统计代写|实验设计与分析作业代写Design and Analysis of Experiments代考| Statistical Analyses for Sole Crop Respons
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统计代写|实验设计与分析作业代写Design and Analysis of Experiments代考|Statistical Analyses for Sole Crop Respons
For crop $h$ in a mixture of $c$ crops in Design 1 and for the $v$ entries arranged in a randomized complete block experiment design of $r$ complete blocks, let the response equation, for crop $h=1$ say, be of the usual form:
$$
Y_{g d_{\mathrm{H}}\left(d_{2 i} d_{\left.3_{j} \cdots\right)}\right.}=\mu+\rho_{g}+\tau_{d_{4 i}\left(d_{2 i} d_{j \cdots} \cdots\right)}+\epsilon_{g d_{1 i}\left(d_{2 i} d_{3 i}\right)},
$$
where $\mu$ is a general mean effect, $\rho_{g}$ is the $g$ th complete block effect, $\tau_{d_{1 i}\left(d_{2} d_{3 j} \cdots\right)}$ is the effect of the $d_{1 i}\left(d_{2 i} d_{3 i} \cdots\right)$ th combination from the $n_{1} \times n_{2} \times n_{3} \times \cdots \mathrm{com}-$ binations of the density levels $d_{1 i}, d_{2 i}, d_{3 i}, \ldots, i=1,2, \ldots, n_{h}, h=1,2, \ldots, c$, the number of crops in a mixture, and the $\epsilon_{g d_{1 i}\left(d_{2} d_{3} \ldots\right)}$ are random error terms distributed with zero mean and variance $\sigma_{e h}^{2}$. An analysis of variance (ANOVA) for this situation is given in Table $14.1$ for the case when the lowest density level is not zero. The sums of squares are computed in the usual manner for a factorial treatment design in a randomized complete block experiment design.
If desired, each of the treatment sums of squares could be partitioned into single degree of freedom contrasts such as linear, quadratic, etc., or some other set of
contrasts dependent on the particular response function used for the relationship between a response such as yield and density level.
A response function of the following nature might be suitable for the $n_{2} n_{3}$ responses obtained on a single experimental unit $g d_{1 h}$ from Design 2 :
$$
\begin{aligned}
Y_{i j}=& \alpha+\beta_{1} d_{2 i}+\beta_{2} d_{2 i}^{2}+\beta_{3} d_{3 j}+\beta_{4} d_{3 j}^{2}+\beta_{5} d_{2 i} d_{3 j} \
&+\beta_{6} d_{2 i} d_{3 j}^{2}+\beta_{7} d_{2 i}^{2} d_{3 j}+\epsilon_{i j},
\end{aligned}
$$
where $i=1, \ldots, n_{2}, j=1, \ldots, n_{3}, h=1, \ldots, n_{1}$, the $\beta$ ‘s are polynomial regression coefficients, and the $d_{2 i}$ and $d_{3 j}$ are the various density levels for crops two and three. Of course, other response functions may be more appropriate than the above one. However, this particular model does allow for linear and curvilinear responses for each crop as well as for some rather well-behaved interaction terms. The responses used would be the predicted values from the above regression equation. This response model equation may also be used for each of the $n_{1} n_{2}$ experimental units from Design 3. The main object of this analysis is to show the effect of changing levels of the densities of crops two and three at each level of crop one. An alternate analysis would be a MANOVA (multivariate analysis of variance) or discriminant function analysis, using the seven regression coefficients as the seven variates and determining their effects over all levels of crop one. Still another analysis would be to obtain the estimated maximum responses from the regression function in equation (14.2) in each of the $r n_{1}$ experimental units and perform an analysis on these values.
统计代写|实验设计与分析作业代写Design and Analysis of Experiments代考|Statistical Analyses
Using these created variables, ANOVAs like those given above can be obtained. Such analyses as these are more useful than those in the previous section, as they deal with the system of intercropping rather than concentrating on the components, individual crops, of the system.
Other analyses such as AMMI (additive main effects and multiplicative interaction; see Gauch, 1988, Gauch and Zobel, 1988, Ezumah et al., 1991, and related references) and MANOVA (multivariate analysis of variance, see Chapter 4 of Volume I, e.g.) may be useful in certain cases. For these analyses, the responses for the individual crops form the variates for the multivariate analyses, and functionals combining response from all crops would be obtained. The interpretation of the resulting principle components and canonical variates may be a problem. These statistics may differ if a logarithmic or some other transformation of the responses had been made before using AMMI or MANOVA. Hence, selective and careful use of these procedures are necessary in order for them to be of practical and interpretive usefulness for a researcher. In some cases, little, if anything new, is added by these more complex procedures (see, e.g., Ezumah et al., 1991). For many situations using analyses involving the created variables in (i), (ii), (iii), and (iv) above will suffice. In some cases, other functionals such as AMMI and MANOVA may be useful.
