如果你也在 怎样代写有限元方法finite differences method 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元方法finite differences method在数值分析中，是一类通过用有限差分逼近导数解决微分方程的数值技术。空间域和时间间隔（如果适用）都被离散化，或被分成有限的步骤，通过解决包含有限差分和附近点的数值的代数方程来逼近这些离散点的解的数值。

有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算，再加上其相对容易实现，使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天，FDM与有限元方法一样，是数值解决PDE的最常用方法之一。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写有限元方法Finite Element Method方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写有限元方法Finite Element Method代写方面经验极为丰富，各种代写有限元方法Finite Element Method相关的作业也就用不着说。

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Boundary Value, Initial Value, and Eigenvalue Problems

The objective of most analysis is to determine unknown functions, called dependent variables, that are governed by a set of differential equations posed in a given domain $\Omega$ and some conditions on the boundary $\Gamma$ of the
domain $\Omega$. Often, a domain not including its boundary is called an open domain. A domain $\Omega$ with its boundary $\Gamma$ is called a closed domain and is denoted by $\bar{\Omega}=\Omega \cup \Gamma$.
A function $u$ of several independent variables (or coordinates) $(x, y, \cdots)$ is said to be of class $C^m(\Omega)$ in a domain $\Omega$ if all its partial derivatives with respect to $(x, y, \cdots)$ of order up to and including $m$ exist and are continuous in $\Omega$. Thus, if $u$ is of class $C^0$ in a two-dimensional domain $\Omega$ then $u$ is continuous in $\Omega$ (i.e., $\partial u / \partial x$ and $\partial u / \partial y$ exist but may not be continuous). Similarly, if $u$ is of class $c_1$, then $u, \partial u / \partial x$ and $\partial u / \partial y$ exist and are continuous (i.e., $\partial^2 u / \partial x^2, \partial^2 u / \partial y^2$, and $\partial^2 u / \partial y \partial x$ exist but may not be continuous).

Similarly, if $u$ is of class $c_1$, then $u, \partial u / \partial x$ and $\partial u / \partial y$ exist and are continuous (i.e., $\partial^2 u / \partial x^2, \partial^2 u / \partial y^2$, and $\partial^2 u / \partial y \partial x$ exist but may not be continuous).

When the dependent variables are functions of one independent variable (say, $x$ ), the domain is a line segment (i.e., one-dimensional) and the end points of the domain are called boundary points. When the dependent variables are functions of two independent variables (say, $x$ and $y$ ), the domain is two-dimensional and the boundary is the closed curve enclosing it. In a threedimensional domain, dependent variables are functions of three independent variables (say $x, y$, and $z$ ) and the boundary is a two-dimensional surface.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Boundary value problems

Steady-state heat transfer in a fin and axial deformation of a bar: Find $u(x)$ that satisfies the second-order differential equation and boundary conditions:
$$
\begin{gathered}
-\frac{d}{d x}\left(a \frac{d u}{d x}\right)+c u=f \text { for } 0<x<L \
u(0)=u_0, \quad\left(a \frac{d u}{d x}\right)_{x=L}=q_0
\end{gathered}
$$
The domain and boundary points are identified in Fig. 2.2.3.

Bending of elastic beams under transverse load: Find $w(x)$ that satisfies the fourthorder differential equation and boundary conditions:
$$
\begin{gathered}
\frac{d^2}{d x^2}\left(E I \frac{d^2 w}{d x^2}\right)+c w=f \quad \text { for } \quad 0<x<L \
w(0)=w_0, \quad\left(-\frac{d w}{d x}\right){x=0}=\theta_0 \ {\left[\frac{d}{d x}\left(E I \frac{d^2 w}{d x^2}\right)\right]{x=L}=V_0, \quad\left(E I \frac{d^2 w}{d x^2}\right)_{x=L}=M_0}
\end{gathered}
$$
The domain and boundary points for this case are the same as shown in Fig. 2.2.3. However, the physics behind the equations is different, as we shall see shortly.

Steady heat conduction in a two-dimensional region and transverse deflections of a membrane: Find $u(x, y)$ that satisfies the second-order partial differential equation and boundary conditions:
$$
\begin{aligned}
& -\left[\frac{\partial}{\partial x}\left(a_{x x} \frac{\partial u}{\partial x}\right)+\frac{\partial}{\partial y}\left(a_{y y} \frac{\partial u}{\partial y}\right)\right]+a_{00} u=f \quad \text { in } \Omega \
& u=u_0 \text { on } \Gamma_u, \quad\left(a_{x x} \frac{\partial u}{\partial x} n_x+a_{y y} \frac{\partial u}{\partial y} n_y\right)=q_0 \text { on } \Gamma_q
\end{aligned}
$$
where $\left(n_x, n_y\right)$ are the direction cosines on the unit normal vector $\hat{\mathbf{n}}$ to the boundary $\Gamma_q$. The domain $\Omega$ and two parts of the boundary $\Gamma_u$ and $\Gamma_q$ are shown in Fig. 2.2.4.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Principles and Methods

这一章是专门回顾数学的初步证明是有用的后续和研究积分公式和更常用的变分方法，如里兹，伽辽金，搭配，子域，和最小二乘法。由于有限元方法可以看作是变分方法在单元上的应用，因此了解变分方法是如何工作的是有用的。我们首先讨论文献中使用的短语“变分方法”和“变分公式”的一般含义。
“直接变分方法”是指利用变分原理，如固体力学和结构力学中的虚功原理和最小总势能原理，来确定问题的近似解的方法(参见Oden和Reddy[1]和Reddy[2])。在经典意义上，变分原理与寻找极值(即，最小值或最大值)或关于问题变量的函数的平稳值有关。泛函包括问题的所有内在特征，如控制方程、边界和/或初始条件以及约束条件(如果有的话)。在固体和结构力学问题中，泛函表示系统的总能量，而在其他问题中，它只是控制方程的积分表示。
变分原理在力学中一直起着重要的作用。首先，许多力学问题都是根据求极值(即最小值或最大值)来提出的，因此，就其本质而言，可以用变分陈述来表述。第二，有些问题可以用其他方法来表述，比如守恒定律，但这些问题也可以用变分原理来表述。第三，变分公式为获得实际问题的近似解提供了强有力的基础，否则许多实际问题就难以解决。例如，最小总势能原理可以看作是弹性体平衡方程的替代，也是建立位移有限元模型的基础，可以用来确定弹性体内的近似位移场和应力场。变分公式还可以统一不同的领域，提出新的理论，并为研究问题解的存在性和唯一性提供有力的手段。同样，Hamilton原理可以用来代替控制动力系统的方程，Biot提出的变分形式可以代替线性连续统热力学中的某些方程。

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Formulations

“变分公式”一词的经典用法是指一个泛函的构造(其含义将很快被阐明)或一个与问题的控制方程等效的变分原理。这个短语的现代用法是指将控制方程转化为等价的加权积分陈述的公式，这些陈述不一定等同于变分原理。甚至那些在经典意义上不承认变分原理的问题(例如，控制粘性或非粘性流体流动的Navier-Stokes方程)现在也可以用加权积分表述出来。
物理定律的变分公式的重要性，在这个短语的现代或一般意义上，远远超出了它作为其他公式的简单替代(见Oden和Reddy[1])。事实上，连续介质物理定律的变分形式可能是考虑它们的唯一自然和严格正确的方式。虽然所有足够光滑的场都会导致有意义的变分形式，但反过来是不成立的:存在物理现象，只有在变分设置中才能充分地用数学建模;从当地的角度来看，它们是荒谬的。
讨论有限元法的出发点是控制所研究的物理现象的微分方程。因此，我们将首先讨论为什么需要微分方程的积分表述。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
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有限元方法finite differences method有限差分法将可能是非线性的常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）转换成可以用矩阵代数技术解决的线性方程系统。现代计算机可以有效地进行这些线性代数计算，再加上其相对容易实现，使得FDM在现代数值分析中得到了广泛的应用。今天，FDM与有限元方法一样，是数值解决PDE的最常用方法之一。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Principles and Methods

This chapter is devoted to a review of mathematical preliminaries that prove to be useful in the sequel and a study of integral formulations and more commonly used variational methods such as the Ritz, Galerkin, collocation, subdomain, and least-squares methods. Since the finite element method can be viewed as an element-wise application of a variational method, it is useful to learn how variational methods work. We begin with a discussion of the general meaning of the phrases “variational methods” and “variational formulations” used in the literature.
The phrase “direct variational methods” refers to methods that make use of variational principles, such as the principles of virtual work and the principle of minimum total potential energy in solid and structural mechanics, to determine approximate solutions of problems (see Oden and Reddy [1] and Reddy [2]). In the classical sense, a variational principle has to do with finding the extremum (i.e., minimum or maximum) or stationary values of a functional with respect to the variables of the problem. The functional includes all the intrinsic features of the problem, such as the governing equations, boundary and/or initial conditions, and constraint conditions, if any. In solid and structural mechanics problems, the functional represents the total energy of the system, and in other problems it is simply an integral representation of the governing equations.
Variational principles have always played an important role in mechanics. First, many problems of mechanics are posed in terms of finding the extremum (i.e., minima or maxima) and thus, by their nature, can be formulated in terms of variational statements. Second, there are problems that can be formulated by other means, such as the conservation laws, but these can also be formulated by means of variational principles. Third, variational formulations form a powerful basis for obtaining approximate solutions to practical problems, many of which are intractable otherwise. The principle of minimum total potential energy, for example, can be regarded as a substitute to the equations of equilibrium of an elastic body, as well as a basis for the development of displacement finite element models that can be used to determine approximate displacement and stress fields in the body. Variational formulations can also serve to unify diverse fields, suggest new theories, and provide a powerful means to study the existence and uniqueness of solutions to problems. Similarly, Hamilton’s principle can be used in lieu of the equations governing dynamical systems, and the variational forms presented by Biot replace certain equations in linear continuum thermodynamics.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Formulations

