统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|MY561
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网络分析研究实体之间的关系,如个人、组织或文件。在多个层面上操作,它描述并推断单个实体、实体的子集和整个网络的关系属性。
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统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Clustering coefficient
Clustering coefficient $(\mathrm{cc})$ is a measure of affinity (likelihood), to which nodes in a network tends to create tightly connected group with each others. The tendency of likelihood of adjacent nodes in a network is higher in comparison to the nonadjacent nodes. There exists several alternatives [20], [10], [30] for defining clustering coefficient. Clemente et al. [5] generalized clustering coefficient measure for weighted and directed networks. Latapy et al. [19] and Opsahl [24] defined a new clustering coefficient measure for bipartite graph. However, among all, Watts and Strogatz [33] definitions of clustering coefficient is widely accepted. Furthermore, they introduced the concept of local and global, or network average clustering coefficient in their proposed approach. Local clustering coefficient $\left(\mathrm{CC}{v_i}\right)$ is the ratio of total number of edges that are present among the neighbors of a node $v_i$ to the total number of possible edges that could exist among the neighbors of $v_i$. Thus $\mathrm{CC}{v_i}$ for a directed graph is given as
$$
C C_{v_i}=\frac{\sum_{j=1}^{\left|N_{v_i}\right|} \lambda\left(v_i, v_j\right)}{\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)}
$$
where, $\lambda\left(v_i, v_j\right)= \begin{cases}1, & \text { if }\left(v_i, v_j\right) \text { is connected, } \forall v_j \in N_{v_i}, i \neq j \ 0, & \text { otherwise. }\end{cases}$ $N_{v_i}=\left{v_k \mid e(i, k) \in \mathcal{E} \vee e(k, i) \in \mathcal{E}\right}$ is the set of adjacent nodes of $v_i$ in $\mathcal{V}$, and $\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_j}\right|-1\right)$ is the total number of expected edges.
In the case of an undirected graph, the total number of expected edges will be $\frac{\left|N_{\varepsilon i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)}{2}$, since $e(i, j)=e(j, i)$. Thus $C_{v_i}$ for an undirected graph can be represent as
$$
c c_{v_i}=\frac{2 \times \sum_{j=1}^{\left|N_{v_i}\right|} \lambda\left(v_i, v_j\right)}{\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)} .
$$
The average (global) clustering coefficient [33] is the mean of $K$ local clustering coefficient. Therefore the global clustering coefficient for a graph $\mathcal{G}$ can be defined as
$$
\overline{C C}=\frac{\sum_{i=1}^{\mathcal{V}} \mathrm{CC}_{v_i}}{\mathcal{V}}
$$
where the range of $\overline{\mathrm{CC}}$ values lies within $0 \leq \overline{C C} \leq 1$.
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Degree distribution
Degree distributions $\left(P_k\right)$ is the probability that a node chosen randomly has a degree $k$. Therefore, $P_k$ of a network is the fraction of nodes $(n)$ having degree $k\left(n_k\right)$. Assume a network with $n$ number of nodes and $n_k$ numbers of nodes having degree $k$, then, $P_k$ can be defined as follows:
$$
P_k=\frac{n_k}{n}
$$
For a large network with $\mathcal{V}$ nodes (where average degree $\langle k\rangle \ll$ $|\mathcal{V}|$ ), the degree distribution (4.8) approximately follows the Poisson distribution:
$$
P_k=e^{-\langle k\rangle} \frac{\langle k\rangle^k}{k !}
$$
Fig. 4.3 depicts the degree distribution of real-world networks, namely facebook, ca-GrQc, and ca-HepTh network. The degree distribution of real-world networks (like the Internet, social network, etc.) found to follow the power law (functional relationship) properties, which is defined as follows:
$$
P_k \sim k^{-\gamma}
$$
where $\gamma$ is a constant, and its value is bounded between 2 and 3.
Such a pattern is called a power law distribution, or a scalefree distribution, because the shape of the distribution does not change with scale (see Fig. 4.7).