统计代写|实验设计与分析作业代写Design and Analysis of Experiments代考|Modeling Responses in Sole Crop Yields
Many yield-density or response-density relationships can be formulated [see Section 3 of Morales (1993) and references therein]. In order not to make the modeling process too complicated, we shall consider simple relationships. A simple model is a linear relation between yield and density. For a randomized complete block design with three sole crops, say cassava $=c$, maize $=m$, and beans $=b$, the
response models are
$$
\begin{aligned}
&Y_{g c h}=\mu_{c c}+\rho_{g c}+\beta_{1 c}\left(d_{c h}-\bar{d}{c}\right)+\epsilon{g c h}=\beta_{0 g c}+\beta_{1 c} d_{c h}+\epsilon_{g c h}, \
&Y_{g m i}=\beta_{0 g m}+\beta_{1 m} d_{m i}+\epsilon_{g m i} \text {, } \
&Y_{g b j}=\beta_{0 g b}+\beta_{1 b} d_{b j}+\epsilon_{g b j} .
\end{aligned}
$$
$$
\hat{\beta}{1 m}=\sum{i=1}^{n_{m}}\left(d_{m i}-\bar{d}{m}\right)\left(\bar{y}{m i}-\bar{y}{m m}\right) / \sum{i=1}^{n_{m}}\left(d_{m i}-\bar{d}{m \cdot}\right)^{2} $$ 14.6 Modeling Responses for Mixtures Based on Sole Crop Model 89 $$ \hat{\beta}{1 b}=\sum_{j=1}^{n_{b}}\left(d_{b j}-\bar{d}{b .}\right)\left(\bar{y}{b j}-\bar{y}{b .}\right) / \sum{j=1}^{n_{b}}\left(d_{b j}-\bar{d}{b .}\right)^{2}, $$ where the $\bar{y}$ and $\bar{d}$ are mean values for the corresponding values of responses and densities, respectively, and $\beta{0 c}, \beta_{0 \mathrm{~m}}$, and $\beta_{0 b}$ are the intercepts averaged over replicates. Extension of the above to $c$ more than 3 crops is straightforward. The above assumes that density levels are the same from replicate to replicate. If this is not the true situation, e.g., missing plots occur, the above formulas will need to be adjusted to account for the change in density levels.
In the event that monocrop responses are not available, it is possible to model yield-density relationships using the lowest density levels for all other crops but the one under consideration. For example, this relationship for crop one, say, is obtained from the responses at levels $d_{21} d_{31} \cdots$ for crops two, three, etc. Using the above cassava-maize-bean example, the yield-density models would be
$$
\begin{aligned}
&Y_{g d_{c t h}\left(d_{m 1} d_{b 1}\right)}=\beta_{g} 0 c+\beta_{1 c} d_{c h}+\epsilon_{g d_{c h}\left(d_{m 1} d_{b 1}\right)}, \
&Y_{g d_{m i}\left(d_{c 1} d_{b 1}\right)}=\beta_{g 0 m}+\beta_{1 m} d_{m i}+\epsilon_{g d_{m i} i}\left(d_{c 1} d_{b 1}\right), \
&\left.Y_{g d_{b j}\left(d_{c 1} d_{m 1}\right.}\right)=\beta_{g 0 b}+\beta_{1 b} d_{b j}+\epsilon_{g d_{b j}\left(d_{c t} d_{m 1}\right)},
\end{aligned}
$$
where $g d_{c h 1}\left(d_{m 1} d_{b 1}\right)$ is for level $d_{c h}$ at levels $d_{m 1}$ and $d_{b 1}$ in replicate $g$ and where the regression coefficients are defined in a manner similar to that for equations (14.3)(14.5). The least squares solutions for the parameters of (14.18)-(14.20) are much the same as given in equations (14.6)-(14.17). Because of the direct application of the above solution with the necessary changes to account for computing the regressions on the lowest-density levels of all crops but the one in question, the least squares solutions are not given, as they are straightforward.
