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如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra现代代数,也叫抽象代数,是数学的一个分支,涉及各种集合(如实数、复数、矩阵和矢量空间)的一般代数结构,而不是操作其个别元素的规则和程序。除了数论和代数几何的发展,现代代数通过群论对对称性有重要的应用。群这个词通常指的是一组运算,可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列。
现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称,但它也是一种数学结构的名称。代数或代数结构是一个带有运算的非空集合。从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数。相比之下,现代代数处理的是特殊类别的代数,包括群、环、场、向量空间和模块。从普遍代数的角度来看,场、向量空间和模块不被视为代数结构。现代代数也被称为抽象代数,但这两个名字在今天都有误导性,因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了。
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The three basic kinds of systems we have discussed-groups, rings, and fields-are examples of what are known as algebraic structures. Each such structure involves one or more operations like addition or multiplication of numbers. Some algebraic structures also involve a notion of order, such as $\subseteq$ for sets and $\leq$ for numbers. For example, order must be taken into account in studying the familiar number systems. One formal idea that grew from questions about order is that of a lattice. Lattices can be represented by diagrams like those in Figure 6: the example on the left shows the subsets of ${x, y, z}$, with a sequence of segments connecting one set to another above it if the first set is contained in the second; the example on the right shows the positive factors of 30 , with a sequence of segments connecting one integer to another above it if the first integer is a factor of the second. The similarity of these two diagrams suggests one of the purposes of lattice theory, just as the similarity of certain symmetric figures suggests one of the purposes of group theory. Lattice theory is concerned with analyzing the notion of order (subject to some definite rules), and with describing in abstract terms just what is behind the similarity of diagrams like those in Figure 6. Of course, there is more to this study of order than diagrams. Lattices were first studied as natural generalizations of Boolean algebras, which were themselves introduced in the mid-nineteenth century by the British mathematician George Boole (1815-1864) for the purpose of giving an algebraic analysis of formal logic. The first significant use of lattices outside of this connection with logic was in ring theory and algebraic number theory; this interdependence of different branches of algebra is certainly not uncommon in modern mathematics-in fact, it is one of its characteristic features.
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|COMPUTER-RELATED ALGEBRA
A number of applications of modern algebra have grown with the advent of electronic computers and communication systems. These applications make use of many of the general ideas first introduced to handle much older problems. For example, one such application involves the use of Boolean algebras to study the design of computers and switching circuits. Another application is to algebraic coding, which uses, among other things, finite fields; these are systems that have only finitely many elements but are otherwise much like the system of real numbers. Applications that use tools from modern algebra and combinatorics belong to the general area of discrete applied mathematics; this can be contrasted with classical applied mathematics, which uses tools from calculus and its extensions.
Each algebraic topic discussed in this section will be touched on in the book, but they cannot all be treated thoroughly. It would take more than one volume to do that, and in any event there is even more to algebra than the topics introduced in this section might suggest. A method once used by the American Mathematical Society to classify current research divided mathematics into eight broad areas: algebra and the theory of numbers, analysis, applied mathematics, geometry, logic and foundations, statistics and probability, topology, and miscellaneous. Although the major branches represented in such a list are in many ways interdependent, it is nonetheless true that each branch tends to have its own special outlook and its own special methods and techniques. The goal of this book is to go as far as possible in getting across the outlook and methods and techniques of algebra or, more precisely, that part of algebra devoted to the study of algebraic structures.
Most of the chapters end with notes that list other books, including some where more historical background can be found. Here are some general references that are concerned with history; the notes at the end of Chapter XI give a short list of more advanced general references on modern algebra.
现代代数代考
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我们讨论过的三种基本系统——群、环和场——都是代数结构的例子。每个这样的结构都包含一个或多个操作,如数字的加法或乘法。一些代数结构还涉及顺序的概念,例如集合的$\subseteq$和数的$\leq$。例如,在研究熟悉的数制时必须考虑顺序。一个从有序问题中衍生出来的正式概念是晶格。格可以用如图6所示的图来表示:左边的例子显示了${x, y, z}$的子集,如果第一个集合包含在第二个集合中,则用一系列片段将一个集合连接到另一个集合;右边的例子显示了30的正因子,如果第一个整数是第二个整数的因数,则有一系列片段将一个整数与上面的另一个整数连接起来。这两个图的相似性表明了点阵理论的目的之一,正如某些对称图形的相似性表明了群论的目的之一一样。点阵理论关注的是分析顺序的概念(服从一些明确的规则),以及用抽象的术语描述图6中相似图背后的东西。当然,对于顺序的研究不仅仅是图表。格最初是作为布尔代数的自然推广来研究的,布尔代数本身是在19世纪中叶由英国数学家乔治·布尔(1815-1864)引入的,目的是对形式逻辑进行代数分析。除了与逻辑的联系之外,格的第一个重要应用是在环理论和代数数论中;代数不同分支之间的相互依赖在现代数学中当然并不罕见——事实上,这是它的特征之一。
数学代写|现代代数代写Modern Algebra代考|COMPUTER-RELATED ALGEBRA
现代代数的许多应用随着电子计算机和通信系统的出现而发展。这些应用程序利用了许多最初用来处理老问题的一般思想。例如,一个这样的应用涉及使用布尔代数来研究计算机和开关电路的设计。另一个应用是代数编码,它使用有限域;这些系统只有有限的元素,但在其他方面很像实数系统。使用现代代数和组合学工具的应用属于离散应用数学的一般领域;这可以与经典应用数学形成对比,后者使用微积分及其扩展的工具。
本节中讨论的每个代数主题都将在书中触及,但它们不可能全部被彻底处理。要做到这一点需要不止一卷的时间,而且在任何情况下,代数的内容都比本节介绍的主题要多。美国数学学会曾经使用一种方法对当前的研究进行分类,将数学分为八大领域:代数和数论、分析、应用数学、几何、逻辑和基础、统计和概率、拓扑学和杂项。尽管在这样一个清单中所代表的主要分支在许多方面是相互依存的,但事实是,每个分支往往都有自己的特殊观点和自己的特殊方法和技术。这本书的目标是尽可能地跨越代数的观点、方法和技术,或者更准确地说,代数的那一部分致力于代数结构的研究。
大多数章节的结尾都附有注释,列出了其他书籍,包括一些可以找到更多历史背景的书籍。这里有一些与历史有关的一般参考资料;第十一章末尾的注释提供了一份关于现代代数的更高级的一般参考资料的简短清单。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。