分类: 图像处理Image Processing

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|BIOC062

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|α-Cuts

The $\alpha$-cut (or level set) of a fuzzy set $\mu$ is the crisp set defined as:
$$
\mu_\alpha={x \in \mathcal{U} \mid \mu(x) \geq \alpha} .
$$
Strict (or strong) $\alpha$-cuts are defined as:

$$
\mu_\alpha={x \in \mathcal{U} \mid \mu(x)>\alpha} .
$$
A fuzzy set can be considered as a “stack” of its $\alpha$-cuts. It can be reconstructed from them using different formulas, the main ones being:
$$
\begin{gathered}
\mu(x)=\int_0^1 \mu_\alpha(x) d \alpha, \
\mu(x)=\sup {\alpha \in] 0,1]} \min \left(\alpha, \mu\alpha(x)\right), \
\mu(x)=\sup {\alpha \in] 0,1]}\left(\alpha \mu\alpha(x)\right) .
\end{gathered}
$$
Let us now look at the links with Zadeh’s operators. The following relationships hold:
$$
\begin{gathered}
\left.\left.\forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \mu=v \Leftrightarrow \forall \alpha \in\right] 0,1\right], \mu_\alpha=v_\alpha, \
\left.\left.\forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \mu \subseteq v \Leftrightarrow \forall \alpha \in\right] 0,1\right], \mu_\alpha \subseteq v_\alpha, \
\forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \forall \alpha \in[0,1],(\mu \cap v)\alpha=\mu\alpha \cap v_\alpha, \
\forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \forall \alpha \in[0,1],(\mu \cup v)\alpha=\mu\alpha \cup v_\alpha, \
\forall \mu \in \mathcal{F}, \forall \alpha \in[0,1], \bar{\mu}\alpha=\overline{\left(\mu{1-\alpha}\right)} .
\end{gathered}
$$
Note that the last equation is not as straightforward as the previous ones.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Cardinality

In this section, we consider only fuzzy sets that are defined over a finite universe, or that have a finite support. This is not restrictive when applying fuzzy sets theory to image processing, since in this domain, we are working mainly with finite (discrete) universes.
The cardinality of such a fuzzy set $\mu$ can be defined as:
$$
|\mu|=\sum_{x \in \mathcal{U}} \mu(x),
$$
or, if $\mathcal{U}$ is not finite but the support of $\mu$ is finite:
$$
|\mu|=\sum_{x \in \operatorname{Supp}(\mu)} \mu(x) .
$$
Again this definition is consistent with the cardinality of a crisp set. It can be interpreted as counting each point for an amount corresponding to its membership to the fuzzy set. It is also called the power of the fuzzy set (e.g., in [21]).

This definition can be extended to the case where $\mathcal{U}$ is not finite but measurable. Let $M$ be a measure on $\mathcal{U}$ (such that $\int_{\mathcal{U}} d M(x)=1$ ). The cardinality of $\mu$ is defined as:
$$
|\mu|=\int_{\mathcal{U}} \mu(x) d M(x) .
$$
Note that all these definitions provide a numeric result which, however, is not necessarily an integer. Extensions will be mentioned in Sect. 2.2.7.

In this section, the universe $\mathcal{U}$ is a real Euclidean space (of any dimension).
The convexity of a fuzzy set is defined from its $\alpha$-cuts as follows: a fuzzy set $\mu$ is convex iff its $\alpha$-cuts are convex (for all $\alpha$ in $[0,1]$ ). This definition is not equivalent to the convexity of the membership function in an analytical sense. ${ }^2$ The analytical equivalent expression for fuzzy convexity is as follows: $\mu$ is convex iff
$$
\forall(x, y) \in \mathcal{U}^2, \forall \lambda \in[0,1], \min (\mu(x), \mu(y)) \leq \mu(\lambda x+(1-\lambda) y)
$$

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|BIOC062

图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|α-Cuts

这 $\alpha$ 模糊集的割(或水平集) $\mu$ 是脆集定义为:
$$
\mu_\alpha=x \in \mathcal{U} \mid \mu(x) \geq \alpha .
$$
严格 (或强) $\alpha$-削減被定义为:
$$
\mu_\alpha=x \in \mathcal{U} \mid \mu(x)>\alpha .
$$
一个模糊集可以被认为是它的一个”栈” $\alpha$-削减。它可以使用不同的公式从它们中重建,主要的是:
$$
\left.\left.\left.\left.\mu(x)=\int_0^1 \mu_\alpha(x) d \alpha, \mu(x)=\sup \alpha \in\right] 0,1\right] \min (\alpha, \mu \alpha(x)), \mu(x)=\sup \alpha \in\right] 0,1\right](\alpha \mu \alpha(x)) \text {. }
$$
现在让我们看看与 Zadeh 的运营商的联系。以下关系成立:
$$
\left.\left.\left.\left.\forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \mu=v \Leftrightarrow \forall \alpha \in\right] 0,1\right], \mu_\alpha=v_\alpha, \forall(\mu, v) \in \mathcal{F}^2, \mu \subseteq v \Leftrightarrow \forall \alpha \in\right] 0,1\right], \mu_\alpha \subseteq v_\alpha
$$
请注意,最后一个方程式不像前面的方程式那么简单。

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Cardinality

在本节中,我们只考虑在有限宇宙上定义的或具有有限支持的模糊集。当将模糊集理论应用于图像处理 时,这不是限制性的,因为在这个领域,我们主要处理有限(离散)的宇宙。 这种模糊集的基数 $\mu$ 可以定义为:
$$
|\mu|=\sum_{x \in \mathcal{U}} \mu(x),
$$
或者如果 $\mathcal{U}$ 不是有限的,而是支持 $\mu$ 是有限的:
$$
|\mu|=\sum_{x \in \operatorname{Supp}(\mu)} \mu(x) .
$$
同样,此定义与清晰集的基数一致。它可以解释为计算每个点的数量,该数量对应于它在模糊集中的成员 资格。它也被称为模㗅集的幂(例如,在[21]中)。
这个定义可以扩展到以下情况 $\mathcal{U}$ 不是有限的而是可测量的。让 $M$ 衡量标准 $\mathcal{U}$ (这样 $\int_{\mathcal{U}} d M(x)=1$ ). 的 基数 $\mu$ 定义为:
$$
|\mu|=\int_{\mathcal{U}} \mu(x) d M(x) .
$$
请注意,所有这些定义都提供了一个数字结果,但不一定是整数。扩展将在节中提到。2.2.7.
在这一节中,宇宙 $\mathcal{U}$ 是一个实欧几里德空间(任意维度)。
模媩集的凸性由其定义 $\alpha$-削减如下:模糊集 $\mu$ 是凸的当且仅当它 $\alpha$-切口是凸的(对于所有 $\alpha$ 在 $[0,1]$ ). 这 个定义并不等同于分析意义上的隶属函数的凸性。 ${ }^2$ 模糊凸性的解析等价表达式为: $\mu$ 是凸的当且仅当
$$
\forall(x, y) \in \mathcal{U}^2, \forall \lambda \in[0,1], \min (\mu(x), \mu(y)) \leq \mu(\lambda x+(1-\lambda) y)
$$

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广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Basic Definitions of Fuzzy Sets Theory

Let $\mathcal{U}$ be the universe of discourse, i.e., the space of objects of interest. It is a classical (or crisp) set. We denote by $x, y$, etc. its elements (or points). In image processing, $\mathcal{U}$ can typically be the space on which the image is defined (usually $\mathbb{Z}^n$ or $\mathbb{R}^n$, with $n=2,3, \ldots$ ) and will then be denoted by $\mathcal{S}$. Then the elements of $\mathcal{U}=\mathcal{S}$ are the points of the image (pixels, voxels). The universe can also be a set of values taken by some image characteristics, for instance, the scale of gray levels. Then an element $x$ is a value (a gray level). The set $\mathcal{U}$ can also be a set of features,primitives, or objects extracted from the images (e.g., segments, regions, objects), leading to a higher level representation of the image content.

A subset $X$ of $\mathcal{U}$ is defined by its characteristic function $\mu_X$, such that $\mu_X(x)=1$ if $x \in X$ and $\mu_X(x)=0$ if $x \notin X$. The characteristic function $\mu_X$ is a binary function, specifying the crisp membership of each point of $\mathcal{U}$ to $X$.

Fuzzy set theory aims at dealing with gradual membership, accomplished by a rather modest extension of the definition of $\mu$ to take values in $[0,1]$ rather than ${0,1}$. A fuzzy subset of $\mathcal{U}$ is then defined through its membership function $\mu$ from $\mathcal{U}$ into $[0,1] .{ }^1$ For each $x$ of $\mathcal{U}, \mu(x) \in[0,1]$ represents the membership degree of $x$ to the fuzzy subset, i.e., to which extent $x$ belongs to it. Although the correct terminology would be to speak of “fuzzy subset,” commonly, the simpler term “fuzzy set” is used (just as in the case of crisp subsets). We keep this term in the following, for the sake of simplicity.

Various notations are used to designate a fuzzy set. A fuzzy set is completely defined by the set ${(x, \mu(x)), x \in \mathcal{U}}$, which can be noted as $\int_{\mathcal{U}} \mu(x) / x$ or in the discrete finite case $\sum_{i=1}^N \mu\left(x_i\right) / x_i$ where $N$ denotes the cardinality of $\mathcal{U}$.

Since the set of all couples $(x, \mu(x))$ is completely equivalent to the definition of the function $\mu$, we have chosen here to simplify notations and to always use the functional notation $\mu$, a function of $\mathcal{U}$ into $[0,1]$, and $\mu$ will alternatively denote a fuzzy set or its membership function.

The support of a fuzzy set $\mu$ is the set of points that have a strictly positive membership to $\mu$ (it is a crisp set):
$$
\operatorname{Supp}(\mu)={x \in \mathcal{U} \mid \mu(x)>0} .
$$

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Set Theoretical Operations: Original Definitions

Since fuzzy sets have been introduced by L. Zadeh in [34] in order to generalize sets, the first operations that have been proposed are set theoretical (algebraic) operations. We recall here the original definitions proposed by L. Zadeh. Further operations are defined later, in Sect. 2.3.