实验设计与分析代写
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对于作物H在混合C设计 1 中的作物和v条目排列在随机完整区组实验设计中r完整的块，让响应方程，用于作物H=1比如说，采用通常的形式：
是GdH(d2一世d3j⋯)=μ+ρG+τd4一世(d2一世dj⋯⋯)+εGd1一世(d2一世d3一世),
在哪里μ是一般平均效应，ρG是个G完整的方块效果，τd1一世(d2d3j⋯)是的效果d1一世(d2一世d3一世⋯)来自的组合n1×n2×n3×⋯C这米−密度级别的组合d1一世,d2一世,d3一世,…,一世=1,2,…,nH,H=1,2,…,C，混合物中的作物数量，以及εGd1一世(d2d3…)是零均值和方差分布的随机误差项σ和H2. 表中给出了这种情况的方差分析 (ANOVA)14.1对于最低密度水平不为零的情况。平方和的计算方式与随机完全区组试验设计中的因子处理设计相同。
如果需要，可以将每个处理平方和划分为单个自由度对比，例如线性、二次等，或其他一些组
对比取决于用于响应之间关系的特定响应函数，例如产量和密度水平。
以下性质的响应函数可能适用于n2n3在单个实验单元上获得的响应Gd1H来自设计 2：
是一世j=一种+b1d2一世+b2d2一世2+b3d3j+b4d3j2+b5d2一世d3j +b6d2一世d3j2+b7d2一世2d3j+ε一世j,
在哪里一世=1,…,n2,j=1,…,n3,H=1,…,n1， 这b是多项式回归系数，并且d2一世和d3j是作物二和三的不同密度水平。当然，其他响应函数可能比上述函数更合适。然而，这个特定的模型确实允许每种作物的线性和曲线响应以及一些表现良好的交互项。使用的响应将是来自上述回归方程的预测值。该响应模型方程也可用于每个n1n2来自设计 3 的实验单元。该分析的主要目的是显示在作物 1 的每个水平上改变作物 2 和 3 的密度水平的影响。另一种分析是 MANOVA（多变量方差分析）或判别函数分析，使用七个回归系数作为七个变量，并确定它们对作物一的所有水平的影响。还有一种分析是从方程（14.2）中的回归函数获得估计的最大响应，在每个rn1实验单元并对这些值进行分析。
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使用这些创建的变量，可以获得像上面给出的 ANOVA。这些分析比上一节中的分析更有用，因为它们处理的是间作系统，而不是集中于系统的组成部分、单个作物。
其他分析，如 AMMI（加性主效应和乘法交互；参见 Gauch，1988，Gauch 和 Zobel，1988，Ezumah 等人，1991 和相关参考资料）和 MANOVA（多变量方差分析，参见第一卷第 4 章，例如）在某些情况下可能有用。对于这些分析，单个作物的响应形成多变量分析的变量，并且将获得结合所有作物响应的泛函。由此产生的主成分和规范变量的解释可能是一个问题。如果在使用 AMMI 或 MANOVA 之前对响应进行了对数或其他一些转换，这些统计数据可能会有所不同。因此，有必要选择性和谨慎地使用这些程序，以使它们对研究人员具有实用性和解释性。在某些情况下，这些更复杂的程序几乎没有添加任何新内容（例如，参见 Ezumah 等人，1991）。对于许多情况，使用涉及上述 (i)、(ii)、(iii) 和 (iv) 中创建的变量的分析就足够了。在某些情况下，其他函数（例如 AMMI 和 MANOVA）可能有用。
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许多产量-密度或响应-密度关系可以被制定[见 Morales (1993) 的第 3 节和其中的参考资料]。为了不使建模过程过于复杂，我们将考虑简单的关系。一个简单的模型是产量和密度之间的线性关系。对于具有三种单一作物的随机完整区组设计，例如木薯=C, 玉米=米, 和豆子=b， 这
响应模型是
是GCH=μCC+ρGC+b1C(dCH−d¯C)+εGCH=b0GC+b1CdCH+εGCH, 是G米一世=b0G米+b1米d米一世+εG米一世, 是Gbj=b0Gb+b1bdbj+εGbj.b^1米=∑一世=1n米(d米一世−d¯米)(是¯米一世−是¯米米)/∑一世=1n米(d米一世−d¯米⋅)214.6 基于单一作物模型的混合物响应建模 89b^1b=∑j=1nb(dbj−d¯b.)(是¯bj−是¯b.)/∑j=1nb(dbj−d¯b.)2,在哪里是¯和d¯分别是响应和密度的相应值的平均值，和b0C,b0 米， 和b0b是重复次数的平均截距。将上述扩展为C超过 3 种作物是直截了当的。以上假设密度水平从复制到复制是相同的。如果这不是真实情况，例如出现缺失图，则需要调整上述公式以考虑密度水平的变化。
如果无法获得单一作物的响应，则可以使用除正在考虑的作物之外的所有其他作物的最低密度水平来模拟产量-密度关系。例如，作物一的这种关系，例如，是从水平的响应中获得的d21d31⋯对于作物二、三等。使用上面的木薯玉米豆示例，产量密度模型将是
是GdC吨H(d米1db1)=bG0C+b1CdCH+εGdCH(d米1db1), 是Gd米一世(dC1db1)=bG0米+b1米d米一世+εGd米一世一世(dC1db1), 是Gdbj(dC1d米1)=bG0b+b1bdbj+εGdbj(dC吨d米1),
在哪里GdCH1(d米1db1)是为了水平dCH在级别d米1和db1复制中G其中回归系数的定义方式类似于方程 (14.3)(14.5)。(14.18)-(14.20) 的参数的最小二乘解与方程 (14.6)-(14.17) 中给出的大致相同。由于直接应用上述解决方案并进行必要的更改以计算除所讨论的所有作物的最低密度水平的回归，因此没有给出最小二乘解决方案，因为它们很简单。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
