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线性代数是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATRIX MULTIPLICATION
Here, we present another operation applicable in $M_{m n}$ in which the inputs are two matrices and the output is another matrix. Although this is not an operation indicative of a vector space, it is an essential ingredient in what will follow.
Definition $1.11$ Let $A=\left[a_{i j}\right] \in M_{m n}$ and $B=\left[b_{i j}\right] \in M_{n r}$. Then the product $C=\left[c_{i j}\right]=A B \in M_{m r}$ is defined as follows:
$$
c_{i j}=\sum_{k=1}^n a_{i k} b_{k j} .
$$
Notice that to perform matrix multiplication on matrices, it is necessary that the number of columns in $A$ be equal to the number of rows in $B$ and the resulting matrix has the same number of rows as $A$ and the same number of columns as $B$. Perhaps a simpler way to remember the entries of $C$ is that the ijth entry of $C$ is obtained by taking the dot product of the $i$ th row of $A$ with the $j$ th column of $B$. Conversely, one can define dot product in terms of matrix multiplication. Indeed, if $v, w \in \mathbb{R}^n$, then $v \cdot w=v^T w$, where $v$ and $w$ are viewed as $n \times 1$ column matrices. This is sometimes a useful representation of dot product when demonstrating certain proofs.
Example $1.10$
$$
\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6
\end{array}\right]\left[\begin{array}{rrr}
1 & -1 & 1 \
-1 & 0 & 1 \
0 & 1 & 1
\end{array}\right]
$$
$$
=\left[\begin{array}{lll}
(1)(1)+(2)(-1)+(3)(0) & (1)(-1)+(2)(0)+(3)(1) & (1)(1)+(2)(1)+(3)(1) \
(4)(1)+(5)(-1)+(6)(0) & (4)(-1)+(5)(0)+(6)(1) & (4)(1)+(5)(1)+(6)(1)
\end{array}\right]
$$
$$
=\left[\begin{array}{rrr}
-1 & 2 & 6 \
-1 & 2 & 15
\end{array}\right]
$$
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|GAUSSIAN ELIMINATION
We are ready to present a systematic way for solving systems of linear equations. This method is simple and will be used quite regularly throughout the remainder of the book. First, recall that every system of linear equations has an associated augmented matrix:
Example 2.2 The augmented matrix associated with the linear system
$$
\left{\begin{array}{rlr}
2 x_1+x_2-x_3 & =0 \
x_1-3 x_2+x_3 & =7 \
-3 x_1+x_2+x_3 & = & -5
\end{array}\right.
$$
is
$$
\left[\begin{array}{rrr|r}
2 & 1 & -1 & 0 \
1 & -3 & 1 & 7 \
-3 & 1 & 1 & -5
\end{array}\right]
$$
In solving a linear system we wish to manipulate the equations without altering the solution set and arrive at a more “desirable” system of equations for which we can readily identify the solution set. The operations below achieve this goal.
Definition 2.3 The following three operations are called elementary row operations which can be applied to a system of linear equations or the associated augmented matrix:
- Multiplying the ith equation (or ith row of the augmented matrix) by a non-zero scalar $a$. The notation is a$R_i$.
- Switching the $i$ th and $j$ th equation (or ith and $j$ th row of the augmented matrix). The notation is $R_i \leftrightarrow R_j$.
- Adding a scalar a times the ith equation to the $j$ th equation (or adding a times the ith row to the $j$ th row of the augmented matrix). The notation is a $R_i+R_j$.
线性代数代考
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATRIX MULTIPLICATION
在这里，我们提出了另一种适用于 $M_{m n}$ 其中输入是两个矩阵，输出是另一个矩阵。尽管这不 是指示向量空间的操作，但它是后续内容的基本要素。
定义1.11让 $A=\left[a_{i j}\right] \in M_{m n}$ 和 $B=\left[b_{i j}\right] \in M_{n r}$. 然后是产品 $C=\left[c_{i j}\right]=A B \in M_{m r}$ 定义如下:
$$
c_{i j}=\sum_{k=1}^n a_{i k} b_{k j} .
$$
请注意，要对矩阵执行矩阵乘法，必须使中的列数 $A$ 等于行数 $B$ 结果矩阵的行数与 $A$ 和相同的 列数 $B$. 也许是一种更简单的方法来记住条目 $C$ 是第 $\mathrm{ij}$ 个条目 $C$ 是通过取的点积获得的 第排 $A$ 与 $j$ 第列 $B$. 相反，可以根据矩阵乘法来定义点积。的确，如果 $v, w \in \mathbb{R}^n$ ，然后
$v \cdot w=v^T w$ ，在哪里 $v$ 和 $w$ 被视为 $n \times 1$ 列矩阵。在演示某些证明时，这有时是点积的有用 表示。
例子牛 $1.10$
$$
\begin{aligned}
& =[(1)(1)+(2)(-1)+(3)(0) \quad(1)(-1)+(2)(0)+(3)(1) \quad(1)(1)+(2)(1)+(3) \
&
\end{aligned}
$$
数学代写|线性代数代写linear algebra代考|GAUSSIAN ELIMINATION
我们准备提出一种系统的方法来求解线性方程组。这种方法很简单，并且会在本书的其余部分 经常使用。首先，回想一下每个线性方程组都有一个关联的增广矩阵: 示例 $2.2$ 与线性方程组关联的增广矩阵
$\$ \$$
Veft {
$$
2 x_1+x_2-x_3=0 x_1-3 x_2+x_3=7-3 x_1+x_2+x_3=-5
$$
、正确的。
is
剩下[
$$
\begin{array}{lll|l|l|l|ll|l|l|l}
2 & 1 & -1 & 0 & 1 & -3 & 1 & 7-3 & 1 & 1 & -5
\end{array}
$$
Iright]
$\$ \$$
在求解线性系统时，我们希望在不改变解集的情况下操纵方程，并得到一个更“理想”的方程 组，我们可以很容易地确定解集。下面的操作实现了这个目标。
定义 $2.3$ 以下三种运算称为初等行运算，可应用于线性方程组或相关的增广矩阵:
- 将第 $\mathrm{i}$ 个方程 (或增广矩阵的第 $\mathrm{i}$ 行) 乘以非零标量 $a$. 该符号是 $R_i$.
- 切换 $i$ 和 $j$ 第方程 (或第 $\mathrm{i}$ 和 $j$ 增广矩阵的第 th 行) 。符号是 $R_i \leftrightarrow R_j$.
- 添加一个标量 $a$ 乘以第 $\mathrm{i}$ 个方程到 $j$ th 等式 (或将第 $\mathrm{i}$ 行的 $a$ 乘以 $j$ 增广矩阵的第 th 行)。该符号是 $R_i+R_j$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。