The equality of two fuzzy sets is defined by the equality of their membership functions:
$$
\mu=v \Leftrightarrow \forall x \in \mathcal{U}, \mu(x)=v(x) .
$$
The inclusion of a fuzzy set in another one is defined as an inequality on their membership functions:
$$
\mu \subseteq v \Leftrightarrow \forall x \in \mathcal{U}, \mu(x) \leq v(x) .
$$
The intersection (respectively, union) between two fuzzy sets is defined as the pointwise minimum (respectively, maximum) of their membership values:
$$
\begin{aligned}
& \forall x \in \mathcal{U},(\mu \cap v)(x)=\min [\mu(x), v(x)], \
& \forall x \in \mathcal{U},(\mu \cup v)(x)=\max [\mu(x), v(x)] .
\end{aligned}
$$
The complement of a fuzzy set $\mu, \bar{\mu}$, is defined as:
$$
\forall x \in \mathcal{U}, \bar{\mu}(x)=1-\mu(x) .
$$
The main properties of these definitions are the following:

  • They are all consistent with crisp set operations, that is, in the particular case where the membership functions only take values 0 and 1 (i.e., they are crisp sets), these definitions reduce to the classical definitions; note that this property is important since it is the least we can ask to the fuzzy extension of an operation on sets.
  • $\mu=v \Leftrightarrow \mu \subseteq v$ and $v \subseteq \mu$.
  • The fuzzy complementation is involutive, that is $\overline{(\bar{\mu})}=\mu$.
  • Intersection and union are commutative and associative.
  • Intersection and union are idempotent and mutually distributive.
  • Intersection and union are dual with respect to the complementation: $\overline{(\mu \cap \nu)}=$ $\bar{\mu} \cup \bar{v}, \overline{(\mu \cup v)}=\bar{\mu} \cap \bar{v}$.
  • If we consider the empty set $\emptyset$ as a fuzzy set having membership values all equal to 0 , then we have $\mu \cap \emptyset=\emptyset$ and $\mu \cup \emptyset=\mu$, for any fuzzy set $\mu$ defined on $\mathcal{U}$.
计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|ECE867

图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Basic Definitions of Fuzzy Sets Theory

让 $\mathcal{U}$ 是论域,即感兴趣对象的空间。这是一套经典(或清晰)的套装。我们用 $x, y$ 等它的元素(或点)。 在图像处理中, $\mathcal{U}$ 通常可以是定义图像的空间(通常 $\mathbb{Z}^n$ 或者 $\mathbb{R}^n$ ,和 $n=2,3, \ldots$ ) 然后记为 $\mathcal{S}$. 然后是 元素 $\mathcal{U}=\mathcal{S}$ 是图像的点(像素、体素)。宇宙也可以是某些图像特征所取的一组值,例如,灰度级。然 后是一个元素 $x$ 是一个值 (灰度级) 。套装 $\mathcal{U}$ 也可以是一组特征、基元或从图像中提取的对象(例如,片 段、区域、对象),从而导致图像内容的更高级别表示。
一个子集 $X$ 的 $\mathcal{U}$ 由其特征函数定义 $\mu_X$ ,这样 $\mu_X(x)=1$ 如果 $x \in X$ 和 $\mu_X(x)=0$ 如果 $x \notin X$. 特征函 数 $\mu_X$ 是一个二元函数,指定每个点的清晰隶属度 $\mathcal{U}$ 到 $X$.
模㬶集理论旨在处理渐进的隶属度,通过对定义的相当适度的扩展来实现 $\mu$ 取值 $[0,1]$ 而不是 0,1 . 的模糊 子集 $\mathcal{U}$ 然后通过其隶属函数定义 $\mu$ 从U进入 $[0,1] .{ }^1$ 对于每个 $x$ 的 $\mathcal{U}, \mu(x) \in[0,1]$ 表示隶属度 $x$ 到模糊子 集,即,到什么程度 $x$ 属于它。虽然正确的术语应该是“模糊子集”,但通常使用更简单的术语“模糊集” (就像在清晰子集的情况下一样)。为了简单起见,我们在下文中保留该术语。
各种符号用于指定模糊集。模媩集完全由集合定义 $(x, \mu(x)), x \in \mathcal{U}$ ,可以记为 $\int_{\mathcal{U}} \mu(x) / x$ 或者在离散 有限情况下 $\sum_{i=1}^N \mu\left(x_i\right) / x_i$ 在哪里 $N$ 表示的基数 $\mathcal{U}$.
自设所有情侣 $(x, \mu(x))$ 完全等同于函数的定义 $\mu$ ,我们在这里选择简化符号并始终使用功能符号 $\mu$ ,函数 $\mathcal{U}$ 进入 $[0,1]$ ,和 $\mu$ 将替代地表示一个模糊集或其隶属函数。
模糊集的支持度 $\mu$ 是具有严格正隶属关系的点集 $\mu$ (这是一套清脆的):
$\operatorname{Supp}(\mu)=x \in \mathcal{U} \mid \mu(x)>0$

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Set Theoretical Operations: Original Definitions

由于 L. Zadeh 在 [34] 中引入了模糊集以泛化集合,因此提出的第一个操作是集合理论(代数)操作。我 们在此回顾 L. Zadeh 提出的原始定义。稍后在 Sect. 中定义进一步的操作。2.3.
两个模糊集的相等性由它们的隶属函数的相等性定义:
$$
\mu=v \Leftrightarrow \forall x \in \mathcal{U}, \mu(x)=v(x) .
$$
将一个模糊集包含在另一个模糊集中被定义为它们的隶属函数不等式:
$$
\mu \subseteq v \Leftrightarrow \forall x \in \mathcal{U}, \mu(x) \leq v(x) .
$$
两个模糊集之间的交集 (分别为并集) 定义为其隶属度值的逐点最小值(分别为最大值):
$$
\forall x \in \mathcal{U},(\mu \cap v)(x)=\min [\mu(x), v(x)], \quad \forall x \in \mathcal{U},(\mu \cup v)(x)=\max [\mu(x), v(x)]
$$
模糊集的补集 $\mu, \bar{\mu}$, 定义为:
$$
\forall x \in \mathcal{U}, \bar{\mu}(x)=1-\mu(x)
$$
这些定义的主要属性如下:

  • 它们都与清晰集操作一致,即在隶属函数仅取值 0 和 1 (即它们是清晰集)的特定情况下,这些定 义简化为经典定义;请注意,此属性很重要,因为它是我们可以对集合操作的模喖扩展提出的最少 要求。
  • $\mu=v \Leftrightarrow \mu \subseteq v$ 和 $v \subseteq \mu$.
  • 模㗅互补是内合的,即 $(\bar{\mu})=\mu$.
  • 交集和并集是可交换的和结合的。
  • 交集和并集是幂等且互分配的。
  • Intersection 和 union 在互补方面是对偶的: $\overline{(\mu \cap \nu)}=\bar{\mu} \cup \bar{v}, \overline{(\mu \cup v)}=\bar{\mu} \cap \bar{v}$.
  • 如果我们考虑空集 $\emptyset$ 作为一个隶属度值都等于 0 的模糊集,那么我们有 $\mu \cap \emptyset=\emptyset$ 和 $\mu \cup \emptyset=\mu$, 对 于任何模糊集 $\mu$ 定义于 $\mathcal{U}$.
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有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|EEE6512

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Advantages and Usefulness of Fuzzy Sets

Fuzzy sets have several advantages as they provide a unified framework for representing and processing both numerical and symbolic information, along with its imprecisions, as in other domains of information processing [70].
Basic definitions on fuzzy sets theory will be recalled in Chap. 2.
First, fuzzy sets are able to represent several types of imprecision in images, as, for instance, imprecision in spatial location of objects, or imprecision in membership of an object to a class. For instance, partial volume effect finds a consistent representation in fuzzy sets (membership degrees of a pixel or voxel to objects directly represent partial membership to the different objects mixed up in this pixel or voxel, leading to a modeling consistent with respect to reality). Secondly, image information can be represented at different levels with fuzzy sets (local, regional, or global), as well as under different forms (numerical, or symbolic). For instance, classification based only on gray levels involves very local information (at the pixel level); introducing spatial coherence in the classification, or relations between features, involves regional information; and introducing relations between objects or regions for scene interpretation involves more global information and is related to the field of spatial reasoning. Thirdly, the fuzzy set framework allows for the representation of very heterogeneous information and is able to deal with information extracted directly from the images, as well as with information derived from some external knowledge, such as expert knowledge. This is exploited in particular in model-based pattern recognition, where fuzzy information extracted from the images is compared and matched to a model representing knowledge expressed in fuzzy terms.

Therefore this theory can support tasks at several levels, from low level (e.g., gray-level based classification) to high level (e.g., model-based structural recognition and scene interpretation). It provides a flexible framework for information fusion as well as powerful tools for reasoning and decision making. From a mathematical point of view, fuzzy sets can be equipped with a complete lattice structure, which is suitable for its association with other theories of information processing based on such structures, such as mathematical morphology or logics. While first applications mainly addressed reasoning at low level for classification, edge detection or filtering, higher level information modeling and processing are now more widely developed and still topics of current research. This includes dealing with spatial information at intermediate or higher level, via mathematical morphology, spatial reasoning, ontologies, graphs, or knowledge-based systems, as well as advances in machine learning, higher level descriptions of image content, handling different levels of granularity, to name but a few.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Imprecision in Images and Related Knowledge

Imprecision is often inherent to images, and its causes can be found at several levels:

  • Observed phenomenon: imprecise limits between structures or objects that exist in reality (for instance, between healthy and pathological tissues when the pathology diffuses inside the normal tissues) will induce similar imprecise limits in observed images;
  • Acquisition process (limited resolution, numerical reconstruction methods);
  • Image processing steps (imprecision induced by a filtering for instance);

Similarly, imprecision occurs in the descriptions of available knowledge. For instance, when describing the organization of brain structures, textbooks often include linguistic descriptions that are inherently imprecise (e.g., “structure A is anterior to structure B”).

Moreover, the aim of an image understanding process can be expressed in an imprecise way, which is sometimes even preferable to a statement which is precise, but likely not sufficiently accurate.

Several examples illustrating the above considerations will be provided in the different chapters of this book.

Fuzzy sets have several advantages for representing such imprecision, as explained in Chap. 1. In particular, fuzzy set theory is of great interest to provide a rich collection of tools in a consistent mathematical framework, for all the issues described in Chap. 1. It allows representing imprecision of objects, relations, knowledge, and aims, at different levels of representation. It provides an unified framework for representing and processing related numerical and symbolic information, as well as structural information (e.g., spatial relations between objects in an image). Therefore this theory can be employed for tasks at several levels, from low level (e.g., gray-level based classification) to high level (e.g., model-based structural recognition and scene interpretation). At the same time, it provides a flexible framework for information fusion as well as powerful tools for reasoning and decision making.

Let us provide a simple example to illustrate the usefulness of fuzzy models to explicitly represent imprecision in the information provided by the images, as well as possible ambiguity between classes. For instance, the problem of partial volume effect finds a consistent representation in this model. A pixel or voxel suffering from partial volume effect is characterized by the fact that it belongs partially to two (or more) different tissues or classes. Using fuzzy sets, this translates immediately into non-zero membership values to more than one class. Figure $2.1$ shows an example of an MR image of the brain of a patient suffering from adrenoleukodystrophy, and where the slice thickness induces a high partial volume effect. The grey levels on the right figure represent the membership values to the pathology. The pathology is then considered as a fuzzy object, represented by a membership function defined on the spatial domain.

