如果你也在 怎样代写投资组合Portfolio Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。投资组合Portfolio Theory是金融投资的集合，如股票、债券、商品、现金和现金等价物，包括封闭式基金和交易所交易基金（ETF）。人们普遍认为，股票、债券和现金构成了投资组合的核心。
投资组合Portfolio Theory是资产的集合，可以包括股票、债券、共同基金和交易所交易基金等投资。投资组合更像是一个概念，而不是一个物理空间，特别是在数字投资的时代，但把你的所有资产放在一个比喻的屋顶下可能会有帮助。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写投资组合Investment Portfolio方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写投资组合Investment Portfolio方面经验极为丰富，各种代写投资组合Investment Portfolio相关的作业也就用不着说。
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Allocating Wealth Through Time
Quite simply, it is not accurate to allocate wealth in the context of the coming period only. We intuitively understand this, which was the entire motivation for me to develop my own recession dashboard. Intuitively, we know that a defensive posture ahead of a potential market selloff gives us cash to buy when prices are lower, thereby pushing our wealth significantly closer to our goal when prices recover. In the face of a probable recession, for example, our market return expectations might be significantly lowered and variances significantly raised, but a single-period optimization based on those capital market expectations alone is going to yield silly results, like an all-gold allocation. How could it do anything else? While we can see the recession followed by a recovery, the optimizer cannot. How could it? Those inputs are not included!
All of this is an indication to me that our tools are not as accurate as they need to be. While we may be using single-period tools, we are actually running multiperiod models in our head. That is why, when an optimizer suggests an all-gold allocation leading into a recession, we chuckle and “fix” it to be heavy cash/bonds/gold, rather than simply accept the original output. Rather than pretend that problem does not exist and come up with some ad-hoc corrections, this chapter is an attempt to solve it head on. As always, my objective here is not to curtail thinking critically about an optimizer’s output! Rather, I assume that finer tools in the hands of craftsman yield finer products.
In the literature, the most practical solution to the problem of allocating through time, especially in light of varying capital market expectations, is sketched out in a forthcoming paper from Sanjiv Das et al. ${ }^1$ Their approach leans on Bellman’s dynamic programming technique, and the approach is quite useful for practitioners. However, I have several critiques that drive me to present my own solution. First, in their framework, they maintain the unlimited short-sale and leverage assumption. While this is defensible from a theoretical perspective, in practice this is neither simple nor recommended. For one, leverage and short-sale costs alone are likely to remove the benefits of such an allocation, but more pressing: for most goals-based investors, leverage and short-sales are constrained or eliminated in real life.
Second, their solution relies on a “model portfolio” approachrepresentative portfolios are formed along the efficient frontier for each type of market (good, bad, or good/bad mix). Then, dynamic programming is used to select which model portfolios should be selected for the coming period (informed by the probability of a good or bad year). This is a very reasonable and clever approach, given the way our business currently operates. However, I see a move away from model portfolios in the future, as we will discuss in Chapter 14. A tool that can make use of any weight combination to any investments would be valuable.
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Increasing the Asset Universe
From theory we know that by introducing more (low-correlating) assets, for a targeted expected portfolio return, we should be able to decrease the standard deviation of the portfolio. In Exhibit $2.6$ the assumed expected returns, standard deviations, and correlations of 18 countries in the MSCI World Index are presented.
Exhibit $2.7$ illustrates how the efficient frontier widens as we go from 4 to 12 assets and then to 18 assets. By increasing the number of investment opportunities we increase our level of possible diversification.
We now ask whether it is possible in general to decrease portfolio risk (and keeping the expected portfolio return constant) by increasing the asset universe. To answer this question, we first observe that the portfolio variance can be bounded by
$$
\begin{aligned}
\operatorname{var}\left(R_p\right) &=\mathbf{w}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma} \mathbf{w} \
&=\frac{1}{N^2} \sum_{i=1}^N \operatorname{var}\left(R_i\right)+\frac{1}{N^2} \sum_{i \neq j} \operatorname{cov}\left(R_i, R_j\right) \
& \leq \frac{1}{N^2} N \sigma_{\max }^2+\frac{1}{N^2}(N-1) N \cdot A \
&=\frac{\sigma_{\max }^2}{N}+\frac{N-1}{N} \cdot A
\end{aligned}
$$
where $\sigma_{\max }^2$ is the largest variance of all individual assets and $A$ is the average pairwise asset covariance,
$$
A=\frac{1}{(N-1) N} \sum_{i \neq j} \operatorname{cov}\left(R_i, R_j\right)
$$
If the average pairwise covariance $A$ and all variances are bounded, then we conclude that
$$
\operatorname{var}\left(R_p\right) \underset{N \rightarrow \infty}{\longrightarrow} A
$$
This implies that the portfolio variance approaches A as the number of assets becomes largé. Therefore we see that, in general, the benefits of diversification are limited up to a point and that we cannot expect to be able to completely eliminate portfolio risk.
