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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。
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- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Mathematical Deduction
As a deductive science, mathematics begins with a set of fundamental statements we call axioms (the premises) and ends with other fundamental statements we call theorems, which are derived from the axioms using deductive logical inference. To get some idea of mathematical deduction, let us derive a few such theorems pertaining to probability as specified above.
Accepting the axioms [A1]-[A3] (Table 2.9) as “true,” we can proceed to derive certain corollaries which provide a more complete picture of the mathematical framework.
Theorem 2.1 $\mathbb{P}(\bar{A})=1-\mathbb{P}(A)$, for any $A \in \Im$.
Since $\bar{A} \cup A=S$ and $\bar{A} \cap A=\varnothing$, we can use axioms [A1] and [A3] to deduce that
$$
\mathbb{P}(S)=1=\mathbb{P}(\bar{A} \cup A)=\mathbb{P}(\bar{A})+\mathbb{P}(A) .
$$
The first equality is axiom [A1], the second follows from the fact that $\bar{A} \cup A=S$, and the third from the fact that $\bar{A} \cap A=\varnothing$ and axiom [A3].
Example 2.44 In the case of tossing a coin twice, let $A={(H H),(H T),(T H)}$. Given that $\bar{A}={(T T)}$, using Theorem $2.1$ we can deduce that $\mathbb{P}(\bar{A})=1 / 4$.
The next result is almost self-evident, but in mathematics we need to ensure that it follows from the axioms. Using Theorem $2.1$ for $A=S$ (and hence $\bar{A}=\varnothing$ ), we deduce:
Theorem 2.2 $\mathbb{P}(\varnothing)=0$.
The next theorem extends axiom $[\mathbf{A 3}]$ to the case where $(A \cap B) \neq \varnothing$.
Theorem 2.3 $\mathbb{P}(A \cup B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A \cap B)$, for any $A \in \Im, B \in \Im$.
The way to prove this is to define $A \cup B$ in terms of mutually exclusive events and then use [A3]. It is not difficult to see that the events $C={A-(A \cap B)}$ and $B$ are mutually exclusive and $C \cup B=A \cup B$. Hence, by axiom [A3]:
$$
\mathbb{P}(A \cup B)=\mathbb{P}(C \cup B)=\mathbb{P}{A-(A \cap B)}+\mathbb{P}(B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A \cap B)
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional Probability and Independence
As a prelude to formalizing condition [c] of a Random Experiment $\mathcal{E}$, we need to digress to discuss a very important notion in probability theory, that of conditioning. This notion arises naturally when one has certain additional information relating to the experiment in question that might affect the relevant probabilities.
Example 2.46 In the case of tossing a coin twice, if we (somehow) know that the actual outcome has at least one $T$, then this information will affect the probabilities of certain events. For instance, the outcome $(H H)$ now has zero probability, and thus the outcomes $(H T),(T H)$, and $(T T)$ have probabilities equal to $1 / 3$, not $1 / 4$ as before. Let us formalize this argument in a more systematic fashion by defining the event $B$ “at least one $T “: \quad B={(H T),(T H),(T T)}$.
Without knowing $B$, the outcomes set and the probability distribution are
$$
\begin{aligned}
&S_2={(H H),(H T),(T H),(T T)}, \
&\mathbf{r}^{\mathbf{*}}=\left{\mathbb{I}^n(I I I)=\frac{1}{4}, \mathbb{H}^{\sharp}(I T)=\frac{1}{4}, \mathbb{I}^{\mathbb{N}}(T I I)=\frac{1}{4}, \mathbb{I}^n(T T)=\frac{1}{4}\right} .
\end{aligned}
$$ With the knowledge provided by $B$, these become
$$
\begin{aligned}
&S_B={(H T),(T H),(T T)}, \
&\mathbf{P}_B=\left{P_B(H T)=\frac{1}{3}, P_B(T H)=\frac{1}{3}, P_B(T T)=\frac{1}{3}\right} .
\end{aligned}
$$
In a sense, the event $B$ has become the new outcomes set and the probabilities are now conditional on $B$ in the sense that
$$
P_B(H T)=\mathbb{P}((H T) \mid B)=\frac{1}{3}, \quad P_B(T H)=\mathbb{P}((T H) \mid B)=\frac{1}{3}, \quad P_B(T T)=\mathbb{P}((T T) \mid B)=\frac{1}{3} .
$$
A general way to derive these conditional probabilities is the conditional rule
$$
\mathbb{P}(A \mid B)=\frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(B)}, \text { for } \mathbb{P}(B)>0
$$
for any event $A \in \Im$, where $\mathbb{P}(.)$ is the original probability set function defined on $\Im$.