网络分析代考
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Clustering coefficient
聚类系数 (cc) 是亲和力 (可能性) 的度量,网络中的节点倾向于创建彼此紧密连接的组。与非相邻节点相 比,网络中相邻节点的可能性趋势更高。存在几种用于定义聚类系数的替代方法 [20]、[10]、[30]。克莱 门特等人。[5] 加权和定向网络的广义聚类系数度量。拉塔皮等人。[19] 和 Opsahl [24] 为二分图定义了一 种新的聚类系数度量。然而,其中,Watts 和 Strogatz [33] 对聚类系数的定义被广泛接受。此外,他们在 他们提出的方法中引入了局部和全局或网络平均聚类系数的概念。局部聚类系数 $\left(\mathrm{CC} v_i\right)$ 是节点的邻居中 存在的边总数的比率 $v_i$ 到可能存在于邻居之间的可能边的总数 $v_i$. 因此 $\mathrm{CC} v_i$ 对于有向图给出为
$$
C C_{v_i}=\frac{\sum_{j=1}^{\left|N_{v_i}\right|} \lambda\left(v_i, v_j\right)}{\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)}
$$
在哪里, $\lambda\left(v_i, v_j\right)=\left{1, \quad\right.$ if $\left(v_i, v_j\right)$ is connected, $\forall v_j \in N_{v_i}, i \neq j 0, \quad$ otherwise. $\left.N_{-}\left{v_{-}\right}\right}=\backslash l e f t\left{v_{-} k \backslash m i d e(i, k) \backslash i n \backslash m a t h c a|{E} \backslash v e e ~ e(k, i) \backslash i n \backslash m a t h c a|{E} \backslash r i g h t\right}$ 是相邻节点的集合 $v_i$ 在 $\mathcal{V} ,$ 和 $\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_j}\right|-1\right)$ 是预期边的总数。
在无向图的情况下,预期边的总数将是 $\frac{\left|N_{s i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)}{2}$ ,自从 $e(i, j)=e(j, i)$. 因此 $C_{v_i}$ 对于无向图可以表 示为
$$
c c_{v_i}=\frac{2 \times \sum_{j=1}^{\left|N_{v_i}\right|} \lambda\left(v_i, v_j\right)}{\left|N_{v_i}\right|\left(\left|N_{v_i}\right|-1\right)} .
$$
平均 (全局) 聚类系数[33]是 $K$ 局部聚类系数。因此,图的全局聚类系数 $\mathcal{G}$ 可以定义为
$$
\overline{C C}=\frac{\sum_{i=1}^{\mathcal{V}} \mathrm{CC}_{v_i}}{\mathcal{V}}
$$
其中的范围 $\overline{\mathrm{CC}}$ 价值在于 $0 \leq \overline{C C} \leq 1$.
统计代写|网络分析代写Network Analysis代考|Degree distribution
学位分布 $\left(P_k\right)$ 是随机选择的节点具有度的概率 $k$. 所以, $P_k$ 网络的一部分是节点的一部分 $(n)$ 有学位 $k\left(n_k\right)$. 假设一个网络 $n$ 节点数和 $n_k$ 有度数的节点数 $k$ ,然后, $P_k$ 可以定义如下:
$$
P_k=\frac{n_k}{n}
$$
对于具有 $\mathcal{V}$ 节点 (其中平均度 $\langle k\rangle \ll|\mathcal{V}|$ ), 度分布 (4.8) 近似服从泊松分布:
$$
P_k=e^{-\langle k\rangle} \frac{\langle k\rangle^k}{k !}
$$
图 4.3 描绘了真实世界网络的度分布,即 facebook、ca-GrQc 和 ca-HepTh 网络。发现现实世界网络(如 互联网、社交网络等) 的度分布遵循幂律 (函数关系) 属性,其定义如下:
$$
P_k \sim k^{-\gamma}
$$
在哪里 $\gamma$ 是一个常数,其值介于 2 和 3 之间。
这种模式称为幂律分布或无标度分布,因为分布的形状不随标度变化(见图 4.7)。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。