物理代写|力学代写mechanics代考|AUR50216
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力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。
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物理代写|力学代写mechanics代考|Transverse Sensitivity and Gage Factor
The strain sensitivity of a strain gage along its axis $S_{A}$ was defined by Eq. (1.10). Generally, the state of strain at the point of interest is not uniaxial along the axis of the gage but biaxial. It is dictated by the values of the normal strains along the axis of the gage and the transverse direction and the shear strain. The sensing gage is sensitive not only to the axial strain along the axial segments of the strain gage grid pattern but also to the other two strains, the transverse and the shear. These strains are transferred to the sensing gage through the adhesive and the gage carrier material. The response of the gage to the shear strain is small and it can be omitted. Transverse strain sensitivity refers to the response of the gage to strains that are perpendicular to the axis of the gage. The ideal situation is that of strain gages that are completely insensitive to transverse strain. This is the case of plane wire strain gages. The transverse sensitivity of these gages is because a portion of the wire in the end loop lies in the transverse direction. This is not the case for foil strain gages whose transverse sensitivity arises from the grid design and gage construction in a complex manner.
A strain gage has two gage factors as determined in a uniaxial strain field with the gage axes aligned parallel and perpendicular to the strain field. The change of the resistance of the gage, $\Delta R$, per initial resistance, $R$, may be written as
$$
\frac{\Delta R}{R}=S_{a} \varepsilon_{a}+S_{t} \varepsilon_{t}
$$
where $S_{a}$ is the sensitivity factor of the gage to axial strain, $S_{t}$ is the sensitivity factor to transverse strain, $\varepsilon_{a}$ is the normal strain along the axial direction and $\varepsilon_{t}$ is the normal strain along the transverse direction of the gage. The sensitivity factors $S_{a}$ and $S_{t}$ are dimensionless. Equation (1.18) can be put in the form
$$
\frac{\Delta R}{R}=S_{a}\left(\varepsilon_{a}+K_{t} \varepsilon_{t}\right)
$$
where $K_{t}=S_{t} / S_{a}$ is the transverse sensitivity factor of the gage.
物理代写|力学代写mechanics代考|The Potentiometer Circuit
The potentiometer circuit is shown in Fig. 1.4. It consists of a constant voltage supply, $E_{i}$, the ballast resistor $R_{b}$ and the strain gage resistor $R_{g}$. The output voltage $E_{T}$ is obtained as
$$
E_{T}=\frac{R_{g}}{R_{g}+R_{b}} E_{i}=\frac{1}{1+r} E_{i}
$$
where $r=R_{b} / R_{g}$.