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图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Advantages and Usefulness of Fuzzy Sets

模糊集有几个优点,因为它们提供了一个统一的框架来表示和处理数字和符号信息,以及它的不精确性,就像在其他信息处理领域一样[70]。
模糊集理论的基本定义将在第 1 章中回顾。2.
首先,模糊集能够表示图像中的几种类型的不精确性,例如,对象空间位置的不精确性,或对象对类的成员资格的不精确性。例如,部分体积效应在模糊集中找到一致的表示(像素或体素对对象的隶属度直接表示混合在该像素或体素中的不同对象的部分隶属度,从而导致建模与现实一致)。其次,图像信息可以在不同层次上用模糊集(局部、区域或全局)以及不同形式(数字或符号)表示。例如,仅基于灰度级的分类涉及非常局部的信息(在像素级);在分类中引入空间连贯性,或特征之间的关系,涉及区域信息;而引入物体或区域之间的关系进行场景解释涉及到更多的全局信息,与空间推理领域有关。第三,模糊集框架允许表示非常异构的信息,能够处理直接从图像中提取的信息,以及从一些外部知识(如专家知识)中导出的信息。这尤其适用于基于模型的模式识别,其中将从图像中提取的模糊信息与表示以模糊术语表达的知识的模型进行比较和匹配。模糊集框架允许表示非常异构的信息,并能够处理直接从图像中提取的信息,以及从某些外部知识(例如专家知识)中得出的信息。这尤其适用于基于模型的模式识别,其中将从图像中提取的模糊信息与表示以模糊术语表示的知识的模型进行比较和匹配。模糊集框架允许表示非常异构的信息,并能够处理直接从图像中提取的信息,以及从某些外部知识(例如专家知识)中得出的信息。这尤其适用于基于模型的模式识别,其中将从图像中提取的模糊信息与表示以模糊术语表达的知识的模型进行比较和匹配。

因此,该理论可以支持多个级别的任务,从低级别(例如,基于灰度级的分类)到高级(例如,基于模型的结构识别和场景解释)。它提供了一个灵活的信息融合框架以及强大的推理和决策工具。从数学的角度来看,模糊集可以配备一个完整的格结构,这很适合与其他基于这种结构的信息处理理论,如数学形态学或逻辑学相结合。虽然最初的应用主要解决分类、边缘检测或过滤的低层次推理,但更高层次的信息建模和处理现在得到了更广泛的发展,并且仍然是当前研究的主题。

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Imprecision in Images and Related Knowledge

不精确通常是图像固有的,其原因可以在几个层面上找到:

  • 观察现象:现实中存在的结构或物体之间的不精确限制(例如,当病理扩散到正常组织内部时,健康组织和病理组织之间的限制)将在观察图像中引起类似的不精确限制;
  • 采集过程(有限分辨率、数值重建方法);
  • 图像处理步骤(例如由过滤引起的不精确);

同样,对可用知识的描述也存在不精确性。例如,在描述大脑结构的组织时,教科书通常包含本质上不精确的语言描述(例如,“结构 A 先于结构 B”)。

此外,图像理解过程的目标可以用不精确的方式表达,有时甚至比精确但可能不够准确的陈述更可取。

本书不同章节将提供几个例子来说明上述考虑。

模糊集在表示这种不精确性方面有几个优点,如第 1 章所述。1. 特别是,模糊集理论对于在一致的数学框架中提供丰富的工具集合非常有意义,适用于第 1 章中描述的所有问题。1. 它允许在不同的表示层次上表示对象、关系、知识和目标的不精确性。它提供了一个统一的框架来表示和处理相关的数字和符号信息,以及结构信息(例如,图像中对象之间的空间关系)。因此,该理论可用于多个级别的任务,从低级别(例如,基于灰度级的分类)到高级(例如,基于模型的结构识别和场景解释)。同时,

让我们提供一个简单的例子来说明模糊模型在显式表示图像提供的信息中的不精确性以及类之间可能存在的歧义方面的用处。例如,部分体积效应问题在该模型中找到了一致的表示。遭受部分体积效应的像素或体素的特征在于它部分地属于两个(或更多)不同的组织或类别。使用模糊集,这会立即转化为多个类的非零成员值。数字2.1显示了患有肾上腺脑白质营养不良症的患者大脑的 MR 图像示例,其中切片厚度会导致高局部体积效应。右图的灰度级表示病理学的隶属度值。然后将病理学视为模糊对象,由在空间域上定义的隶属函数表示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|GPY470

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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Dithering Technology

Half-tone output technology improves the resolution of the image amplitude by reducing the spatial resolution of the image or sacrificing the number of spatial points of the image to increase the number of gray levels of the image. It can be seen from the above discussion that if one wants to output an image with more gray levels, the spatial resolution of the image will be greatly reduced; if one wants to maintain a certain spatial resolution, the output gray level will be relatively small. That is, if one wants to preserve the spatial details, the number of gray levels cannot be too much. However, when the gray level of an image is relatively small, the visual quality of the image will be relatively poor, such as the appearance of false contours. To improve the quality of the image, dithering technology is often used, which improves the display quality of the quantized coarse image by adjusting or changing the amplitude value of the image.

Dithering can be achieved by adding a random small noise $d(x, y)$ to the original image $f(x, y)$. Since the value of $d(x, y)$ has no regular relationship with $f(x, y)$, it can help eliminate false contours in the image caused by insufficient quantization.

A specific method of dithering is as follows. Let $b$ be the number of bits in the image display, then the value of $d(x, y)$ can be obtained with uniform probability from the following 5 numbers: $-2^{(6-b)},-2^{(5-b)}, 0,-2^{(5-b)}$, and $2^{(6-b)}$. Adding the $b$ most significant bits of such a random small noise $d(x, y)$ to $f(x, y)$ provides the final output pixel values.

Figure $1.10$ shows a set of examples of dithering. Figure $1.10 \mathrm{a}$ is a part $(128 \times 128)$ of an original image with 256 gray levels (Figure 1.1a); Figure $1.10 \mathrm{~b}$ shows the output effect of half-tone printing at the same size as the original image, by using the $3 \times 3$ half-tone mask. Since there are only 10 gray levels now, there are obvious false contour phenomena in regions where the gray-level change is relatively slow, such as the face and shoulders (the original continuously changing gray levels seem to have sharply changed gray levels now). Figure $1.10 \mathrm{c}$ is the result of adjusting the original image using dithering technology, and the superimposed dithering value is evenly distributed in the interval $[-8,8]$; Figure 1.10d shows the output effect of half-tone printing of the same size image after the dithering technology is used for improvement. The false contour phenomenon has been amended.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Image Engineering

The above-mentioned technologies can be unified together and called image engineering (IE) technology. IE is a new interdisciplinary subject that systematically studies various image theories, technologies, and applications (Zhang 1996). From the perspective of its research methods, it can learn from many disciplines, such as mathematics, physics, physiology, psychology, electronics, and computer science. From the perspective of its research scope, it is related to and overlaps with many disciplines, such as pattern recognition, computer vision, and computer graphics. In addition, the research progress of IE is closely related to theories and technologies such as artificial intelligence, neural networks, genetic algorithms, fuzzy logic, and machine learning. Its development and application are related to and indivisible with medicine, remote sensing, communication, document processing, industrial automation, and intelligent transportation, and so on.

If considering the characteristics of various IE technologies, they can be divided into three levels that are both connected and differentiated (as shown in Figure 1.12): image processing (IP) technology (Zhang 2017a), Image analysis (IA) technology (Zhang 2017b), and Image understanding (IU) technology (Zhang 2017c).

IP emphasizes the transformation between images. Although people often use IP to refer to various image technologies, the more narrowly defined IP mainly refers to various processing of images to improve the visual effect of the image and lay the foundation for automatic recognition or to compress and encode the image to reduce the storage required space or transmission time to meet the requirements of a given transmission path.

IA is mainly used to detect and measure objects of interest in the image to obtain their objective information to establish a description of the image. If IP is a process from image to image, then IA is a process from image to data. Here, the data can be the result of the measurement of the object feature, or a symbolic representation based on the measurement. They describe the characteristics and properties of the object in the image.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|GPY470

图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Dithering Technology

半色调输出技术通过降低图像的空间分辨率或牺牲图像的空间点数来增加图像的灰度级数,从而提高图像幅值的分辨率。从上面的讨论可以看出,如果要输出灰度级较多的图像,图像的空间分辨率会大大降低;如果要保持一定的空间分辨率,输出的灰度级就会比较小。也就是说,如果要保留空间细节,灰度级数不能太多。但是,当图像的灰度级比较小时,图像的视觉质量会比较差,比如出现假轮廓。为了提高图像质量,经常使用抖动技术,

可以通过添加随机小噪声来实现抖动d(X,是)到原始图像F(X,是). 由于价值d(X,是)与F(X,是),它可以帮助消除由于量化不足而导致的图像中的错误轮廓。

抖动的具体方法如下。让b是图像显示中的位数,然后是d(X,是)可以从以下5个数中均匀概率得到:−2(6−b),−2(5−b),0,−2(5−b), 和2(6−b). 添加b这种随机小噪声的最高有效位d(X,是)至F(X,是)提供最终输出像素值。

数字1.10显示了一组抖动示例。数字1.10一个是一部分(128×128)具有 256 个灰度级的原始图像(图 1.1a);数字1.10 b显示与原始图像相同尺寸的半色调打印的输出效果,通过使用3×3半色调蒙版。由于现在只有10个灰度级,所以在灰度变化比较缓慢的区域,如面部、肩部等区域,有明显的假轮廓现象(原来连续变化的灰度,现在好像灰度急剧变化了)。数字1.10C是使用抖动技术对原图进行调整后的结果,叠加后的抖动值均匀分布在区间内[−8,8]; 图1.10d为同尺寸图像使用抖动技术进行改进后的半色调打印输出效果。错误轮廓现象已得到修正。

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Image Engineering

上述技术可以统称为图像工程(IE)技术。IE是一门系统研究各种图像理论、技术和应用的新兴交叉学科(Zhang 1996)。从其研究方法来看,可以借鉴数学、物理学、生理学、心理学、电子学、计算机科学等多个学科。从其研究范围来看,它与模式识别、计算机视觉、计算机图形学等多个学科相关并有重叠。此外,IE的研究进展与人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑、机器学习等理论和技术密切相关。它的发展和应用与医学息息相关,密不可分,

如果考虑各种IE技术的特点,它们可以分为三个既有联系又有区别的层次(如图1.12所示):图像处理(IP)技术(Zhang 2017a)、图像分析(IA)技术(Zhang 2017b) ),以及图像理解 (IU) 技术 (Zhang 2017c)。

