变化并包含所有正实数，则断言每个数字，比如说 $\frac{1}{3}$ ，大于它的 倒数（即 3）是假的，因为我们有 $\frac{1}{3}<3$.
的通用量化 $P(x)$ ，这是声明 $P(x)$ 对于所有值 $x$ 在域中，表示为 $\forall x P(x)$. 符号 $\forall$ 被称为全称量词，读作 “for all”或“for every”。请注意，如果在使用全称量词时末指定域，则不会定义语句的全称量词。该声明 $\forall x P(x)$ 被定义为真当且仅当 $P(x)$ 对每一个都是真的 $x$ 在域中，并且它被定义为至少有一个是假的 $x$ 在域 中。的价值 $x$ 为了哪个 $P(x)$ 是假的被称为全称命题的反例 $\forall x P(x)$. 此外，如果域为空，则 $\forall x P(x)$ 对任 何情况都适用 $P(x)$ ，因为不存在元素 $x$ 在哪个领域 $P(x)$ 是假的。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。