Example 2.47 For $A={(T H)}$ and $A \cap B={(T H)}$, (2.12) implies $\mathbb{P}(A \mid B)=(1 / 4) /(3 / 4)=1 / 3$
统计推断代考
统计代写|统计推断代写统计推断代考|数学推导
作为一门演绎科学，数学以一组我们称为公理(前提)的基本陈述开始，以其他我们称为定理的基本陈述结束，这些基本陈述是用演绎逻辑推理从公理推导出来的。为了获得数学推演的一些概念，让我们推导出上面提到的与概率有关的几个这样的定理
接受公理[A1]-[A3](表2.9)为“真”，我们可以继续推出某些推论，这些推论提供了数学框架的更完整的图景。
定理2.1 $\mathbb{P}(\bar{A})=1-\mathbb{P}(A)$，对于任何$A \in \Im$ .
由于$\bar{A} \cup A=S$和$\bar{A} \cap A=\varnothing$，我们可以使用公理[A1]和[A3]来推导
$$
\mathbb{P}(S)=1=\mathbb{P}(\bar{A} \cup A)=\mathbb{P}(\bar{A})+\mathbb{P}(A) .
$$
第一个等式是公理[A1]，第二个由$\bar{A} \cup A=S$得出，第三个由$\bar{A} \cap A=\varnothing$和公理[A3]得出 例2.44在抛两次硬币的情况下，设$A={(H H),(H T),(T H)}$。假设$\bar{A}={(T T)}$，使用定理$2.1$我们可以推导出$\mathbb{P}(\bar{A})=1 / 4$ .
下一个结果几乎是不言自明的，但在数学中，我们需要确保它遵循公理。使用定理 $2.1$ 因为 $A=S$ (因此 $\bar{A}=\varnothing$ )，我们推导出:
定理2.2 $\mathbb{P}(\varnothing)=0$下一个定理扩展了公理 $[\mathbf{A 3}]$ 在这种情况下 $(A \cap B) \neq \varnothing$
定理2.3 $\mathbb{P}(A \cup B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A \cap B)$，对于任何 $A \in \Im, B \in \Im$证明这个的方法是定义 $A \cup B$ 在互斥事件方面，然后使用[A3]。不难看出，这些事件 $C={A-(A \cap B)}$ 和 $B$ 是相互排斥的 $C \cup B=A \cup B$。因此，由公理[A3]:
$$
\mathbb{P}(A \cup B)=\mathbb{P}(C \cup B)=\mathbb{P}{A-(A \cap B)}+\mathbb{P}(B)=\mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A \cap B)
$$
统计代写|统计推断代写统计推断代考|条件概率与独立性
作为随机实验$\mathcal{E}$的形式化条件[c]的前导，我们需要离题讨论概率论中一个非常重要的概念，条件作用。当一个人拥有与所讨论的实验相关的某些额外信息，这些信息可能会影响相关的概率时，这个概念就会自然而然地产生
在抛两次硬币的情况下，如果我们(以某种方式)知道实际结果至少有一次 $T$，则该信息将影响某些事件的概率。例如，结果 $(H H)$ 现在的概率是零，因此结果也是零 $(H T),(T H)$，以及 $(T T)$ 概率等于 $1 / 3$，不是 $1 / 4$ 和以前一样。让我们通过对事件的定义，以更系统的方式将这一论点形式化 $B$ 至少一个 $T “: \quad B={(H T),(T H),(T T)}$br>不知 $B$，结果集及概率分布均
$$
\begin{aligned}
&S_2={(H H),(H T),(T H),(T T)}, \
&\mathbf{r}^{\mathbf{*}}=\left{\mathbb{I}^n(I I I)=\frac{1}{4}, \mathbb{H}^{\sharp}(I T)=\frac{1}{4}, \mathbb{I}^{\mathbb{N}}(T I I)=\frac{1}{4}, \mathbb{I}^n(T T)=\frac{1}{4}\right} .
\end{aligned}
$$ 提供的知识 $B$，它们变成
$$
\begin{aligned}
&S_B={(H T),(T H),(T T)}, \
&\mathbf{P}_B=\left{P_B(H T)=\frac{1}{3}, P_B(T H)=\frac{1}{3}, P_B(T T)=\frac{1}{3}\right} .
\end{aligned}
$$
在某种意义上，事件 $B$ 已经变成了新的结果，概率现在是有条件的 $B$ 在这个意义上，
$$
P_B(H T)=\mathbb{P}((H T) \mid B)=\frac{1}{3}, \quad P_B(T H)=\mathbb{P}((T H) \mid B)=\frac{1}{3}, \quad P_B(T T)=\mathbb{P}((T T) \mid B)=\frac{1}{3} .
$$导出这些条件概率的一般方法是条件规则$$
\mathbb{P}(A \mid B)=\frac{\mathbb{P}(A \cap B)}{\mathbb{P}(B)}, \text { for } \mathbb{P}(B)>0
$$
表示任何事件 $A \in \Im$，其中 $\mathbb{P}(.)$ 原始概率集合函数定义在 $\Im$示例2.47 For .
$A={(T H)}$ 和 $A \cap B={(T H)}$，(2.12)暗示 $\mathbb{P}(A \mid B)=(1 / 4) /(3 / 4)=1 / 3$
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。