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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Quadratic Equations
A quadratic equation is an equation of the form $a x^2+b x+c=0$, and solving the quadratic equation is concerned with finding the unknown value $x$ (roots of the quadratic equation). There are several techniques to solve quadratic equations such as factorization; completing the square, the quadratic formula and graphical techniques.
Example (Quadratic Equations-Factorization)
Solve the quadratic equation $3 x^2-11 x-4=0$ by factorization.
Solution (Quadratic Equations-Factorization)
The approach taken is to find the factors of the quadratic equation. Sometimes this is easy, but often other techniques will need to be employed. For the above quadratic equation, we note immediately that its factors are $(3 x+1)(x-4)$ since
$$
\begin{aligned}
&(3 x+1)(x-4) \
&=3 x^2-12 x+x-4 \
&=3 x^2-11 x-4
\end{aligned}
$$
Next, we note the property that if the product of two numbers $A$ and $B$ is 0 then either $A$ is 0 or $B$ is 0 . In other words, $A B=0=>A=0$ or $B=0$. We conclude from this property that as
$$
3 x^2-11 x-4=0,
$$
- $(3 x+1)(x-4)=0$
- $(3 x+1)=0$ or $(x-4)=0$
- $3 x=-1$ or $x=4$
- $x-0.33$ or $x-4$
Therefore, the solution (or roots) of the quadratic equation $3 x^2-11 x-4=0$ is $x=-0.33$ or $x=4$
数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Horner’s Method for Polynomials
Horner’s method is a computationally efficient way to evaluate a polynomial function. It is named after William Horner who was a nineteenth-century British mathematician and schoolmaster. Chinese mathematicians were familiar with the method in the third century A.D.
The normal method for the evaluation of a polynomial involves computing exponentials, and this is computationally expensive. Horner’s method has the advantage that fewer calculations are required, and it eliminates all exponentials by using nested multiplication and addition. It also provides a computationally efficient way to determine the derivative of the polynomial.
Horner’s Method and Algorithm
Consider a polynomial $P(x)$ of degree $n$ defined by
$$
P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+a_{n-2} x^{n-2}+\cdots+a_1 x+a_0 .
$$
The Horner method to evaluate $P\left(x_0\right)$ essentially involves writing $P(x)$ as
$$
P(x)=\left(\left(\left(a_n x+a_{n-1}\right) x+a_{n-2}\right) x+\cdots+a_1\right) x+a_0 .
$$
The computation of $P\left(x_0\right)$ involves defining a set of coefficients $b_k$ such that
$$
\begin{aligned}
&b_n=a_n \
&b_{n-1}=a_{n-1}+b_n x_0 \
&\ldots \
&b_k=a_k+b_{k+1} x_0 \
&\ldots \
&b_1=a_1+b_2 x_0 \
&b_0=a_0+b_1 x_0 .
\end{aligned}
$$
Then the computation of $P\left(x_0\right)$ is given by
$$
P\left(x_0\right)=b_0 .
$$
$Q(x)=b_n x^{n-1}+b_{n-1} x^{n-2}+b_{n-2} x^{n-3}+\ldots \ldots+b_1$, then it is easy to verify that
$$
P(x)=\left(x-x_0\right) Q(x)+b_0 .
$$
This also allows the derivative of $P(x)$ to be easily computed for $x_0$ since
$$
\begin{aligned}
P \prime(x) &=Q(x)+\left(x-x_0\right) Q \prime(x) \
P l\left(x_0\right) &=Q\left(x_0\right) .
\end{aligned}
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|二次方程
二次方程是一个形式为$a x^2+b x+c=0$的方程，求解二次方程涉及到寻找未知值$x$(二次方程的根)。求解二次方程有几种技术，如因子分解;完成平方，二次公式和图形技术。
例子(二次方程-分解)
用分解法求解二次方程$3 x^2-11 x-4=0$。解(二次方程-分解)
所采用的方法是寻找二次方程的因子。有时这很容易，但通常需要使用其他技术。对于上面的二次方程，我们立即注意到它的因数是$(3 x+1)(x-4)$，因为
$$
\begin{aligned}
&(3 x+1)(x-4) \
&=3 x^2-12 x+x-4 \
&=3 x^2-11 x-4
\end{aligned}
$$
接下来，我们注意到这样一个性质:如果两个数$A$和$B$的乘积为0，那么$A$为0或$B$为0。换句话说，$A B=0=>A=0$或$B=0$。我们从这个性质得出结论:
$$
3 x^2-11 x-4=0,
$$
- $(3 x+1)(x-4)=0$
- $(3 x+1)=0$ 或 $(x-4)=0$
- $3 x=-1$ 或 $x=4$
- $x-0.33$ 或 $x-4$因此，二次方程的解(或根) $3 x^2-11 x-4=0$ 是 $x=-0.33$ 或 $x=4$
数学代写|离散数学作业代写离散数学代考|多项式的霍纳方法
Horner’s方法是一种计算多项式函数的有效方法。它是以十九世纪英国数学家和校长威廉·霍纳的名字命名的。中国数学家在公元3世纪就熟悉这种方法了
多项式的正常计算方法涉及到计算指数，这在计算上是昂贵的。霍纳方法的优点是所需的计算量较少，并且通过使用嵌套的乘法和加法消除了所有的指数。它还提供了一种计算效率高的方法来确定多项式的导数。
霍纳方法和算法
考虑度为$n$的多项式$P(x)$，由
$$
P(x)=a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+a_{n-2} x^{n-2}+\cdots+a_1 x+a_0 .
$$
定义。霍纳方法计算$P\left(x_0\right)$本质上包括将$P(x)$写成
$$
P(x)=\left(\left(\left(a_n x+a_{n-1}\right) x+a_{n-2}\right) x+\cdots+a_1\right) x+a_0 .
$$
的计算 $P\left(x_0\right)$ 包括定义一组系数 $b_k$ 这样
$$
\begin{aligned}
&b_n=a_n \
&b_{n-1}=a_{n-1}+b_n x_0 \
&\ldots \
&b_k=a_k+b_{k+1} x_0 \
&\ldots \
&b_1=a_1+b_2 x_0 \
&b_0=a_0+b_1 x_0 .
\end{aligned}
$$
则计算 $P\left(x_0\right)$
$$
P\left(x_0\right)=b_0 .
$$
$Q(x)=b_n x^{n-1}+b_{n-1} x^{n-2}+b_{n-2} x^{n-3}+\ldots \ldots+b_1$，则很容易验证
$$
P(x)=\left(x-x_0\right) Q(x)+b_0 .
$$这也允许的导数 $P(x)$ 容易计算的:容易计算的 $x_0$ since
$$
\begin{aligned}
P \prime(x) &=Q(x)+\left(x-x_0\right) Q \prime(x) \
P l\left(x_0\right) &=Q\left(x_0\right) .
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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