如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|LINEAR REGULATOR PROBLEMS

In this section we shall consider an important class of optimal control problems – linear regulator systems. We shall show that for linear regulator problems the optimal control law can be found as a linear time-varying function of the system states. Under certain conditions, which we shall discuss, the optimal control law becomes time-invariant. The results presented here are primarily due to $R$. E. Kalman. $\dagger$
The plant is described by the linear state equations
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t)
$$
which may have time-varying coefficients. The performance measure to be minimized is
$$
J=\frac{1}{2} \mathbf{x}^T\left(t_f\right) \mathbf{H} \mathbf{x}\left(t_f\right)+\frac{1}{2} \int_{t_0}^{t f}\left[\mathbf{x}^T(t) \mathbf{Q}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{u}^T(t) \mathbf{R}(t) \mathbf{u}(t)\right] d t
$$
the final time $t_f$ is fixed, $\mathbf{H}$ and $\mathbf{Q}$ are real symmetric positive semi-definite matrices, and $\mathbf{R}$ is a real symmetric positive definite matrix. It is assumed that the states and controls are not bounded, and $\mathbf{x}\left(t_f\right)$ is free. We attach the following physical interpretation to this performance measure: It is desired to maintain the state vector close to the origin without an excessive expenditure of control effort.

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Linear Tracking Problems

Next, let us generalize the results obtained for the linear regulator problem to the tracking problem; that is, the desired value of the state vector is not the origin.
The state equations are
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t),
$$
and the performance measure to be minimized is
$$
\begin{aligned}
J= & \frac{1}{2}\left[\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right]^T \mathbf{H}\left[\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right]+\frac{1}{2} \int_{t_0}^{t_f}\left{[\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)]^T \mathbf{Q}(t)[\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)]\right. \
& \left.+\mathbf{u}^T(t) \mathbf{R}(t) \mathbf{u}(t)\right} d t \
\triangleq & \frac{1}{2}\left|\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right|_{\mathbf{H}}^2+\frac{1}{2} \int_{t_0}^{t f}\left{|\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)|_{\mathbf{Q}^2(t)}^2+|\mathbf{u}(t)|_{\mathbf{R}(t)}^2\right} d t, \quad \text { (5.2-29) }
\end{aligned}
$$
where $\mathbf{r}(t)$ is the desired or reference value of the state vector. The final time $t_f$ is fixed, $\mathbf{x}\left(t_f\right)$ is free, and the states and controls are not bounded. $\mathbf{H}$ and $\mathbf{Q}$ are real symmetric positive semi-definite matrices, and $\mathbf{R}$ is real symmetric and positive definite.
The Hamiltonian is given by
$$
\begin{aligned}
\mathscr{H}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), \mathbf{p}(t), t)= & \frac{1}{2}|\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)|_{\mathbf{Q}(t)}^2+\frac{1}{2}|\mathbf{u}(t)|_{\mathbb{R}(t)}^2 \
& +\mathbf{p}^T(t) \mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{p}^T(t) \mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t) .
\end{aligned}
$$

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|LINEAR REGULATOR PROBLEMS

在本节中，我们将考虑一类重要的最优控制问题——线性调节器系统。我们将证明，对于线性调节器问题，最优控制律可以作为系统状态的线性时变函数。在某些条件下，我们将讨论，最优控制律是时不变的。这里给出的结果主要是由于$R$。E.卡尔曼。$\dagger$
该对象用线性状态方程来描述
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t)
$$
它可能有时变系数。要最小化的性能度量是
$$
J=\frac{1}{2} \mathbf{x}^T\left(t_f\right) \mathbf{H} \mathbf{x}\left(t_f\right)+\frac{1}{2} \int_{t_0}^{t f}\left[\mathbf{x}^T(t) \mathbf{Q}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{u}^T(t) \mathbf{R}(t) \mathbf{u}(t)\right] d t
$$
最终时间$t_f$是固定的，$\mathbf{H}$和$\mathbf{Q}$是实对称正半定矩阵，$\mathbf{R}$是实对称正定矩阵。这里假定状态和控件是无界的，并且$\mathbf{x}\left(t_f\right)$是自由的。我们将以下物理解释附加到此性能度量:希望保持状态向量接近原点，而不需要过多的控制努力。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Linear Tracking Problems

接下来，让我们将线性调节器问题的结果推广到跟踪问题;也就是说，状态向量的期望值不是原点。
状态方程是
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t),
$$
要最小化的性能指标是
$$
\begin{aligned}
J= & \frac{1}{2}\left[\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right]^T \mathbf{H}\left[\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right]+\frac{1}{2} \int_{t_0}^{t_f}\left{[\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)]^T \mathbf{Q}(t)[\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)]\right. \
& \left.+\mathbf{u}^T(t) \mathbf{R}(t) \mathbf{u}(t)\right} d t \
\triangleq & \frac{1}{2}\left|\mathbf{x}\left(t_f\right)-\mathbf{r}\left(t_f\right)\right|{\mathbf{H}}^2+\frac{1}{2} \int{t_0}^{t f}\left{|\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)|{\mathbf{Q}^2(t)}^2+|\mathbf{u}(t)|{\mathbf{R}(t)}^2\right} d t, \quad \text { (5.2-29) }
\end{aligned}
$$
其中$\mathbf{r}(t)$是状态向量的期望值或参考值。最终时间$t_f$是固定的，$\mathbf{x}\left(t_f\right)$是自由的，状态和控件是没有边界的。$\mathbf{H}$和$\mathbf{Q}$是实对称正半定矩阵，$\mathbf{R}$是实对称正定矩阵。
哈密顿函数由
$$
\begin{aligned}
\mathscr{H}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), \mathbf{p}(t), t)= & \frac{1}{2}|\mathbf{x}(t)-\mathbf{r}(t)|{\mathbf{Q}(t)}^2+\frac{1}{2}|\mathbf{u}(t)|{\mathbb{R}(t)}^2 \
& +\mathbf{p}^T(t) \mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t)+\mathbf{p}^T(t) \mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t) .
\end{aligned}
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Maxima and Minima of Functionals

Let us now review the definition of an extreme value of a function.

A function $f$ with domain $\mathscr{D}$ has a relative extremum at the point $\mathbf{q}^$ if there is an $\epsilon>0$ such that for all points $q$ in $\mathscr{D}$ that satisfy $\left|\mathbf{q}-\mathbf{q}^\right|<\epsilon$ the increment of $f$ has the same sign. If
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \geq 0 $$ $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a relative minimum; if
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \leq 0 $$ $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a relative maximum.
If (4.1-45) is satisfied for arbitrarily large $\epsilon$, then $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a global, or absolute, minimum. Similarly, if (4.1-46) holds for arbitrarily large $\epsilon$, then $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a global, or absolute, maximum.

Recall the procedure for locating extrema of functions. Generally, one attempts to find points where the differential vanishes-a necessary condition for an extremum at an interior point of $\mathscr{D}$. Assuming that there are such points and that they can be determined, then one can examine the behavior of the function in the vicinity of these points.

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|The Fundamental Theorem of the Calculus of Variations

The fundamental theorem used in finding extreme values of functions is the necessary condition that the differential vanish at an extreme point (except extrema at the boundaries of closed regions). In variational problems, the analogous theorem is that the variation must be zero on an extremal curve, provided that there are no bounds imposed on the curves. We next state this theorem and give the proof.

Let $\mathrm{x}$ be a vector function of $t$ in the class $\Omega$, and $J(x)$ be a differentiable functional of $\mathbf{x}$. Assume that the functions in $\Omega$ are not constrained by any boundaries.
The fundamental theorem of the calculus of variations is
If $\mathbf{x}^$ is an extremal, the variation of $J$ must vanish on $\mathbf{x}^$; that is,
$$
\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)=0 \text { for all admissible } \delta \mathbf{x} . \dagger $$ Proof by contradiction: Assume that $\mathbf{x}^$ is an extremal and that $\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \neq 0$. Let us show that these assumptions imply that the increment $\Delta J$ can be made to change sign in an arbitrarily small neighborhood of $\mathbf{x}^$.
The increment is
$$
\begin{aligned}
\Delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) & =J\left(\mathbf{x}^+\delta \mathbf{x}\right)-J\left(\mathbf{x}^\right) \ & =\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)+g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|, \end{aligned} $$ where $g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \rightarrow 0$ as $|\delta \mathbf{x}| \rightarrow 0$; thus, there is a neighborhood, $|\delta \mathbf{x}|<\epsilon$, where $g\left(\mathbf{x}^*, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|$ is small enough so that $\delta J$ dominates the expression for $\Delta J$.