IP强调图像之间的转换。虽然人们经常用IP来指代各种图像技术,但更狭义的IP主要是指对图像进行各种处理,以提高图像的视觉效果,为自动识别奠定基础,或者对图像进行压缩编码以减少存储空间。满足给定传输路径要求所需的空间或传输时间。

IA主要用于检测和测量图像中感兴趣的对象,获取其客观信息,建立对图像的描述。如果说IP是从图像到图像的过程,那么IA就是从图像到数据的过程。这里,数据可以是物体特征的测量结果,也可以是基于测量的符号表示。它们描述了图像中对象的特征和属性。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|ECE6123

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Half-Tone Output Technology

General printing equipment can only directly output binary images. For example, the grayscale output of a laser printer has only two levels (either printing, outputting black; or not printing, outputting white). To output a grayscale image on a binary image output device and maintain its original grayscale level, a technique called half-tone output is often used.
Half-tone output technology can be regarded as a technology that converts grayscale images into binary images. It converts various gray scales in the intended output image into a binary point mode so that the grayscale image can be output by a printing device that can only directly output binary points. At the same time, it takes advantage of the integrated characteristics of the human eye, by controlling the form of the output binary point pattern (including number, size, shape, etc.) to give people a visual sense of multiple gray levels. In other words, the image output by the half-tone output technology is still a binary image at a very fine scale, but due to the spatial local averaging effect of the eyes, what is perceived is a grayscale image at a coarser scale. For example, in a binary image, the gray level of each pixel is only white or black, but from a certain distance, the unit perceived hy the human eye is composed of multiple pixels, then the gray level perceived by the human eye is the average gray level of all pixels in this unit (proportional to the number of black pixels).

IIalf-tone output technology is mainly divided into two types: amplitude modulation (AM) technology and frequency modulation (FM) technology, which will be introduced separately below.

  1. Amplitude modulation
    In the beginning, the half-tone output technology proposed and used displays of different gray levels by adjusting the size of the output black dots, which can be called amplitude modulation (AM) half-tone output technology. For example, the pictures in the early newspapers used ink dots of different sizes on the grid to represent the gray scale. When viewed from a certain distance, a group of small ink dots can produce a brighter gray scale visual effect, while a group of large ink dots can produce a darker gray scale visual effect. In practice, the size of ink dots is inversely proportional to the gray scale being represented, that is, the dots printed in the bright image region are small, and the dots printed in the dark image region are larger. When the ink dot is small enough and the observation distance is long enough, the human eye can obtain a relatively continuous and smooth gray-scale image according to the integrated characteristics. In general, the resolution of pictures in newspapers is about 100 dots per inch (DPI), while the resolution of pictures in books or magazines is about 300 DPI.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Half-Tone Output Mask

A specific implementation method of half-tone output is to first subdivide the image output unit and combine the adjacent basic binary points to form the output unit so that each output unit contains several basic binary points. Let some basic binary points output black while other basic binary points output white to get different grayscale effects. In other words, to output different gray levels, a set of masks/templates needs to be established, and each mask corresponds to an output unit. Divide each mask into regular grids, and each grid corresponds to a basic binary point. By adjusting each basic binary point to black or white, each mask can output a different grayscale so as to achieve the purpose of outputting grayscale images.

If a mask is divided into $2 \times 2$ grids, five different gray levels can be output according to the way shown in Figure 1.7. If a mask is divided into $3 \times 3$ grids, ten different gray scales can be output according to the way shown in Figure 1.8. If a mask is divided into $4 \times 4$ grids, 17 different gray scales can be output according to the way shown in Figure 1.9. By analogy, if a mask is divided into $n \times n$ grids, then $n^2+1$ different gray levels can be output.
Because there are $C_k^n=n ! /(n-k) ! k !$ different methods for putting $k$ points into $n$ units, the arrangement of black points in these figures is not unique. Note that if a grid is black at a certain gray level, it will still be black in all outputs greater than that gray level.

Divide the mask into grids according to the above method, then to output 256 gray levels, a mask needs to be divided into $16 \times 16$ units, that is, $16 \times 16$ positions are used to represent one pixel. It can be seen that the spatial resolution of the output image will be greatly affected. It can be seen that the half-tone output technology is only worth using when the gray valuc output by the output dcvicc itsclf is limitcd, and it is a rcduction in spatial rcsolution in exchange for an increase in amplitude resolution. Assuming that each pixel in a $2 \times 2$ matrix can be white or black, each pixel requires one bit. Regarding this $2 \times 2$ matrix as a half-tone output unit, this unit needs 4 bits and can output 5 gray scales ( 16 modes).

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|ECE6123

图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Half-Tone Output Technology

一般打印设备只能直接输出二值图像。例如,激光打印机的灰度输出只有两个层次(要么打印,输出黑色;要么不打印,输出白色)。为了在二值图像输出设备上输出灰度图像并保持其原始灰度级,通常使用一种称为半色调输出的技术。
半色调输出技术可以看作是一种将灰度图像转换为二值图像的技术。它将预期输出图像中的各种灰度级转换成二值点模式,使得只能直接输出二值点的打印设备可以输出灰度图像。同时,它利用人眼的综合特性,通过控制输出二进制点图案的形式(包括数量、大小、形状等)给人以多灰度级的视觉感受。也就是说,半色调输出技术输出的图像在很精细的尺度上仍然是二值图像,但是由于人眼的空间局部平均效应,感知到的是一个较粗尺度的灰度图像。例如,在二值图像中,

II 半音输出技术主要分为调幅(AM)技术和调频(FM)技术两种,下面分别介绍。

  1. 调幅
    最初,半色调输出技术是通过调整输出黑点的大小来提出并使用不同灰度级的显示,可称为调幅(AM)半色调输出技术。例如,早期报纸上的图片是用网格上大小不一的墨点来表示灰度的。从一定距离观看,一组小墨点可以产生较亮的灰度视觉效果,而一组大墨点可以产生较暗的灰度视觉效果。在实际应用中,墨点的大小与所表现的灰度等级成反比,即图像亮的区域打印的网点小,图像暗的区域打印的网点大。当墨点足够小,观察距离足够远时,人眼可以根据综合特征得到相对连续、平滑的灰度图像。一般来说,报纸上图片的分辨率约为每英寸 100 点 (DPI),而书籍或杂志上图片的分辨率约为 300 DPI。

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Half-Tone Output Mask

半色调输出的一种具体实现方法是先将图像输出单元进行细分,将相邻的基本二值点组合起来形成输出单元,使每个输出单元包含若干个基本二值点。让一些基本二进制点输出黑色,而另一些基本二进制点输出白色,以获得不同的灰度效果。也就是说,要输出不同的灰度级,需要建立一组masks/template,每个masks对应一个输出单元。将每个mask分成规则的格子,每个格子对应一个基本的二进制点。通过将每个基本二值点调整为黑色或白色,每个mask可以输出不同的灰度,从而达到输出灰度图像的目的。

如果一个口罩被分成2×2grids,按照图1.7所示的方式可以输出五种不同的灰度级。如果一个口罩被分成3×3grids,按照图1.8所示的方式可以输出十个不同的灰度级。如果一个口罩被分成4×4grids,按照图1.9所示的方式可以输出17种不同的灰度级。以此类推,如果一个mask被分成n×n网格,然后n2+1可以输出不同的灰度级。
因为有Ckn=n!/(n−k)!k!不同的放置方法k指向n单位,这些数字中黑点的排列不是唯一的。请注意,如果一个网格在某个灰度级是黑色的,那么在所有大于该灰度级的输出中它仍然是黑色的。

按照上面的方法把mask分成网格,那么要输出256个灰度级,一个mask需要分成16×16单位,即16×16位置用于表示一个像素。可以看出输出图像的空间分辨率会受到很大的影响。可见,半色调输出技术只有在输出dcvicc itsclf输出的灰度值为limitcd时才值得使用,是空间分辨率的降低换取幅度分辨率的提高。假设a中的每个像素2×2矩阵可以是白色或黑色,每个像素需要一位。对此2×2矩阵作为半色调输出单元,该单元需要4位,可以输出5个灰度级(16种模式)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|IMAGE BASICS

First, some basic concepts and terminology related to images are reviewed.
1.1.1 Image Representation and Display
Let’s first introduce how to represent and display images.
1.1.1.1 Images and Pixels
The objective world is three-dimensional (3-D) in space, but the image obtained from the objective scene is generally two-dimensional (2-D). An image can be represented by a 2-D array $f(x, y)$, where $x$ and $y$ represent the position of a coordinate point in the 2-D space $X Y$, and $f$ represents the image value of a property $F$ at a certain point $(x, y)$. For example, $f$ in a grayscale image represents a gray value, which often corresponds to the observed brightness of an objective scene. Text images are often binary images, and there are only two values for $f$, corresponding to text and blank space, respectively. The image at the point $(x, y)$ can also have multiple properties at the same time. In this case, it can be represented by a vector $f$. For example, a color image has three values of red, green, and blue at each image point, which can be recorded as $\left[f_r(x, y), f_g(x, y), f_b(x, y)\right]$. It needs to be pointed out that people always use images according to the different properties at different positions in the image.

An image can represent the spatial distribution of radiant energy. This distribution can be a function of five variables $T(x, y, z, t, \lambda)$, where $x, y$, and $z$ are spatial variables, and $t$ represents time variables, $\lambda$ is wavelength (corresponding to the spectral variable). For example, a red object reflects light with a wavelength of $0.57-0.78 \mu \mathrm{m}$ and absorbs almost all energy of other wavelengths; a green object reflects light with a wavelength of $0.48-0.57 \mu \mathrm{m}$; a blue object reflects light with a wavelength of $0.40-0.48 \mu \mathrm{m}$. Ultraviolet (color) objects reflect light with a wavelength of $0.25-0.40 \mu \mathrm{m}$, and infrared (color) objects reflect light with a wavelength of $0.78-1.5 \mu \mathrm{m}$. Together, they cover a wavelength range of $0.25-1.5 \mu \mathrm{m}$. Since the actual image is finite in time and space, $T(x, y, z, t, \lambda)$ is a 5 -D finite function.

The images acquired in the early years are mostly continuous (analog), that is, the values of $f$, $x$, and $y$ can be any real numbers. With the invention of the computer and the development of electronic equipment, the acquired images are all discrete (digital) and can be processed directly by the computer. Someone once used $I(r, c)$ to represent a digital image, where the values of $I, r$, and $c$ are all integers. Here $I$ represents the discretized $f ;(r, c)$ represents the discretized $(x, y)$, where $r$ represents the image row, and $c$ represents the image column. The discussion in this book is related to digital images. Images or $f(x, y)$ are used to represent digital images without causing confusion. Unless otherwise specified, $f, x$, and $y$ are all taken their values in the integer set.