投资组合代考
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|CLASSICAL FRAMEWORK FOR MEAN-VARIANCE OPTIMIZATION
在本节中，我们将迄今为止的直观讨论置于更正式的数学环境中，并发展均值-方差优化理论。首先假设投资者 必须选择一个由以下各项组成的投资组合 $N$ 风险资产。 ${ }^8$ 投资者的选择体现在 $N$ 向量 $\mathbf{w}=\left(w_1, w_2, \ldots, w_N\right)^{\prime}$ 权重，其中每个权重 $i$ 代表的百分比 $i$ 投资组合中持有的第一项资产，以及
$$
\sum_{i=1}^N w_i=1
$$
目前，我们允许卖空，这意味着权重可以为负。在本章后面我们将讨论禁止卖空，在第 4 章我们将考虑更一般的 约束。
假设资产的回报 $\mathbf{R}=\left(R_1, R_2, \ldots, R_N\right)^{\prime}$ 有预期回报 $\boldsymbol{\mu}=\left(\mu_1, \mu_2, \ldots, \mu_N\right)^{\prime}$ 和 $N \times N$ 协方差矩阵由
在哪里 $\sigma_{i j}$ 表示资产之间的协方差 $i$ 和资产 $j$ 这样 $\sigma_{i i}=\sigma_i^2, \sigma_{i j}=\rho_{i j} \sigma_i \sigma_j$ 和 $\rho_{i j}$ 是资产之间的相关性 $i$ 和资产 $j$. 在这些假设下，具有权重的投资组合的回报 $\mathbf{w}=\left(w_1, w_2, \ldots, w_N\right)^{\prime}$ 是一个随机变量 $R_p=w^{\prime} R$ 预期收益和 方差为 ${ }^9$
$$
\mu_p=\mathbf{w}^{\prime} \boldsymbol{\mu} \sigma_p^2=\mathbf{w}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma}_{\mathbf{W}}
$$
例如，如果只有两个资产具有权重 $\mathbf{w}=\left(w_1, w_2\right)^{\prime}$ ，则投资组合的预期收益为
$$
\mu_p=w_1 \mu_1+w_2 \mu_2
$$
金融代写|投资组合代写Investment Portfolio代考|Increasing the Asset Universe
从理论上我们知道，通过引入更多 (低相关性) 资产，为了获得目标预期的投资组合回报，我们应该能够降低投 资组合的标准差。在展览中 $2.6$ 给出了 MSCI 世界指数中 18 个国家的假设预期回报、标准差和相关性。
展示 $2.7$ 说明了当我们从 4 种资产增加到 12 种资产，然后再增加到 18 种资产时，有效边界是如何扩大的。通过 增加投资机会的数量，我们提高了可能的多元化水平。
我们现在问是否有可能通过增加资产范围来降低投资组合风险 (并保持预期投资组合回报不变) 。为了回答这个 问题，我们首先观察到投资组合方差可以受限于
$$
\operatorname{var}\left(R_p\right)=\mathbf{w}^{\prime} \boldsymbol{\Sigma} \mathbf{w} \quad=\frac{1}{N^2} \sum_{i=1}^N \operatorname{var}\left(R_i\right)+\frac{1}{N^2} \sum_{i \neq j} \operatorname{cov}\left(R_i, R_j\right) \leq \frac{1}{N^2} N \sigma_{\max }^2+\frac{1}{N^2}(N-1) N
$$
在哪里 $\sigma_{\max }^2$ 是所有单个资产的最大方差，并且 $A$ 是平均成对资产协方差，
$$
A=\frac{1}{(N-1) N} \sum_{i \neq j} \operatorname{cov}\left(R_i, R_j\right)
$$
如果平均成对协方差 $A$ 并且所有方差都是有界的，那么我们得出结论
$$
\operatorname{var}\left(R_p\right) \underset{N \rightarrow \infty}{\longrightarrow} A
$$
这意味着随看资产数量变大，投资组合方差接近 $\mathrm{A}_0$ 。因此我们看到，一般来说，多元化的好处在一定程度上是有 限的，我们不能指望能够完全消除投资组合风险。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。