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Maxima and Minima of Functionals

现在让我们复习一下函数极值的定义。

域为$\mathscr{D}$的函数$f$在点$\mathbf{q}^$处有一个相对极值，如果存在一个$\epsilon>0$，使得对于$\mathscr{D}$中满足$\left|\mathbf{q}-\mathbf{q}^\right|<\epsilon$的所有点$q$, $f$的增量具有相同的符号。如果
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \geq 0 $$$f\left(\mathbf{q}^\right)$是相对最小值;如果
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \leq 0 $$$f\left(\mathbf{q}^\right)$是相对最大值。
如果(4.1-45)满足任意大的$\epsilon$，那么$f\left(\mathbf{q}^\right)$是一个全局的或绝对的最小值。类似地，如果(4.1-46)适用于任意大的$\epsilon$，则$f\left(\mathbf{q}^\right)$是全局最大值或绝对最大值。

回想一下求函数极值的过程。一般来说，人们试图找到微分消失的点——这是在$\mathscr{D}$的内部点处求极值的必要条件。假设存在这样的点，并且它们是可以确定的，那么我们就可以研究函数在这些点附近的行为。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|The Fundamental Theorem of the Calculus of Variations

求函数极值的基本定理是微分在极值处消失的必要条件(封闭区域边界处的极值除外)。在变分问题中，类似的定理是，如果在曲线上没有边界，则在极值曲线上的变分必须为零。接下来我们陈述这个定理并给出证明。

设$\mathrm{x}$是$\Omega$类中$t$的向量函数，$J(x)$是$\mathbf{x}$的可微函数。假设$\Omega$中的函数不受任何边界的约束。
变分学的基本定理是
如果$\mathbf{x}^$是一个极值，那么$J$的变化一定会在$\mathbf{x}^$上消失;也就是说，
$$
\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)=0 \text { for all admissible } \delta \mathbf{x} . \dagger $$反证法:假设$\mathbf{x}^$是一个极值，$\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \neq 0$。让我们来证明，这些假设意味着，增量$\Delta J$可以在$\mathbf{x}^$的任意小邻域内改变符号。
增量是
$$
\begin{aligned}
\Delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) & =J\left(\mathbf{x}^+\delta \mathbf{x}\right)-J\left(\mathbf{x}^\right) \ & =\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)+g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|, \end{aligned} $$，其中$g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \rightarrow 0$表示$|\delta \mathbf{x}| \rightarrow 0$;因此，存在一个邻域$|\delta \mathbf{x}|<\epsilon$，其中$g\left(\mathbf{x}^*, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|$足够小，因此$\delta J$支配了$\Delta J$的表达式。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Minimum-Time Control of Time-Invariant Linear Systems

Armed with our knowledge about the form of time-optimal controls, for the remainder of this section we shall consider the following important class of problems: A linear, stationary system of order $n$ having $m$ controls is described by the state equation
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A} \mathbf{x}(t)+\mathbf{B u}(t)
$$

where $\mathbf{A}$ and $\mathbf{B}$ are constant $n \times n$ and $n \times m$ matrices, respectively. The components of the control vector are constrained by
$$
\left|u_i(t)\right| \leq 1, \quad i=1,2, \ldots, m
$$
Assuming that the system is completely controllable and normal (no singular intervals exist), find a control, if one exists, which transfers the system from an arbitrary initial state $\mathbf{x}_0$ at time $t=0$ to the final state $\mathbf{x}\left(t_f\right)=\mathbf{0}$ in minimum time. We shall refer to this problem as the stationary, linear regulator, minimum-time problem.

From Eq. (5.4-20) we know that the optimal control, if it exists, is bangbang. Let us now state without proof some important theorems due to Pontryagin et al. [P-1] which apply to stationary, linear regulator, minimumtime problems.
THEOREM 5.4-1 (EXISTENCE)
If all of the eigenvalues of $\mathbf{A}$ have nonpositive real parts, then an optimal control exists that transfers any initial state $\mathbf{x}_0$ to the origin.
THEOREM 5.4-2 (UNIQUENESS)
If an extremal control exists, then it is unique. $\dagger$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|MINIMUM CONTROL-EFFORT PROBLEMS

In the preceding section we considered problems in which the objective was to transfer a system from an arbitrary initial state to a specific target set as quickly as possible. Let us now consider problems in which control effort required, rather than elapsed time, is the criterion of optimality. Such problems arise frequently in aerospace applications, where often there are limited control resources available for achieving desired objectives.

The class of problems we will discuss is the following: Find a control $\mathbf{u}^*(t)$ satisfying constraints of the form
$$
M_{i-} \leq u_i(t) \leq M_{i+}, \quad i=1,2, \ldots, m
$$
which transfers a system described by
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{a}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)
$$
from an arbitrary initial state $\mathbf{x}_0$ to a specified target set $S(t)$ with a minimum expenditure of control effort.

As measures of control effort we shall consider the two performance indices
$$
J_1(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t s}\left[\sum_i^m \beta_i\left|u_i(t)\right|\right] d t
$$
and
$$
J_2(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t t}\left[\sum_{i=1}^m r_i u_i^2(t)\right] d t,
$$

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Minimum-Time Control of Time-Invariant Linear Systems

有了关于时间最优控制形式的知识，在本节的剩余部分，我们将考虑以下重要的一类问题:一个阶为$n$的线性平稳系统，具有$m$控制，由状态方程描述
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{A} \mathbf{x}(t)+\mathbf{B u}(t)
$$

其中$\mathbf{A}$和$\mathbf{B}$分别是常数$n \times n$和$n \times m$矩阵。控制向量的分量由
$$
\left|u_i(t)\right| \leq 1, \quad i=1,2, \ldots, m
$$
假设系统是完全可控和正常的(不存在奇异区间)，找到一个控制，如果存在的话，它可以在最小时间内将系统从任意初始状态$\mathbf{x}_0$在时间$t=0$转移到最终状态$\mathbf{x}\left(t_f\right)=\mathbf{0}$。我们把这个问题称为平稳线性调节器最小时间问题。

从Eq.(5.4-20)可知，最优控制(如果存在)是bangbang。现在我们不需要证明地陈述由Pontryagin等人[P-1]得出的一些重要定理，这些定理适用于平稳、线性调节器、最小时间问题。
定理5.4-1(存在性)
如果$\mathbf{A}$的所有特征值都有非正实部，则存在将任意初始状态$\mathbf{x}_0$转移到原点的最优控制。
定理5.4-2(唯一性)
如果存在极端控制，那么它就是唯一的。 $\dagger$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|MINIMUM CONTROL-EFFORT PROBLEMS

在前面的部分中，我们考虑了一些问题，其中的目标是将系统从任意初始状态转移到尽可能快的特定目标集。现在让我们考虑一些问题，其中所需的控制努力，而不是消耗的时间，是最优性的标准。这类问题在航空航天应用中经常出现，在这些应用中，用于实现预期目标的控制资源往往有限。

我们将要讨论的一类问题是:找到一个满足以下形式约束的控件$\mathbf{u}^*(t)$
$$
M_{i-} \leq u_i(t) \leq M_{i+}, \quad i=1,2, \ldots, m
$$
哪个传输系统由
$$
\dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{a}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)
$$
从任意的初始状态$\mathbf{x}_0$到指定的目标集$S(t)$，花费最少的控制努力。

作为控制努力的度量，我们将考虑两个绩效指标
$$
J_1(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t s}\left[\sum_i^m \beta_i\left|u_i(t)\right|\right] d t
$$
和
$$
J_2(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t t}\left[\sum_{i=1}^m r_i u_i^2(t)\right] d t,
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|NECESSARY CONDITIONS FOR OPTIMAL CONTROL

Let us now employ the techniques introduced in Chapter 4 to determine necessary conditions for optimal control. As stated in Chapter 1, the problem is to find an admissible control $\mathbf{u}^$ that causes the system $$ \dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{a}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t) $$ to follow an admissible trajectory $\mathbf{x}^$ that minimizes the performance measure
$$
J(\mathbf{u})=h\left(\mathbf{x}\left(t_f\right), t_f\right)+\int_{t_0}^{t_s} g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t) d t
$$
We shall initially assume that the admissible state and control regions are not bounded, and that the initial conditions $\mathbf{x}\left(t_0\right)=\mathbf{x}_0$ and the initial time $t_0$ are specified. As usual, $\mathbf{x}$ is the $n \times 1$ state vector and $\mathbf{u}$ is the $m \times 1$ vector of control inputs.

