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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。
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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Decay Rates
The probability of a parent nucleus decaying in $1 \mathrm{~s}$ is called the “decay constant”, (or “decay rate”) $\lambda$. If we have $N(t)$ parent nuclei at time, $t$, then the number of decays expected per second is $\lambda N(t)$. The number of parent nuclei decreases by this amount and so we have
$$
\frac{d N(t)}{d t}=-\lambda N(t) .
$$
This differential equation has a simple solution – the number of parent nuclei decays exponentially:
$$
N(t)=N(0) e^{-\lambda t} \text {. }
$$
The time taken for the number of parent nuclei to fall to $1 / e$ of its initial value is called the “mean lifetime” (or simply “lifetime”), $\tau$, of the radioactive nucleus, and we can see from (5.2) that
$$
\tau=\frac{1}{\lambda} .
$$
More often one talks about the “half-life”, $\tau_{\frac{1}{2}}$, of a radioactive nuclide, which is the time taken for the number of parent nuclei to fall to one-half of its initial value. From (5.2) we can also see that
$$
\tau_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\tau \ln 2 .
$$
For example, the uranium isotope ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ has a half-life of $4.47$ billion years, equivalent to $1.41 \times 10^{17} \mathrm{~s}$. From (5.3) and (5.4), this gives a decay constant $$ \lambda=\frac{\ln 2}{1.41 \times 10^{17}[\mathrm{~s}]}=4.92 \times 10^{-18} \mathrm{~s}^{-1} . $$ Using the semi-empirical mass formula, the mass of one atom of ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ is $2.22 \times$ $10^5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2$, equivalent to $3.97 \times 10^{-25} \mathrm{~kg}$. Thus we would expect a (pure) sample of $1 \mathrm{~g}$ of this isotope to give an average number of radioactive counts of
$$
\bar{n}=\frac{10^{-3}[\mathrm{~kg}]}{\left(3.97 \times 10^{-25}[\mathrm{~kg}]\right)} \times\left(4.92 \times 10^{-18} \mathrm{~s}^{-1}\right)=12,380 \mathrm{~Bq}
$$
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Random Decay
A nucleus is a sub-microscopic object to which Quantum Physics must be applied. It is therefore not possible to determine exactly when a given radioactive nucleus will decay. The best we can do is determine the probability that it will decay in unit time (the decay constant, $\lambda$ ).
This means that whereas the “expected” number of decays in a sample of $N$ nuclei is $\lambda N$ per second, this does not mean that there will always be precisely this number of decays per second.
The average number of decays over several measurements of duration $1 \mathrm{~s}$ is given by
$$
\bar{n}=\lambda N
$$
but there will be random fluctuations around this value. A measure of the size of these fluctuations over a set of $\mathcal{N}$ measurements, $n_i$, with average value $\bar{n}$, is given by the “standard deviation”, which is determined as follows:
- For each measurement, determine the deviation of the number of counts, $n_i$ from the average value $\bar{n}$.
- Since this number can be positive or negative with an average value of zero, this quantity is squared – the square of the deviation is always positive.
- Take the average of the square of the deviation.
- The standard deviation, $\sigma$, is the square root of this quantity. For this reason, the standard deviation is also known as the “root-mean-square (r.m.s.) deviation”.
$$
\sigma=\sqrt{\frac{1}{\mathcal{N}} \sum_{i=1}^{\mathcal{N}}\left(n_i-\bar{n}\right)^2}
$$
More precisely, if the expected number of decays in a particular time period is $\bar{n}$, then the probability, $P(n)$, that there will be $n$ decays in that period is given by the “Poisson distribution” 2
核物理代写
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Decay Rates
母核衰变的概率 1 称为“言减常数” (或“哀减率”) $\lambda$. 如果我们有 $N(t)$ 当时的母核， $t$ ，那么每秒预期的哀减次数 为 $\lambda N(t)$. 母核的数量减少了这个数量，所以我们有
$$
\frac{d N(t)}{d t}=-\lambda N(t) .
$$
这个微分方程有一个简单的解一一母核的数量呈指数衰减:
$$
N(t)=N(0) e^{-\lambda t} .
$$
母核数下降到 $1 / e$ 它的初始值称为“平均寿命” (或简称“寿命”)， $\tau$ ，放射性核的, 我们可以从 (5.2) 看出
$$
\tau=\frac{1}{\lambda} .
$$
更多时候人们谈论 “半衰期”， $\tau_{\frac{1}{2}}$ ，放射性核素，是母核数量下降到其初始值的二分之一所需的时间。从 (5.2) 我 们也可以看出
$$
\tau_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\tau \ln 2 .
$$
例如，铀同位素 $92^{238} \mathrm{U}$ 半衰期为 $4.47$ 亿年，相当于 $1.41 \times 10^{17} \mathrm{~s}$ 从 从 (5.3) 和 (5.4)，这给出了一个衰减常 数
$$
\lambda=\frac{\ln 2}{1.41 \times 10^{17}[\mathrm{~s}]}=4.92 \times 10^{-18} \mathrm{~s}^{-1} .
$$
使用半经验质量公式，一个原子的质量 $92^{238} \mathrm{U}$ 是 $2.22 \times 10^5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^2$ ，相当于 $3.97 \times 10^{-25} \mathrm{~kg}$. 因此，我们 期望一个 (纯) 样本 1 g该同位素的平均放射性计数
$$
\bar{n}=\frac{10^{-3}[\mathrm{~kg}]}{\left(3.97 \times 10^{-25}[\mathrm{~kg}]\right)} \times\left(4.92 \times 10^{-18} \mathrm{~s}^{-1}\right)=12,380 \mathrm{~Bq}
$$
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Random Decay
原子核是必须应用量子物理学的亚微观物体。因此，不可能准确地确定给定的放射性核何时会衰变。我们能做的 最好的就是确定它在单位时间内衰减的概率（衰减常数， $\lambda$ ).
这意味看虽然”预期”数量的衰减样本 $N$ 核是 $\lambda N$ 每秒，这并不意味着每秒总是会有精确的衰减次数。
多次测量持续时间的平均衰减次数 $1 \mathrm{~s}$ 是（准）给的
$$
\bar{n}=\lambda N
$$
但围绕这个值会有随机波动。衡量这些波动在一组范围内的大小 $\mathcal{N}$ 测量， $n_i$ ，平均值 $\bar{n}$, 由“标准偏差”给出，其确定 如下:
- 对于每次测量，确定计数的偏差, $n_i$ 从平均值 $\bar{n}$.
- 由于这个数字可以是正数或负数，平均值为零，所以这个数量是平方的一一偏差的平方总是正的。
- 取偏差平方的平均值。
- 标准差， $\sigma$, 是这个量的平方根。因此，标准偏差也称为”均方根 (rms) 偏差”。
$$
\sigma=\sqrt{\frac{1}{\mathcal{N}} \sum_{i=1}^{\mathcal{N}}\left(n_i-\bar{n}\right)^2}
$$
更准确地说，如果特定时间段内的预期衰减次数为 $\bar{n}$ ，那么概率， $P(n)$ ，会有 $n$ 该时期的衰减由“泊松分布”2 给出
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。