In the early days, the term “picture” was generally used to refer to images. With the development of digital technology, the term “image” is now used to represent a discretized “image” becausc “computcrs store numcrical images of a picturc or scenc” (Zhang 1996). Each basic unit in an image is called an image element, and in the early days, when the “picture” was used to represent an image, it was called a pixel. For 2-D images, “pel” has also been used to refer to the basic unit. If one collects a series of 2-D images or uses some special equipment, one can also get 3-D images. For 3-D images, voxel is often used to represent the basic unit. Someone has also suggested to use “imel” to represent various image units.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Resolution and Image Quality

Image quality is related to subjective and objective factors. In IP, the judgment of image quality often depends on human observation, but there are some related objective indicators. The most commonly used are the spatial resolution and amplitude resolution of the image.

The visual quality of an image is closely related to its spatial resolution and amplitude resolution. The following discusses the general situation in which the image quality deteriorates due to the decrease in the number of pixels and/or the number of gray-scale quantization levels.

Let’s take a look at how the visual quality of digital images deteriorates with the reduction of spatial resolution and amplitude resolution, to give some link between image quality and data volume.

For an image having more details with $512 \times 512$ pixels, 256 gray levels, if the number of gray levels is unchanged and only its spatial resolution (by pixel copy) is reduced to $256 \times 256$, a square checkerboard pattern may be seen at the boundaries of each region in the image, and the pixel particles become thicker in the whole image, which has a great influence on the texture region in the image. This effect is generally more obvious in the image of $128 \times 128$, and it is quite obvious in the image of $64 \times 64$ and image $32 \times 32$

Figure $1.4$ gives a set of image examples of the changing effect of spatial resolutions. Among them, the spatial resolution, the number of gray levels, and the amount of data of each image are shown in the columns of Table 1.1; the ratio of the amount of data between two adjacent images is also given in the corresponding two columns. Here, each image keeps the number of gray levels unchanged, and in turn, the spatial resolution of the previous image is successively halved in both horizontal and vertical directions.

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|COMP345

图像处理代考

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|IMAGE BASICS

首先,回顾一些与图像相关的基本概念和术语。
1.1.1 图像表示与显示
首先介绍图像的表示与显示。
1.1.1.1 图像和像素
客观世界在空间上是三维(3-D)的,而从客观场景中得到的图像一般是二维(2-D)的。图像可以用二维数组表示F(X,是), 在哪里X和是表示坐标点在二维空间中的位置X是, 和F表示属性的图像值F在某一时刻(X,是). 例如,F在灰度图像中,表示灰度值,通常对应于观察到的客观场景的亮度。文本图像往往是二值图像,只有两个值F, 分别对应文本和空格。该点的图像(X,是)也可以同时拥有多个属性。在这种情况下,它可以用向量表示F. 例如,一幅彩色图像在每个图像点有红、绿、蓝三个值,可以记为[Fr(X,是),FG(X,是),Fb(X,是)]. 需要指出的是,人们总是根据图像中不同位置的不同属性来使用图像。

一幅图像可以表示辐射能量的空间分布。该分布可以是五个变量的函数吨(X,是,和,吨,升), 在哪里X,是, 和和是空间变量,并且吨代表时间变量,升是波长(对应于光谱变量)。例如,红色物体反射波长为0.57−0.78米米并吸收几乎所有其他波长的能量;绿色物体反射波长为0.48−0.57米米; 蓝色物体反射波长为0.40−0.48米米. 紫外线(彩色)物体反射波长为0.25−0.40米米和红外(彩色)物体反射波长为0.78−1.5米米. 它们一起覆盖了一个波长范围0.25−1.5米米. 由于实际图像在时间和空间上是有限的,吨(X,是,和,吨,升)是 5 维有限函数。

早年获取的图像大多是连续的(模拟的),即F, X, 和是可以是任何实数。随着计算机的发明和电子设备的发展,采集到的图像都是离散的(数字的)图像,可以直接用计算机进行处理。曾经有人用过我(r,C)表示数字图像,其中的值我,r, 和C都是整数。这里我代表离散化F;(r,C)代表离散化(X,是), 在哪里r表示图像行,并且C代表图像列。本书中的讨论与数字图像有关。图片或F(X,是)用于表示数字图像而不会引起混淆。除非另有规定,F,X, 和是都在整数集中取值。

在早期,“图片”一词通常用于指代图像。随着数字技术的发展,术语“图像”现在用于表示离散化的“图像”,因为“计算机存储图片或场景的数字图像”(Zhang 1996)。图像中的每一个基本单位称为图像元素,早期用“图”来表示图像时称为像素。对于二维图像,“像素”也被用来指代基本单位。如果收集一系列 2-D 图像或使用一些特殊设备,也可以获得 3-D 图像。对于 3D 图像,通常使用体素来表示基本单位。也有人建议用“imel”来表示各种图像单位。

计算机代写|图像处理代写Image Processing代考|Resolution and Image Quality

图像质量与主观和客观因素有关。在IP中,图像质量的判断往往依赖于人的观察,但也有一些相关的客观指标。最常用的是图像的空间分辨率和幅度分辨率。

图像的视觉质量与其空间分辨率和幅度分辨率密切相关。下面讨论由于像素数和/或灰度级量化级数的减少而导致图像质量恶化的一般情况。

让我们来看看数字图像的视觉质量如何随着空间分辨率和振幅分辨率的降低而恶化,以给出图像质量和数据量之间的某种联系。

对于具有更多细节的图像512×512像素,256个灰度级,如果灰度级数不变,只是其空间分辨率(按像素复制)降低为256×256,图像中各个区​​域的边界处可能会出现方形棋盘格图案,像素颗粒在整个图像中变粗,对图像中的纹理区域影响较大。这种效果一般在图像中更明显128×128,并且在图像中非常明显64×64和图像32×32

数字1.4给出了一组空间分辨率变化效果的图像示例。其中,每幅图像的空间分辨率、灰度级数、数据量如表1.1各列所示;在相应的两列中也给出了相邻两幅图像之间数据量的比例。这里,每幅图像保持灰度级数不变,依次将前一幅图像的空间分辨率在水平和垂直方向上依次减半。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Material Selection and Contents

This book focuses on (narrowly) IP (refer to Zhang 2017a) and selects seven types of technical fields and directions that are currently receiving widespread attention and are commonly used in many applications for introduction. They are as follows: (i) Image de-noising, (ii) Image de-blurring, (iii) Image repairing, (iv) Image de-fogging, (v) Image reconstruction from projection, (vi) Image watermarking, and (vii) Image super-resolution. Related terms appearing in the book can be found in (Zhang 2021).

Each chapter focuses on one type of technology. The following summarizes the contents of these seven chapters separately:

Chapter 2 introduces image denoising technology. Based on the analysis of common noise types and characteristics, it first summarizes some typical methods based on image filtering to eliminate noise and then discusses the selective filtering framework that can specifically eliminate different types of noise. It also introduces the switching median filtering methods and their improvements that have received a lot of research recently. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 3 introduces image deblurring technology. After explaining the traditional image deblurring technology, the estimation of motion blur kernel with the help of a neural network and the deblurring method for low-resolution images are discussed. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 4 introduces image inpainting technology. First, the origin of the name is explained, and then an algorithm combining sparse expression, a weighted sparse nonnegative matrix factorization algorithm and a context-driven hybrid method are introduced. Some recent developments have been introduced. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 5 introduces the image defogging technology. First, it introduces the typical dark channel priori defogging algorithm and discusses some improvement techniques for its shortcomings. It also introduces the algorithm that focuses on reducing the distortion and the subjective and objective evaluation of the dehazing effect. Some recent developments have been introduced. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 6 introduces techniques for image reconstruction from projections. First introduced different projection reconstruction methods, analyzed the principle of reconstructing images from projection, and then introduced methods such as inverse Fourier transform reconstruction, inverse projection reconstruction, and algebraic reconstruction in turn. Some recent developments have been introduced. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 7 introduces image watermarking technology. After introducing the watermark embedding and detection process, the watermarking technology in the discrete cosine transform domain and the watermarking technology in the discrete wavelet transform domain are introduced respectively. Some recent developments have been introduced. Finally, some recent developments and further research are included.

Chapter 8 introduces super-resolution technology. After introducing the superresolution restoration based on a single image and the super-resolution reconstruction based on multiple images, the super-resolution technique based on learning and the reconstruction technique based on local constrained linear coding are introduced. Some recent developments have been introduced. Finally, some recent developments and further research are included.

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Structure and Arrangement

The styles of the following chapters of this book are relatively consistent. At the beginning of each chapter, in addition to the introduction of the basic concepts and overall content, some application fields and occasions of the corresponding technologies are listed, which are reflected in the idea of application services; there is also an overview of each section to grasp the context of the whole chapter.

There are some similarities in the arrangement and structure of the body content of each chapter. Each chapter has multiple sections, which can be divided into the following three parts from beginning to end (corresponding to the three levels in Figure 1.14).

  1. Principle and technology overview
    The first section at the beginning of each chapter has the contents as in typical textbooks. It introduces the principle, history, use, method overview and development of the image technology. The goal is to give more comprehensive and basic information (a lot of examples and demonstrations can be found in Zhang (2011)), most of which come from professional textbooks (refer to (Zhang 2017a)).
  2. Description of specific technical methods
    The next few sections in the middle of each chapter have the contents combined from textbooks and monographs. They introduce several related typical technologies, which are described in detail in terms of methods. The goal is to give some ideas that can effectively and efficiently solve the problems faced by this type of image technology and provide solutions for practical applications. These sections can have a certain progressive relationship or a relatively independent parallel relationship. Many contents are mainly extracted from the literature in journals or conference papers. Most of them are followed up and researched, but they have not been written into professional textbooks or books.Introduction to recent developments and directions
  3. The last section of each chapter is more research-oriented. It is based on the analysis and review of relevant new documents in some important journals or conference proceedings in recent years. The goal is to provide some of the latest relevant information on focusing techniques and to help understand the progress and trends in the corresponding technology.
  4. The arrangement of the main text in sections of each chapter is shown in Table 1.5.
  5. From the perspective of understanding the technical overview, one can only look at the sections of the principle introduction. If one wants to solve practical problems, one needs to learn some typical techniques. To master the technology more deeply, one can also refer to the recent progress/trends and look at more references.
CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|ECE6123

图像处理代考

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Material Selection and Contents

本书以(狭义)IP为重点(参考Zhang 2017a),选取了目前受到广泛关注且在众多应用中普遍使用的七类技术领域和方向进行介绍。它们如下:(i)图像去噪,(ii)图像去模糊,(iii)图像修复,(iv)图像去雾,(v)投影图像重建,(vi)图像水印,以及(vii) 图像超分辨率。书中出现的相关术语见(Zhang 2021)。

每章都侧重于一种技术。下面分别总结这七章的内容:

第2章介绍图像去噪技术。在分析常见噪声类型和特征的基础上,首先总结了一些基于图像滤波的典型噪声消除方法,然后讨论了可以具体消除不同类型噪声的选择性滤波框架。它还介绍了最近得到大量研究的切换中值滤波方法及其改进。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第三章介绍图像去模糊技术。在讲解了传统的图像去模糊技术之后,讨论了基于神经网络的运动模糊核估计以及低分辨率图像的去模糊方法。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第4章介绍图像修复技术。首先解释了名称的由来,然后介绍了一种结合稀疏表达式、加权稀疏非负矩阵分解算法和上下文驱动混合方法的算法。介绍了一些最近的发展。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第五章介绍了图像去雾技术。首先,介绍了典型的暗通道先验去雾算法,并针对其不足之处讨论了一些改进技术。还介绍了侧重于减少失真的算法以及去雾效果的主客观评价。介绍了一些最近的发展。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第 6 章介绍了从投影重建图像的技术。首先介绍了不同的投影重建方法,分析了从投影重建图像的原理,然后依次介绍了逆傅里叶变换重建、逆投影重建、代数重建等方法。介绍了一些最近的发展。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第7章介绍图像水印技术。在介绍了水印嵌入和检测过程之后,分别介绍了离散余弦变换域的水印技术和离散小波变换域的水印技术。介绍了一些最近的发展。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

第 8 章介绍超分辨率技术。在介绍了基于单幅图​​像的超分辨率恢复和基于多幅图像的超分辨率重建之后,介绍了基于学习的超分辨率技术和基于局部约束线性编码的重建技术。介绍了一些最近的发展。最后,包括一些最近的发展和进一步的研究。

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Structure and Arrangement

本书后续章节的风格比较一致。每章开头除了介绍基本概念和整体内容外,还列出了相应技术的一些应用领域和场合,体现在应用服务的思想上;每个部分也有一个概述,以掌握整章的上下文。

各章正文内容的安排和结构有一些相似之处。每章有多个章节,从头到尾可分为以下三个部分(对应图1.14中的三个层次)。

  1. 原理与技术概述
    每章开头的第一节具有典型教科书的内容。介绍了图像技术的原理、历史、用途、方法概述和发展。目的是提供更全面和基础的信息(很多例子和演示可以在 Zhang (2011) 中找到),其中大部分来自专业教科书(参考(Zhang 2017a))。
  2. 具体技术方法说明
    每章中间的后面几节是结合教材和专着的内容。他们介绍了几种相关的典型技术,并从方法上进行了详细描述。目标是给出一些能够有效且高效地解决此类图像技术面临的问题的想法,并为实际应用提供解决方案。这些部分可以有一定的递进关系,也可以是相对独立的平行关系。许多内容主要是从期刊或会议论文中的文献中提取的。大部分都在跟进研究,但都没有写进专业的教科书或书籍。 近况及方向介绍
  3. 每章的最后一节更注重研究。它是基于对近年来一些重要期刊或会议论文集中的相关新文件的分析和审查。目的是提供一些关于聚焦技术的最新相关信息,并帮助了解相应技术的进展和趋势。
  4. 各章正文部分的安排如表1.5所示。
  5. 从理解技术概述的角度来看,只能看原理介绍的章节。要想解决实际问题,就需要学习一些典型的技术。要更深入地掌握这项技术,还可以参考最近的进展/趋势并查看更多参考资料。
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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Half-Tone Output Technology

General printing equipment can only directly output binary images. For example, the grayscale output of a laser printer has only two levels (either printing, outputting black; or not printing, outputting white). To output a grayscale image on a binary image output device and maintain its original grayscale level, a technique called half-tone output is often used.
Half-tone output technology can be regarded as a technology that converts grayscale images into binary images. It converts various gray scales in the intended output image into a binary point mode so that the grayscale image can be output by a printing device that can only directly output binary points. At the same time, it takes advantage of the integrated characteristics of the human eye, by controlling the form of the output binary point pattern (including number, size, shape, etc.) to give people a visual sense of multiple gray levels. In other words, the image output by the half-tone output technology is still a binary image at a very fine scale, but due to the spatial local averaging effect of the eyes, what is perceived is a grayscale image at a coarser scale. For example, in a binary image, the gray level of each pixel is only white or black, but from a certain distance, the unit perceived by the human eye is composed of multiple pixels, then the gray level perceived by the human eye is the average gray level of all pixels in this unit (proportional to the number of black pixels).

Half-tone output technology is mainly divided into two types: amplitude modulation (AM) technology and frequency modulation (FM) technology, which will be introduced separately below.

In the beginning, the half-tone output technology proposed and used displays of different gray levels by adjusting the size of the output black dots, which can be called amplitude modulation (AM) half-tone output technology. For example, the pictures in the early newspapers used ink dots of different sizes on the grid to represent the gray scale. When viewed from a certain distance, a group of small ink dots can produce a brighter gray scale visual effect, while a group of large ink dots can produce a darker gray scale visual effect. In practice, the size of ink dots is inversely proportional to the gray scale being represented, that is, the dots printed in the bright image region are small, and the dots printed in the dark image region are larger. When the ink dot is small enough and the observation distance is long enough, the human eye can obtain a relatively continuous and smooth gray-scale image according to

the integrated characteristics. In general, the resolution of pictures in newspapers is about 100 dots per inch (DPI), while the resolution of pictures in books or magazines is about 300 DPI.

In amplitude modulation, the binary points are regularly arranged. The size of these dots varies according to the gray scale to be represented, and the shape of the dots is not a decisive factor. For example, on a laser printer, it simulates different gray scales by controlling the proportion of ink coverage, and the shape of the ink dots is not strictly controlled. When the amplitude modulation technology is used, the effect of the output binary point mode not only depends on the size of each point but also depends on the size of the grid interval. The smaller the interval, the higher the output resolution. The interval size of the grid is limited by the resolution of the printer (measured in DPI).

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Half-Tone Output Mask

A specific implementation method of half-tone output is to first subdivide the image output unit and combine the adjacent basic binary points to form the output unit so that each output unit contains several basic binary points. Let some basic binary points output black while other basic binary points output white to get different grayscale effects. In other words, to output different gray levels, a set of masks/templates needs to be established, and each mask corresponds to an output unit. Divide each mask into regular grids, and each grid corresponds to a basic binary point. By adjusting each basic binary point to black or white, each mask can output a different grayscale so as to achieve the purpose of outputting grayscale images.

If a mask is divided into $2 \times 2$ grids, five different gray levels can be output according to the way shown in Figure 1.7. If a mask is divided into $3 \times 3$ grids, ten different gray scales can be output according to the way shown in Figure 1.8. If a mask is divided into $4 \times 4$ grids, 17 different gray scales can be output according to the way shown in Figure 1.9. By analogy, if a mask is divided into $n \times n$ grids, then $n^2+1$ different gray levels can be output.
Because there are $C_k^n=n ! /(n-k) ! k !$ different methods for putting $k$ points into $n$ units, the arrangement of black points in these figures is not unique. Note that if a grid is black at a certain gray level, it will still be black in all outputs greater than that gray level.

Divide the mask into grids according to the above method, then to output 256 gray levels, a mask needs to be divided into $16 \times 16$ units, that is, $16 \times 16$ positions are used to represent one pixel. It can be seen that the spatial resolution of the output image will be greatly affected. It can be seen that the half-tone output technology is only worth using when the gray value output by the output device itself is limited, and it is a reduction in spatial resolution in exchange for an increase in amplitude resolution. Assuming that each pixel in a $2 \times 2$ matrix can be white or black, each pixel requires one bit. Regarding this $2 \times 2$ matrix as a half-tone output unit, this unit needs 4 bits and can output 5 gray scales ( 16 modes),which are $0 / 4,1 / 4,2 / 4,3 / 4$, and $4 / 4$ (or written as $0,1,2,3$, and 4). However, if a pixel is represented by four bits, the pixel can have 16 gray levels. From this point of view, when the half-tone output uses the same storage unit, if the number of output levels increases, the number of output units will decrease.

To maintain the sharpness of the details in the image, it is necessary to have more lines per inch; at the same time, to represent these details, it also needs to have more brightness levels. This requires the printer to be able to print a large number of very small dots. Dividing a template into $8 \times 8$ grids can print 65 gray scales. For printing at 125 lines per inch, this corresponds to $8 \times 125=1,000 \mathrm{dpi}$. In most applications, this is the lower limit of the printed image. Color printing requires smaller dots, and high-quality printing often requires $2,400-3,000$ dpi.

When outputting images on different media, the required resolutions are often different. For example, when an image is displayed on the screen, the number of rows per inch generally corresponds to the number of grids per inch. When displaying images in newspapers, a resolution of at least 85 lines per inch is often used; for magazines or books, a resolution of at least 133 lines or 175 lines per inch is often used.

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|COMP345

图像处理代考

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Half-Tone Output Technology

一般的印刷设备只能直接输出二值图像。例如,激光打印机的灰度输出只有两个级别(打印,输出黑色;或不打印,输出白色)。为了在二进制图像输出设备上输出灰度图像并保持其原始灰度级,通常使用一种称为半色调输出的技术。
半色调输出技术可以看作是一种将灰度图像转换为二值图像的技术。它将预期输出图像中的各种灰度转换为二进制点模式,使灰度图像可以由只能直接输出二进制点的打印设备输出。同时,它利用人眼的综合特性,通过控制输出二进制点图案的形式(包括数量、大小、形状等),给人以多重灰度的视觉感受。也就是说,半色调输出技术输出的图像仍然是非常精细尺度的二值图像,但由于眼睛的空间局部平均效应,感知到的是较粗尺度的灰度图像。例如,在二值图像中,

半色调输出技术主要分为调幅(AM)技术和调频(FM)技术两种,下面分别介绍。

半色调输出技术最初是通过调整输出黑点的大小来提出和使用不同灰度的显示器,可称为调幅(AM)半色调输出技术。例如,早期报纸上的图片在网格上使用不同大小的墨点来表示灰度。从一定距离看,一组小墨点可以产生较亮的灰度视觉效果,而一组大墨点可以产生较暗的灰度视觉效果。在实际应用中,墨点的大小与所代表的灰度成反比,即在亮图像区域打印的墨点较小,在暗图像区域打印的墨点较大。当墨点足够小,观察距离足够长时,

综合特征。一般来说,报纸上图片的分辨率约为每英寸100点(DPI),而书籍或杂志上的图片分辨率约为300 DPI。

在幅度调制中,二进制点是规则排列的。这些点的大小根据要表示的灰度而变化,点的形状不是决定性因素。比如在激光打印机上,通过控制墨水覆盖的比例来模拟不同的灰度,对墨点的形状没有严格控制。使用幅度调制技术时,输出二进制点模式的效果不仅取决于每个点的大小,还取决于网格间隔的大小。间隔越小,输出分辨率越高。网格的间隔大小受打印机分辨率的限制(以 DPI 为单位)。