In the terminology of Chapter 4 , we have a problem involving $n+m$ functions which must satisfy the $n$ differential equation constraints (5.1-1). The $m$ control inputs are the independent functions.

The only difference between Eq. (5.1-2) and the functionals considered in Chapter 4 is the term involving the final states and final time. However, assuming that $h$ is a differentiable function, we can write
$$
h\left(\mathbf{x}\left(t_f\right), t_f\right)=\int_{t_0}^{t_s} \frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)] d t+h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right),
$$
so that the performance measure can be expressed as
$$
J(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t s}\left{g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)+\frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)]\right} d t+h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right)
$$
Since $\mathbf{x}\left(t_0\right)$ and $t_0$ are fixed, the minimization does not affect the $h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right)$ term, so we need consider only the functional
$$
J(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t_s}\left{g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)+\frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)]\right} d t .
$$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Boundary Conditions

In a particular problem either $g$ or $h$ may be missing; in this case, we simply strike out the terms involving the missing function. To determine the boundary conditions is a matter of making the appropriate substitutions in Eq. (5.1-18). In all cases it will be assumed that we have the $n$ equations $\mathbf{x}^*\left(t_0\right)=\mathbf{x}_0$.

Problems with Fixed Final Time. If the final time $t_f$ is specified, $\mathbf{x}\left(t_f\right)$ may be specified, free, or required to lie on some surface in the state space.

CASE I. Final state specified. Since $\mathbf{x}\left(t_f\right)$ and $t_f$ are specified, we substitute $\delta \mathbf{x}_f=0$ and $\delta t_f=0$ in (5.1-18). The required $n$ equations are
$$
\mathbf{x}^\left(t_f\right)=\mathbf{x}_f $$ CASE II. Final state free. We substitute $\delta t_f=0$ in Eq. (5.1-18); since $\delta \mathbf{x}_f$ is arbitrary, the $n$ equations $$ \frac{\partial h}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)-\mathbf{p}^*\left(t_f\right)=0 \dagger
$$
must be satisfied.

CASE III. Final state lying on the surface defined by $\mathbf{m}(\mathbf{x}(t))=\mathbf{0}$. Since this is a new situation, let us consider an introductory example. Suppose that the final state of a second-order system is required to lie on the circle
$$
m(\mathbf{x}(t))=\left[x_1(t)-3\right]^2+\left[x_2(t)-4\right]^2-4=0
$$
shown in Fig. 5-1. Notice that admissible changes in $\mathbf{x}\left(t_f\right)$ are (to first-order) tangent to the circle at the point $\left(x^\left(t_f\right), t_f\right)$. The tangent line is normal to the gradient vector $$ \frac{\partial m}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)=\left[\begin{array}{l}
2\left[x_1^\left(t_f\right)-3\right] \ 2\left[x_2^\left(t_f\right)-4\right]
\end{array}\right]
$$
at the point ( $\left.\mathbf{x}^\left(t_f\right), t_f\right)$. Thus, $\delta \mathbf{x}\left(t_f\right)$ must be normal to the gradient (5.1-22), so that $$ \left[\frac{\partial m}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)\right]^T \delta \mathbf{x}\left(t_f\right)=2\left[x_1^\left(t_f\right)-3\right] \delta x_1\left(t_f\right)+2\left[x_2^\left(t_f\right)-4\right] \delta x_2\left(t_f\right)=0 .
$$

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|NECESSARY CONDITIONS FOR OPTIMAL CONTROL

现在让我们利用第4章介绍的技术来确定最优控制的必要条件。如第1章所述，问题是找到一个允许的控制$\mathbf{u}^$，使系统$$ \dot{\mathbf{x}}(t)=\mathbf{a}(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t) $$遵循一个允许的轨迹$\mathbf{x}^$，使性能度量最小化
$$
J(\mathbf{u})=h\left(\mathbf{x}\left(t_f\right), t_f\right)+\int_{t_0}^{t_s} g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t) d t
$$
我们首先假定容许状态和控制区域是无界的，并且确定了初始条件$\mathbf{x}\left(t_0\right)=\mathbf{x}_0$和初始时间$t_0$。像往常一样，$\mathbf{x}$是$n \times 1$状态向量，$\mathbf{u}$是控制输入的$m \times 1$向量。

在第4章的术语中，我们有一个涉及$n+m$函数的问题，它必须满足$n$微分方程约束(5.1-1)。$m$控制输入是独立的函数。

Eq.(5.1-2)和第4章中考虑的泛函之间的唯一区别是涉及最终状态和最终时间的术语。然而，假设$h$是一个可微函数，我们可以写
$$
h\left(\mathbf{x}\left(t_f\right), t_f\right)=\int_{t_0}^{t_s} \frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)] d t+h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right),
$$
因此，性能度量可以表示为
$$
J(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t s}\left{g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)+\frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)]\right} d t+h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right)
$$
由于$\mathbf{x}\left(t_0\right)$和$t_0$是固定的，因此最小化不会影响$h\left(\mathbf{x}\left(t_0\right), t_0\right)$项，因此我们只需要考虑函数
$$
J(\mathbf{u})=\int_{t_0}^{t_s}\left{g(\mathbf{x}(t), \mathbf{u}(t), t)+\frac{d}{d t}[h(\mathbf{x}(t), t)]\right} d t .
$$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Boundary Conditions

在一个特定的问题中，可能缺少$g$或$h$;在这种情况下，我们只需去掉与缺失的函数相关的项。要确定边界条件，只需在式(5.1-18)中进行适当的替换即可。在所有情况下都假设我们有$n$方程$\mathbf{x}^*\left(t_0\right)=\mathbf{x}_0$。

固定最后时间的问题。如果指定了最终时间$t_f$，则$\mathbf{x}\left(t_f\right)$可能是指定的、空闲的，或者需要位于状态空间中的某个表面上。

案例1 .指定的最终状态。由于指定了$\mathbf{x}\left(t_f\right)$和$t_f$，我们在(5.1-18)中替换$\delta \mathbf{x}_f=0$和$\delta t_f=0$。所需的$n$方程为
$$
\mathbf{x}^\left(t_f\right)=\mathbf{x}_f $$案例二。最终状态自由。我们将$\delta t_f=0$代入式(5.1-18);因为$\delta \mathbf{x}_f$是任意的，所以$n$等于$$ \frac{\partial h}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)-\mathbf{p}^*\left(t_f\right)=0 \dagger
$$
一定很满意。

案例三。位于$\mathbf{m}(\mathbf{x}(t))=\mathbf{0}$定义的表面上的最终状态。由于这是一种新情况，让我们考虑一个介绍性示例。假设一个二阶系统的最终状态必须在圆上
$$
m(\mathbf{x}(t))=\left[x_1(t)-3\right]^2+\left[x_2(t)-4\right]^2-4=0
$$
如图5-1所示。请注意，$\mathbf{x}\left(t_f\right)$中允许的变化(到一阶)在$\left(x^\left(t_f\right), t_f\right)$点与圆相切。切线垂直于梯度向量$$ \frac{\partial m}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)=\left[\begin{array}{l}
2\left[x_1^\left(t_f\right)-3\right] \ 2\left[x_2^\left(t_f\right)-4\right]
\end{array}\right]
$$
在这一点上($\left.\mathbf{x}^\left(t_f\right), t_f\right)$。因此，$\delta \mathbf{x}\left(t_f\right)$必须垂直于梯度(5.1-22)，因此 $$ \left[\frac{\partial m}{\partial \mathbf{x}}\left(\mathbf{x}^\left(t_f\right)\right)\right]^T \delta \mathbf{x}\left(t_f\right)=2\left[x_1^\left(t_f\right)-3\right] \delta x_1\left(t_f\right)+2\left[x_2^\left(t_f\right)-4\right] \delta x_2\left(t_f\right)=0 .
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Maxima and Minima of Functionals

Let us now review the definition of an extreme value of a function.