The classical use of the phrase “variational formulations” refers to the construction of a functional (whose meaning will be made clear shortly) or a variational principle that is equivalent to the governing equations of the problem. The modern use of the phrase refers to the formulation in which the governing equations are translated into equivalent weighted-integral statements that are not necessarily equivalent to a variational principle. Even those problems that do not admit variational principles in the classical sense (e.g., the Navier-Stokes equations governing the flow of viscous or inviscid fluids) can now be formulated using weighted-integral statements.
The importance of variational formulations of physical laws, in the modern or general sense of the phrase, goes far beyond its use as simply an alternative to other formulations (see Oden and Reddy [1]). In fact, variational forms of the laws of continuum physics may be the only natural and rigorously correct way to think of them. While all sufficiently smooth fields lead to meaningful variational forms, the converse is not true: there exist physical phenomena which can be adequately modelled mathematically only in a variational setting; they are nonsensical when viewed locally.
The starting point for the discussion of the finite element method is differential equations governing the physical phenomena under study. As such, we shall first discuss why integral statements of the differential equations are needed.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Principles and Methods

这一章是专门回顾数学的初步证明是有用的后续和研究积分公式和更常用的变分方法，如里兹，伽辽金，搭配，子域，和最小二乘法。由于有限元方法可以看作是变分方法在单元上的应用，因此了解变分方法是如何工作的是有用的。我们首先讨论文献中使用的短语“变分方法”和“变分公式”的一般含义。
“直接变分方法”是指利用变分原理，如固体力学和结构力学中的虚功原理和最小总势能原理，来确定问题的近似解的方法(参见Oden和Reddy[1]和Reddy[2])。在经典意义上，变分原理与寻找极值(即，最小值或最大值)或关于问题变量的函数的平稳值有关。泛函包括问题的所有内在特征，如控制方程、边界和/或初始条件以及约束条件(如果有的话)。在固体和结构力学问题中，泛函表示系统的总能量，而在其他问题中，它只是控制方程的积分表示。
变分原理在力学中一直起着重要的作用。首先，许多力学问题都是根据求极值(即最小值或最大值)来提出的，因此，就其本质而言，可以用变分陈述来表述。第二，有些问题可以用其他方法来表述，比如守恒定律，但这些问题也可以用变分原理来表述。第三，变分公式为获得实际问题的近似解提供了强有力的基础，否则许多实际问题就难以解决。例如，最小总势能原理可以看作是弹性体平衡方程的替代，也是建立位移有限元模型的基础，可以用来确定弹性体内的近似位移场和应力场。变分公式还可以统一不同的领域，提出新的理论，并为研究问题解的存在性和唯一性提供有力的手段。同样，Hamilton原理可以用来代替控制动力系统的方程，Biot提出的变分形式可以代替线性连续统热力学中的某些方程。

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Variational Formulations

“变分公式”一词的经典用法是指一个泛函的构造(其含义将很快被阐明)或一个与问题的控制方程等效的变分原理。这个短语的现代用法是指将控制方程转化为等价的加权积分陈述的公式，这些陈述不一定等同于变分原理。甚至那些在经典意义上不承认变分原理的问题(例如，控制粘性或非粘性流体流动的Navier-Stokes方程)现在也可以用加权积分表述出来。
物理定律的变分公式的重要性，在这个短语的现代或一般意义上，远远超出了它作为其他公式的简单替代(见Oden和Reddy[1])。事实上，连续介质物理定律的变分形式可能是考虑它们的唯一自然和严格正确的方式。虽然所有足够光滑的场都会导致有意义的变分形式，但反过来是不成立的:存在物理现象，只有在变分设置中才能充分地用数学建模;从当地的角度来看，它们是荒谬的。
讨论有限元法的出发点是控制所研究的物理现象的微分方程。因此，我们将首先讨论为什么需要微分方程的积分表述。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
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有限元法是一种系统的方法，将无限维函数空间中的函数首先转换为有限维函数空间中的函数，最后转换为用数值方法可以处理的普通向量。

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我们提供的有限元方法Finite Element Method及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Consistent nodal load vector

Equations $(6.37)(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ are used to find statically equivalent forces and moments acting on the nodes due to distributed forces acting along the element. These nodal forces (and moments) are referred to as the consistent nodal forces (and moments). Consider the concentrated and the distributed forces acting on the element shown in Fig. 6.3. By using Eqs. (6.37) and (6.29) the following consistent nodal force vectors are found.
Concentrated force: $-F_y \delta\left(x^{\prime}-a\right)$ acting along the $-y$-axis and located at $x^{\prime}=a$
$$
\left{r_q^{\prime}\right}^{(e)}=-F_y^{\prime}\left{\frac{b^2\left(L^{(e)}+2 a\right)}{L^{(e) 3}} \frac{a b^2}{L^{(e) 2}} \frac{a^2\left(L^{(e)}+2 b\right)}{L^{(e) 3}}-\frac{a^2 b}{L^{(e) 2}}\right}^T
$$
where $b=L-a$.
Linearly distributed force: $q_{y^{\prime}}=q_{y^{\prime} 1}+\frac{q_{y^{\prime} 2}-q_{y^{\prime} 1}}{L} x^{\prime}$. Note that $q_{y^{\prime}}$ is positive along the $+y^{\prime}$-axis.
$$
\left{r_q^{\prime}\right}^{(e)}=\left{\frac{\left(7 q_{y_1}+3 q_{y_2}\right) L^{(c)}}{20} \frac{\left(3 q_{y_1}+2 q_{y_2}\right) L^{(e) 2}}{60} \frac{\left(3 q_{y 1}+7 q_{y_2}\right) L^{(e)}}{20}-\frac{\left(2 q_{y_1 1}+3 q_{y_2 2}\right) L^{(e) 2}}{60}\right}^T
$$
Distributed force with constant magnitude: $q_{y^{\prime}}\left(x^{\prime}\right)=q_{y^{\prime} 0}$ which points along the $+y^{\prime}$-axis.
$$
\left{r_q{ }^{\prime}\right}^{(e)}=\left{\frac{q_{y_0} L^{(e)}}{2} \frac{q_{y^{\prime} 0} L^{(e) 2}}{12} \frac{q_{y_0 0} L^{(e)}}{2}-\frac{q_{y_0 0} L^{(e) 2}}{12}\right}^T
$$
The signs of the forces in these vectors are determined by the sign convention defined in Fig. 6.1.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|General beam element with membrane

In many load bearing situations stretching and bending occurs on the same member, simultaneously (Fig. 6.4). The element stiffness matrix that represents the equilibrium of such a member is obtained by using the superposition of membrane and bending responses. Note that here we consider small deflection cases where these two effects can be assumed to be uncoupled from one another. The equilibrium equation for such a generic beam element is represented in matrix form as follows:
$$
\left[k_{m b}^{\prime}\right]^{(e)}\left{d_{m b}\right}^{(e)}=\left{r_{m b}\right}^{(e)}
$$
This relationship can be obtained by using a superposition of the membrane and beam mechanics, represented by Eqs. (5.22) and (6.38),
$$
\left[k_m{ }^{\prime}\right]^{(e)}\left{d_m{ }^{\prime}\right}^{(e)}+\left[k_b^{\prime}\right]^{(e)}\left{d_b{ }^{\prime}\right}^{(e)}=\left{r_m{ }^{\prime}\right}^{(e)}+\left{r_b\right}^{(e)}
$$
As the membrane and the bending actions are uncoupled (at least in this presentation) the following variables can be easily identified,
$$
\left.\left[k_{m b}\right]^{\prime}\right]^{(e)}=\left[\begin{array}{cccccc}
k_m & 0 & 0 & -k_m & 0 & 0 \
0 & 12 k_b & 6 k_b L^{(e)} & 0 & -12 k_b & 6 k_b L^{(e)} \
0 & 6 k_b L^{(e)} & 4 k_b L^{(e) 2} & 0 & -6 k_b L^{(e)} & 2 k_b L^{(e) 2} \
-k_m & 0 & 0 & k_m & 0 & 0 \
0 & -12 k_b & -6 k_b L^{(e)} & 0 & 12 k_b & -6 k_b L^{(e)} \
0 & 6 k_b L^{(e)} & 2 k_b L^{(e) 2} & 0 & -6 k_b L^{(e)} & 4 k_b L^{(e) 2}
\end{array}\right]
$$
with $k_m=\frac{E A}{L^{(e)}}$ and $k_b=\frac{E I}{\left.L^{(e)}\right)}$
$$
\begin{aligned}
& \left{d_{m b}{ }^{\prime}\right}^{(e)}=\left{\begin{array}{llllll}
u_1^{\prime} & v_1^{\prime} & \theta_1^{\prime} & u_2^{\prime} & v_2^{\prime} & \theta_2^{\prime}
\end{array}\right}^T \
& \left{r_{m b}\right}^{\prime(e)}=\left[\begin{array}{llllll}
F_{x^{\prime} 1} & F_{y^{\prime} 1} & M_1 & F_{x^{\prime} 2} & F_{y^{\prime} 2} & M_2
\end{array}\right}^T
\end{aligned}
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Consistent nodal load vector

