如果你也在 怎样代写有限元方法finite differences method 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元方法finite differences method在数值分析中，是一类通过用有限差分逼近导数解决微分方程的数值技术。空间域和时间间隔（如果适用）都被离散化，或被分成有限的步骤，通过解决包含有限差分和附近点的数值的代数方程来逼近这些离散点的解的数值。
有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算，再加上其相对容易实现，使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天，FDM与有限元方法一样，是数值解决PDE的最常用方法之一。
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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Axial Deformation of Elastic Bars
For small axial deformations of a homogeneous and isotropic bar with uniform cross section, the element equations are obtained directly from the definitions of stress and strain and the stress-strain relation. For example, consider the free-body diagram of a bar element of length $h_e$, areas of cross section $A_e$, and modulus of elasticity $E_e$, and subjected to end forces $Q_1^e$ and $Q_{\text {, }}^e$, as shown in Fig. 3.3.3.
From a course on mechanics of deformable solids, we have
strain, $\varepsilon^e=$ elongation/original length $=\delta_e / h_e$
stress, $\sigma^e=$ modulus of elasticity $\times \operatorname{strain}=E_e \varepsilon^e$
load, $Q^e=$ stress $\times$ area of cross section $=\sigma^e A_e$
The strain defined above is the average (or engineering) strain.
Mathematically, strain for one-dimensional problems is defined as $\varepsilon=d u / d x$, $u$ being displacement, which includes rigid body motion as well as elongation of the bar. The (compressive) force at the left end of the bar element is
$$
Q_1^e=A_e \sigma_1^e=A_e E_e \varepsilon_1^e=A_e E_e \frac{u_1^e-u_2^e}{h_e}=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(u_1^e-u_2^e\right)
$$
where $E_e$ is the Young’s modulus of the bar element. Similarly, the force at the right end is
$$
Q_2^e=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(u_2^e-u_1^e\right)
$$
In matrix form, these relations can be expressed as
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
u_1^e \
u_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
Q_1^e \
Q_2^e
\end{array}\right}, k_e=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(\text { or } \mathbf{K}^e \mathbf{u}^e=\mathbf{Q}^e\right. \text { ) }
$$
数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Torsion of Circular Shafts
Another problem that can be directly formulated as a discrete element is the torsion of a circular shaft shown in Fig. 3.3.5(a). From a course on mechanics of deformable solids, the angle of twist $\theta$ of an elastic, constant cross section, circular cylindrical member is related to torque $T$ (about the longitudinal axis of the member) by
$$
T=\frac{G J}{L} \theta \equiv k \theta, k=\frac{G J}{L}
$$
where $J$ is the polar moment of area, $L$ is the length, and $G$ is the shear modulus of the material of the shaft. The above equation can be used to write a relationship between the end torques $\left(T_1^e, T_2^e\right)$ and the end twists $\left(\theta_1^e, \theta_2^e\right)$ of a circular cylindrical member of length $h_e$, as shown in Fig. 3.3.5(b):
$$
T_1^e=k_e\left(\theta_1^e-\theta_2^e\right), T_2^e=k_e\left(\theta_2^e-\theta_1^e\right), k_e=\frac{G_e J_e}{h_\alpha}
$$
or, in matrix form,
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
\theta_1^e \
\theta_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
T_1^e \
T_2^e
\end{array}\right}
$$
Once again, we have the same finite element equations with different symbols and for different physics. We can interpret that the torsional spring constant is equal to $k_e=G_e J_e / h_e$. The nice part of using Eq. (3.3.24) is that it includes both kinematics and force balance. Consequently, solving indeterminate problems is very easy compared to the strength of materials approach.
有限元方法代考
数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Axial Deformation of Elastic Bars
对于等截面均质各向同性杆的小轴向变形，可直接从应力应变和应力-应变关系的定义中得到单元方程。例如，考虑长度为$h_e$、截面面积为$A_e$、弹性模量为$E_e$的杆元在端力$Q_1^e$和$Q_{\text {, }}^e$作用下的自由体图，如图3.3.3所示。
在可变形固体力学的课程中，我们有
应变，$\varepsilon^e=$伸长率/原始长度$=\delta_e / h_e$
应力，$\sigma^e=$弹性模量$\times \operatorname{strain}=E_e \varepsilon^e$
荷载，$Q^e=$应力$\times$截面面积$=\sigma^e A_e$
以上定义的应变是平均(或工程)应变。
数学上，一维问题的应变定义为$\varepsilon=d u / d x$, $u$为位移，其中包括刚体运动和杆的伸长。杆单元左端(压缩)力为
$$
Q_1^e=A_e \sigma_1^e=A_e E_e \varepsilon_1^e=A_e E_e \frac{u_1^e-u_2^e}{h_e}=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(u_1^e-u_2^e\right)
$$
其中$E_e$为杆单元的杨氏模量。同样，右端的力为
$$
Q_2^e=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(u_2^e-u_1^e\right)
$$
在矩阵形式中，这些关系可以表示为
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
u_1^e \
u_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
Q_1^e \
Q_2^e
\end{array}\right}, k_e=\frac{A_e E_e}{h_e}\left(\text { or } \mathbf{K}^e \mathbf{u}^e=\mathbf{Q}^e\right. \text { ) }
$$
数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Torsion of Circular Shafts
另一个可以直接表述为离散单元的问题是如图3.3.5(a)所示的圆轴的扭转。在可变形固体力学课程中，一个弹性的、恒定截面的圆筒形构件的扭转角$\theta$与扭矩$T$(关于构件的纵轴)的关系为
$$
T=\frac{G J}{L} \theta \equiv k \theta, k=\frac{G J}{L}
$$
式中$J$为面积极矩，$L$为长度，$G$为轴材料的剪切模量。由上式可以写出长度为$h_e$的圆柱构件的端力矩$\left(T_1^e, T_2^e\right)$与端扭$\left(\theta_1^e, \theta_2^e\right)$的关系，如图3.3.5(b)所示:
$$
T_1^e=k_e\left(\theta_1^e-\theta_2^e\right), T_2^e=k_e\left(\theta_2^e-\theta_1^e\right), k_e=\frac{G_e J_e}{h_\alpha}
$$
或者，用矩阵的形式，
$$
k_e\left[\begin{array}{rr}
1 & -1 \
-1 & 1
\end{array}\right]\left{\begin{array}{l}
\theta_1^e \
\theta_2^e
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{l}
T_1^e \
T_2^e
\end{array}\right}
$$
同样，我们有相同的有限元方程，不同的符号，不同的物理。我们可以解释为扭转弹簧常数等于$k_e=G_e J_e / h_e$。使用Eq.(3.3.24)的好处是它包括运动学和力平衡。因此，与材料强度法相比，求解不确定问题非常容易。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。