A function $f$ with domain $\mathscr{D}$ has a relative extremum at the point $\mathbf{q}^$ if there is an $\epsilon>0$ such that for all points $q$ in $\mathscr{D}$ that satisfy $\left|\mathbf{q}-\mathbf{q}^\right|<\epsilon$ the increment of $f$ has the same sign. If
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \geq 0 $$ $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a relative minimum; if
$$
\Delta f=f(q)-f\left(\mathbf{q}^\right) \leq 0 $$ $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a relative maximum.
If (4.1-45) is satisfied for arbitrarily large $\epsilon$, then $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a global, or absolute, minimum. Similarly, if (4.1-46) holds for arbitrarily large $\epsilon$, then $f\left(\mathbf{q}^\right)$ is a global, or absolute, maximum.

Recall the procedure for locating extrema of functions. Generally, one attempts to find points where the differential vanishes-a necessary condition for an extremum at an interior point of $\mathscr{D}$. Assuming that there are such points and that they can be determined, then one can examine the behavior of the function in the vicinity of these points.

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|The Fundamental Theorem of the Calculus of Variations

The fundamental theorem used in finding extreme values of functions is the necessary condition that the differential vanish at an extreme point (except extrema at the boundaries of closed regions). In variational problems, the analogous theorem is that the variation must be zero on an extremal curve, provided that there are no bounds imposed on the curves. We next state this theorem and give the proof.

Let $\mathrm{x}$ be a vector function of $t$ in the class $\Omega$, and $J(\mathbf{x})$ be a differentiable functional of $\mathbf{x}$. Assume that the functions in $\Omega$ are not constrained by any boundaries.
The fundamental theorem of the calculus of variations is
If $\mathbf{x}^$ is an extremal, the variation of $J$ must vanish on $\mathbf{x}^$; that is,
$$
\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)=0 \text { for all admissible } \delta \mathbf{x} . \dagger $$ Proof by contradiction: Assume that $\mathbf{x}^$ is an extremal and that $\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \neq 0$. Let us show that these assumptions imply that the increment $\Delta J$ can be made to change sign in an arbitrarily small neighborhood of $\mathbf{x}^$.
The increment is
$$
\begin{aligned}
\Delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) & =J\left(\mathbf{x}^+\delta \mathbf{x}\right)-J\left(\mathbf{x}^\right) \ & =\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)+g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|, \end{aligned} $$ where $g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \rightarrow 0$ as $|\delta \mathbf{x}| \rightarrow 0$; thus, there is a neighborhood, $|\delta \mathbf{x}|<\epsilon$, where $g\left(\mathbf{x}^*, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|$ is small enough so that $\delta J$ dominates the expression for $\Delta J$.

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Maxima and Minima of Functionals

现在让我们复习一下函数极值的定义。

域为$\mathscr{D}$的函数$f$在点$\mathbf{q}^$处有一个相对极值，如果存在一个$\epsilon>0$，使得对于$\mathscr{D}$中满足$\left|\mathbf{q}-\mathbf{q}^\right|<\epsilon$的所有点$q$, $f$的增量具有相同的符号。如果
$$
\Delta f=f(\mathbf{q})-f\left(\mathbf{q}^\right) \geq 0 $$$f\left(\mathbf{q}^\right)$是相对最小值;如果
$$
\Delta f=f(q)-f\left(\mathbf{q}^\right) \leq 0 $$$f\left(\mathbf{q}^\right)$是相对最大值。
如果(4.1-45)满足任意大的$\epsilon$，那么$f\left(\mathbf{q}^\right)$是一个全局的或绝对的最小值。类似地，如果(4.1-46)适用于任意大的$\epsilon$，则$f\left(\mathbf{q}^\right)$是全局最大值或绝对最大值。

回想一下求函数极值的过程。一般来说，人们试图找到微分消失的点——这是在$\mathscr{D}$的内部点处求极值的必要条件。假设存在这样的点，并且它们是可以确定的，那么我们就可以研究函数在这些点附近的行为。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|The Fundamental Theorem of the Calculus of Variations

求函数极值的基本定理是微分在极值处消失的必要条件(封闭区域边界处的极值除外)。在变分问题中，类似的定理是，如果在曲线上没有边界，则在极值曲线上的变分必须为零。接下来我们陈述这个定理并给出证明。

设$\mathrm{x}$是$\Omega$类中$t$的向量函数，$J(\mathbf{x})$是$\mathbf{x}$的可微函数。假设$\Omega$中的函数不受任何边界的约束。
变分学的基本定理是
如果$\mathbf{x}^$是一个极值，那么$J$的变化一定会在$\mathbf{x}^$上消失;也就是说，
$$
\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)=0 \text { for all admissible } \delta \mathbf{x} . \dagger $$反证法:假设$\mathbf{x}^$是一个极值，$\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \neq 0$。让我们来证明，这些假设意味着，增量$\Delta J$可以在$\mathbf{x}^$的任意小邻域内改变符号。
增量是
$$
\begin{aligned}
\Delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) & =J\left(\mathbf{x}^+\delta \mathbf{x}\right)-J\left(\mathbf{x}^\right) \ & =\delta J\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right)+g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|, \end{aligned} $$，其中$g\left(\mathbf{x}^, \delta \mathbf{x}\right) \rightarrow 0$表示$|\delta \mathbf{x}| \rightarrow 0$;因此，存在一个邻域$|\delta \mathbf{x}|<\epsilon$，其中$g\left(\mathbf{x}^*, \delta \mathbf{x}\right) \cdot|\delta \mathbf{x}|$足够小，因此$\delta J$支配了$\Delta J$的表达式。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|CHARACTERISTICS OF DYNAMIC PROGRAMMING SOLUTION

In Section 3.8 we formalized the algorithm for computing the optimal control law from the functional equation
$$
\begin{aligned}
J_{N-K, N}^(\mathbf{x}(N-K))= & \min {\mathbf{u}(N-K)}\left{g_D(\mathbf{x}(N-K), \mathbf{u}(N-K))\right. \ & \left.+J{N-(K-1), N}^\left(\mathbf{a}_D(\mathbf{x}(N-K), \mathbf{u}(N-K))\right)\right}
\end{aligned}
$$
Let us now summarize the important characteristics of the computational procedure and the solution it provides.
Absolute Minimum
Since a direct search is used to solve the functional recurrence equation (3.8-3), the solution obtained is the absolute (or global) minimum. Dynamic programming makes the direct search feasible because instead of searching among the set of all admissible controls that cause admissible trajectories, we consider only those controls that satisfy an additional necessary condition-the principle of optimality. This concept is illustrated in Fig. 3-7. $S_1$ is the set of all controls; $S_2$ is the set of admissible controls; $S_3$ is the set of controls that yield admissible state trajectories; $S_4$ is the set of controls that satisfy the principle of optimality. Without the principle of optimality we would search in the intersection of sets $S_2$ and $S_3$. t The dynamic programming algorithm, however, searches only in the shaded region-the intersection of $S_2, S_3$, and $S_4\left(S_2 \cap S_3 \cap S_4\right)$.

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Form of the Optimal Control

Dynamic programming yields the optimal control in closed-loop or feedback form-for every state value in the admissible region we know what the optimal control is. However, although $\mathbf{u}^*$ is obtained in the form

$$
\mathbf{u}^*(t)=\mathbf{f}(\mathbf{x}(t), t),
$$
unfortunately the computational procedure does not yield a nice analytical expression for $f$. It may be possible to approximate $f$ in some fashion, but if this cannot be done, the optimal control law must be implemented by extracting the control values from a storage device that contains the solution of Eq. (3.8-3) in tabular form.
A Comparison of Dynamic Programming and Direct Enumeration
Dynamic programming uses the principle of optimality to reduce dramatically the number of calculations required to determine the optimal control law. In order to appreciate more fully the importance of the principle of optimality, let us compare the dynamic programming algorithm with direct enumeration of all possible control sequences.