方程式 $(6.37)(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ 用于查找由于沿单元作用的分布力而作用在节点上的静态等效力和力矩。这些节点力 (和力矩) 被称为一致节点力 (和力矩) 。考虑作用在图 $6.3$ 中所示的单元上的集中力和分布力。通过使 用方程式。(6.37) 和 (6.29) 找到以下一致的节点力矢量。
集中力量: $-F_y \delta\left(x^{\prime}-a\right)$ 沿着 $-y$-轴并位于 $x^{\prime}=a$
left{ $_r_{-} q^{\wedge}{$ prime $\left.} \backslash r i g h t\right}^{\wedge}{(e)}=-F _y^{\wedge}{\backslash$ prime $} \backslash l e f t\left{\backslash f r a c\left{b^{\wedge} 2 \backslash l e f t\left(L^{\wedge}{(e)}+2\right.\right.\right.$ a right $\left.)\right}{L \wedge{(e) 3}} \backslash f r a c\left{a b^{\wedge} 2\right}\left{L^{\wedge}{(e) 2\right.$
在哪里 $b=L-a$.
线性分布力： $q_{y^{\prime}}=q_{y^{\prime} 1}+\frac{q_{y^{\prime} 2}-q_{y^{\prime}}}{L} x^{\prime}$. 注意 $q_{y^{\prime}}$ 沿为正 $+y^{\prime}$-轴。
Veft $\left{r_{-} q^{\wedge}{\backslash\right.$ prime $\left.} \backslash r i g h t\right} \wedge{(e)}=\backslash \operatorname{eft}\left{\backslash f r a c\left{\backslash \operatorname{lft}\left(7 q_{-}\left{y_{-} 1\right}+3 q_{_}\left{y_{-} 2\right} \backslash r i g h t\right) L^{\wedge}{(c)}\right}{20} \backslash f r a c\left{\backslash e f t\left(3 q_{-}\left{y_{-} 1\right}+2 q_{-}\left{y_{-}\right.\right.\right.\right.$
大小恒定的分布力： $q_{y^{\prime}}\left(x^{\prime}\right)=q_{y^{\prime} 0}$ 哪个点沿着 $+y^{\prime}$-轴。
Veft{r_q {}$^{\wedge}{\backslash$ prime $\left.} \backslash r i g h t\right}^{\wedge}{(e)}=\bigvee$ left $\left{\right.$ frac $\left{q_{-}\left{y_{-} 0\right} L^{\wedge}{(e)}\right}{2} \backslash$ frac $\left{q_{_}\left{y^{\wedge}{\backslash p r i m e} 0\right} L^{\wedge}{(e) 2}\right}{12} \backslash f r a c\left{q_{-}\left{y_{-} 00\right.\right.$
这些矢量中力的符号由图 $6.1$ 中定义的符号约定确定。

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|General beam element with membrane

在许多承重情况下，拉伸和弯曲同时发生在同一构件上 (图 6.4) 。表示此类构件平衡的单元刚度矩阵是 通过使用膜响应和弯曲响应的冝加获得的。请注意，这里我们考虑小偏转情况，其中可以假设这两种效应 彼此不耦合。这种通用梁单元的平衡方程以矩阵形式表示如下:
这种关系可以通过使用由方程式表示的膜和梁力学的敢加来获得。(5.22) 和 (6.38)，
由于膜和弯曲动作是不耦合的（至少在本演示文稿中是这样），可以轻松识别以下变量，
和 $k_m=\frac{E A}{L^{(e)}}$ 和 $k_b=\frac{E I}{\left.L^{(e)}\right)}$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写有限元方法Finite Element Method这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

有限元法是一种系统的方法，将无限维函数空间中的函数首先转换为有限维函数空间中的函数，最后转换为用数值方法可以处理的普通向量。

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我们提供的有限元方法Finite Element Method及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Total potential energy of a beam element

Similar to the development presented for the axial bar in Section 5.2.4, the total potential energy of the beam under the effect of external forces is expressed as follows:
$$
\begin{aligned}
& \pi_p^{(e)}=U^{(e)}-W^{(e)} \
& \pi_p^{(e)}=\int_A \int_0^{L^{(e)}} \sigma^{\prime} d \varepsilon^{\prime} d A d x^{\prime}-\left(\int_0^{L^{(-)}} v^{\prime}\left(F_b A+q\right) d x^{\prime}+v_1^{\prime} F_{y 1}{ }^{\prime}+v_2^{\prime} F_{y 2}{ }^{\prime}+\theta_1 M_1+\theta_2 M_2\right)
\end{aligned}
$$
where the first term represents the strain energy stored in the beam, and the second term represents the work done by the external forces. Note that for a beam we have $d A=b d y^{\prime}$ where $b$ is the breadth of the beam’s cross-section.
The bending strain, is a longitudinal strain $\varepsilon_{x^{\prime}}$, which depends on the normal distance as measured from the neutral axis of the beam (Fig. 6.2) as given in Eq. (2.138),
$$
\varepsilon_{x^{\prime}}=-y^{\prime} \frac{d^2 v^{\prime}}{d x^{\prime 2}}
$$

The strain energy component of the total potential energy then becomes,
$$
U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}}\left[\int_A E\left(-y^{\prime} \frac{d^2 v^{\prime}}{d x^2}\right)^2 b d y^{\prime}\right] d x^{\prime}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E\left(\frac{d^2 v^{\prime}}{d x^2}\right)^2\left(\int_{-c / 2}^{c / 2} y^2 b d y^{\prime}\right) d x^{\prime}
$$
Note that the inner integral over the area represents the definition of the second moment of area
$$
I=\int_{-c / 2}^{c / 2} y^{\prime 2} b d y^{\prime}
$$
The strain energy due to bending $U_b^{(e)}$ in a beam element is therefore expressed as follows:
$$
U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E I\left(\frac{d^2 v^{\prime}}{d x^{\prime 2}}\right)^2 d x^{\prime}, \text { or } U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E I\left(\frac{d \theta}{d x^{\prime}}\right)^2 d x^{\prime}
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Finite element form of the equilibrium equations

The principle of minimum total potential energy states that the equilibrium conditions are found when the variation of the total potential energy functional is zero. For an Euler-Bernoulli beam element, this is expressed as follows:
$$
\delta \pi_p^{(\varepsilon)}=\int_0^{L^{(c)}} E I \frac{d \theta}{d x^{\prime}} \frac{d \delta \theta}{d x^{\prime}} d x^{\prime}-\left(\int_0^{L^{(c)}} \delta v^{\prime}\left(F_{B y^{\prime}} A+q_y\right) d x^{\prime}+\delta v_1{ }^{\prime} F_{y_1}+\delta v_2{ }^{\prime} F_{y^{\prime}}+\delta \theta_1 M_1+\delta \theta_2 M_2\right)
$$

In order to find an expression for the curvature, $d \theta / d x^{\prime}$ recall that the beam deflection $v^{\prime}$ is approximated as follows:
$$
\begin{aligned}
v^{\prime}\left(x^{\prime}\right) & =N_1^{(b)} v_1^{\prime}+N_2^{(b)} \theta_1+N_3^{(b)} v_2{ }^{\prime}+N_4^{(b)} \theta_2 \text { (a) } \
& =\left[N^{(b)}\right]\left{d_b^{\prime}\right}^{(e)}
\end{aligned}
$$
where $\left[N^{(b)}\right]$ and $\left{d_b^{\prime}\right}^{(e)}$ are the shape function matrix and the degree of freedom vector, (Eq. (6.10)(a)) respectively,
$$
\left[\begin{array}{llll}
N^{(b)}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{llll}
N_1^{(b)} & N_2^{(b)} & N_3^{(b)} & N_4^{(b)}
\end{array}\right]
$$
$N_i^{(L)}$ are the $\mathrm{C}^1$-continuous shape functions given by Eq. (6.5). Using this approximation, the curvature vector is found as follows:
$$
\frac{d \theta}{d x^{\prime}}=\frac{d^2 v^{\prime}}{d x^{\prime 2}}=\frac{d^2}{d x^{\prime 2}}\left(\left[N^{(b)}\right]\left{d_b^{\prime}\right}^{(e)}\right)=\left[B^{(b)}\right]\left{d_b^{\prime}\right}^{(e)}
$$
where $\left[\begin{array}{llll}B^{(b)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{llll}B_1^{(b)} & B_2^{(b)} & B_3^{(b)} & B_4^{(b)}\end{array}\right]$ is the curvature-displacement matrix with,
$$
\begin{aligned}
& B_1^{(b)}=\frac{d^2 N_1^{(b)}}{d x^2}=\left(-\frac{6}{L^{(e) 2}}+\frac{12 x^{\prime}}{L^{(e) 3}}\right), \quad B_2^{(b)}=\frac{d^2 N_2^{(b)}}{d x^{\prime 2}}=\left(-\frac{4}{L^{(e)}}+\frac{6 x}{L^{(e) 2}}\right), \
& B_3^{(b)}=\frac{d^2 N_3^{(b)}}{d x^{\prime 2}}=\left(\frac{6}{L^{(e) 2}}-\frac{12 x^{\prime}}{L^{(e) 3}}\right), \quad B_4=\frac{d^2 N_4^{(b)}}{d x^{\prime 2}}=\left(-\frac{2}{L^{(e)}}+\frac{6 x^{\prime}}{L^{(e) 2}}\right)
\end{aligned}
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Total potential energy of a beam element