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Half-Tone Output Mask

半色调输出的一种具体实现方法是先对图像输出单元进行细分,将相邻的基本二进制点组合形成输出单元,使得每个输出单元包含若干个基本二进制点。让一些基本二进制点输出黑色,而其他基本二进制点输出白色,以获得不同的灰度效果。也就是说,要输出不同的灰度级,需要建立一组掩码/模板,每个掩码对应一个输出单元。将每个掩码分成规则的网格,每个网格对应一个基本的二进制点。通过将每个基本二进制点调整为黑色或白色,每个掩模可以输出不同的灰度,从而达到输出灰度图像的目的。

如果一个掩码分为2×2格,按照图 1.7 所示的方式可以输出五种不同的灰度。如果一个掩码分为3×3格,按照图 1.8 所示的方式可以输出十种不同的灰度。如果一个掩码分为4×4格,按照图 1.9 所示的方式可以输出 17 种不同的灰度。以此类推,如果一个面具被分为n×n格子,然后n2+1可以输出不同的灰度。
因为有Cķn=n!/(n−ķ)!ķ!不同的放置方法ķ指向n单位,这些图中黑点的排列并不是唯一的。请注意,如果网格在某个灰度级为黑色,则在所有大于该灰度级的输出中仍将是黑色。

按照上面的方法将mask划分成网格,那么要输出256个灰度级,需要将一个mask划分为16×16单位,即16×16位置用于表示一个像素。可以看出,输出图像的空间分辨率会受到很大影响。可见,半色调输出技术只有在输出设备本身输出的灰度值有限的情况下才值得使用,它是以空间分辨率的降低换取幅度分辨率的提高。假设每个像素在2×2矩阵可以是白色或黑色,每个像素需要一位。关于这个2×2矩阵作为半色调输出单元,该单元需要 4 位,可以输出 5 种灰度(16 种模式),分别是0/4,1/4,2/4,3/4, 和4/4(或写成0,1,2,3, 和 4)。但是,如果一个像素用 4 位表示,则该像素可以有 16 个灰度级。由此看来,当半色调输出使用相同的存储单元时,如果输出级数增加,输出单元数会减少。

为了保持图像中细节的清晰度,每英寸必须有更多的线条;同时,为了表现这些细节,还需要有更多的亮度等级。这就要求打印机能够打印大量非常小的点。将模板划分为8×8网格可以打印65个灰度。对于以每英寸 125 行打印,这对应于8×125=1,000dp一世. 在大多数应用中,这是打印图像的下限。彩色打印需要更小的网点,而高质量打印通常需要2,400−3,000dpi。

在不同媒体上输出图像时,所需的分辨率往往不同。例如,在屏幕上显示图像时,每英寸的行数通常对应于每英寸的网格数。在报纸上显示图像时,通常使用至少 85 行/英寸的分辨率;对于杂志或书籍,通常使用每英寸至少 133 行或 175 行的分辨率。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Images and Pixels

The objective world is three-dimensional (3-D) in space, but the image obtained from the objective scene is generally two-dimensional (2-D). An image can be represented by a 2-D array $f(x, y)$, where $x$ and $y$ represent the position of a coordinate point in the 2-D space $X Y$, and $f$ represents the image value of a property $F$ at a certain point $(x, y)$. For example, $f$ in a grayscale image represents a gray value, which often corresponds to the observed brightness of an objective scene. Text images are often binary images, and there are only two values for $f$, corresponding to text and blank space, respectively. The image at the point $(x, y)$ can also have multiple properties at the same time. In this case, it can be represented by a vector $f$. For example, a color image has three values of red, green, and blue at each image point, which can be recorded as $\left[f_r(x, y), f_g(x, y), f_b(x, y)\right]$. It needs to be pointed out that people always use images according to the different properties at different positions in the image.

An image can represent the spatial distribution of radiant energy. This distribution can be a function of five variables $T(x, y, z, t, \lambda)$, where $x, y$, and $z$ are spatial variables,

and $t$ represents time variables, $\lambda$ is wavelength (corresponding to the spectral variable). For example, a red object reflects light with a wavelength of $0.57-0.78 \mu \mathrm{m}$ and absorbs almost all energy of other wavelengths; a green object reflects light with a wavelength of $0.48-0.57 \mu \mathrm{m}$; a blue object reflects light with a wavelength of $0.40-0.48 \mu \mathrm{m}$. Ultraviolet (color) objects reflect light with a wavelength of $0.25-0.40 \mu \mathrm{m}$, and infrared (color) objects reflect light with a wavelength of $0.78-1.5 \mu \mathrm{m}$. Together, they cover a wavelength range of $0.25-1.5 \mu \mathrm{m}$. Since the actual image is finite in time and space, $T(x, y, z, t, \lambda)$ is a 5-D finite function.

The images acquired in the early years are mostly continuous (analog), that is, the values of $f, x$, and $y$ can be any real numbers. With the invention of the computer and the development of electronic equipment, the acquired images are all discrete (digital) and can be processed directly by the computer. Someone once used $I(r, c)$ to represent a digital image, where the values of $I, r$, and $c$ are all integers. Here $I$ represents the discretized $f ;(r, c)$ represents the discretized $(x, y)$, where $r$ represents the image row, and $c$ represents the image column. The discussion in this book is related to digital images. Images or $f(x, y)$ are used to represent digital images without causing confusion. Unless otherwise specified, $f, x$, and $y$ are all taken their values in the integer set.

In the early days, the term “picture” was generally used to refer to images. With the development of digital technology, the term “image” is now used to represent a discretized “image” because “computers store numerical images of a picture or scene” (Zhang 1996). Each basic unit in an image is called an image element, and in the early days, when the “picture” was used to represent an image, it was called a pixel. For 2-D images, “pel” has also been used to refer to the basic unit. If one collects a series of 2-D images or uses some special equipment, one can also get 3-D images. For 3-D images, voxel is often used to represent the basic unit. Someone has also suggested to use “imel” to represent various image units.

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Spatial Resolution and Amplitude Resolution

From the above introduction and discussion of image representation and display, it can be known that the content of a 2-D grayscale image is determined by the number of pixels (the number of rows of the image multiplied by the number of columns of the image) and by the number of gray levels for each pixel. The former determines the spatial resolution of the image, while the latter determines the amplitude resolution of the image. From the perspective of image acquisition, the acquisition of images is to record the spatial distribution of the light reflection intensity of the scene within a certain field of view. The accuracy in the spatial field of view here corresponds to the spatial resolution of the image, and the accuracy in the intensity range corresponds to the amplitude resolution of the image. The former corresponds to the number of digitized spatial sampling points while the latter corresponds to the quantization levels of the sampling point value (for grayscale images, it refers to gray levels; for depth images, it refers to depth levels). They are all important performance indicators of image acquisition devices.

The spatial resolution and amplitude resolution of the image are determined by sampling and quantization, respectively. Taking a typical CCD camera as an example, the spatial resolution of the image is mainly determined by the size and arrangement of the photoelectric sensing units in the image acquisition matrix in the camera, and the amplitude resolution of the grayscale image is mainly determined by the number of stages in the quantization of the electrical signal intensity. As shown in Figure 1.3, the signal radiated from the photoreceptive unit in the image acquisition matrix is sampled in space and quantized in intensity.

The sampling process can be seen as dividing the image plane into regular grids. The position of each grid is determined by a pair of Cartesian coordinates $(x, y)$, where $x$ and $y$ are integers. Let $f(\cdot)$ be a function that assigns gray values to the grid point $(x, y)$, where $f$ is an integer in $F$, then $f(x, y)$ is a digital image, and this assignment process is a quantization process.

From the perspective of computer processing of images, an image must be discretized in space and gray level before it can be processed by the computer. The discretization of spatial coordinates is called spatial sampling (abbreviated as sampling), which determines the spatial resolution of the image; the discretization of gray values is called grayscale quantization (abbreviated as quantization), which determines the amplitude resolution of the image.

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图像处理代考

CS代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Images and Pixels

客观世界在空间上是三维的(3-D),但从客观场景得到的图像一般是二维的(2-D)。图像可以用二维数组表示F(X,是), 在哪里X和是表示坐标点在二维空间中的位置X是, 和F表示属性的图像值F在某一点(X,是). 例如,F在灰度图像中表示一个灰度值,它通常对应于观察到的客观场景的亮度。文本图像通常是二值图像,只有两个值F,分别对应文本和空格。该点的图像(X,是)也可以同时拥有多个属性。在这种情况下,它可以用一个向量来表示F. 例如,一幅彩色图像在每个图像点上具有红、绿、蓝三个值,可以记为[Fr(X,是),FG(X,是),Fb(X,是)]. 需要指出的是,人们总是根据图像中不同位置的不同属性来使用图像。

图像可以表示辐射能量的空间分布。该分布可以是五个变量的函数吨(X,是,和,吨,l), 在哪里X,是, 和和是空间变量,

和吨表示时间变量,l是波长(对应于光谱变量)。例如,红色物体反射波长为0.57−0.78米米并吸收几乎所有其他波长的能量;绿色物体反射波长为0.48−0.57米米; 蓝色物体反射波长为0.40−0.48米米. 紫外线(彩色)物体反射波长为0.25−0.40米米, 红外(彩色)物体反射波长为0.78−1.5米米. 它们共同覆盖的波长范围为0.25−1.5米米. 由于实际图像在时间和空间上是有限的,吨(X,是,和,吨,l)是一个 5-D 有限函数。

早年获取的图像大多是连续的(模拟的),即F,X, 和是可以是任何实数。随着计算机的发明和电子设备的发展,所获取的图像都是离散的(数字的),可以直接由计算机处理。曾经有人用过我(r,C)表示数字图像,其中的值我,r, 和C都是整数。这里我表示离散的F;(r,C)表示离散的(X,是), 在哪里r表示图像行,并且C表示图像列。本书中的讨论与数字图像有关。图像或F(X,是)用于表示数字图像而不会引起混淆。除非另有规定,F,X, 和是都在整数集中取它们的值。

在早期,“图片”一词通常用于指代图像。随着数字技术的发展,“图像”一词现在被用来表示离散化的“图像”,因为“计算机存储了图片或场景的数字图像”(Zhang 1996)。图像中的每个基本单元称为图像元素,在早期,当“图片”用于表示图像时,称为像素。对于二维图像,“pel”也被用来指代基本单位。如果收集一系列 2-D 图像或使用一些特殊设备,也可以得到 3-D 图像。对于 3D 图像,通常使用体素来表示基本单位。也有人建议使用“imel”来表示各种图像单元。