Consider a first-order control process with one control input. Assume that the admissible state values are quantized into 10 levels, and the admissible control values into four levels. In direct enumeration we try all of the four control values at each of the 10 initial state values for one time increment $\Delta t$. In general, this will allow $x(\Delta t)$ to assume any of 40 admissible state values. Assuming that all of these state values are admissible, we apply all four control values at each of the 40 state values and determine the resulting values of $x(2 \Delta t)$. This procedure continues for the appropriate number of stages. In dynamic programming, at every stage we try four control values at each of 10 state values. Table 3-5 shows a comparison of the number of calculations required by the two methods. The table also includes the number of calculations required for direct enumeration if it is assumed that at the end of each stage only half of the state values are distinct and admissible. The important point is that the number of calculations required by direct enumeration increases exponentially with the number of stages, while the computational requirements of dynamic programming increase linearly.

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|CHARACTERISTICS OF DYNAMIC PROGRAMMING SOLUTION

在3.8节中，我们形式化了从函数方程计算最优控制律的算法
$$
\begin{aligned}
J_{N-K, N}^(\mathbf{x}(N-K))= & \min {\mathbf{u}(N-K)}\left{g_D(\mathbf{x}(N-K), \mathbf{u}(N-K))\right. \ & \left.+J{N-(K-1), N}^\left(\mathbf{a}_D(\mathbf{x}(N-K), \mathbf{u}(N-K))\right)\right}
\end{aligned}
$$
现在让我们总结一下计算过程的重要特征及其提供的解决方案。
绝对最小值
由于使用直接搜索来求解泛函递归方程(3.8-3)，因此得到的解是绝对(或全局)最小值。动态规划使直接搜索变得可行，因为我们只考虑那些满足附加必要条件的控制，而不是在所有导致可接受轨迹的可接受控制的集合中搜索。这个概念如图3-7所示。$S_1$是所有控件的集合;$S_2$是一组可接受的控制;$S_3$是产生可接受状态轨迹的一组控制;$S_4$是满足最优性原则的一组控件。如果没有最优性原则，我们将在集合$S_2$和$S_3$的交集中搜索。然而，动态规划算法只搜索阴影区域——$S_2, S_3$和$S_4\left(S_2 \cap S_3 \cap S_4\right)$的交集。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Form of the Optimal Control

动态规划产生闭环或反馈形式的最优控制——对于允许区域内的每个状态值，我们知道什么是最优控制。然而，虽然$\mathbf{u}^*$是以

$$
\mathbf{u}^*(t)=\mathbf{f}(\mathbf{x}(t), t),
$$
不幸的是，计算过程不能为$f$提供一个很好的解析表达式。以某种方式近似$f$是可能的，但如果不能这样做，则必须通过从包含公式(3.8-3)的表格形式的解的存储设备中提取控制值来实现最优控制律。
动态规划与直接枚举的比较
动态规划使用最优性原理来显著减少确定最优控制律所需的计算次数。为了更充分地理解最优性原则的重要性，让我们将动态规划算法与直接枚举所有可能的控制序列进行比较。

考虑具有一个控制输入的一阶控制过程。假设允许的状态值量化为10级，允许的控制值量化为4级。在直接枚举中，我们对10个初始状态值中的每一个进行一次增量$\Delta t$的所有四个控制值的尝试。通常，这将允许$x(\Delta t)$假设40个可接受的状态值中的任何一个。假设所有这些状态值都是允许的，我们将所有四个控制值应用于40个状态值中的每一个，并确定$x(2 \Delta t)$的结果值。此过程继续进行适当数量的阶段。在动态规划中，在每个阶段，我们对10个状态值中的每个状态值尝试4个控制值。两种方法的计算次数比较如表3-5所示。如果假设在每个阶段结束时，只有一半的状态值是不同且允许的，则该表还包括直接枚举所需的计算次数。重要的一点是，直接枚举所需的计算量随阶段数呈指数增长，而动态规划所需的计算量呈线性增长。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|AN OPTIMAL CONTROL SYSTEM

Consider a system described by the first-order differential equation
$$
\frac{d}{d t}[x(t)]=a x(t)+b u(t),
$$

where $x(t)$ and $u(t)$ are the state and control variables, respectively, and $a$ and $b$ are constants. The admissible values of the state and control variables are constrained by
$$
0.0 \leq x(t) \leq 1.5
$$
and
$$
-1.0 \leq u(t) \leq 1.0
$$
and the performance measure (cost) to be minimized is
$$
J=x^2(T)+\lambda \int_0^T u^2(t) d t,
$$
where $T$ is the specified final time, and $\lambda$ is a weighting factor included to permit adjustment of the relative importance of the two terms in $J . x(T)$ and $u(t)$ are squared because positive and negative values of these quantities are of equal importance. This performance measure reflects the desire to drive the final state $x(T)$ close to zero without excessive expenditure of control effort.

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|INTERPOLATION

In the preceding control example all of the trial control values drive the state of the system either to a computational “grid” point or to a value outside of the allowable range. Had the numerical values not been carefully selected, this happy situation would not have been obtained and interpolation would have been required. For example, suppose that the trial values for $u(k)$ had been $-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1$. The values of $J_{12}^(x(1))$ and $u^(x(1), 1)$ shown next to the state points in Fig. 3-4(a) are

the results of repeating the calculations in Table 3-2 with the new trial values for $u(1)$.

Next, suppose that all of the quantized values of the control are applied for a state value of $x(0)=1.5$. The resulting values of $x(1)$ are shown in Fig. 3-4(b), where it can be seen that two of the end points do not coincide with the grid points of Fig. 3-4(a). But, by linear interpolation,
$$
\begin{aligned}
J_{12}^(1.25) & =0.68750+\frac{1}{2}[1.50000-0.68750] \ & =1.09375 \end{aligned} $$ and $$ \begin{aligned} J_{12}^(0.75) & =0.18750+\frac{1}{2}[0.68750-0.18750] \
& =0.43750
\end{aligned}
$$
Finally, the result of repeating the calculations in Table 3-3 [for $x(0)$ $=1.5$ only], the interpolated values of $J_{12}^*(x(1))$ being used where required, is shown in Table 3-4.

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|AN OPTIMAL CONTROL SYSTEM

考虑一个由一阶微分方程描述的系统
$$
\frac{d}{d t}[x(t)]=a x(t)+b u(t),
$$

其中$x(t)$和$u(t)$分别是状态变量和控制变量，$a$和$b$是常量。状态变量和控制变量的容许值由
$$
0.0 \leq x(t) \leq 1.5
$$
和
$$
-1.0 \leq u(t) \leq 1.0
$$
要最小化的性能度量(成本)为
$$
J=x^2(T)+\lambda \int_0^T u^2(t) d t,
$$
其中$T$是指定的最终时间，$\lambda$是为了调整$J . x(T)$和$u(t)$中两个项的相对重要性而包含的加权因子，因为这些量的正负值同等重要。这种性能度量反映了在不过度花费控制努力的情况下将最终状态$x(T)$接近于零的愿望。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|INTERPOLATION

在前面的控制示例中，所有试验控制值将系统的状态驱动到计算“网格”点或允许范围之外的值。如果没有仔细选择数值，就不会得到这种令人满意的情况，就需要进行插值。例如，假设$u(k)$的试用值为$-1,-0.75,-0.5,-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1$。图3-4(a)中状态点旁边的$J_{12}^(x(1))$和$u^(x(1), 1)$的值分别为