类似于第 5.2.4 节中轴杆的开发，梁在外力作用下的总势能表示如下:
$$
\pi_p^{(e)}=U^{(e)}-W^{(e)} \quad \pi_p^{(e)}=\int_A \int_0^{L^{(e)}} \sigma^{\prime} d \varepsilon^{\prime} d A d x^{\prime}-\left(\int_0^{L^{(-)}} v^{\prime}\left(F_b A+q\right) d x^{\prime}+v_1^{\prime} F_{y 1}^{\prime}+v_2^{\prime}\right.
$$
其中第一项表示存储在梁中的应变能，第二项表示外力所做的功。请注意，对于光束，我们有 $d A=b d y^{\prime}$ 在哪里 $b$ 是梁横截面的宽度。
弯曲应变是纵向应变 $\varepsilon_{x^{\prime}}$ ，这取决于从梁的中性轴（图 6.2）测量的法向距离，如等式 1 中给出。(2.138)，
$$
\varepsilon_{x^{\prime}}=-y^{\prime} \frac{d^2 v^{\prime}}{d x^{\prime 2}}
$$
总势能的应变能分量变为，
$$
U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}}\left[\int_A E\left(-y^{\prime} \frac{d^2 v^{\prime}}{d x^2}\right)^2 b d y^{\prime}\right] d x^{\prime}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E\left(\frac{d^2 v^{\prime}}{d x^2}\right)^2\left(\int_{-c / 2}^{c / 2} y^2 b d y^{\prime}\right) d x^{\prime}
$$
请注意，面积上的内部积分表示面积二阶矩的定义
$$
I=\int_{-c / 2}^{c / 2} y^{\prime 2} b d y^{\prime}
$$
弯曲引起的应变能 $U_b^{(e)}$ 因此，在梁单元中表示如下:
$$
U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E I\left(\frac{d^2 v^{\prime}}{d x^{\prime 2}}\right)^2 d x^{\prime}, \text { or } U_b^{(e)}=\frac{1}{2} \int_0^{L^{(e)}} E I\left(\frac{d \theta}{d x^{\prime}}\right)^2 d x^{\prime}
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Finite element form of the equilibrium equations

最小总势能原理指出，当总势能泛函的变化为零时，就会找到平衡条件。对于 Euler-Bernoulli 梁单元， 这表示如下:
$$
\delta \pi_p^{(\varepsilon)}=\int_0^{L^{(c)}} E I \frac{d \theta}{d x^{\prime}} \frac{d \delta \theta}{d x^{\prime}} d x^{\prime}-\left(\int_0^{L^{(c)}} \delta v^{\prime}\left(F_{B y^{\prime}} A+q_y\right) d x^{\prime}+\delta v_1^{\prime} F_{y_1}+\delta v_2^{\prime} F_{y^{\prime}}+\delta \theta_1 M_1\right.
$$
为了找到曲率的表达式， $d \theta / d x^{\prime}$ 回想一下光束偏转 $v^{\prime}$ 近似如下:
‘begin ${$ aligned $} v^{\wedge}{$ lprime $} \backslash l e f t\left(x^{\wedge}{\backslash\right.$ prime $} \backslash$ \right) $\&=N _1 \wedge{(b)} v_{-} 1^{\wedge}{$ lprime $}+N _2^{\wedge}{(b)} \backslash$ theta_ $1+N_{-} 3^{\wedge}{(b)} v_{-} 2{}^{\wedge}$
$$
\left[N^{(b)}\right]=\left[\begin{array}{llll}
N_1^{(b)} & N_2^{(b)} & N_3^{(b)} & N_4^{(b)}
\end{array}\right]
$$
$N_i^{(L)}$ 是 $\mathrm{C}^1$ – 由等式给出的连续形状函数。(6.5)。使用此近似值，曲率向量如下所示:
在哪里 $\left[B^{(b)}\right]=\left[\begin{array}{llll}B_1^{(b)} & B_2^{(b)} & B_3^{(b)} & B_4^{(b)}\end{array}\right]$ 是曲率位移矩阵，
$$
B_1^{(b)}=\frac{d^2 N_1^{(b)}}{d x^2}=\left(-\frac{6}{L^{(e) 2}}+\frac{12 x^{\prime}}{L^{(e) 3}}\right), \quad B_2^{(b)}=\frac{d^2 N_2^{(b)}}{d x^{\prime 2}}=\left(-\frac{4}{L^{(e)}}+\frac{6 x}{L^{(e) 2}}\right), \quad B_3^{(b)}
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|One-dimensional, Lagrange interpolation functions

Shape functions for the domain $x^{\prime} \in\left[0, L^{(e)}\right]$ : In finite element method each small segment is assigned its own local coordinate system. In this case the domain of the element is defined as $x^{\prime} \in\left[0, L^{(e)}\right]$. The shape functions for this domain can be easily obtained by letting,
$x_1=0$ and $x_2=L^{(e)}$ for the linear shape functions, and
$x_1=0, x_2=r L^{(e)}$ and $x_3=L^{(e)}$ for the quadratic shape functions
in Eqs. (4.23) and (4.30), respectively. Note that $r(0<r<1)$ is a coefficient that ensures that node- 2 is located between nodes-1 and-3. This gives,
Linear shape functions:
$$
N_1\left(x^{\prime}\right)=1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}} \text { and } N_2\left(x^{\prime}\right)=\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}
$$
Quadratic shape functions:
for $0<r<1$ :
$$
\begin{aligned}
& N_1\left(x^{\prime}\right)=\left(1-\frac{x^{\prime}}{r L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \
& N_2\left(x^{\prime}\right)=\frac{1}{1-r}\left(\frac{x^{\prime}}{r L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \
& N_3\left(x^{\prime}\right)=\frac{1}{r-1}\left(\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(r-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)
\end{aligned}
$$ for $r=1 / 2$ :
$$
\begin{aligned}
& N_1\left(x^{\prime}\right)=\left(1-2 \frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \
& N_2\left(x^{\prime}\right)=4\left(\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \
& N_3\left(x^{\prime}\right)=-\left(\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(1-2 \frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)
\end{aligned}
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Equilibrium equations in finite element form

The finite element formulation of this boundary value problem described by Eqs. (4.3)-(4.5) will be carried out by using the method of weighted residuals. The weighted residual integral of the boundary value problem is given as follows:
$$
\int_0^{L^{(e)}} w\left[\frac{d}{d x^{\prime}}\left(a \frac{d u}{d x^{\prime}}\right)+p u+q\right] d x^{\prime}=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
where $w\left(x^{\prime}\right)$ is an arbitrary weight function with the properties described in Section 3.5. Integrating the first term by parts,
$$
\begin{aligned}
& w\left(L^{(e)}\right)\left(\left.a_{L^{(e)}} \frac{d u}{d x^{\prime}}\right|{L^{(e)}}\right)-w(0)\left(\left.a_0 \frac{d u}{d x^{\prime}}\right|_0\right) \ & -\int_0^{L(e)} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d w}{d x^{\prime}} d x^{\prime}+\int_0^{L(e)} p w u d x^{\prime}+\int_0^{L(e)} w q d x^{\prime}=0 \end{aligned} $$ and using the natural boundary conditions given in Eqs. (4.4) and (4.5), the weak form of the boundary value problem is found ās föllows: $$ \begin{aligned} & w\left(L^{(e)}\right)\left(a{L^{(e)}}\left(\alpha_{L^{(e)}} u_{L^{(e)}}+\beta_{\left.L^{(e)}\right)}\right)\right)-w(0)\left(-a_0\left(\alpha_0 u_0+\beta_0\right)\right)- \
& \int_0^{L^{(e)}} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d w}{d x^{\prime}} d x^{\prime}+\int_0^{L^{(c)}} p w u d x^{\prime}+\int_0^{L^{(e)}} w q d x^{\prime}=0
\end{aligned}
$$
Note that the weight function has the properties of the variation of $u$. Making the substitution $w \rightarrow \delta u$ and using the nodal notation for variables at the ends of the element, $u_1=u(0)=u_0$ and $u_2=u\left(L^{(e)}\right)=u_{L^{(e)}}$, the weak form is transformed as follows:
$$
\begin{aligned}
\delta u_2\left(a_2\left(\alpha_2 u_2+\beta_2\right)\right)-\delta u_1\left(-a_1\left(\alpha u_1+\beta_1\right)\right) \
-\int_0^{L^{(c)}} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d \delta u}{d x^{\prime}} d x^{\prime}+\int_0^{L^{(e)}} p u \delta u d x^{\prime}+\int_0^{L^{(c)}} q \delta u d x^{\prime}=0
\end{aligned}
$$
First, let us consider a two node, $C^{(0)}$ element shown in the Fig. 4.2. Higher order interpolations for $\tilde{u}$ can also be considered.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|One-dimensional, Lagrange interpolation functions

