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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The government budget constraint
Let us start by looking carefully at the government budget constraint. Let $g_t$ and $\tau_t$ denote the government’s real purchases and tax revenues at time $t$, and $d_0$, its initial real debt outstanding. The simplest definition of the budget deficit is that it is the rate of change of the stock of debt. The rate of change in the stock of real debt equals the difference between the government’s purchases and revenues, plus the real interest on its debt. That is,
$$
\dot{d}t=\left(g_t-\tau_t\right)+r d_t $$ where $r$ is the real interest rate. The term in parentheses on the right-hand side of (17.1) is referred to as the primary deficit. It is the deficit excluding interest payments of pre-existing debt, and it is often a better way of gauging how fiscal policy at a given time is contributing to the government’s budget constraint, since it leaves aside the effects of what was inherited from previous policies. The government is also constrained by the standard solvency (no-Ponzi game) condition $$ \lim {T \rightarrow \infty}\left(d_T e^{-r T}\right) \leq 0
$$
The government’s budget constraint does not prevent it from staying permanently in debt, or even from always increasing the amount of its debt. Recall that the household’s budget constraint in the Ramsey model implies that in the limit the present value of its wealth cannot be negative. Similarly, the restriction the budget constraint places on the government is that in the limit of the present value of its debt cannot be positive. In other words, the government cannot run a Ponzi scheme in which it raises new debt to pay for the ballooning interest on pre-existing debt. This condition is at the heart of the discussions on the solvency or sustainability of fiscal policy, and is the reason why sustainability exercises simply test that dynamics do not have government debt increase over time relative to GDP.
How do we impose this solvency condition on the government? We follow our standard procedure of solving the differential equation that captures the flow budget constraint. We can solve (17.1) by applying our familiar method of multiplying it by the integrating factor $e^{-r t}$, and integrating between 0 and $T$ :
$$
\begin{gathered}
\dot{d}t e^{-r t}-r d_t e^{-r t}=\left(g_t-\tau_t\right) e^{-r t} \Rightarrow \ d_T e^{-r T}=d_0+\int_0^T\left(g_t-\tau_t\right) e^{-r t} d t . \ \lim {T \rightarrow \infty}\left(d_T e^{-r T}\right)=d_0+\int_0^{\infty}\left(g_t-\tau_t\right) e^{-r t} d t \leq 0,
\end{gathered}
$$
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Ricardian equivalence
Let us now add households to the story, and ask questions about the effects of fiscal policy decisions on private actions and welfare. In particular, for a given path of spending, a government can choose to finance it with taxes or bonds. Does this choice make any difference? This question is actually at the heart of the issue of countercyclical fiscal policy. If you remember the standard Keynesian exercise, a fiscal stimulus is an increase in government spending that is not matched by an increase in current taxes. In other words, it is a debt-financed increase in spending. Is this any different from a policy that would raise taxes to finance the increased spending?
A natural starting point is the neoclassical growth model we have grown to know and love. To fix ideas, consider the case in which the economy is small and open, domestic agents have access to an international bond $b$ which pays an interest rate $r$ (the same as the interest rate on domestic government debt), and in which all government debt is held by domestic residents.
When there are taxes, the representative household’s budget constraint is that the present value of its consumption cannot exceed its initial wealth plus the present value of its after-tax labour income:
$$
\int_0^{\infty} c_t e^{-r t} d t=b_0+d_0+\int_0^{\infty}\left(y_t-\tau_t\right) e^{-r t} d t
$$
Notice that initial wealth now apparently has two components: international bond-holdings $b_0$ and domestic public debt holdings $d_0$.
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The government budget constraint
让我们从仔细研究政府预算约束开始。让 $g_t$ 和 $\tau_t$ 表示政府当时的实际购买和税收收入 $t$ ，和 $d_0$ ，其初始实 际末偿债务。预算赤字最简单的定义是债务存量的变化率。实际债务存量的变化率等于政府购买和收入之 间的差额加上其债务的实际利息。那是，
$$
\dot{d} t=\left(g_t-\tau_t\right)+r d_t
$$
在哪里 $r$ 是实际利率。(17.1) 右侧括号中的术语称为主要赤字。它是不包括现有债务利息支付的赤字，它通 常是衡量特定时期财政政策如何影响政府预算约束的更好方法，因为它忽略了从以前的政策中继承下来的 影响. 政府也受到标准偿付能力（非庞氏游戏) 条件的约束
$$
\lim T \rightarrow \infty\left(d_T e^{-r T}\right) \leq 0
$$
政府的预算约束并不能阻止它永远负债侽侽，甚至不能阻止它不断增加债务数额。回想一下，Ramsey 模 型中的家庭预算约束意味着，在极限情况下，其财富的现值不能为负。同样，预算约束对政府的限制是其 债务的现值不能为正。换句话说，政府不能运行庞氏骗局，即筹集新债务来支付现有债务不断膨胀的利 息。这种情况是关于财政政策的偿付能力或可持续性的讨论的核心，也是为什么可持续性练习只是测试动 态不会让政府债务相对于 GDP 随时间增加的原因。
我们如何将这种偿付能力条件强加于政府? 我们遵循我们的标准程序来求解捕获流量预算约束的微分方 程。我们可以通过应用我们熟悉的方法将它乘以积分因子来求解 $(17.1) e^{-r t}$ ，并在 0 和 $T$ :
$$
\dot{d} t e^{-r t}-r d_t e^{-r t}=\left(g_t-\tau_t\right) e^{-r t} \Rightarrow d_T e^{-r T}=d_0+\int_0^T\left(g_t-\tau_t\right) e^{-r t} d t . \lim T \rightarrow \infty\left(d_T e^{-r T}\right)
$$
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Ricardian equivalence
现在让我们将家庭添加到故事中，并提出有关财政政策决定对私人行为和福利的影响的问题。特别是，对 于给定的支出路径，政府可以选择通过税收或债券为其融资。这个选择有什么区别吗? 这个问题实际上是 反周期财政政策问题的核心。如果您还记得标准的凯恩斯主义练习，财政刺激就是增加政府支出，但不增 加现行税收。换句话说，这是一种债务融资的支出增长。这与提高税收以资助增加的支出的政策有什么不 同吗?
一个自然的起点是我们已经逐渐了解和喜爱的新古典主义增长模式。为了修正想法，考虑经济规模小且开 放的情况，国内代理人可以获得国际债券 $b$ 支付利息 $r$ (与国内政府债务利率相同），其中政府债务全部由 国内居民持有。
当有税收时，代表性家庭的预算约束是其消费的现值不能超过其初始财富加上其税后劳动收入的现值:
$$
\int_0^{\infty} c_t e^{-r t} d t=b_0+d_0+\int_0^{\infty}\left(y_t-\tau_t\right) e^{-r t} d t
$$
请注意，初始财富现在显然有两个组成部分：国际债券持有量 $b_0$ 和国内公共债务持有量 $d_0$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。