用新的试用值$u(1)$重复表3-2的计算结果。

接下来，假设控件的所有量化值都应用于状态值$x(0)=1.5$。$x(1)$的结果值如图3-4(b)所示，其中可以看到有两个端点与图3-4(a)的网格点不重合。但是，通过线性插值，
$$
\begin{aligned}
J_{12}^(1.25) & =0.68750+\frac{1}{2}[1.50000-0.68750] \ & =1.09375 \end{aligned} $$和$$ \begin{aligned} J_{12}^(0.75) & =0.18750+\frac{1}{2}[0.68750-0.18750] \
& =0.43750
\end{aligned}
$$
最后，重复表3-3中的计算结果[仅针对$x(0)$$=1.5$]，在需要时使用$J_{12}^*(x(1))$的插值值，如表3-4所示。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是致力于解决优化问题的数学分支。 优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。 这些类型的问题在计算机科学和应用数学中大量存在。

最优化Optimization Theory每个优化问题都包含三个组成部分：目标函数、决策变量和约束。 当人们谈论制定优化问题时，它意味着将“现实世界”问题转化为包含这三个组成部分的数学方程和变量。目标函数，通常表示为 f 或 z，反映要最大化或最小化的单个量。交通领域的例子包括“最小化拥堵”、“最大化安全”、“最大化可达性”、“最小化成本”、“最大化路面质量”、“最小化排放”、“最大化收入”等等。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写最优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|SELECTING A PERFORMANCE MEASURE

In selecting a performance measure the designer attempts to define a mathematical expression which when minimized indicates that the system is performing in the most desirable manner. Thus, choosing a performance measure is a translation of the system’s physical requirements into mathematical terms. In particular, suppose that two admissible control histories which cause admissible state trajectories are specified and we are to select the better one. To evaluate these controls, perform the test shown in Fig.

2-2. First, apply the control $\mathbf{u}^{(1)}$ to the system and determine the value of the performance measure $J^{(1)}$; then repeat this procedure with $\mathbf{u}^{(2)}$ applied to obtain $J^{(2)}$. If $J^{(1)}<J^{(2)}$, then we designate $\mathbf{u}^{(1)}$ as the better control; if $J^{(2)}$ $<J^{(1)}, \mathbf{u}^{(2)}$ is better; if $J^{(1)}=J^{(2)}$ the two controls are equally desirable. An alternative test is to apply each control, record the state trajectories, and then subjectively decide which trajectory is better.

If the performance measure truly reflects desired system performance, the trajectory selected by the designer as being “more to his liking” should yield the smaller value of $J$. If this is not the case, the performance measure or the constraints should be modified.

consider only the control of the pitch angle $\theta(t)$. The differential equation that describes the motion is
$$
I \frac{d^2}{d t^2}[\theta(t)]=\lambda(t)
$$
where $I$ is the angular moment of inertia and $\lambda(t)$ is the torque produced by the gas jets. Selecting $x_1(t) \triangleq \theta(t)$ and $x_2(t) \triangleq \dot{\theta}(t)$ as state variables, and $u(t) \triangleq \lambda(t) / I$ as the control gives the state equations

$\begin{aligned} & \dot{x}_1(t)=x_2(t) \ & \dot{x}_2(t)=u(t) .\end{aligned}$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|SELECTION OF A PERFORMANCE MEASURE: THE CARRIER LANDING OF A JET AIRCRAFT

The following example, which is similar to a problem considered by Merriam and Ellert [M-1], illustrates the selection of a performance measure. The problem is to design an automatic control system for landing a highspeed jet airplane on the deck of an aircraft carrier.

The jet aircraft is shown in Fig. 2-8. The $x$ direction is along the velocity vector of the aircraft, and the $y$ and $z$ directions are as shown. $\alpha$ is the angle of attack, $\theta$ is the pitch angle, and $\gamma$ is the glide path angle.

We shall make the following simplifying assumptions:

Lateral motion is ignored; only motion in the $x-y$ plane is considered.

Random disturbances, such as wind gusts and carrier deck motion, are neglected.

The nominal glide path angle $\gamma$ is small, so that $\cos \gamma \approx 1$ and $\sin \gamma$ $\approx \gamma$ in radians (it will be shown that the nominal $\gamma$ is $-0.0636 \mathrm{rad}$ ).

The velocity of the aircraft with respect to the nominal landing point is maintained at a constant value of $160 \mathrm{mph}(235 \mathrm{ft} / \mathrm{sec})$ by an automatic throttle control device.

The longitudinal motion of the aircraft is controlled entirely by the elevator deflection angle $\left[\delta_e(t)\right.$, shown in Fig. 2-9], which has been trimmed to a nominal setting of $0^{\circ}$ at the start of the automatic landing phase.

The aircraft dynamics are described by a set of differential equations that have been linearized about the equilibrium flight condition.

最优化理论代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|SELECTING A PERFORMANCE MEASURE

在选择性能度量时，设计师试图定义一个数学表达式，当最小化时表明系统以最理想的方式运行。因此，选择性能度量是将系统的物理需求转换为数学术语。特别地，假设两个导致可容许状态轨迹的可容许控制历史被指定，我们要选择较好的一个。为了评估这些控制，执行如图所示的测试。

2-2。首先，对系统应用控制$\mathbf{u}^{(1)}$，确定绩效指标$J^{(1)}$的值;然后重复此过程，并应用$\mathbf{u}^{(2)}$获取$J^{(2)}$。如果$J^{(1)}<J^{(2)}$，那么我们指定$\mathbf{u}^{(1)}$为更好的控制;如果$J^{(2)}$$<J^{(1)}, \mathbf{u}^{(2)}$更好;如果$J^{(1)}=J^{(2)}$，这两个控件同样可取。另一种测试是应用每个控制，记录状态轨迹，然后主观地决定哪个轨迹更好。

如果性能度量确实反映了期望的系统性能，那么由设计师选择的“更符合他的喜好”的轨迹应该产生较小的$J$值。如果情况并非如此，则应修改性能度量或约束。

只考虑控制俯仰角$\theta(t)$。描述运动的微分方程是
$$
I \frac{d^2}{d t^2}[\theta(t)]=\lambda(t)
$$
其中$I$是转动惯量，$\lambda(t)$是气体喷射产生的扭矩。选择$x_1(t) \triangleq \theta(t)$和$x_2(t) \triangleq \dot{\theta}(t)$作为状态变量，$u(t) \triangleq \lambda(t) / I$作为控件，给出状态方程

$\begin{aligned} & \dot{x}_1(t)=x_2(t) \ & \dot{x}_2(t)=u(t) .\end{aligned}$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|SELECTION OF A PERFORMANCE MEASURE: THE CARRIER LANDING OF A JET AIRCRAFT

下面的例子与Merriam和Ellert [M-1]考虑的问题类似，说明了绩效度量的选择。问题是设计一种高速喷气式飞机在航空母舰甲板上着陆的自动控制系统。

喷气式飞机如图2-8所示。$x$方向沿飞行器速度矢量方向，$y$和$z$方向如图所示。$\alpha$为迎角，$\theta$为俯仰角，$\gamma$为滑道角。

我们将作如下简化假设:

横向运动被忽略;只考虑$x-y$平面上的运动。

随机干扰，如阵风和航母甲板运动，被忽略。

标称滑翔路径角$\gamma$小，使$\cos \gamma \approx 1$和$\sin \gamma$$\approx \gamma$以弧度表示(将显示标称$\gamma$为$-0.0636 \mathrm{rad}$)。

飞机相对于标称着陆点的速度由自动油门控制装置保持在一个恒定值$160 \mathrm{mph}(235 \mathrm{ft} / \mathrm{sec})$。

飞机的纵向运动完全由升降机偏转角度$\left[\delta_e(t)\right.$控制，如图2-9所示]，在自动着陆阶段开始时已被修剪为$0^{\circ}$的标称设置。

飞机动力学由一组关于平衡飞行状态的线性化微分方程来描述。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写优化理论optimization theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

优化理论是数学的一个分支，致力于解决优化问题。优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。这些类型的问题在计算机科学和应用数学中被大量发现。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

我们提供的优化理论optimization theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Gradient-Based Algorithms

The gradient method is probably one of the oldest optimization algorithms, going back to 1847 with the initial work of Cauchy. The gradient method is an algorithm for examining the directions defined by the gradient of a function at the current point. Based on the basic principle, different gradient-based methods have been developed, such as the steepest descent method, the conjugate gradient method, the LevenbergMarquardt method [25, 26], the Newton method and several Quasi-Newton methods, the Davidon-Fletcher-Powell (DFP), and the Broyden-Fletcher- Goldfarb-Shanno (BFGS) methods.