域的形函数 $x^{\prime} \in\left[0, L^{(e)}\right]$ : 在有限元法中，每个小段都分配有自己的局部坐标系。在这种情况下，元素 的域定义为 $x^{\prime} \in\left[0, L^{(e)}\right]$. 这个域的形状函数可以很容易地通过让，
$x_1=0$ 和 $x_2=L^{(e)}$ 对于线性形函数，和
$x_1=0, x_2=r L^{(e)}$ 和 $x_3=L^{(e)}$ 对于方程式中的二次形函数
。分别为 (4.23) 和 (4.30)。注意 $r(0<r<1)$ 是确保节点 2 位于节点 1 和节点 3 之间的系数。这给出了 线性形函数:
$$
N_1\left(x^{\prime}\right)=1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}} \text { and } N_2\left(x^{\prime}\right)=\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}
$$
二次形函数:
对于 $0<r<1$ :
$$
N_1\left(x^{\prime}\right)=\left(1-\frac{x^{\prime}}{r L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \quad N_2\left(x^{\prime}\right)=\frac{1}{1-r}\left(\frac{x^{\prime}}{r L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) N_3\left(x^{\prime}\right)=\frac{r}{r}
$$
为了 $r=1 / 2$ :
$$
N_1\left(x^{\prime}\right)=\left(1-2 \frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) \quad N_2\left(x^{\prime}\right)=4\left(\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right)\left(1-\frac{x^{\prime}}{L^{(e)}}\right) N_3\left(x^{\prime}\right)=-\left(\frac{x}{L^{(}}\right.
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Equilibrium equations in finite element form

方程式描述了这个边界值问题的有限元公式。(4.3)-(4.5)将采用加权残差法进行。给出边值问题的加权残 差积分如下:
$$
\int_0^{L^{(e)}} w\left[\frac{d}{d x^{\prime}}\left(a \frac{d u}{d x^{\prime}}\right)+p u+q\right] d x^{\prime}=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
在哪里 $w\left(x^{\prime}\right)$ 是具有第 $3.5$ 节中描述的属性的任意权重函数。对第一项进行部分积分，
$$
w\left(L^{(e)}\right)\left(a_{L^{(e)}} \frac{d u}{d x^{\prime}} \mid L^{(e)}\right)-w(0)\left(\left.a_0 \frac{d u}{d x^{\prime}}\right|0\right) \quad-\int_0^{L(e)} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d w}{d x^{\prime}} d x^{\prime}+\int_0^{L(e)} p w u d x^{\prime}+ $$ 并使用等式中给出的自然边界条件。(4.4) 和 (4.5) 边值问题的弱形式如下: $$ w\left(L^{(e)}\right)\left(a L^{(e)}\left(\alpha{L^{(e)}} u_{L^{(e)}}+\beta_{\left.L^{(e)}\right)}\right)\right)-w(0)\left(-a_0\left(\alpha_0 u_0+\beta_0\right)\right)-\int_0^{L^{(e)}} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d w}{d x^{\prime}} d x^{\prime}
$$
请注意，权重函数具有以下变化的性质 $u$. 进行替换 $w \rightarrow \delta u$ 并在元素的末端使用节点符号表示变量， $u_1=u(0)=u_0$ 和 $u_2=u\left(L^{(e)}\right)=u_{L^{(e)}}$ ，弱形式变换如下:
$$
\delta u_2\left(a_2\left(\alpha_2 u_2+\beta_2\right)\right)-\delta u_1\left(-a_1\left(\alpha u_1+\beta_1\right)\right)-\int_0^{L^{(c)}} a \frac{d u}{d x^{\prime}} \frac{d \delta u}{d x^{\prime}} d x^{\prime}+\int_0^{L^{(e)}} p u \delta u d x^{\prime}+\int_0^{L^{(c)}}
$$
首先，让我们考虑一个双节点， $C^{(0)}$ 元素如图 $4.2$ 所示。高阶揷值 $\tilde{u}$ 也可以考虑。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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有限元法是一种系统的方法，将无限维函数空间中的函数首先转换为有限维函数空间中的函数，最后转换为用数值方法可以处理的普通向量。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|One-dimensional interpolation for finite element method

We are interested in developing a polynomial approximation $\tilde{u}$ for $u(x)$ in a region $x_1^{\prime} \leq x^{\prime} \leq x_2{ }^{\prime}$ We are going to use an interpolation that passes through $M+1$ points in this region:
$$
u\left(x^{\prime}\right) \approx \tilde{u}\left(x^{\prime}\right)=a_0+\sum_{j=1}^M a_j x^j
$$
where $a_0$ and $a_j$ are constant coefficients. In this section we transform this polynomial approximation from one whose unknowns are $a_0$ and $a_j$, to one whose unknowns are $u_j$. The polynomial will be required pass through points $\left(x_j^{\prime}, u_j\right)$ wheree $1 \leq j \leq M+1$ with $x_1^{\prime}=0$ and $x_M^{\prime}=L^{(e)}$. The values of $u_j$ aree known at $M+1$ positions in this domain. The approach developed in the next section results in a polynomial approximation of $u(x)$ that is of order $M$, also known as the Lagrange interpolation,
$$
\tilde{u}\left(x^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^{M+1} N_i\left(x^{\prime}\right) u_i
$$
where the shape functions $N_i\left(x^{\prime}\right)$ are defined as follows:
$$
N_i\left(x^{\prime}\right)=\frac{\left(x_1^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_2^{\prime}-x^{\prime}\right) \cdots\left(x_{i-1}^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_{i+1}^{\prime}-x^{\prime}\right) \cdots\left(x_M^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_{M+1}^{\prime}-x^{\prime}\right)}{\left(x_1^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_2^{\prime}-x_i^{\prime}\right) \cdots\left(x_{i-1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_{i+1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right) \cdots\left(x_M^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_{M+1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right)}
$$
General characteristics of Lagrange shape functions are as follows:
$N_i=1$ at $x^{\prime}=x_i^{\prime}$, but zero at the other positions (nodes)
(C1)
$N_i$ are polynomials of the same degree
(C2)
The sum of all shape functions is equal to one, i.e., $\sum_{i=1}^{M+1} N_i=1$.
(C3)
It is important to keep in mind that the Lagrange interpolation (4.13) gives a polynomial approximation that is exactly of the same polynomial order as Eq. (4.12), but the unknowns are expressed in terms of $u_i$ instead of $a_i$. This will be demonstrated in the following sections.
$\mathrm{C}^0$ Continuity
Note that Lagrange shape functions use only the nodal degrees of freedom $u_i$. Eq. (4.13) ensures the continuity of the degrees of freedom at the nodes. Interpolation functions that only provide the continuity of the primitive variable across element boundaries are said to be $\mathrm{C}^0$ continuous.

Later we will develop interpolation functions that provide higher order continuity, e.g., $u_j$ and $d u_j / d x^{\prime}$.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|General form of C0 shape functions

Consider the polynomial approximation,
$$
\tilde{u}=a_0+a_1 x^{\prime}+a_2 x^{\prime 2}+a_3 x^{\prime 3}+\ldots a_n x^{\prime M}
$$
which can also be represented as follows:
$$
\tilde{u}=[X]{a}=\sum_{i=0}^M a_j x^j
$$
where,
$$
\begin{aligned}
& {[X]=\left[\begin{array}{llllll}
1 & x^{\prime} & x^{\prime 2} & x^{\prime 3} & \ldots & x^{\prime M}
\end{array}\right]} \
& {a}=\left{\begin{array}{llllll}
a_0 & a_1 & a_2 & a_3 & \ldots & a_M
\end{array}\right}^T
\end{aligned}
$$
After we evaluate $u$ at $(M+1)$ different $x_i^{\prime}$ locations, we get a system of $(M+1)$ algebraic equations for the unknown $a_i$,
$$
\begin{aligned}
& u_1=u\left(x_1^{\prime}\right)=a_0+a_1 x_1^{\prime}+a_2 x^{\prime 2}{ }1+a_3 x^{\prime 3}{ }_1+\ldots a_M x^{\prime M}{ }_1 \ & u_2=u\left(x_2^{\prime}\right)=a_0+a_1 x_2^{\prime}+a_2 x^{\prime 2}{ }_2+a_3 x^{\prime 3}{ }_2+\ldots a_M x^{\prime}{ }_2 \ & \vdots \ & u{M+1}=u\left(x^{\prime}{ }{M+1}\right)=a_0+a_1 x{M+1}^{\prime}+a_2 x^{\prime 2}{ }{M+1}+a_3 x^{\prime 3}{ }{M+1}+\ldots a_M x^M{ }_{M+1}
\end{aligned}
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|One-dimensional interpolation for finite element method

我们有兴趣开发多项式近似 $\tilde{u}$ 为了 $u(x)$ 在一个地区 $x_1^{\prime} \leq x^{\prime} \leq x_2{ }^{\prime}$ 我们将使用通过的揷值 $M+1$ 该地区 的要点:
$$
u\left(x^{\prime}\right) \approx \tilde{u}\left(x^{\prime}\right)=a_0+\sum_{j=1}^M a_j x^j
$$
在哪里 $a_0$ 和 $a_j$ 是常数系数。在本节中，我们将这个多项式近似值从末知数为 $a_0$ 和 $a_j$ ，对于一个末知数是 $u_j$. 多项式将需要通过点 $\left(x_j^{\prime}, u_j\right)$ 在哪里 $1 \leq j \leq M+1$ 和 $x_1^{\prime}=0$ 和 $x_M^{\prime}=L^{(e)}$. 的价值观 $u_j$ 众所周 知 $M+1$ 该领域的职位。下一节中开发的方法导致多项式近似 $u(x)$ 那是有秩序的 $M$ ，也称为拉格朗日揷 值，
$$
\tilde{u}\left(x^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^{M+1} N_i\left(x^{\prime}\right) u_i
$$
形状起作用的地方 $N_i\left(x^{\prime}\right)$ 定义如下：
$$
N_i\left(x^{\prime}\right)=\frac{\left(x_1^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_2^{\prime}-x^{\prime}\right) \cdots\left(x_{i-1}^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_{i+1}^{\prime}-x^{\prime}\right) \cdots\left(x_M^{\prime}-x^{\prime}\right)\left(x_{M+1}^{\prime}-x^{\prime}\right)}{\left(x_1^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_2^{\prime}-x_i^{\prime}\right) \cdots\left(x_{i-1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_{i+1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right) \cdots\left(x_M^{\prime}-x_i^{\prime}\right)\left(x_{M+1}^{\prime}-x_i^{\prime}\right)}
$$
拉格朗日形函数的一般特征如下：
$N_i=1$ 在 $x^{\prime}=x_i^{\prime}$ ，但在其他位置（节点）为零
(C1)
$N_i$ 是同次多项式
(C2)
所有形函数之和等于一，即 $\sum_{i=1}^{M+1} N_i=1$.
(C3)
重要的是要记住，拉格朗日揷值 (4.13) 给出的多项式近似与方程式的多项式阶数完全相同。（4.12)，但 末知数表示为 $u_i$ 代替 $a_i$. 这将在以下部分中进行演示。
$\mathrm{C}^0$ 连续性
请注意，拉格朗日形状函数仅使用节点自由度 $u_i$. 当量。(4.13) 确保节点自由度的连续性。仅提供跨元素 边界的原始变量连续性的揷值函数被称为 $\mathrm{C}^0$ 连续的。
稍后我们将开发提供高阶连续性的揷值函数，例如， $u_j$ 和 $d u_j / d x^{\prime}$.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|General form of C0 shape functions