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从以上对图像表示和显示的介绍和讨论可知,一张二维灰度图像的内容是由像素数(图像的行数乘以图像的列数)决定的) 和每个像素的灰度级数。前者决定了图像的空间分辨率,而后者决定了图像的幅度分辨率。从图像采集的角度来看,图像的采集就是记录一定视野内场景的光反射强度的空间分布。这里的空间视场精度对应于图像的空间分辨率,强度范围内的精度对应于图像的幅度分辨率。前者对应的是数字化的空间采样点的个数,后者对应的是采样点值的量化级别(对于灰度图像,它是指灰度级;对于深度图像,它是指深度级别)。它们都是图像采集设备的重要性能指标。

图像的空间分辨率和幅度分辨率分别由采样和量化决定。以典型的CCD相机为例,图像的空间分辨率主要由相机内图像采集矩阵中光电传感单元的大小和排列方式决定,而灰度图像的幅值分辨率主要由电信号强度量化的阶段数。如图 1.3 所示,从图像采集矩阵中的感光单元辐射的信号在空间中进行采样并在强度上进行量化。

采样过程可以看作是将图像平面划分为规则的网格。每个网格的位置由一对笛卡尔坐标确定(X,是), 在哪里X和是是整数。让F(⋅)是一个将灰度值分配给网格点的函数(X,是), 在哪里F是一个整数F, 然后F(X,是)是数字图像,这个赋值过程是一个量化过程。

从计算机处理图像的角度来看,图像必须在空间和灰度上进行离散化,才能被计算机处理。空间坐标的离散化称为空间采样(简称采样),它决定了图像的空间分辨率;灰度值的离散化称为灰度量化(简称量化),它决定了图像的幅值分辨率。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
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机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Ice Edge Detection

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图像处理是使用数字计算机通过一种算法来处理数字图像。

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  • Foundations of Data Science 数据科学基础
机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Ice Edge Detection

机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|GRADIENT OPERATOR

The gradient, which is the first-order derivative, has a direction toward the most rapid change in intensity. The gradient of a digital image with pixel value $f(x, y)$ is defined as the vector:
$$
\nabla f=\left[\begin{array}{l}
G_{x} \
G_{y}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
\frac{\partial f}{\partial x} \
\frac{\partial f}{\partial y}
\end{array}\right]
$$
and the gradient magnitude is given by:
$$
|\nabla f|=\sqrt{G_{x}^{2}+G_{y}^{2}}=\sqrt{\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)^{2}}
$$

while the direction of the gradient vector is given by the angle:
$$
\theta=\angle f=\arctan \left(\frac{G_{x}}{G_{y}}\right)
$$
with respect to the $x$-axis, where for implementation we use the arctan() function for correct quadrant mapping.

For computational efficiency, the gradient magnitude is sometimes approximated by using the squared gradient magnitude:
$$
\nabla f \approx G_{x}^{2}+G_{y}^{2}
$$
or the absolute gradient magnitude:
$$
\nabla f \approx\left|G_{x}\right|+\left|G_{y}\right|
$$
where these two approximations also preserve the relative changes in intensity scales.
The gradient of an image can be used for the detection of edges in the image; it requires the calculation of the partial derivatives $G_{x}$ and $G_{y}$ at every pixel location in the image. To directly estimate the partial derivatives $G_{x}$ and $G_{y}$ is one of the key issues in this method. The discrete approximation of partial derivatives over a neighborhood about a point is required. For example, it is a common and simple way to form the running difference of pixels along rows and columns of the image, which gives the approximation:
$$
\begin{aligned}
&\frac{\partial f}{\partial x}(x, y) \approx f(x+1, y)-f(x, y) \
&\frac{\partial f}{\partial y}(x, y) \approx f(x, y+1)-f(x, y)
\end{aligned}
$$
To implement the derivatives over an entire image, the edge detector, which is a local image processing method designed to detect edge pixels, filters the image with convolution kernels. So, the Equations $4.6 \mathrm{a}$ and $4.6 \mathrm{~b}$ can then be implemented for all pertinent values of $x$ and $y$ by filtering $f(x, y)$ with the simple 1-dimensional convolution kernels shown in Figure 4.1.

机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|LAPLACIAN

Similar to the first-order derivative, the second-order derivative, which is the Laplacian of the image, is defined as:
$$
\nabla^{2} f=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}
$$
The second-order derivative along the $x$ direction can be approximated by differentiating Equation $4.6 \mathrm{a}$ with respect to $x$, e.g.:
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}(x, y) & \approx \frac{\partial G_{x}(x, y)}{\partial x} \
&=\frac{\partial f(x+1, y)}{\partial x}-\frac{\partial f(x, y)}{\partial x} \
& \approx[f(x+2, y)-f(x+1, y)]-[f(x+1, y)-f(x, y)] \
&=f(x+2, y)-2 f(x+1, y)+f(x, y)
\end{aligned}
$$

Since this approximation is centered about the pixel $(x+1, y)$, however, we replace $x$ with $x-1$ and obtain the result:
$$
\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}(x, y) \approx f(x+1, y)+f(x-1, y)-2 f(x, y)
$$
This is the desired approximation to the second partial derivative centered about the pixel $(x, y)$. Similarly,
$$
\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}(x, y) \approx f(x, y+1)+f(x, y-1)-2 f(x, y)
$$
Combining Equations $4.11$ and $4.12$ two equations into a single operator according to Equation $4.9$ gives an approximation of the Laplacian:
$$
\nabla^{2} f(x, y)=f(x-1, y)+f(x+1, y)+f(x, y-1)+f(x, y+1)-4 f(x, y)
$$
This expression simply measures the weighted differences between a pixel and its 4-neighbors, and it can be implemented by using the kernel in Figure 4.4(a).

Sometimes it is desired to give more weight to the center pixels in the neighborhood, and Equation $4.13$ can be extended to include the diagonal terms, for instance, using the kernel in Figure 4.4(b).

机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|MORPHOLOGICAL EDGE DETECTION

Morphology refers to geometrical characteristics related to the form and structure of objects, such as size, shape, and orientation. In image processing, mathematical morphology involves geometric analysis of shapes and textures in images based on some simple mathematical concepts from set theory. It is used to extract image components that are useful in representation and description of region shapes, such as boundaries, skeletons, convex hull, etc.

Morphological operators work with an image and a structuring element. The structuring element is a small set or subimage used to probe the given image for specific properties. It is also known as a kernel, and can be represented as a matrix of 0 s and Is. Values of 1 in the matrix indicate the points that belong to the structuring element, while values of 0 indicate otherwise. The structuring element has a desired shape, such as square, rectangle, disk, diamond, etc. The origin of a structuring element identifies the pixel of interest (the pixel being processed), and it must be clearly specified. The origin is typically at the center of gravity; however, it could be located at any desired position of the structuring element. Figure $4.7$ shows examples of different structuring elements of various sizes with their origins highlighted in the corresponding geometric centers.

机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|Ice Edge Detection

图像处理代考

机器视觉代写|图像处理作业代写Image Processing代考|GRADIENT OPERATOR

梯度是一阶导数,具有强度变化最快的方向。具有像素值的数字图像的梯度F(X,是)定义为向量:
∇F=[GX G是]=[∂F∂X ∂F∂是]
梯度幅度由下式给出:
|∇F|=GX2+G是2=(∂F∂X)2+(∂F∂是)2

而梯度向量的方向由角度给出:
θ=∠F=反正切⁡(GXG是)
相对于该X-axis,为了实现,我们使用 arctan() 函数进行正确的象限映射。

为了计算效率,梯度幅度有时通过使用平方梯度幅度来近似:
∇F≈GX2+G是2
或绝对梯度幅度:
∇F≈|GX|+|G是|
其中这两个近似值还保留了强度尺度的相对变化。
图像的梯度可以用于图像边缘的检测;它需要计算偏导数GX和G是在图像中的每个像素位置。直接估计偏导数GX和G是是该方法的关键问题之一。需要对一个点的邻域进行偏导数的离散逼近。例如,形成图像沿行和列的像素运行差异是一种常见且简单的方法,它给出了近似值:
∂F∂X(X,是)≈F(X+1,是)−F(X,是) ∂F∂是(X,是)≈F(X,是+1)−F(X,是)
为了在整个图像上实现导数,边缘检测器是一种旨在检测边缘像素的局部图像处理方法,它使用卷积核对图像进行过滤。所以,方程4.6一种和4.6 b然后可以为所有相关值实现X和是通过过滤F(X,是)使用图 4.1 所示的简单一维卷积核。

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与一阶导数类似,二阶导数,即图像的拉普拉斯算子,定义为:
∇2F=∂2F∂X2+∂2F∂是2
沿的二阶导数X方向可以通过微分方程来近似4.6一种关于X,例如:
∂2F∂X2(X,是)≈∂GX(X,是)∂X =∂F(X+1,是)∂X−∂F(X,是)∂X ≈[F(X+2,是)−F(X+1,是)]−[F(X+1,是)−F(X,是)] =F(X+2,是)−2F(X+1,是)+F(X,是)

由于该近似值以像素为中心(X+1,是),但是,我们替换X和X−1并获得结果:
∂2F∂X2(X,是)≈F(X+1,是)+F(X−1,是)−2F(X,是)
这是以像素为中心的二阶偏导数的所需近似值(X,是). 相似地,
∂2F∂是2(X,是)≈F(X,是+1)+F(X,是−1)−2F(X,是)
组合方程4.11和4.12根据方程式将两个方程式合并为一个运算符4.9给出拉普拉斯算子的近似值:
∇2F(X,是)=F(X−1,是)+F(X+1,是)+F(X,是−1)+F(X,是+1)−4F(X,是)
这个表达式只是测量一个像素与其 4 个相邻像素之间的加权差异,它可以通过使用图 4.4(a) 中的内核来实现。

有时需要给邻域中的中心像素更多的权重,并且等式4.13可以扩展到包括对角项,例如,使用图 4.4(b) 中的内核。

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形态学是指与物体的形式和结构有关的几何特征,如大小、形状和方向。在图像处理中,数学形态学涉及基于集合论中的一些简单数学概念对图像中的形状和纹理进行几何分析。它用于提取对区域形状的表示和描述有用的图像分量,例如边界、骨架、凸包等。

形态学运算符使用图像和结构元素。结构元素是一个小的集合或子图像,用于探测给定图像的特定属性。也称为核,可以表示为 0 s 和 Is 的矩阵。矩阵中的值为 1 表示属于结构元素的点,而值为 0 表示其他情况。结构化元素具有所需的形状,例如正方形、矩形、圆盘、菱形等。结构化元素的原点标识感兴趣的像素(正在处理的像素),并且必须明确指定。原点通常位于重心;但是,它可以位于结构元素的任何所需位置。数字4.7显示了各种尺寸的不同结构元素的示例,它们的起源在相应的几何中心突出显示。

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写