A rapid convergence is the primary advantage of a gradient-based method. Clearly, the effective use of gradient information can significantly enhance the speed of convergence compared to a method that does not compute gradients. However, gradientbased methods have some limitations, being strongly dependent on user skills (e.g., the basic knowledge of typical values of parameters and the ability to selecting ranges of parameters), due to the need to choose the initial trial solutions. Also, they can easily fall into local minimums, mainly when the procedure is applied to multi-objective functions, as it is the case for material parameter identification with a nonlinear soil model. The requirement of derivative calculations makes these methods non-trivial to implement. Another potential weakness of the gradient-based methods is that they are relatively sensitive to difficulties such as noisy objective function spaces, inaccurate gradients, categorical variables, and topology optimization.

The gradient-based methods have been used for solving different geotechnical engineering problems, such as identifying mechanical soil parameters $[3,4,15]$ or soil permeability coefficient [27], optimizing the tunneling-induced ground movement [28], and analyzing the excavation-induced wall deflection [29]. However, due to their limitations stemming from lack of enough information, the gradient-based methods cannot be satisfactorily applied to complex nonlinear optimization problems.

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Nelder–Mead Simplex

The simplex algorithm is a nonlinear optimization algorithm developed by Nelder and Mead [30] for minimizing an objective function in a poly-dimensional space, which adopts a direct search strategy. The method uses the concept of a simplex, which is a polytope of $N+1$ vertices in $N$ dimensions, in order to find a locally optimal solution to a problem with $N$ variables when the objective function varies monotonically.

The Nelder-Mead simplex can change in five different ways during iteration in two dimensions, as shown in Figs. $2.9$ and 2.10. For example, the number of selected variables is $N$. Then $N+1$ set of parameters (or $N+1$ individuals) should be generated. Then, the error of all individuals can be calculated. Thus, the ascending order of all individuals is obtained. The worst point of the simplex at iteration $k$ (point $X_3$ in the figure) is selected to be reflected. The $\bar{X}$ point is the mean of parameter sets $X_1 \sim X_{\mathrm{N}}$ and is taken as the reflection center. After the reflection, the $X_{\mathrm{r}}$ and its error $f\left(X_{\mathrm{r}}\right)$ are obtained. Then, the $f\left(X_{\mathrm{r}}\right)$ is compared to previous errors $f\left(X_1 \sim X_{N+1}\right)$. Based on the results of comparison, there are three possibilities to update the worst point (expansion, sutside contraction, and inside contraction). If the updated point is better than the worst point, then the worst point is replaced by the updated point. Otherwise, apart from the $X_1$, the individuals $X_2 \sim X_{N+1}$ will be updated by using the shrink; the errors of all updated individuals are then calculated. Finally, the convergence criterion is checked; if yes, the individual with the minimum error is considered as the optimal parameter set; if no, continue to next iteration.

The Nelder-Mead simplex can lead to the best solution using a limited number of calculations. In that sense, it can be fast and efficient. However, most direct search strategies, such as the gradient-based and simplex methods described above, are only capable of searching for a local minimum. Generally, it is difficult to verify whether the local minimum is the global one in the multi-dimensional parameter space. A possible solution to this problem is to start the search from different initial positions and, if the local minimum remains the same, then this is most probably also the global minimum.
The pseudo code of the simplex is given below.

优化理论代写

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Gradient-Based Algorithms

梯度法可能是最古老的优化算法之一，可以追溯到 1847 年 Cauchy 的最初工作。梯度法是一种用于检查由函数在当前点的梯度定义的方向的算法。基于基本原理，开发了不同的基于梯度的方法，例如最速下降法、共轭梯度法、LevenbergMarquardt 方法 [25、26]、Newton 方法和几种拟牛顿方法、Davidon-Fletcher -Powell (DFP) 和 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) 方法。

快速收敛是基于梯度的方法的主要优点。显然，与不计算梯度的方法相比，有效使用梯度信息可以显着提高收敛速度。然而，基于梯度的方法有一些局限性，由于需要选择初始试验解决方案，因此强烈依赖于用户技能（例如，参数典型值的基本知识和选择参数范围的能力）。此外，它们很容易陷入局部最小值，主要是当该程序应用于多目标函数时，例如使用非线性土壤模型进行材料参数识别的情况。导数计算的要求使得这些方法实现起来并不简单。

基于梯度的方法已被用于解决不同的岩土工程问题，例如识别机械土壤参数[3,4,15]或土壤渗透系数 [27]，优化隧道引起的地面运动 [28]，并分析开挖引起的墙体挠度 [29]。然而，由于缺乏足够的信息，基于梯度的方法不能令人满意地应用于复杂的非线性优化问题。

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Nelder–Mead Simplex

单纯形算法是 Nelder 和 Mead [30] 开发的一种非线性优化算法，用于在多维空间中最小化目标函数，采用直接搜索策略。该方法使用单纯形的概念，它是ñ+1顶点在ñ维度，以便找到问题的局部最优解ñ目标函数单调变化时的变量。

Nelder-Mead 单纯形在二维迭代过程中可以以五种不同的方式变化，如图 1 和图 2 所示。2.9和 2.10。例如，所选变量的数量为ñ. 然后ñ+1一组参数（或ñ+1个人）应生成。然后，可以计算所有个体的误差。这样就得到了所有个体的升序。迭代中单纯形的最坏点ķ（观点X3图中）被选中进行反映。这X¯点是参数集的平均值X1∼Xñ并作为反射中心。反思过后，Xr及其错误F(Xr)获得。然后，F(Xr)与以前的错误进行比较F(X1∼Xñ+1). 根据比较结果，更新最坏点的可能性有 3 种（膨胀、外收缩和内收缩）。如果更新点好于最差点，则用更新点代替最差点。否则，除了X1, 个人X2∼Xñ+1将通过使用收缩进行更新；然后计算所有更新个体的误差。最后，检查收敛准则；如果是，则认为误差最小的个体为最优参数集；如果否，则继续下一次迭代。

Nelder-Mead 单纯形法可以使用有限数量的计算得出最佳解决方案。从这个意义上说，它可以快速高效。然而，大多数直接搜索策略，例如上面描述的基于梯度和单纯形的方法，只能搜索局部最小值。通常，在多维参数空间中很难验证局部最小值是否是全局最小值。这个问题的一个可能的解决方案是从不同的初始位置开始搜索，如果局部最小值保持不变，那么这很可能也是全局最小值。
单纯形的伪代码如下。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写优化理论optimization theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

优化理论是数学的一个分支，致力于解决优化问题。优化问题是我们想要最小化或最大化函数值的数学函数。这些类型的问题在计算机科学和应用数学中被大量发现。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写优化理论optimization theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写优化理论optimization theory代写方面经验极为丰富，各种代写优化理论optimization theory相关的作业也就用不着说。

我们提供的优化理论optimization theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Formulation of an Error Function

For the optimization problem of identifying parameters of constitutive models based on experimental or observed data, the parameters of the constitutive model play the role of the variables to be optimized. Theoretically, more reliable model parameters can be obtained if many qualitatively different experimental tests from the database for the optimization. In order to carry out an inverse analysis, a function that can evaluate the error between the experimental and numerical results must be defined, and then be minimized.

For each test involved in the optimization, the difference between the experimental result and the numerical prediction is measured by a norm value, referred to as an individual norm, which forms an error function $\operatorname{Error}(x)$, as shown in Fig. 2.1,
$$
\operatorname{Error}(x) \rightarrow \min
$$
where $x$ is a vector containing the parameters to be optimized. Bound constraints are introduced on these variables,
$$
x_l \leq x \leq x_u
$$
where $x_l$ and $x_u$ are, respectively, the lower and upper bounds of $x$.
As the first step in the formulation of an error function, an expression for the individual norm (e.g., the deviatoric stress $q$ ) has to be established. In general, the individual norm is based on Euclidean measures between discrete points, composed of the experimental and the numerical results. The simplest error function can take the following expression:
$$
\operatorname{Error}(x)=\frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^N\left|U_{\exp }^i-U_{\text {num }}^i\right|\right)
$$
where $N$ is the number of values; $U_{\exp }^i$ is the value of the measurement point $i$, $U_{\text {num }}^i$ is the value of the calculation at point $i$.