考虑多项式近似，
$$
\tilde{u}=a_0+a_1 x^{\prime}+a_2 x^{\prime 2}+a_3 x^{\prime 3}+\ldots a_n x^{\prime M}
$$
也可以表示为:
$$
\tilde{u}=[X] a=\sum_{i=0}^M a_j x^j
$$
在哪里，
Ibegin{aligned $}\left{\left[[X]=\backslash \mid e f t\left[\backslash b e g i n{a r r a y}{\mid I I I I} 1 \& x^{\wedge}{\backslash p r i m e} \& x^{\wedge}{\backslash p r i m e ~ 2} \& x^{\wedge}{\backslash p r i m e ~ 3} \& \mid\right.\right.\right.$ dots\& $x^{\wedge}{\backslash p r i m e ~ M} \backslash e n d{a r r$
我们评估后 $u$ 在 $(M+1)$ 不同的 $x_i^{\prime}$ 位置，我们得到一个系统 $(M+1)$ 末知数的代数方程 $a_i$ ，
$$
u_1=u\left(x_1^{\prime}\right)=a_0+a_1 x_1^{\prime}+a_2 x^{\prime 2} 1+a_3 x_1^{\prime 3}+\ldots a_M x_1^{\prime M} \quad u_2=u\left(x_2^{\prime}\right)=a_0+a_1 x_2^{\prime}+a_2
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Boundary value problem

In this chapter, we consider the solution of the Sturm-Liouville type second order differential equation,
$$
\frac{d}{d x}\left(a \frac{d u}{d x}\right)+p u+q=0 \text { in } 0<x<L
$$
where $a(x), p(x)$ and $q(x)$ are specified functions and $u(x)$ is the dependent variable. The admissible boundary conditions for this problem are as follows: at $x=0$ : either $u$ is specified or $-\frac{d u}{d x}=\alpha_0 u+\beta_0$ at $x=L$ : either $u$ is specified or $\frac{d u}{d x}=\alpha_0 u+\beta_0$
where $\alpha_{-}$and $\beta_{-}$are known coefficients on the boundaries. See Section 2.4.5.1 on the signs. The domain, $0<x<L$, is shown in Fig. 4.1. In what follows, the weighted residual method is implemented segment-by-segment over the solution domain.

Spatial segmentation of the solution domain is known as discretization. In a one-dimensional problem discretization is straightforward as demonstrated in Fig. 4.1. The domain is divided into $N_E$ interconnected segments, known as elements. Each element has two ends (boundaries) through which the elements are connected. Thus, there are a total of $N_E+1$ boundary connectivity points known as boundary-nodes. As it will become clear in Section 4.3, there are also elements with internal nodes that are used to improve the order of polynomial interpolation along the element.

In a one dimensional domain, the element-to-node connectivity relationship is straightforward as shown below. This is especially true if the elements only have two nodes and the nodes are numbered consecutively starting from number one.

Element connectivity: Consider a discretization where elements are numbered consecutively as $1 \leq i \leq N_E$. It is easy to see that element- $i$ will be connected to nodes $i$ and $i+1$.
Element- $i$ will span the range $x_i<x<x_{i+1}$, and its length will be, $L^{(i)}=x_{i+1}-x_i$
The element-to-node connectivity of the higher order elements, i.e. those with internal nodes, can be handled in a similar manner.

While the weighted residual method can be developed in the (global) coordinate system $(x)$ of the boundary value problem, it is simpler to use an element coordinate system $\left(x^{\prime}\right)$ placed on the lower numbered node of the element (Fig. 4.1). In what follows the finite element form of the weak form of the boundary value problem will be developed over the element subdomain.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Heat transfer in a one-dimensional domain

Conduction in a $1 \mathrm{D}$ medium that spans the length $x^{\prime}=0$ to $L^{(e)}$ is governed by Eq. (2.171),
$$
A Q+\frac{d}{d x^{\prime}}\left(k A \frac{d T}{d x^{\prime}}\right)=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
where $Q$ is the rate of heat generation per unit volume, $k$ is the conductivity and $A$ is the cross sectional area. In case the heat is transferred from a thin fin to a surrounding fluid at temperature $T_{\infty}$ the energy balance can be approximated as follows:
$$
A Q+\frac{d}{d x^{\prime}}\left(k A \frac{d T}{d x^{\prime}}\right)+h P\left(T_{\infty}-T\right)=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
where $P$ is the perimeter of the fin, $h$ is the convection coefficient. Heat flux is considered to be specified on the boundaries,
$$
\left(-k \frac{d T}{d x^{\prime}}\right)0 n=f{B 1} \text { and }\left(-k \frac{d T}{d x^{\prime}}\right){L^{(c)}} n=f{B 2}
$$
Note that $n$ represents the unit normal of the boundary with $n=-1$ and 1 at $x=0$ and $L$, respectively.
Insulated Boundary $: f_{B i}=f_B(t)$
Convected Boundary : $f_{B i}=h\left(T-T_{\infty}\right)$
Radiated Boundary : $f_{B i}=\sigma \psi\left(T^4-T_s^4\right)=\left[\sigma \psi\left(T^3-T_S^3\right)\right]\left(T-T_S\right)$
where $i=1,2$. Note that $f_{B i}$ for convection and radiation given in (2.4.18) are considered positive.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Boundary value problem

在本章中，我们考虑 Sturm-Liouville 型二阶微分方程的解，
$$
\frac{d}{d x}\left(a \frac{d u}{d x}\right)+p u+q=0 \text { in } 0<x<L
$$
在哪里 $a(x), p(x)$ 和 $q(x)$ 是指定的功能和 $u(x)$ 是因变量。该问题的可接受边界条件如下： $x=0$ ：任何 一个 $u$ 指定或 $-\frac{d u}{d x}=\alpha_0 u+\beta_0$ 在 $x=L:$ 任何一个 $u$ 指定或 $\frac{d u}{d x}=\alpha_0 u+\beta_0$
在哪里 $\alpha_{-}$和 $\beta_{-}$是边界上的已知系数。请参阅第 2.4.5.1 节中的标志。域名， $0<x<L$, 如图 4.1 所 示。接下来，加权残差法在解域上逐段实现。
解域的空间分割称为离散化。在一维问题中，离散化很简单，如图 $4.1$ 所示。域分为 $N_E$ 相互连接的部 分，称为元素。每个元素都有两个端点 (边界)，元素通过这两个端点连接。因此，总共有 $N_E+1$ 边界 连接点称为边界节点。正如在第 $4.3$ 节中将变得清楚的那样，还有一些带有内部节点的元素用于改进沿元 素的多项式揷值的阶数。
在一维域中，元素到节点的连接关系很简单，如下所示。如果元素只有两个节点并且节点从第一个开始连 续编号，则尤其如此。
元素连通性：考虑离散化，其中元素连续编号为 $1 \leq i \leq N_E$. 很容易看出该元素 $-i$ 将连接到节点 $i$ 和 $i+1$.
元素- $i$ 将跨越范围 $x_i<x<x_{i+1}$ ，其长度为 $L^{(i)}=x_{i+1}-x_i$
高阶元素的元素到节点的连接性，即那些具有内部节点的元素，可以用类似的方式处理。
而加权残差法可以在 (全局) 坐标系下开发 $(x)$ 边界值问题，使用元素坐标系更简单 $\left(x^{\prime}\right)$ 放置在元素的较 低编号节点上（图 4.1）。接下来将在单元子域上展开边值问题的弱形式的有限元形式。

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Heat transfer in a one-dimensional domain