Let us now consider that the resistances $R_{b}$ and $R_{g}$ change by $\Delta R_{b}$ and $\Delta R_{g}$, respectively, and the output voltage changes by $\Delta E_{T}$. Then, we obtain from Eq. (1.28)
$$
E_{T}+\Delta E_{T}=\frac{\left(R_{g}+\Delta R_{g}\right)}{\left(R_{g}+\Delta R_{g}\right)+\left(R_{b}+\Delta R_{b}\right)} E_{i}
$$
Equations (1.28) and (1.29) render
$$
\Delta E_{T}=\frac{r}{(1+r)^{2}}\left(\frac{\Delta R_{g}}{R_{g}}-\frac{\Delta R_{b}}{R_{b}}\right)(1-\eta) E_{i}
$$
where
$$
\eta=1-\left[1+\frac{1}{1+r}\left(\frac{\Delta R_{g}}{R_{g}}-r \frac{\Delta R_{b}}{R_{b}}\right)\right]^{-1}
$$
With $\Delta R_{b}=0$ and taking into consideration Eq. (1.20), Eq. (1.31) becomes
$$
\eta=1-\left[1+\frac{1}{1+r} S_{g} \varepsilon\right]^{-1}
$$
Equation (1.32) can be put in the form $\eta=x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+\ldots, \quad|x|=\left|\frac{s_{g} \varepsilon}{1+r}\right|<1$
力学代考
物理代写|力学代写mechanics代考|Transverse Sensitivity and Gage Factor
应变计沿其轴的应变灵敏度 $S_{A}$ 由方程式定义。(1.10)。通常，感兴趣点处的应变状态不是沿应变计轴线的单轴而 是双轴的。它由沿应变计轴线和横向方向的法向应变值和剪切应变值决定。传感计不仅对沿应变计网格图案的轴向 段的轴向应变敏感，而且对其他两个应变，横向应变和剪切应变敏感。这些应变通过粘合剂和量具载体材料传递到 传感量具。应变计对剪应变的响应很小，可以省略。横向应变灵敏度是指应变计对垂直于应变计轴的应变的响应。 理想的情况是应变计对横向应变完全不敏感。这是平面线应变计的情况。这些量规的横向灵敏度是因为端环中的一 部分导线位于横向方向。这不是箔应变计的情况，其横向灵敏度来自网格设计和应变计结构的复杂方式。
应变计具有在单轴应变场中确定的两个应变系数，其中应变计轴平行和垂直于应变场对齐。量规电阻的变化， $\Delta R$ ，每个初始阻力， $R$, 可以写成
$$
\frac{\Delta R}{R}=S_{a} \varepsilon_{a}+S_{t} \varepsilon_{t}
$$
在哪里 $S_{a}$ 是应变计对轴向应变的敏感系数， $S_{t}$ 是对横向应变的敏感因子， $\varepsilon_{a}$ 是沿轴向的法向应变，并且 $\varepsilon_{t}$ 是沿应 变计横向的法向应变。敏感因素 $S_{a}$ 和 $S_{t}$ 是无量纲的。等式 (1.18) 可以表示为
$$
\frac{\Delta R}{R}=S_{a}\left(\varepsilon_{a}+K_{t} \varepsilon_{t}\right)
$$
在哪里 $K_{t}=S_{t} / S_{a}$ 是量具的横向灵敏度因子。
物理代写|力学代写mechanics代考|The Potentiometer Circuit
电位器电路如图 $1.4$ 所示。它由一个恒压电源组成， $E_{i}$ ，镇流电阻 $R_{b}$ 和应变计电阻器 $R_{g}$. 输出电压 $E_{T}$ 获得为
$$
E_{T}=\frac{R_{g}}{R_{g}+R_{b}} E_{i}=\frac{1}{1+r} E_{i}
$$
在哪里 $r=R_{b} / R_{g}$.
现在让我们考虑阻力 $R_{b}$ 和 $R_{g}$ 改变 $\Delta R_{b}$ 和 $\Delta R_{g}$ ，分别，输出电压变化为 $\Delta E_{T}$. 然后，我们从方程式获得。(1.28)
$$
E_{T}+\Delta E_{T}=\frac{\left(R_{g}+\Delta R_{g}\right)}{\left(R_{g}+\Delta R_{g}\right)+\left(R_{b}+\Delta R_{b}\right)} E_{i}
$$
方程 (1.28) 和 (1.29) 呈现
$$
\Delta E_{T}=\frac{r}{(1+r)^{2}}\left(\frac{\Delta R_{g}}{R_{g}}-\frac{\Delta R_{b}}{R_{b}}\right)(1-\eta) E_{i}
$$
在哪里
$$
\eta=1-\left[1+\frac{1}{1+r}\left(\frac{\Delta R_{g}}{R_{g}}-r \frac{\Delta R_{b}}{R_{b}}\right)\right]^{-1}
$$
和 $\Delta R_{b}=0$ 并考虑到方程式。(1.20)，等式。(1.31) 变为
$$
\eta=1-\left[1+\frac{1}{1+r} S_{g} \varepsilon\right]^{-1}
$$
等式 (1.32) 可以表示为 $\eta=x-x^{2}+x^{3}-x^{4}+\ldots, \quad|x|=\left|\frac{S_{g} \varepsilon}{1+r}\right|<1$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