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Selection of the Search Strategy

After formulating the error function, the selection of a search strategy is the key step concerning whether the optimized solution can be found or not. The solution to an optimization problem is a vector $x_0$ which, for any $x_l \leq x \leq x_u$. satisfies the following condition, which is a global minimum:
$$
F\left(x_0\right) \leq F(x)
$$
However, most search strategies can guarantee finding a local solution. For obtaining a more accurate solution, a highly efficient optimization method with the ability to search for a global minimum should be adopted. Different optimizers applied in geotechnical engineering are introduced in Sect. 3.

Whether the search strategy used in the optimization is simple or complex, a procedure with a clear structure is necessary and important for the successful identification of parameters. The function of the procedure is to conduct the error function and search strategies together. Therefore, the procedure should be presented before conducting the optimization. Calvello and Finno [2] gave a three-step procedure for a general identification of soil parameters, as shown in Fig. 2.2; Zentar and Hicher [3] presented a simplified procedure to combine the finite element code CESAR-LCPC and the SiDoLo optimization tool to identify modified Cam-Clay (MCC) parameters from pressuremeter tests, as shown in Fig. 2.3; Finno and Calvello [4] presented a relatively complex procedure to combine the computer code UCODE and the software tool PLAXIS for identifying hardening soil (HS) model parameters from excavation, as shown in Fig. 2.4; Obrzud et al. [5] presented a procedure employing a two-level neural network tool to conduct the parameters identification, as shown in Fig. 2.5; Zhang et al، [61 presented a procedure involving the MUSEFEM finite element code and particle swarm optimization for identifying the soil parameters of an unsaturated model from pressuremeter tests, as shown in Fig. 2.6; Zhao et al. [7] presented an optimization procedure involving a differential evolution algorithm and ABAQUS software for identifying MCC parameters from an excavation, as shown in Fig. 2.7.
The procedures presented above, and others which are not presented here, are summarized in Fig. 2.8. Most identification procedures are based on two different codes: the FEM code (e.g., PLAXIS [2], FLAC [8], and ABAQUS [7]) or single Gauss point integration of a constitutive model $[9,10]$ and Ye et al. [11] for the simulation, and the search method code for finding the optimal solution.

优化理论代写

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Formulation of an Error Function

对于基于实验或观测数据识别本构模型参数的优化问题，本构模型的参数起着待优化变量的作用。理论上，如果 从数据库中进行许多定性不同的实验测试进行优化，可以获得更可靠的模型参数。为了进行逆分析，必须定义一 个可以评估实验结果和数值结果之间误差的函数，然后将其最小化。
对于优化中涉及的每个测试，实验结果和数值预测之间的差异是通过一个范数来衡量的，称为个体范数，它形成 一个误差函数 $\operatorname{Error}(x)$ ，如图 $2.1$ 所示，
$$
\operatorname{Error}(x) \rightarrow \min
$$
在哪里 $x$ 是一个包含要优化的参数的向量。在这些变量上引入有界约束，
$$
x_l \leq x \leq x_u
$$
在哪里 $x_l$ 和 $x_u$ 分别是下界和上界 $x$.
作为误差函数公式化的第一步，个体范数的表达式 (例如，偏应力 $q$ ) 必须成立。一般而言，个体范数基于离散 点之间的欧几里得测度，由实验结果和数值结果组成。最简单的误差函数可以采用以下表达式:
$$
\operatorname{Error}(x)=\frac{1}{N}\left(\sum_{i=1}^N\left|U_{\text {exp }}^i-U_{\text {num }}^i\right|\right)
$$
在哪里 $N$ 是值的数量; $U_{\exp }^i$ 是测量点的值 $i, U_{\text {num }}^i$ 是计算点的值 $i$.

数学代写|优化理论作业代写optimization theory代考|Selection of the Search Strategy

制定误差函数后，搜索策略的选择是能否找到最优解的关键步骤。优化问题的解决方案是向量 $x_0$ 其中，对于任 何 $x_l \leq x \leq x_u$. 满足以下条件，即全同最小值:
$$
F\left(x_0\right) \leq F(x)
$$
但是，大多数搜索策略可以保证找到本地解决方案。为了获得更准确的解决方案，应采用具有搜索全同最小值能 力的高效优化方法。第 3 节介绍了应用于岩土工程的不同优化器。3.
无论优化中使用的搜索策略是简单还是复杂，一个结构清晰的过程对于参数的成功识别都是必要且重要的。该过 程的功能是将误差函数和搜索策略一起进行。因此，应在进行优化之前介绍该过程。Calvello 和 Finno [2] 给出 了土壤参数的一般识别的三步程序，如图 2.2 所示; Zentar 和 Hicher [3] 提出了一种简化程序，将有限元代码 CESAR-LCPC 和 SiDoLo 优化工具结合起来，从压力计测试中识别修改后的 Cam-Clay (MCC) 参数，如图 $2.3$ 所 示; Finno 和 Calvello [4] 提出了一个相对复杂的程序，将计算机代码 UCODE 和软件工具 PLAXIS 结合起来， 用于识别开挖中的硬化土 (HS) 模型参数，如图 2.4 所示；奥布祖德等人。[5] 提出了一种采用两级神经网络工 具进行参数识别的程序，如图 $2.5$ 所示; Zhang 等人 [61] 提出了一个涉及 MUSEFEM 有限元代码和粒子群优化 的程序，用于从压力计测试中识别非饱和模型的土壤参数，如图 $2.6$ 所示；赵等人。[7] 提出了一种优化程序， 包括差分进化算法和 ABAQUS 软件，用于识别开挖中的 MCC 参数，如图 2.7所示。奥布祖德等人。[5] 提出了 一种采用两级神经网络工具进行参数识别的程序，如图 2.5 所示; Zhang 等人 [61] 提出了一个涉及 MUSEFEM 有限元代码和粒子群优化的程序，用于从压力计测试中识别非饱和模型的土壤参数，如图 $2.6$ 所示；赵等人。 [7] 提出了一种优化程序，包括差分进化算法和 ABAQUS 软件，用于识别开挖中的 MCC 参数，如图 $2.7$ 所示。 奥布祖德等人。[5] 提出了一种采用两级神经网络工具进行参数识别的程序，如图 2.5 所示; Zhang 等人 [61] 提 出了一个涉及 MUSEFEM 有限元代码和粒子群优化的程序，用于从压力计测试中识别非饱和模型的土壤参数， 如图 $2.6$ 所示; 赵等人。[7] 提出了一种优化程序，包括差分进化算法和 ABAQUS 软件，用于识别开挖中的 MCC 参数，如图 2.7 所示。Zhang 等人 [61] 提出了一个涉及 MUSEFEM 有限元代码和粒子群优化的程序，用于 从压力计测试中识别非饱和模型的土壤参数，如图 2.6 所示; 赵等人。[7] 提出了一种优化程序，包括差分进化 算法和 ABAQUS 软件，用于识别开挖中的 MCC 参数，如图 2.7 所示。Zhang 等人 [61] 提出了一个涉及 MUSEFEM 有限元代码和粒子群优化的程序，用于从压力计测试中识别非饱和模型的土壌参数，如图 $2.6$ 所示; 赵等人。[7] 提出了一种优化程序，包括差分进化算法和 ABAQUS 软件，用于识别开挖中的 MCC 参数，如图 $2.7$ 所示。
图 $2.8$ 总结了上面介绍的程序以及此处末介绍的其他程序。大多数识别程序基于两种不同的代码：FEM 代码 (例如，PLAXIS [2]、FLAC [8] 和 ABAQUS [7]) 或本构模型的单高斯点积分 $[9,10]$ 和叶等人。[11] 用于仿真， 以及寻找最优解的搜索方法代码。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写