在一个传导 $1 \mathrm{D}$ 跨越长度的介质 $x^{\prime}=0$ 到 $L^{(e)}$ 受方程式约束。(2.171)，
$$
A Q+\frac{d}{d x^{\prime}}\left(k A \frac{d T}{d x^{\prime}}\right)=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
在哪里 $Q$ 是每单位体积的热生成率， $k$ 是电导率和 $A$ 是横截面积。如果热量从薄翅片传递到周围温度较高 的流体 $T_{\infty}$ 能量平衡可以近似如下:
$$
A Q+\frac{d}{d x^{\prime}}\left(k A \frac{d T}{d x^{\prime}}\right)+h P\left(T_{\infty}-T\right)=0 \text { in } 0<x^{\prime}<L^{(e)}
$$
在哪里 $P$ 是鳍的周长， $h$ 是对流系数。热通量被认为是在边界上指定的，
$$
\left(-k \frac{d T}{d x^{\prime}}\right) 0 n=f B 1 \text { and }\left(-k \frac{d T}{d x^{\prime}}\right) L^{(c)} n=f B 2
$$
注意 $n$ 表示边界的单位法线 $n=-1$ 和 1 在 $x=0$ 和 $L$ ，分别。
绝缘边界: $f_{B i}=f_B(t)$
对流边界： $f_{B i}=h\left(T-T_{\infty}\right)$
辐射边界: $f_{B i}=\sigma \psi\left(T^4-T_s^4\right)=\left[\sigma \psi\left(T^3-T_S^3\right)\right]\left(T-T_S\right)$
在哪里 $i=1,2$. 注意 $f_{B i}$ (2.4.18) 中给出的对流和辐射被认为是正的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Equation of motion of a beam

We will next develop the equations of motion for a beam subjected to external loading. First these equations will be developed in terms of the internal bending moment $M$ and shear force resultant $V$. In this form, these equations apply to both EB and Timoshenko beam theories. Let’s consider the deflection of a beam subjected to distributed force $q_y(x, t)$. Free body diagram of an infinitesimally small segment of a beam subjected to $q_y$ is shown in Fig. 2.19. The balance of forces acting in the transverse direction should be equal to the acceleration of the beam segment. This is expressed as follows:
$$
\begin{aligned}
V-\left(V+\frac{\partial V}{\partial x} d x\right)-q_y d x &=\rho A d x \frac{\partial^2 v}{\partial t^2} \
q_y+\frac{\partial V}{\partial x} &=\rho A \frac{\partial^2 v}{\partial t^2}
\end{aligned}
$$

The balance of moments acting on the small beam segment, about the $z$-axis gives,
$$
\begin{aligned}
&\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}=-M+\left(M+\frac{\partial M}{\partial x} d x\right)-V d x+q_y \frac{d x^2}{2} \
&\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}=\frac{\partial M}{\partial x}-V+q_y \frac{d x}{2}
\end{aligned}
$$
where $I$ is the second moment of area of the beam. Taking the limit as $d x \rightarrow 0$ we find
$$
\frac{\partial M}{\partial x}=V+\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}
$$
Thus we see that equation of motion of the beam is represented by two coupled Eqs. (2.133) and (2.136), where $M, V, v$ and $\alpha$ are the unknown variables. The kinematics of deformation allow further simplifications.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Stresses in an Euler–Bernoulli beam

Using Hooke’s law, the longitudinal stress due to bending can be derived as follows:
$$
\sigma_x=-E\left(y \frac{d^2 v}{d x^2}\right)
$$
This is also known as the bending stress. Eq. (2.139) shows that the bending stress is zero on the neutral axis $(y=0)$ and otherwise varies linearly through the thickness of the beam (Fig. 2.19). Close inspection of this figure shows that the bending stress can be represented by a resultant bending moment about the neutral axis. This gives rise to the moment-curvature relationship as follows:
$$
\begin{aligned}
&M=\int_{-h / 2}^{h / 2} \sigma_x y b d y=-E \frac{d^2 v}{d x^2} \int_{-h / 2}^{h / 2} y^2 b d y \
&M=-E I \frac{d^2 v}{d x^2}
\end{aligned}
$$
where the second moment of area of the cross-section of the beam is defined as follows:
$$
I=\int_{-h / 2}^{h / 2} y^2 b d y
$$
Note that for small beam deflections the curvature of the deflected beam is approximately given by the term, $d^2 v / d x^2$. By combining Eqs. (2.139) and (2.140a), a relationship between the bending moment and the bending stress can be obtained as follows:
$$
\sigma_x=-\frac{M y}{I}
$$
In case the beam deflection is due to the combined action of transverse loads and external bending moments, then internal shear force will develop in the beam. It is shown a bit later in this document that the shear force resultant is given by the following relationship:
$$
V=\frac{d M}{d x}=-\frac{d}{d x}\left(E I \frac{d^2 v}{d x^2}\right)
$$
The stress-displacement relationships for the Euler-Bernoulli beam are summarized in Table 2.1.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|梁的运动方程

我们接下来将推导受外力作用的梁的运动方程。首先，这些方程将根据内弯矩$M$和剪力合成$V$来发展。在这种形式下，这些方程适用于EB和Timoshenko束理论。让我们考虑受分布力$q_y(x, t)$作用的梁的挠度。图2.19显示了受$q_y$作用的梁的无穷小段的自由体图。作用于横方向的力的平衡应等于梁段的加速度。表达式如下:
$$
\begin{aligned}
V-\left(V+\frac{\partial V}{\partial x} d x\right)-q_y d x &=\rho A d x \frac{\partial^2 v}{\partial t^2} \
q_y+\frac{\partial V}{\partial x} &=\rho A \frac{\partial^2 v}{\partial t^2}
\end{aligned}
$$

作用在小梁段上的力矩平衡，约$z$ -轴给出，
$$
\begin{aligned}
&\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}=-M+\left(M+\frac{\partial M}{\partial x} d x\right)-V d x+q_y \frac{d x^2}{2} \
&\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}=\frac{\partial M}{\partial x}-V+q_y \frac{d x}{2}
\end{aligned}
$$
，其中$I$是梁面积的第二个弯矩。取极限$d x \rightarrow 0$，得到
$$
\frac{\partial M}{\partial x}=V+\rho I \frac{\partial^2 \alpha}{\partial t^2}
$$
，由此可知，梁的运动方程由两个耦合的方程式表示。(2.133)和(2.136)，其中$M, V, v$和$\alpha$为未知变量。变形的运动学可以进一步简化

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|欧拉-伯努利梁中的应力

根据胡克定律，弯曲引起的纵向应力可以推导为:
$$
\sigma_x=-E\left(y \frac{d^2 v}{d x^2}\right)
$$
这也被称为弯曲应力。式(2.139)表明，弯曲应力在中性轴$(y=0)$上为零，否则随梁的厚度线性变化(图2.19)。仔细观察这个图可以看出弯曲应力可以用绕中性轴的合成弯矩表示。这就产生了如下的弯矩-曲率关系:
$$
\begin{aligned}
&M=\int_{-h / 2}^{h / 2} \sigma_x y b d y=-E \frac{d^2 v}{d x^2} \int_{-h / 2}^{h / 2} y^2 b d y \
&M=-E I \frac{d^2 v}{d x^2}
\end{aligned}
$$
其中梁横截面面积的第二个弯矩定义如下:
$$
I=\int_{-h / 2}^{h / 2} y^2 b d y
$$
注意，对于较小的梁挠度，挠度梁的曲率近似由术语$d^2 v / d x^2$给出。通过合并方程式。(2.139)和(2.140a)，弯矩与弯曲应力的关系为:
$$
\sigma_x=-\frac{M y}{I}
$$
如果梁的挠度是由于横向荷载和外弯矩的共同作用，则梁内部会产生剪力。在本文档后面稍作说明，剪力合成由以下关系给出:
$$
V=\frac{d M}{d x}=-\frac{d}{d x}\left(E I \frac{d^2 v}{d x^2}\right)
$$
欧拉-伯努利梁的应力-位移关系在表2.1中总结

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金融工程代写

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Potential possessed by applied loads

In general, the external forces that act on a given deformable volume can be classified as body forces and surface forces. In vector notation these are expressed as follows:

$$
\begin{array}{lll}
\text { Body force } & \left{F_B\right}=\left{\begin{array}{lll}
F_{B x} & F_{B y} & F_{B z}
\end{array}\right}^T \
\text { Surface traction } & {T}=\left{\begin{array}{lll}
q_x & q_y & q_z
\end{array}\right}^T \
\text { Concentrated force } & {F} &
\end{array}
$$
The deformation vector $\vec{u}$ is expressed by using the vector representation as follows:
$$
{u}=\left{\begin{array}{lll}
u_x & u_y & u_z
\end{array}\right}^T
$$
In general, the work required to move a force $\vec{F}$ through a displacement $\vec{u}$ is expressed as follows:
$$
W=\vec{F} \cdot \vec{u} \text { or } W={u}^T{F}
$$
Considering that the body force acts per unit volume of the material, and the surface traction acts over the outer surface $S(=\Gamma)$ of the body, the total work done by the external forces is given as follows:
$$
W=\int_V{u}^T\left{F_b\right} d V+\int_S{u}^T{T} d S+\sum\left{u_F\right}^T{F}
$$
where $\left{u_F\right}$ represents the deflections where the concentrated loads ${F}$ are applied. The potential due this work is $\Omega=-W$ as before.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Mechanics of a flexible beam

Mechanics of a deformable medium that describe the three-dimensional loading and deformation states are described in the previous sections. If the plane stress and plane strain conditions can be satisfied by the geometry and the loading conditions, the analysis can be reduced to two spatial dimensions. Beam theory is another form of simplification that typically applies to long and slender deformable members that are typically loaded normal to their longitudinal axes $[1,5]$. For such structural members the analysis can be simplified to one spatial dimension.

A long $(L)$ and slender $(h \times b)$ beam subjected to a transverse distributed load $q_y$, transverse concentrated force $F$ and a bending moment $M_L$ is shown in Fig. 2.16. Such structural members resist external loads by developing internal bending moments $M(x)$ and transverse shear forces $V(x)$. The transverse deflection of the beam is $u_y$ and the longitudinal deflection is $u_x$. However, the customary notation for beam theory is $u=u_x$ and $v=u_y$, as depicted in Fig. 2.17. Both of these variables are functions of the longitudinal position $x$. If the external loading depends on time, then the beam deflection will also vary in time, $t$.

The following assumptions are made in order to develop the beam theory:
(1) transverse deflection $v$ is smaller than thickness $h$ of the beam $(v<h)$; (2) material is isotropic and behaves linearly and elastically; and (3) transverse normal stress $\sigma_y$ is negligible. The nature of the transverse shear strain gives rise to the two theories, as described below.

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|施加载荷所具有的电位

.

一般来说，作用在给定变形体积上的外力可分为体力和表面力。用向量表示法表示如下:

$$
\begin{array}{lll}
\text { Body force } & \left{F_B\right}=\left{\begin{array}{lll}
F_{B x} & F_{B y} & F_{B z}
\end{array}\right}^T \
\text { Surface traction } & {T}=\left{\begin{array}{lll}
q_x & q_y & q_z
\end{array}\right}^T \
\text { Concentrated force } & {F} &
\end{array}
$$
变形向量 $\vec{u}$ 用向量表示如下:
$$
{u}=\left{\begin{array}{lll}
u_x & u_y & u_z
\end{array}\right}^T
$$一般来说，移动一个力所需做的功 $\vec{F}$ 通过位移 $\vec{u}$ 表达式为:
$$
W=\vec{F} \cdot \vec{u} \text { or } W={u}^T{F}
$$考虑到体力作用于材料的单位体积，表面牵引力作用于外表面 $S(=\Gamma)$ 对于物体，外力所做的总功为:
$$
W=\int_V{u}^T\left{F_b\right} d V+\int_S{u}^T{T} d S+\sum\left{u_F\right}^T{F}
$$
where $\left{u_F\right}$ 表示集中荷载处的挠度 ${F}$ 应用。这项工作的潜力是 $\Omega=-W$

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|柔性梁的力学

描述三维加载和变形状态的可变形介质的力学在前面的章节中有描述。如果几何和加载条件都能满足平面应力和平面应变条件，则分析可简化为两个空间维度。梁理论是另一种简化形式，通常适用于长而细长的可变形构件，这些构件通常被垂直于其纵轴加载$[1,5]$。对于这种结构构件，分析可以简化到一个空间维度

图2.16所示为受横向分布荷载$q_y$、横向集中力$F$和弯矩$M_L$作用的长梁$(L)$和细长梁$(h \times b)$。这种结构构件通过发展内部弯矩$M(x)$和横向剪力$V(x)$来抵抗外部荷载。梁的横向挠度为$u_y$，纵向挠度为$u_x$。然而，束理论的习惯符号是$u=u_x$和$v=u_y$，如图2.17所示。这两个变量都是纵向位置$x$的函数。如果外部荷载取决于时间，那么梁的挠度也会随时间变化$t$ .

(1)横向挠度$v$小于梁的厚度$h$$(v<h)$;(2)材料是各向同性的，具有线性和弹性;(3)横向法向应力$\sigma_y$可以忽略不计。横向剪切应变的性质产生了这两种理论，如下所述

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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有限元法是一种系统的方法，将无限维函数空间中的函数首先转换为有限维函数空间中的函数，最后转换为用数值方法可以处理的普通向量。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Total potential energy of conservative systems

A system is conservative if the work done by internal and external forces are both independent of the path taken between initial and final states. Here we consider conservative systems. Under this assumption, the total potential energy $\pi_p$ of a deformable body subjected to external forces is given by the following relationship,
$$
\pi_p=U+\Omega
$$
where $U$ is the strain energy of elastic distortion and $\Omega$ is the potential possessed by applied loads (by virtue of having the capacity to do work if displaced through a distance).
2.2.9.1 Total potential energy of a linear spring
In order to motivate the concept of strain energy let’s recall the familiar linear spring subjected to an axial load. The force-displacement relationship (Fig. 2.13) for a linear spring is given by the familiar relationship,
$$
F=k u
$$

where $k$ is the spring constant, and $u$ is the end displacement of spring.
Let us assume that for an external force of magnitude $F^$ the string stretches by an amount $u^$ Energy stored in the spring in the stretched configuration is found by computing the area under the force-displacement curve, and for a linear spring it is given as follows:
$$
\mathcal{U}=\frac{1}{2} k u^{* 2}
$$
The factor $1 / 2$ takes into account that the force $F$ increases linearly and slowly during deformation.

The work $W$ done by the force to stretch the spring by this amount is $W=F^* u^$. By doing this work, the load loses the same amount in potential. The potential of the applied load is expressed as follows: $$ \Omega=-W=-F^ u^*
$$
Note that here we assume that the load is regarded as acting at its full value, $F^$. The total potential energy of the system then becomes, $$ \pi_p=\frac{1}{2} k u^{ 2}-F^* u^*
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Total potential energy of an elastic body

We will next consider a deformable continuum, and the energy stored in it when it is loaded by external forces. In an elastic material, work done by internal forces is equal in magnitude to the change in strain energy.
Strain energy for one-dimensional deformation Let’s consider a bar under uniaxial tension (Fig. 2.14A). This bar is in a state of pure tensile stress. If we take an infinitesimally small volume from this bar as shown in Fig. 2.14B, we will see that it experiences a constant stress $\sigma$ and constant strain $\varepsilon$, along the $x$-axis.

The internal force in this state can be found as follows $d F=\sigma(d y d z)$ and the corresponding displacement from the relationship $\varepsilon=\Delta(d x) / d x$ as $d(d x)=\varepsilon d x$. If the material behaves in a linear elastic manner we can assume that the internal work is given by the familiar relationship:
$$
\frac{1}{2} d F d(d x)=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon(d x d y d z)=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon d V
$$
where $d V=(d x d y d z)$ represents the small volume of the element. Shortly, we will drop the assumption of linear elastic material, and generalize this relationship. For now, let’s state that the incremental internal work is stored in the material as incremental strain energyd $\mathcal{U}$,
$$
d \mathcal{U}=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon d V
$$

The ratio of the strain energy to the volume of the material is the strain energy density $u$,
$$
u=\frac{d \mathcal{U}}{d V}=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon
$$
Let’s next consider a material with nonlinear stress-strain relationship as shown in the Fig. 2.15. The increment of strain energy density $d u$ for a constant stress can be approximated as the area under the stress-strain curve for the strain increment $d \varepsilon$. This is depicted in Fig. $2.15$ and computed as follows:
$$
d u=\sigma d \varepsilon
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|保守系统的总势能

如果内力和外力所做的功与初始态和最终态之间的路径无关，则系统是保守的。这里我们考虑保守系统。在这种假设下，可变形体在外力作用下的总势能$\pi_p$由以下关系式给出，
$$
\pi_p=U+\Omega
$$
其中$U$是弹性变形的应变能，$\Omega$是施加的载荷所具有的势能(由于位移一段距离后具有功的能力)受轴向载荷的线性弹簧。线性弹簧的力-位移关系(图2.13)由熟悉的关系给出，
$$
F=k u
$$

其中$k$为弹簧常数，$u$为弹簧末端位移。让我们假设，对于一个大小为$F^$的外力，弦的拉伸量为$u^$在拉伸结构中，弹簧中储存的能量是通过计算力-位移曲线下的面积来找到的，对于一个线性弹簧，它被给出如下:
$$
\mathcal{U}=\frac{1}{2} k u^{* 2}
$$
因子$1 / 2$考虑到力$F$在变形过程中线性而缓慢地增加 将弹簧拉伸这个量的力做的功$W$是$W=F^* u^$。通过做这个功，负载损失了同样数量的电势。应用负载的潜力表示如下:$$ \Omega=-W=-F^ u^*
$$
注意，这里我们假设负载被视为在其全部值$F^$发挥作用。系统的总势能就变成$$ \pi_p=\frac{1}{2} k u^{ 2}-F^* u^*
$$

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|弹性体总势能

我们接下来将考虑一个可变形的连续体，以及当它受外力加载时储存在它里面的能量。在弹性材料中，内力所作的功的大小等于应变能的变化。让我们考虑受单轴拉力的杆(图2.14A)。这根杆处于纯拉应力状态。如果我们取如图2.14B所示的这个杆的无穷小体积，我们会看到它沿着$x$ -轴经历恒定应力$\sigma$和恒定应变$\varepsilon$。

这种状态下的内力可以找到如下$d F=\sigma(d y d z)$，对应的位移从关系$\varepsilon=\Delta(d x) / d x$为$d(d x)=\varepsilon d x$。如果材料表现为线弹性的方式，我们可以假设内部功由熟悉的关系给出:
$$
\frac{1}{2} d F d(d x)=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon(d x d y d z)=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon d V
$$
，其中$d V=(d x d y d z)$表示元素的小体积。简而言之，我们将放弃线弹性材料的假设，并将这一关系推广。现在，让我们声明增量内部功存储在材料作为增量应变energyd $\mathcal{U}$，
$$
d \mathcal{U}=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon d V
$$

应变能与材料体积的比值为应变能密度$u$，
$$
u=\frac{d \mathcal{U}}{d V}=\frac{1}{2} \sigma \varepsilon
$$
接下来让我们考虑如图2.15所示的具有非线性应力-应变关系的材料。恒定应力下应变能密度增量$d u$可近似为应变增量$d \varepsilon$的应力应变曲线下面积。这在图$2.15$中描述，并计算如下:
$$
d u=\sigma d \varepsilon
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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